一、重积分中的空间微分（论文文献综述）
孟进[1]（2021）在《狄氏型变换及其联系的马氏过程》文中研究指明狄氏型源于数学物理中的经典位势论。拟正则狄氏型与马氏过程的一一对应关系,在经典位势论与随机分析间架设了一座桥梁,这样我们可以将一些分析问题与随机分析问题相互转化。从而狄氏型在位势理论、马氏过程、随机微分方程等许多相关领域都有广泛应用,为许多数学问题提供了强有力的理论基础,因此对狄氏型的研究具有很强的现实意义。马氏过程的变换及其联系的狄氏型一直都是数学家很感兴趣的研究课题。而从狄氏型的角度出发,通过狄氏型变换得到新的二次型,研究新二次型的拟正则性及其联系的马氏过程,可以丰富狄氏型与过程方面的内容。本文研究的主要工作如下:针对布朗运动对应的狄氏型。首先根据马氏过程的半群和生成元之间的关系,通过泰勒展开式等运算得到布朗运动的生成元的表达式,再利用生成元得到布朗运动对应的狄氏型的表达式。然后我们以布朗运动对应的狄氏型为基本型考虑两类变换:变换一,保持参考测度不变,改变基本型;变换二,保持基本型不变,改变参考测度。最后,我们找到变换前后狄氏型的拟正则性保持不变的条件。针对一般对称拟正则狄氏型。首先给出狄氏型变换的定义,结合拟正则狄氏型的定义,我们给出狄氏型变换后的二次型是拟正则狄氏型的充分条件。然后在这个充分条件下,通过对称拟正则狄氏型与马氏过程的一一对应关系,我们分别讨论关于二阶微分算子和伪微分算子所对应的狄氏型的狄氏型变换和变换前后拟正则狄氏型对应的马氏过程。最后,我们通过特征函数来研究这两个马氏过程之间的关系,得到它们的特征函数相差一个对数函数,并且这个对数函数跟变换前后拟正则狄氏型的生成元有关。
曲南江[2]（2020）在《三维无线传感器网络节点部署与覆盖优化方法研究》文中研究说明无线传感器网络（Wireless Sensor Networks,WSNs）是一种由大量传感器节点通过单跳或者多跳的方式进行协同感知而构成的自组织网络,目前已被成功应用于军事、农业、医疗、环境监测等众多领域。近年来,更加贴近实际应用环境的三维覆盖成为了当下的一个研究热点。然而,传统二维平面中所研究的覆盖方法在现实三维物理世界中应用时漏洞百出,并且大部分算法仅仅考虑网络覆盖率而忽略了网络能耗的问题,或者仅仅考虑网络生命周期而不能对整个监测区域进行覆盖。为此,本文对三维环境下无线传感器网络中的节点部署以及覆盖优化问题先后展开了以下研究:（1）针对无线链路感知中的节点部署问题提出了一种链路模型下无源感知系统中节点的三维覆盖部署方法。首先构建了3D-WSN中的链路覆盖模型,将传统的平面覆盖拓展到空间覆盖,以及将传统的圆盘感知模型拓展为更加切合实际的链路模型。其次,依据该模型的感知范围设计了基于立方体的三维网络覆盖率计算方法。在此基础上结合并改进了传统的遗传算法以及粒子群算法,较快的得到节点的部署位置,以此来解决无线链路感知中节点的三维覆盖部署问题。仿真结果表明,所提方法可以提高网络覆盖率并且可以迅速收敛,降低网络能耗。此外,我们搭建了真实的实验环境进行了覆盖验证,实验结果验证了所提方法的有效性。（2）针对考虑网络能耗均衡的节点部署问题提出了一种概率模型下基于RSS的三维覆盖部署方法。结合网络能耗的角度,根据发射器与接收器之间的距离计算得出接收信号功率损失,建立了无线信号在传播过程中路径损耗与距离之间的关系式,通过设定的路径损耗的阈值来限定节点间的最大距离,从而均衡网络能耗并且进一步提高连通性,以此来解决3D-WSN中能耗均衡节点最优覆盖部署问题。在仿真实验中,给出了不同参数下覆盖率的变化曲线,并与其他文献算法相对比来证明了算法的高效性;在搭建的真实实验场景中,通过比较RSSI值波动范围来判断路径损耗是否均匀,实验结果验证了算法的可行性。（3）针对不同区域中不同覆盖监测需求下的覆盖优化问题提出了一种复杂环境下移动式三维覆盖优化方法。根据三维环境下不同区域的不同覆盖需求,对三维表面进行单位立方体划分,借鉴三重积分求质量的思想,在三维表面构建了覆盖权重模型。通过该模型,结合三维探测概率进行覆盖空洞分析,单位覆盖权重较大且三维探测概率低于设定阈值即为覆盖空洞。根据覆盖空洞以及移动节点初始位置,计算出平均移动距离最小的修复路径组合,以此来解决不同监测需求下的覆盖优化问题。仿真结果表明,所提方法能在保证覆盖区域综合覆盖率的基础上实现重点监测区域重点覆盖,同时也降低了网络能耗,更加符合实际应用需求。
