一、无理数2~(1/2)的发现（论文文献综述）
张培杰[1]（2021）在《2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究》文中指出《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布,为高中数学课程改革掀开了新序幕,把立德树人作为教育的根本任务的提出,为高中数学教育理念注入了新的活力。教材是新的课程目标与教育理念的主要载体,教材的逻辑结构、知识内容的编写质量对课程改革实施的成败有着直接的影响。不同版本的教材会呈现出不同的特点,有不同的要求,也会对教材使用者产生不同的影响。为了帮助教材使用者对教材进行客观科学的分析,了解新版教材发生的变化和新教材的特色,促进教与学的共同发展。本研究通过研读已发表的文献,综述了“高中数学核心素养”、“高中数学课程标准”、“高中数学教材比较”、“教材综合难度”四个方面的研究现状,明确了本研究的范围和重点;然后,从“课程理念及目标”、“知识分布”、“学习训练体系（问题情景、例题呈现方式、习题设置方式）”、“例习题难度及教材综合难度”几个方面对新旧教材进行了定性描述和定量分析;最后结合研究结果设计了问卷,调查了一线教师使用新旧教材的情况和他们对新教材的看法,并结合一线教师的看法提出在使用新教材教学过程中培养学生核心素养的建议。研究发现:（1）新教材更加注重初高中数学知识的衔接,通过知识顺序的调整使得内容螺旋式上升的特点更明显,符合学生认知发展规律。（2）新教材通过选取具有新时代特征的素材和实例,融入更多的信息技术应用案例,更加体现出数学内容的时代性和实用性,通过增加函数应用案例和设置数学建模专题,强调数学应用意识的培养。（3）新教材更注重数学知识的应用价值和育人价值,有意引导学生积极关注社会,在学习过程中不断发展学生的学科核心素养,充分发挥数学教育的立德树人作用。（4）旧教材函数部分的知识广度和深度分别为41和88,新教材函数部分的知识广度和深度分别为43和87,变化不大;根据综合难度系数模型,旧教材和新教材函数部分的习题难度分别为11.32和12.28,新教材函数部分综合难度分别为1.44和1.68,可以明显看出新教材函数部分难度提高。（5）在调查中,超过70%的教师对新教材的改动满意,但教师在教学中,对数学建模重视不够,比较欠缺对数学应用意识和能力的培养,迫于考试压力而忽视了教材的附加内容等情况依然是存在的。基于以上研究结论,提出的建议是:（1）教师应加强研读两版教材,明确两版教材的差异和特点,继承旧教材的优点,发扬新教材创新点。（2）教师在实际教学中,可以对教材进行二次开发,将当下热点作为数学情景,引导学生积极关注社会发展,促进学生良好品格的形成,落实立德树人的任务。（3）教师在教学中,不仅关注学生卷面成绩的提高,也要关注学以致用,重视培养学生的数学应用意识和能力。
龚雪兵[2]（2021）在《腔量子电动力学的动力学行为研究》文中研究表明自发辐射伴随着原子从上电子态到低电子态的跃迁,并且三个自由空间的大尺寸提供了密集的能级,这对于费米黄金法则计算发射率的有效性至关重要。但是自发辐射不是一种固有的原子性质,相反,它是可以通过调整原子辐射到电磁环境来修改。这是由珀塞尔首先意识到的,他指出放置在腔中的原子,当腔场与所考虑的跃迁共振,可以提高原子的自发辐射率。人们还认识到,自发辐射可以被原子和电磁场之间的周期性能量交换所代替。我们在高度不可分辨边带和超越Lamb-Dicke区域下研究光机冷却。结果表明,当量子点高激发态和高频驱动场的失谐量与量子点低激发态和低频驱动场的失谐量相等时,噪声谱出现单峰,反之则出现双峰。在双峰情况下,我们可以通过改变量子点与腔场的耦合强度来实现光机冷却和加热的转变,这在单峰情况下是不可能的。同时我们研究了平均声子数随时间的演化规律,给出了系统的稳定点,这有助于进一步研究光机冷却。同时我们研究了V型原子光机系统的Rabi振荡,给出了Rabi振荡的一般表达式。通过适当调整原子-腔耦合强度或声子-腔耦合强度,我们可以调节Rabi振荡是周期性或准周期性的,并且给出了Rabi振荡的调制周期和每个周期的振荡次数。进一步研究了声子场和腔场的量子退相干效应,并将其推广到多模腔场的情形。