钟娅[3]（2020）在《海上船艉跳板移动质量激励下的动态响应研究》文中研究指明本文以海上移动质量过驳时的安全控制研究课题为背景,利用滚装船、半潜船搭建海上移动式过驳系统,以滚装船船艉跳板为连接,将船内车辆过驳至半潜船,以滚装船的船艉跳板为研究对象,三级海况下,以移动质量激励的船艉跳板动态响应为核心研究内容,采用理论与数值分析结合的技术路线,分析船艉跳板的振动响应,对影响过驳的关键参数进行讨论,为海上移动质量过驳系统的搭建和跳板设计提供一定的参考。主要研究内容和结论如下:（1）基于薄板的横向振动理论和基尔霍夫板（Kirchhoff）假设,建立船艉跳板自由振动与强迫振动的振动微分方程。结合有限元法推导移动载荷与矩形板的力学耦合模型、几何耦合模型,得到移动质量激励下船艉跳板控制方程的求解方法。（2）过驳系统采用横向并靠布局,系统简化为垂荡、纵摇、横摇的三自由度系统。船艉跳板看作具有四个节点接触的薄板,长15米,材料采用CCS-AH36钢。首先,结合模态分析原理实现仿真计算,得到船艉跳板前六阶固有频率在6.4-29.8Hz之间。此外,结合结构动力学建立跳板二阶响应系统,三级海况下,将并靠在波浪中的两船水动力响应结果转化为船艉跳板的约束位移谱。对船艉跳板进行响应谱分析,得到结构最大应力响应为217MPa,发生在一二级面板连接处,为跳板薄弱位置。对更高海况下,船艉跳板海上过驳强度不足时,可优先对此位置进行结构加强。（3）基于瞬态动力学开展移动质量激励下船艉跳板动态响应研究,移动质量包括履带式和轮式车辆。首先,根据接触动力学模拟车辆与船艉跳板之间的接触耦合,给出移动车辆荷载函数。接着,在Ansys中建立耦合振动数值仿真模型,并通过实验验证模型的合理性。最后,开展海上移动质量与船艉跳板耦合振动的5组瞬态动力学仿真实验,研究载荷参数和车辆参数对船艉跳板的影响,变化参数包括激励谱方向、载荷施加形式、车辆不同速度,不同边界条件,不同车辆轮印形式,得到船艉跳板动态响应的时程曲线。深入讨论了影响过驳安全的最大因素为波浪运动和车辆类型,给出海上移动质量过驳建议为使用低速、在搭接船端铺设弹簧补偿装置并优先过驳同类型履带式车辆。（4）以某客滚船艉封跳板设计为例,说明船艉跳板的一二级面板、甲板横梁、甲板纵骨、铰接铰链、面板间插销等各构件尺寸的详细设计,并根据规范进行计算论证。最后,对船艉跳板进行移动质量激励下的强度校核,包括将船艉跳板最大应力响应与许用应力对比、扭转角与规范横倾角对比,对相似过驳结构物设计提供一定的参考。
文伟海[4]（2020）在《微积分知识可视化研究及其智能系统设计》文中研究说明随着互联网技术的发展,教育和学习的方式都发生翻天覆地的变化。一方面在线教育逐渐普及,对于学习者而言,如何在琳琅满目的课程中选择优秀的课程以及如何快速记忆海量知识是他们亟需解决的问题;另一方面,传统的课堂教育已经不仅仅限于黑板板书,学生要求更快地获取知识,而老师则需要想法设法提高授课效果。可视化技术可以用直观的图像模拟知识推理过程、阐述几何定义,对于辅助学生提取知识重点和提升教学质量都有极其重要意义。首先,本文以微积分作为研究对象,对微积分中重要的连续、可导的定义进行分析,结合python绘图原理,提出了给定下,产生连续、可导点列的方法。同时针对微积分的重要定义、重要定理,本文结合其几何过程设计了相应的动态可视化图像,可通过图像直观展示其几何原理。