马海坤[3]（2021）在《Al-Cr-Fe-（Si）系十次准晶的制备及电子显微学研究》文中认为准晶体是一种不具有平移对称性的非周期结构。由于不具有传统晶体类似的平移单胞,准晶的晶体结构一直是准晶研究的重点和难点。经过近40年的研究,对准晶结构的了解日渐明朗,然而仍有一些重要的科学问题亟待解决。比如,准晶体能否具有类似晶体的单一重复单胞?准晶的自相似性如何在实验上实现?准晶稳定的机理是什么?针对这些问题,本论文以Al-Cr-Fe-（Si）系中的十次准晶为研究对象,以原子级分辨率的高角度环形暗场-扫描透射电子显微技术（HAADF-STEM）为主要研究手段,对该合金系中的十次准晶及部分相关准晶近似相做了系统的研究。揭示了该合金系中的十次准晶的结构特点,对准晶研究领域存在的上述部分问题给出了答案。主要内容如下:（1）利用原子级分辨的HAADF-STEM技术,在Al74Cr15Fe11十次准晶中发现了 一种新的准单胞,其结构特点与Reinhard Luck在数学上提出的十边形准单胞相同,因而命名为Luck准单胞。Luck准单胞由三个扁平六边形和一个领结组成（简称D3H+1BT）,不同于以前用于描述准晶的Gummelt十边形准单胞。Luck准单胞的直径为2.0 nm,可以通过覆盖和相切两种模式而铺满整个二维平面。由于其连接不用遵循严格的连接规则,比需要遵循严格的连接规则的Gummelt覆盖更具有灵活性,也更接近实际的十次准晶中的十边形连接情况。联合利用我们发现的Luck准单胞及Gummelt准单胞,可以更大程度都将准晶,特别是十次准晶用一个准单胞来描述,从而能更好地理解准晶的生长及解析准晶的结构。（2）在Al59Cr21Fe10Si10十次准晶中发现迄今为止最大的十次对称结构亚单元,其直径达5.2 nm。如果不考虑个别2.0 nm十边形的十次对称破缺,则最大十次对称结构块的直径可达6.2 nm。直径6.2 nm的大十边形由连接10个相切的2 nm十边形的中心而形成。这10个2 nm十边形围绕其内部的一个具有完美十次对称的2 nm十边形而呈十次对称,实现了十边形由小到大的原位扩展。从而在实验上揭示了十次准晶的自相似性是如何在实际的晶体结构中实现的。（3）在Al60Cr20Fe10Si10合金中发现（3/2,2/1）2类十次准晶近似相中的4种（101）孪晶界面,并依据原子级分辨率的HAADF-STEM像,提出了沿近似相伪十次轴方向的孪晶投影结构模型。指出了十次准晶近似相中结构块拼砌图案的多变性是其孪晶界面多样化的原因。与在单斜晶系Al13TM4十次准晶近似相中的（100）、（201）和（001）孪晶不同,在（3/2,2/1）2类十次准晶近似相中只发现了（101）类型的孪晶。（4）发现了一种热力学稳定的四元Al59Cr23Fe8Si10十次准晶（命名为DQC2）。对比同一合金体系中的另一种十次准晶（命名为DQCl）,我们发现DQCl在高温下（如:1000℃）是亚稳态的,可以通过退火转变为DQC2。然而,DQC1与DQC2在低温下（如:500℃）都是稳定的。DQC1中的2.0nm十边形结构大多按五次或十次对称分布,它们通过共享一个边连接临近的2.0 nm十边形结构块。DQC1中86%的2.0 nm十边形结构块具有完美十次对称;而DQC2中95%的2.0 nm十边形结构块的十次对称是破缺的,且52.73%的十边形结构块相互重叠,分布具有随机性。基于上述结构特点,我们把DQC2的稳定原因归于三个方面:（1）具有十次对称破缺的2.0 nm十边形结构块能量较低;（2）结构块的随机拼砌,意味着更大的构型熵。（3）十边形重叠意味着十边形的密度较高,这也有利于十次准晶的稳定。
李花[4]（2020）在《Al-Cr-Fe-Si系准晶近似相及缺陷结构的电子显微学研究》文中认为Al-Cr-Fe-Si合金系是一个极具特色的十次准晶形成体系,其晶体结构上的特点跟广泛研究的Al-Co-Ni等十次准晶系完全不同。已有研究指出Al-Cr-Fe-Si合金系中存在新型十次准晶、多种复杂准晶近似相以及一类同时具有传统晶体材料的周期平移对称性和准晶体的准周期性的新型固体物态。然而对该合金系中大单胞复杂准晶近似相及相关的结构缺陷的详细研究,特别是原子级别的研究还非常有限。对准晶近似相结构的系统研究不仅有助于理解相应的准晶相的结构,对新材料的设计也有一定的指导意义。本论文以探索Al-Cr-Fe-Si合金系中的准晶近似相的原子级结构特点及相关结构缺陷为研究目的。利用透射电镜,特别是球差校正透射电镜为研究手段,综合应用选区电子衍射,高角度环形暗场-扫描透射电子显微技术等电子显微学方法,在原子级别上系统地研究了该合金系中的准晶近似相的结构特点及其基本结构单元的连接规律。此外,本论文还详细地研究了两种与大单胞准晶近似相相关的新型结构缺陷,总结了其结构特点,分析了其形成机理。最后,本论文对在该合金系中发现的在准周期平面上的周期比值为黄金分割数τ的两种一维准晶进行了研究,并首次在原子级别上揭示了一维准晶的结构拼图。对Al-Cr-Fe-Si系准晶近似相的原子级结构研究表明:在成分为Al60Cr20Fe10Si10和Al62Cr17.5Fe11Si9.5的样品中存在着由六个具有完美十次对称的直径约为2 nm的十边形结构构成的胖六边形结构单元,以这类结构为基本结构单元,可以形成晶格常数为:a=3.11 nm,b=1.23nm,c=5.89nm的（3/2,5/3）类型近似相及其多种结构变体。在Al60Cr20Fe10Si10合金中,存在两种不同结构的（2/1,5/3）类型的近似相单胞,它们具有相同的晶格常数:a=1.91nm,b=1.23nm,c=5.87nm,且沿着[010]方向的结构投影均是由扁六边形、星形和十边形三种结构单元组成。