然后,针对数学公式输入较为繁琐的问题,通过数值实验的方式,本文构建了模板匹配、朴素贝叶斯、SVM等字符识别模型,最终选择SVM进行公示字符识别,通过不断优化改进,最终模型识别率约为94.8%。在此基础上,针对数学公式结构特点,使用基于区块的公式结构分析方法,构建了完整的微积分公式识别模型。最后,通过分析可视化软件存在的不足,结合微积分的可视化方法,本文基于python GUI开发技术设计研发了微积分知识动态可视化系统,包括了函数可视化、微积分公式识别等功能,并嵌入了可视化案例库和教材电子书,在实际的函数可视化、定理可视化上表现出良好的可视化效果。本文设计的可视化系统简单易用,基本覆盖微积分常见的函数绘图需求,无论对于学生自学,还是辅助教师教学内容设计都有极大的帮助。与此同时,可视化系统绘图过程和前端渲染分开,使得核心绘图逻辑具有一定的迁移能力,为后期的系统扩展提供了可能。
苏子恒[5]（2020）在《电容层析成像灵敏度矩阵计算与图像重建算法研究》文中进行了进一步梳理电容层析成像技术ECT（Electrical Capacitance Tomography）是一种用于测量管或容器中的空间介电常数分布信息的方法。由于具有非入侵感测,快速响应,易于携带,成本低等出色优势,已被应用在许多其他领域。目前,ECT成像过程中的难点主要集中在图像重建算法的设计以及在不同环境情况下的选择和使用。针对该类问题,本文主要从以下几个方面进行研究。首先针对基于12电极的ECT成像系统,阐述了ECT成像的系统结构、数学原理和重建模型,深入分析了ECT的正问题和逆问题。研究了ECT中数据归一化处理的方法,对常见的图像重建算法进行了原理分析和优缺点比较,并搭建了实验的仿真环境,采集实验相关数据。其次针对由于标准灵敏度矩阵非线性化问题导致的图像模糊和效率低的问题,提出一种使用基于滤波技术的K-均值聚类算法,通过K-均值聚类算法改进标准灵敏度矩阵。同时使用阈值滤波技术,限制管道内各投影方向上灵敏度的取值范围,提升低灵敏度区域的相对敏感度。实验验证了该方法的有效性并得出结论,该方法适用于实时快速成像,清晰判断管道内介质分布的场景。最后针对复杂情况下,由正则化求解逆问题时先验信息的不足导致成像精度不高的问题,提出一种基于极端学习机的正则化图像重建算法,在极端学习机原理的基础上做出改进,通过改进后的极端学习机预测模型获取目标领域的先验信息。构造新的成本函数封装先验信息,并引入了空间正则器和时间正则器以增强先验稀疏性,融合了Bregman分裂算法和FIST技术组成新的数值方法求解成本函数获得最终成像结果。仿真实验验证了算法的有效性并得出结论,该算法适用于要求高精度还原管道内多相介质分布,不要求实时成像的复杂场景。
党香燕[6]（2019）在《多维第一类Fredholm积分方程数值解研究》文中研究说明多维第一类Fredholm积分方程在数学物理和科学技术领域有着广泛的应用.但由于此类问题本身的不适定特点以及高维数的复杂性,给研究带来很大困难,因此,探寻稳定高效的数值求解方法有着十分重要而深远的意义.本文主要以二维及三维第一类Fredholm积分方程为研究背景,对其数值求解方法进行了分析研究.论文的主要研究工作如下:（1）对第一类Fredholm积分方程的国内外发展状况、存在问题及本文的研究工作做出详细安排,并给出了相关预备知识.（2）利用数值积分公式,将二维、三维第一类Fredholm积分方程离散成线性系统,给出了详细过程.（3）将两类重要的微分方程（热传导方程、泊松方程）反问题化归为二维第一类Fredholm积分方程,给出了基于Kryov子空间的两种迭代算法（RRGMRES、CGLS）,并对计算结果进行了比较分析.（4）利用最大熵正则化算法及基于k步迭代的v-方法研究了三维第一类Fredholm积分方程.以此为基础,给出了一类三维热传导方程反问题的数值求解方法,并进行了数值模拟,结果对比表明,所提出的方法是可行有效的.