但是第一种（2/1,5/3）相中的星形结构单元有两种相反的取向,第二种（2/1,5/3）相中的星形结构单元只有一种取向。对该合金系中准晶近似相的基本结构单元的研究表明:该合金系中准晶近似相的基本结构单元主要有边长约为0.62 nm的扁六边形、船形、星形和十边形。而由两个夹角为72°的扁六边形和一个的星形可以进一步拼砌而成盾牌形结构单元,且它们在二维平面上共有十种取向。两个盾牌形结构单元之间的连接有拼砌和图形重叠两类,共31种。本论文提出的盾牌形结构不仅可以大大简化准晶近似相的结构描述,从而有助于简洁明了地分析准晶相关复杂结构,也可以简化对相关结构缺陷的描述。此外,本论文还对该合金系中存在的十次对称和十次对称破缺的十边形结构单元的原子级结构特点进行了分析,推断出不同类型的十边形结构单元之间在特定的条件下可以相互转变。对Al-Cr-Fe-Si系准晶近似相的结构缺陷的研究表明:与（3/2,2/1）1类型近似相（晶格常数为:a=3.08 nm,b=1.23 nm,c=2.24 nm）有关的新型180°畴结构的产生来自于畴界两边取向相反的盾牌形结构单元,而不是如传统晶体中的取向相反的单胞。与（3/2,5/3）类型近似相相关的特殊面缺陷的结构特点是由一系列不同类型的相子缺陷首尾相连而形成相子面,它们将由胖六边形结构单元拼砌排列的三个有序畴分隔开来,但相子缺陷的引入不会引起晶格畸变。这类缺陷的形成来自于相邻畴之间在特定方向周期分布的十边形结构单元序列沿着其垂直方向约为1.12 nm的位移。对Al62Cr17.5Fe11Si9.5合金中的两类一维准晶的结构研究表明:这两类一维准晶在对应十次准晶的准周期平面上的周期分别为2.99nm和1.85nm,且周期方向为对应的十次准晶的同一个二次轴方向。具有十次对称的十边形结构是这两类一维准晶结构的主要结构单元,且沿着夹角为72°的五个方向分布。这两类一维准晶在准周期平面内的周期性均是由十边形结构单元的分布平面沿着其法线方向的周期性排列引起。对周期为2.99 nm的一维准晶而言,其十边形列在垂直于该列方向上有长距离（L）和短距离（S）两种（LS交替排列,且长距离（L）和短距离（S）比值为黄金分割数τ=1.618）;而周期为1.85nm的一维准晶的十边形列在对应方向上只有一种长距离（L）。除周期方向外,两种一维准晶的其他四个方向十边形结构单元的分布均不具有周期性。相子应变分析及高角度环形暗场-扫描透射电子显微像中十边形分布平面的周期均表明,两种一维准晶的周期比应为黄金分割数τ,而不是文献中指出的Fibonacci数列中相邻数的比。一般认为一维准晶为准晶近似相及二维准晶之间的中间态,对一维准晶原子级结构的研究对于准晶结构的形成,准晶及准晶近似相之间的相变都有着重要意义。
肖燏婷[5]（2020）在《新型驱动方式的单面平面研磨加工研究》文中研究说明平面研磨抛光作为获取光学玻璃、蓝宝石衬底以及硅晶片等高质量表面的重要途径,在航空航天、光学、微电子等领域范畴有着普遍的应用。研磨作为获取超光滑表面的前提条件,已被广泛应用于超精密加工中,受到广泛的发展和重视。本文提出的无理转速比下的圆弧形摆动驱动平面研磨加工方式,能够提高工件加工表面均匀性,实现研磨盘均匀磨损,对于丰富高精度控形、低损伤控性的磨粒加工理论有重要的科学价值。本文提出了一种新型驱动方式的单面平面研磨加工方法,基于无理转速比下的圆弧形摆动驱动研磨加工方式,对运动轨迹均匀性进行了深入的研究,并自主设计搭建了试验平台并开展了相关试验研究。主要研究工作如下:（1）基于平面运动学原理,利用向量方法,对磨粒运动轨迹和工件运动轨迹进行数学建模分析,建立了主动驱动和摆动驱动两种驱动方式下的运动方程、速度方程。建立了速度场评价指标,并提出了笛卡尔和圆环形两种网格划分方法,利用采样点数量和离散系数来评价运动轨迹线和材料去除量的均匀性。（2）利用Matlab软件,从加工表面均匀性和研磨盘磨损均匀性两方面,进行不同参数下的数值模拟,分析了有理转速比和无理转速比,主动驱动和摆动驱动下运动轨迹均匀性的变化规律。（3）设计并搭建了主动驱动试验平台和无理驱动试验平台,进行了平面研磨加工的对比试验研究,分析了工件的加工效率和加工质量。通过仿真表明,从加工表面均匀性看,摆动驱动在相同转速比下能更快地达到磨粒运动轨迹线的密集分布和更大的材料去除量,且无理转速比下的磨粒轨迹密度均匀性最好。摆动驱动在无理转速比下材料去除量没有明显的中心低的环状分布现象。从研磨盘磨损均匀性看,摆动驱动的磨损轨迹区域和磨损材料去除范围更大,同时整体磨损轨迹更均匀、材料去除量离散系数更低,且无理转速比下这种优势更明显;摆动驱动下,单点磨损速度大小曲线没有正弦曲线变化,同时单点速度大小变化幅度大于主动驱动。通过试验研究进一步验证了转速比和驱动方式对加工效率和加工表面的影响情况,并证明了无理转速比下的圆弧形往复摆动驱动平面研磨加工方式能更快地获得更好的加工表面质量。
田维[6]（2019）在《高中数学构造法解题研究》文中指出随着社会不断进步,对人才的要求也越来越高,高考则是学生成长过程中至关重要的一步.就数学而言,若要在高考中取得高分,解题方法的选择起着重要作用,选择好的解题方法省时省力又有效果.学生的学习已经成为当今社会首要关注的问题,本人对数学课程以及历年来的数学高考题进行详细的研究分析,发现有些考题有较大的难度,采用常规的解题思维方法不能达到解题的目标,此时,便需要寻找一种新颖的、独特的解题思维方法——构造法.本论文主要通过以下四个方面来阐述构造法在高中数学解题中的应用:第一章主要是对构造法的相关概念;问题的提出与研究的背景;研究的目的、方法及意义;构造法的理论依据、原则进行了详细的阐述.第二章主要是根据构造法所构造的对象将数学构造法进行分类,是本文的核心内容.通过对高中数学核心内容的分析研究,高中数学构造法主要有以下构造对象:构造函数;构造方程（组）;构造向量;构造数列;构造数（组）;构造概率及排列组合;构造解析几何模型;构造命题;构造表达式;构造图形;构造模型.同时对每一种构造方法进行了详细的分类,并给出了针对性的例题加以说明每一种构造方法.第三章主要对构造法解题策略进行研究,是本文的创新点.本章给出五个具体实例,并结合构造法的理论依据、原则、分类,对例题进行详细的分析思考,最后给出完整的解题过程,以此来说明在遇到具体的问题时,应该如何去思考、分析问题,应该构造什么对象,如何利用构造法去解题.第四章是研究的结论、建议及反思,首先对本文的研究进行总结,并根据学生的学习及教师的教学现实,给出了学习与教学建议.最后,对构造法这一数学思想方法的研究进行了反思,给出可继续研究的地方,供其他研究者参考.
张鑫[7]（2019）在《交际翻译和语义翻译策略在《黄金比例：数学语言中的美》翻译中的应用》文中研究说明近年来,国内有实力、有远见的出版商紧跟科技发展的潮流,大量引进海外原版科普图书,加强中西方文化交流。此举不仅可以满足不同年龄层次、不同知识水平的读者需求,同时也在一定程度上带动了国内科普图书翻译的发展。《万物皆数学,且美》是美国国家地理杂志组织出版的一套科普丛书,每本书都由专业领域的顶尖学者编写而成,旨在以数学为桥梁,让读者清楚地认识世界。《黄金比例:数学语言中的美》便是其中之一,作者是来自西班牙的费尔南多·科尔瓦兰教授。他用通俗易懂的语言将数学与日常生活紧密联系在一起,同时深入探讨了社科、历史、艺术等多个学科领域的知识。前期在导师的指导下,译者完成了全书五个章节以及一个附录的翻译任务。作者在前五章中利用平实简洁的语言,从不同角度为读者解构了黄金比例。鉴于此,在处理这种信息型文本时,应在保证原义表达准确的前提下对原文内容做一定的增删修改,让目标语读者顺畅地阅读。这正契合了纽马克的交际翻译策略,以传递原文的信息为重点,强调获得源语读者的阅读体验。而在附录中,作者节选了三部古代西方经典数学着作的英译本章节,让读者可以体会到当时的数学语言表达和风格。因此这一部分的翻译应尽可能地将源语文化还原给目标语读者,反而应该采取语义翻译的策略,重视传达原文的语境意义。此次翻译实践旨在为其他译者提供科普类文本翻译和理论运用的经验,对不同的文本灵活地采取不同的翻译策略,力求使译文达到预期的翻译效果,从而突破历史、文化、语言上的隔阂。
张倩倩[8]（2019）在《素变量丢番图混合幂不等式》文中提出本文主要讨论一个素数的一次方、一个素数的平方、一个素数的三次方和一个素数的k次方丢番图逼近问题。使用Davenport-Heilbronn改进的圆法,将丢番图问题转化为积分问题,并将积分区间分三个不相交的区间:主区间、余区间和平凡区间。重复使用素变数三角和来获得每个区间上的指数估计,最后得到以下定理。定理1:设1<k<16/7,λ1,λ2,λ3,λ4为非零实数且不全同号,并且λ1/λ2是无理数,η是任意给定的一个实数。对于（?）ε>0,不等式|λp1+λ2p22+λ3p33+λ4p4k+η|≤（max pj）-（16-7k）/16k+ε有无穷多组素数解。
李巧燕[9]（2019）在《无理数的β-展式与连分数展式》文中提出本文主要是对无理数的β-展式与连分数展式的决定关系的进一步研究.第一章对实数的两种展式的决定关系的研究状况进行了总结,在前人研究工作的基础上,指出本文的研究内容.在第二章中,给出本文研究所需的连分数和β-展式的基础知识.在第三章中,基于β-展式中柱集、满柱集的定义,讨论了柱集的分布性质.在第四章中,介绍了无理数的β-展式与连分数展式的决定关系,得到介值定理,并且举出例子对某一特定点处的决定关系进行了验证.然后介绍了用β-展式与连分数展式去逼近一个无理数,两种展式的逼近程度的好坏.当logβ>π2/6log2,用β-展式逼近无理数优于用连分数逼近;当logβ<π2/6log2,用连分数逼近无理数优于用β-展式逼近.