孔祥强[7]（2018）在《Maple软件在多元函数重积分中的应用》文中研究指明利用Maple软件的数据动态可视化功能,深入探讨了Maple软件在重积分中的应用.通过编程动态解释了二重积分定义中的黎曼和,绘制了三重积分中的体积元素;实现了不同坐标系下重积分的计算.将Maple软件引入教学,可达到复杂问题简单化、抽象问题具体化的目的.
杨维信[8]（2018）在《基于路径重积分特征和深度学习方法的轨迹数据的表征和识别》文中研究说明无处不在的轨迹数据,例如手写文字、笔迹签名、手势动作、人体运动或车流运动等,都与人类生活工作和人身财产安全有着密不可分关系。随着智能设备中各种传感器的普及,丰富的轨迹数据得以采集,促进了轨迹数据挖掘和分析的研究。作为轨迹数据挖掘中重要一环,轨迹识别通过机器学习方法实现轨迹的自动辨别,赋予原始数据更高的价值。本文以单运动点的手写轨迹和多运动点的人体骨架运动轨迹为研究对象,结合粗糙路径理论中的路径重积分特征与机器学习领域的深度学习方法两大研究工具,探究更加鲁棒、高效、有效的轨迹表征和识别方法。目前轨迹识别的难点是:轨迹数据丰富多样,可能呈现规模或大或小、类别多、标签错误等复杂现象,增加了机器学习模型训练和识别的难度;轨迹表征需要兼顾轨迹局部、区域和全局信息,以实现更加完整的轨迹信息提取;多运动点轨迹识别则需要结合轨迹数据不同维度的信息,更好地提炼轨迹的空间结构和时间动态特性。为了解决上述轨迹识别的难点,本文的研究工作和成果如下:（1）针对轨迹数据的复杂情况,我们从数据增强、高效训练和数据增广三个方面都提出了不同的、新颖的解决方案。对于手写文字轨迹,我们设计领域知识增强层,通过多样的传统手写领域技术对原始数据提取丰富的先验知识,促进深度模型性能提升。对于大规模大类别的手写识别,我们借鉴心理学Leither学习盒子的思想,提出取舍样本的深度模型训练方法,不再使用传统的均匀抽样,而是依据深度模型在迭代训练中的输出置信度来衡量每个样本下次迭代被抽取的概率,从而自动地、动态地筛选出难识别样本进行反复学习,进而还可以过滤掉错误标签的样本以防噪声干扰,最终实现基于深度模型的高效训练,在手写识别任务中取得当时最佳识别结果。对于少样本的手写笔迹轨迹,我们提出舍笔段法,通过轨迹切分后随机舍弃一定比例的轨迹段,实现数据增广的需求;又由于舍笔段法能够破坏文字的轨迹结构,使书写者识别系统能够更好应对文本内容随意变更的情形。（2）由于轨迹表征需要兼顾局部和全局信息,我们提出基于路径重积分特征的解决方案。我们从机器学习应用角度对路径重积分特征进行详细解释和分析,探讨了它作为轨迹表征的适用性。在实际应用中,对于任意旋转角度的文字的识别,我们提出层级路径重积分特征,将原始轨迹切分成层级的小段轨迹,使得重积分特征能够高效提取从局部到全局的不同范围的信息。对于书写者笔迹轨迹,为了区分它们之间细微又隐秘的差异,我们提取高阶的路径重积分,着重描述局部细节的几何依赖关系,从而实现书写者识别的突破性进展。（3）面对高维的多个运动点的轨迹识别,我们提出一套时空间的路径重积分特征的提取方法。在人体骨架动作识别中,我们使用任意两个或三个骨架点组合后的路径重积分特征描述骨架在空间中的结构约束,再将时间上不断演变的空间特征作为路径,提取时间轴上路径重积分特征来表示骨架点移动的时间动态信息,最后结合时空间的特征,我们在四个典型的人体动作数据集上都取得了当时最佳的识别率。