周珺[10]（2019）在《基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件》文中指出压缩感知（Compressed Sensing,CS）是由Candes等人提出的一种异于奈奎斯特标准的新型采样理论,近年来,它发展迅速,并且在信号处理、应用数学和统计等领域受到了众多研究学者的关注。压缩感知的目标是希望能以较少的线性测量数来完全恢复一个未知的高维稀疏信号,在该理论框架下,采样速率不再取决于信号的带宽,而是在很大程度上取决于两个基本准则:稀疏性和非相关性。标准的压缩感知框架没有考虑到信号自身的结构特征,这导致在很多情形下,信号的恢复效果并不是很好,其中最典型的一类信号为块稀疏信号,它的非零元表现为成块出现。本文基于线性压缩感知的框架,利用信号的先验知识和非凸优化算法,完成对块稀疏信号恢复问题的研究。具体研究内容如下:（1）针对块稀疏信号,基于b-RIP框架和b-ROC引理提出无噪条件下利用非凸优化模型准确重建块稀疏信号的k阶b-RIP条件;（2）基于传统的利用非凸优化模型解决稀疏信号重建问题的研究,我们得到块稀疏领域中准确重建块稀疏信号的g（q,k）（t-1）（10）k阶b-RIP条件;（3）将传统压缩感知中多面体稀疏表示引理推广至块稀疏领域,相应得到多面体块稀疏表示引理,最后得到无噪条件下利用非凸优化模型准确重建块稀疏信号的2k阶b-RIP条件。
二、无理数2~(1/2)的发现（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、无理数2~(1/2)的发现（论文提纲范文）
（1）2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景及问题 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.5 文献综述 |
| 2 两版教材逻辑结构比较 |
| 2.1 课程理念和目标的差异分析 |
| 2.2 两版教材函数内容结构分析 |
| 2.2.1 整体设计思路比较分析 |
| 2.2.2 局部结构设计思路的差异 |
| 2.3 两版教材函数知识点比较分析 |
| 2.3.1 知识点分布概况 |
| 2.3.2 知识点增加或删减的差异分析 |
| 2.3.3 知识点顺序改变的差异分析 |
| 2.3.4 知识点整合拆分的差异分析 |
| 2.3.5 两版教材函数知识点编排差异小结 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 两版教材函数学习训练体系分析 |
| 3.1 数学学习训练体系及其设计原则 |
| 3.1.1 数学学习训练体系的概念和意义 |
| 3.1.2 函数学习训练体系的设计原则 |
| 3.2 两版教材函数学习训练案例分析 |
| 3.2.1 函数学习训练的问题情境比较分析 |
| 3.2.2 函数学习训练的例题呈现方式分析 |
| 3.2.3 函数学习训练的习题设置比较分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 两版教材难度比较 |
| 4.1 高中数学教材综合难度模型 |
| 4.2 两版教材函数内容广度、深度比较 |
| 4.3 两版教材习题综合难度的比较 |
| 4.3.1 各因素难度比较分析 |
| 4.3.2 习题综合难度分析 |
| 4.4 综合难度比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 教师使用新教材体验调查分析 |
| 5.1 调查问卷的设计与实施 |
| 5.1.1 调查问卷的设计 |
| 5.1.2 调查对象基本信息 |
| 5.1.3 问卷的信度与效度 |
| 5.2 调查问卷的结果与分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 研究结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论与建议 |
| 6.1.1 研究结论 |
| 6.1.2 建议 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 高中数学新教材(2019 人教 A 版)函数部分使用体验调查问卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（2）腔量子电动力学的动力学行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 自由电磁场的量子化 |
| 1.1.1 场的模式展开 |
| 1.1.2 量子化 |
| 1.1.3 电磁场分量的对易关系 |
| 1.2 光的量子性质 |
| 1.2.1 真空涨落与光子概念 |
| 1.2.2 真空涨落 |
| 1.3 论文内容安排 |
| 第2章 腔量子电动力学的理论知识 |
| 2.1 JC模型 |
| 2.1.1 JC模型的定义 |
| 2.1.2 缀饰态 |
| 2.2 坍塌与复活 |
| 2.3 海森堡朗之万方法 |
| 2.3.1 马尔可夫噪声 |
| 2.3.2 非马尔可夫噪声 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 腔量子电动力学的光机冷却 |
| 3.1 简介 |
| 3.2 模型 |
| 3.3 光机系统的冷却 |
| 3.3.1 斯托克斯边带 |
| 3.3.2 反斯托克斯边带 |
| 3.3.3 混合边带 |
| 3.4 声子数 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 腔量子电动力学的拉比振荡与量子退相干 |
| 4.1 简介 |
| 4.2 模型 |
| 4.3 拉比振荡 |
| 4.3.1 周期性拉比振荡 |
| 4.3.2 类周期性拉比振荡 |
| 4.4 量子退相干效应 |
| 4.5 小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）Al-Cr-Fe-（Si）系十次准晶的制备及电子显微学研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 准晶概述 |
| 2.1.1 准晶的发现与分类 |
| 2.1.2 准晶的形成规律及制备方法 |
| 2.1.3 准晶的性质及应用 |
| 2.1.4 准晶的结构描述 |
| 2.2 透射电子显微学在准晶研究中的应用 |
| 2.2.1 准晶相的确定 |
| 2.2.2 准晶结构研究 |
| 2.3 十次准晶及其近似相研究 |
| 2.3.1 十次准晶及其近似相 |
| 2.3.2 Al-Cr-Fe合金中准晶及近似相的研究 |
| 2.3.3 Al-Cr-Fe-Si合金中准晶及近似相的研究 |
| 2.4 研究意义及内容 |
| 3 实验方法与原理 |
| 3.1 原始合金样品的制备及热处理 |
| 3.2 透射电镜样品制备 |
| 3.2.1 粉末分散法 |
| 3.2.2 离子减薄法 |
| 3.2.3 聚焦离子束(FIB)法 |
| 3.3 DSC曲线测试 |
| 3.4 X射线衍射测试 |
| 3.5 扫描电子显微镜 |
| 3.6 透射电子显微镜 |
| 3.6.1 透射电子显微分析 |
| 3.6.2 扫描透射电子显微分析 |
| 4 Al-Cr-Fe合金中十次准晶的结构研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实验方法 |
| 4.3 选区电子衍射分析 |
| 4.4 结构描述及特征分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 Al-Cr-Fe-Si合金中十次准晶的结构研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验方法 |
| 5.3 Al-Cr-Fe-Si合金中的十次准晶 |
| 5.3.1 选区电子衍射分析 |
| 5.3.2 结构描述及特征分析 |
| 5.3.3 十边形结构块特征分析 |
| 5.4 Al-Cr-Fe-Si十次准晶中大尺寸的十次对称结构块 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 Al-Cr-Fe-Si十次准晶近似相中的孪晶结构研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 实验方法 |
| 6.3 (3/2,2/1)_2准晶近似相中的孪晶 |
| 6.3.1 (3/2,2/1)_2准晶近似相 |
| 6.3.2 (3/2,2/1)_2近似相中的四种(101)孪晶 |
| 6.4 原子级孪晶结构模型 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 Al-Cr-Fe-Si合金中十次准晶的稳定性研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 实验方法 |
| 7.2.1 准晶体的合成 |
| 7.2.2 结构表征 |
| 7.3 十次准晶的稳定性研究 |
| 7.3.1 稳定准晶DQC2 |
| 7.3.2 DQC1与DQC2热力学稳定性 |
| 7.3.3 DQC1与DQC2结构对比 |
| 7.4 Al-Cr-Fe-Si与Al-Cr-Fe十次准晶对比 |
| 7.5 本章小结 |
| 8 结论及工作展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 工作展望 |
| 9 创新点 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（4）Al-Cr-Fe-Si系准晶近似相及缺陷结构的电子显微学研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 准晶概述 |
| 2.1.1 准晶的发现与发展 |
| 2.1.2 准晶的性质与应用 |
| 2.1.3 准晶的结构描述 |
| 2.2 十次准晶 |
| 2.2.1 十次准晶的结构 |
| 2.2.2 十次准晶近似相 |
| 2.2.3 缺陷与相子缺陷 |
| 2.3 电子显微学在准晶研究中的应用 |
| 2.3.1 准晶相的鉴定 |
| 2.3.2 结构研究 |
| 2.4 Al-Fe-Cr-(Si)系准晶及近似相的研究 |
| 2.4.1 Al-Fe-Cr合金中准晶及近似相的研究 |
| 2.4.2 Al-Cr-Fe-Si合金中准晶的研究 |
| 2.5 研究意义与内容 |
| 2.5.1 研究意义 |
| 2.5.2 研究目的与内容 |
| 3 实验原理与方法 |
| 3.1 实验原理 |
| 3.1.1 选区电子衍射 |
| 3.1.2 扫描透射电子显微技术 |
| 3.1.3 X射线能谱 |
| 3.2 实验方法 |
| 3.2.1 合金样品的熔炼及热处理 |
| 3.2.2 透射电镜样品制备 |
| 3.2.3 高角度环形暗场像的拍摄 |
| 4 Al-Cr-Fe-Si合金系中准晶近似相的发现及其之间的结构关系 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Al-Cr-Fe-Si合金中Fibonacci近似相的SAED花样 |
| 4.3 (3/2,5/3)相与(2/1,5/3)相结构 |
| 4.4 Al-Cr-Fe-Si合金中的准晶近似相结构关系 |
| 4.5 小结 |
| 5 构成Al-Cr-Fe-Si准晶近似相的结构单元的微观结构、连接及应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Al-Cr-Fe-Si近似相的基本结构单元(H、B、S、D) |
| 5.3 盾牌形结构单元(SLT)的连接及应用 |
| 5.3.1 SLT的结构特点 |
| 5.3.2 SLT的连接 |
| 5.3.3 SLT的应用 |
| 5.4 Al-Cr-Fe-Si合金中的多种十边形结构单元 |
| 5.4.1 不同十边形单元的结构特点 |
| 5.4.2 不同十边形单元的取向及连接 |
| 5.4.3 不同类型十边形结构单元的结构关系 |
| 5.5 小结 |
| 6 Al-Cr-Fe-Si系准晶近似相中特殊结构缺陷的微观结构研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 (3/2,2/1)_1相结构相关的新型180°畴结构 |
| 6.2.1 新型180°畴结构的SAED花样 |
| 6.2.2 新型180°畴的微观结构 |
| 6.2.3 多种180°畴结构与反相畴结构对比 |
| 6.3 (3/2,5/3)相相关的特殊相子面缺陷 |
| 6.3.1 特殊相子面缺陷的SAED花样 |
| 6.3.2 特殊相子面缺陷的微观结构特点 |
| 6.4 小结 |
| 7 Al-Cr-Fe-Si合金中一维准晶的微观结构研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 Al_(62)Cr_(17.5)Fe_(11)Si_(9.5)的合金中的一维准晶的微观结构 |
| 7.2.1 两种一维准晶的SAED花样 |
| 7.2.2 周期为SL(2.99 nm)的一维准晶的结构 |
| 7.2.3 周期为L(1.85 nm)的一维准晶的结构 |
| 7.3 Al-Cr-Fe-Si合金中的类一维准晶结构 |
| 7.3.1 类一维准晶结构的选区电子衍射 |
| 7.3.2 类一维准晶结构的HAADF-STEM像 |
| 7.3.3 第二种类一维准晶结构 |
| 7.4 小结 |
| 8 结论及工作展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 工作展望 |
| 9 创新点 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）新型驱动方式的单面平面研磨加工研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景与意义 |
| 1.2 平面研磨加工的研究现状 |
| 1.2.1 平面研磨加工的原理 |
| 1.2.2 平面研磨加工的驱动类型 |
| 1.3 平面研磨加工均匀性研究现状 |
| 1.3.1 加工轨迹均匀性 |
| 1.3.2 材料去除均匀性 |
| 1.3.3 研磨盘磨损均匀性 |
| 1.3.4 平面研磨加工均匀性研究的不足 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第二章 研磨运动轨迹数学建模 |
| 2.1 磨粒运动轨迹数学模型 |
| 2.1.1 主动驱动方式 |
| 2.1.2 摆动驱动方式 |
| 2.2 工件运动轨迹数学建模 |
| 2.2.1 主动驱动方式 |
| 2.2.2 摆动驱动方式 |
| 2.3 运动轨迹均匀性评价 |
| 2.3.1 轨迹线密度评价 |
| 2.3.2 运动速度场评价 |
| 2.3.3 材料去除量评价 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 新型驱动单面研磨数值模拟 |
| 3.1 仿真设置 |
| 3.1.1 模拟参数设置 |
| 3.1.2 仿真程序流程分析 |
| 3.2 加工表面均匀性分析 |
| 3.2.1 加工表面轨迹密度分析 |
| 3.2.2 加工表面速度场分析 |
| 3.2.3 加工表面材料去除量分析 |
| 3.3 研磨盘磨损均匀性分析 |
| 3.3.1 研磨盘磨损表面轨迹密度分析 |
| 3.3.2 研磨盘磨损表面速度场分析 |
| 3.3.3 研磨盘磨损材料去除量分析 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 新型驱动单面研磨加工试验研究 |
| 4.1 新型驱动研磨加工试验平台 |
| 4.2 研磨试验流程与设计 |
| 4.2.1 试验原材料 |
| 4.2.2 研磨加工试验流程 |
| 4.3 试验结果分析 |
| 4.3.1 材料去除量 |
| 4.3.2 表面粗糙度 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 1 作者简历 |
| 2 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 3 参与的科研项目及获奖情况 |
| 4 发明专利 |
| 学位论文数据集 |
（6）高中数学构造法解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 相关概念的界定 |
| 1.1.1 构造法 |
| 1.1.2 数学构造法 |
| 1.1.3 数学构造思想与构造方法 |
| 1.2 问题提出的背景与研究的现状 |
| 1.2.1 问题提出的背景 |
| 1.2.2 研究的现状 |
| 1.3 研究目的、方法及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 构造法的理论依据及原则 |
| 1.4.1 构造法的理论依据 |
| 1.4.2 构造法解题的原则 |
| 第二章 高中数学构造法分类 |
| 2.1 构造函数 |
| 2.2 构造方程 |
| 2.3 构造数列 |
| 2.4 构造向量 |
| 2.5 构造数(组) |
| 2.6 构造排列组合和概率模型 |
| 2.7 构造解析几何模型 |
| 2.8 构造命题法 |
| 2.9 构造表达式 |
| 2.10 构造图形法 |
| 2.11 构造模型 |
| 第三章 高中数学构造法解题策略 |
| 第四章 研究结论、建议及反思 |
| 4.1 研究的结论 |
| 4.2 学习及教学建议 |
| 4.2.1 学习建议 |
| 4.2.2 教学建议 |
| 4.3 反思 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（7）交际翻译和语义翻译策略在《黄金比例：数学语言中的美》翻译中的应用（论文提纲范文）
| ACKNOWLEDGEMENTS |
| ABSTRACT |
| 摘要 |
| 1 INTRODUCTION |
| 1.1 Introduction to the book |
| 1.2 Introduction to the project |
| 1.3 The structure of the report |
| 2 THEORETICAL BASIS |
| 2.1 The literature review of Peter Newmark’s translation theory |
| 2.2 Introduction to communicative and semantic translation |
| 2.3 The significance of communicative translation and semantic translation |
| 3 PROJECT DESCRITION |
| 3.1 Pre-translation preparations |
| 3.1.1 Background information and parallel texts |
| 3.1.2 The processing of the source text |
| 3.2 Translation process |
| 3.2.1 The translation practice |
| 3.2.2 The process tracking |
| 3.3 Post-translation management |
| 3.3.1 The revision and polishing of the target text |
| 3.3.2 Type setting and submitting |
| 4 CASE ANALYSIS OF COMMUNICATIVE AND SEMANTIC TRANSLATION |
| 4.1 The applicability of communicative translation and semantic translation |
| 4.2 The application of semantic translation |
| 4.2.1 Translation of the cognitive meaning of terms |
| 4.2.2 Transmission of original meaning |
| 4.2.3 Cultural reservation of source language |
| 4.2.4 Translation of passive voice |
| 4.2.5 Maintenance of original’s sentence structure and style |
| 4.3 The application of communicative translation |
| 4.3.1 Translation of the communicative meaning of terms |
| 4.3.2 Transmission of original message |
| 4.3.3 Culture compliance with target language |
| 4.3.4 The adjustment of original’s sentence structure and style |
| 4.3.5 Acceptable reading effects on readership |
| 5 CONCLUSION |
| 5.1 The understanding of the translation strategies |
| 5.2 Limitations and suggestions |
| 5.3 Reflections |
| REFERENCES |
| APPENDIX |
（8）素变量丢番图混合幂不等式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 研究内容 |
| 2 基本知识及思路概述 |
| 2.1 基本知识 |
| 2.2 思路概述 |
| 3 主区间上的积分 |
| 3.1 C_1的下界 |
| 3.2 C_2的上界 |
| 3.3 C_3的上界 |
| 3.4 C_4的上界 |
| 3.5 C_5的上界 |
| 4 余区间上的积分 |
| 5 平凡区间上的积分 |
| 6 定理的证明 |
| 7 总结与展望 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）无理数的β-展式与连分数展式（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 本文问题描述 |
| 1.3 本文结构安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 连分数的定义及性质 |
| 2.2 β-展式的定义及性质 |
| 3 β-展式中柱集的定义及性质 |
| 3.1 柱集 |
| 3.2 柱集长度的性质 |
| 4 主要结论的证明 |
| 4.1 辅助性结果 |
| 4.2 主要结论的证明 |
| 5 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（10）基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 具体研究内容 |
| 第二章 压缩感知基本理论 |
| 2.1 压缩感知的数学描述 |
| 2.2 信号的稀疏表示 |
| 2.3 观测矩阵的设计 |
| 2.4 零空间性质 |
| 2.5 限制等距性质 |
| 2.6 原始信号的重构 |
| 第三章 块稀疏信号的重建问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识和相关记法 |
| 3.3 特殊的性质 |
| 3.4 g(q,k)(t-1) (10)k阶b-RIP条件 |
| 3.4.1 引理介绍 |
| 3.4.2 主要定理 |
| 3.4.3 具体证明 |
| 3.5 k阶 b-RIP条件 |
| 3.5.1 引理介绍 |
| 3.5.2 主要定理 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 多面体块稀疏表示和非凸压缩感知 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 引理介绍 |
| 4.3 主要定理 |
| 4.4 紧性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
四、无理数2~(1/2)的发现（论文参考文献）
- [1]2007、2019人教A版高中数学教材函数内容比较研究[D]. 张培杰. 大理大学, 2021(08)
- [2]腔量子电动力学的动力学行为研究[D]. 龚雪兵. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]Al-Cr-Fe-（Si）系十次准晶的制备及电子显微学研究[D]. 马海坤. 北京科技大学, 2021(02)
- [4]Al-Cr-Fe-Si系准晶近似相及缺陷结构的电子显微学研究[D]. 李花. 北京科技大学, 2020(01)
- [5]新型驱动方式的单面平面研磨加工研究[D]. 肖燏婷. 浙江工业大学, 2020(02)
- [6]高中数学构造法解题研究[D]. 田维. 湖南理工学院, 2019(01)
- [7]交际翻译和语义翻译策略在《黄金比例：数学语言中的美》翻译中的应用[D]. 张鑫. 山东师范大学, 2019(09)
- [8]素变量丢番图混合幂不等式[D]. 张倩倩. 华北水利水电大学, 2019(01)
- [9]无理数的β-展式与连分数展式[D]. 李巧燕. 华中科技大学, 2019(03)
- [10]基于非凸优化模型的块稀疏信号恢复条件[D]. 周珺. 合肥工业大学, 2019(01)