周霏[9]（2018）在《综采工作面不同环境条件对作业人员生理指标影响分析与研究》文中认为综采工作面是一个由人、机、环境组成的、空间分布复杂的系统。在这一复杂的人机环境系统中,作业人员受井下温度、湿度、噪声、照度等复杂环境的影响,生理、心理存在较大的不稳定性和难控性,易引发事故。因此,研究综采工作面环境因素与人因事故关系,对有效预防事故发生,提升安全生产水平具有重要理论意义和实际应用价值。本文首先针对煤矿综采工作面作业环境的主要影响因素（温度、湿度、噪声、照明）对作业人员生理、心理的影响进行了理论分析。针对上述主要环境影响因素,对综采工作面的环境场进行数值模拟,得到环境场的分布规律。采用实验室模拟的方法建立了各环境因素与人体生理心理指标（收缩压、舒张压、心率、呼吸率、体温、率压积和疲劳度）的回归模型。其次,基于功能函数以及蒙特卡洛（Monte-Carlo）方法,对作业人员的可靠度进行研究;确立了综采工作面不同环境下人的可靠度。结合平煤一矿实际,对综采工作面作业人员的生理指标进行测量,基于人体生理指标阈值以及所测得的主要敏感性指标,研究了作业人员安全劳动时间。最后,基于人的可靠度功能函数和安全劳动时间,建立了作业人员生理指标可靠度预警系统。本论文主要研究成果和结论如下:（1）基于COMSOL数值模拟软件,分别对综采工作面内的风速场、风压场、湿度场、温度场和噪声场进行了数值模拟,得出风速场、风压场、湿度场、温度场和噪声场分布规律。基于DIALux对工作面照明进行了模拟计算,提出了井下综采工作面照明灯具合理布局模式。（2）建立了温度、湿度、噪声和照明单一环境因素与人体各项生理心理指标（收缩压、舒张压、心率、呼吸率、体温、率压积和疲劳度）的回归模型,研究了环境因素与各生理指标的影响关系;进而建立了多环境因素与人体各项生理心理指标的回归方程,确立了各环境因素对生理指标的影响关系。（3）构建了基于功能函数的人的可靠度模型,给出了作业人员可靠度计算公式,计算了综采工作面不同环境下人的可靠度。结合综采工作面环境场数值模拟结果,得出机巷区域、采煤机区域和风巷区域的可靠度分别为:0.9931、0.9705和0.9892。（4）在平煤一矿进行现场实测,对综采工作面不同环境下作业人员多种生理指标进行了敏感性分析,得出对环境敏感性最大的四个生理指标,分别为:率压积、收缩压、舒张压和心率。通过建立作业人员生理指标的灰色GM（1,1）预测模型,计算得到各生理指标随时间的变化规律,基于医学界定的生理指标阈值计算出作业人员的安全劳动时间为5.8小时,为井下作业人员科学的工作时长提供了理论依据。（5）基于可靠度模型和预警系统理论,结合大数据分析方法,建立了系统的作业人员安全预警体系,实现了对人的可靠度的准确预警。
郑伟珊[10]（2018）在《带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性》文中提出采用Jacobi谱配置方法研究带非线性延迟项的分数阶微分积分方程,通过适当的线性变换后利用雅可比高斯求积公式求近似解和近似导数,并给出严格的误差分析,证明了在无穷范数和加权L2加权范数中精确解与近似解,精确导数与近似导数的误差均呈指数衰减。
二、重积分中的空间微分（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、重积分中的空间微分（论文提纲范文）
（1）狄氏型变换及其联系的马氏过程（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 测度论的预备知识 |
| 1.2.2 狄氏型的预备知识 |
| 1.2.3 随机过程的预备知识 |
| 1.2.4 算子的有界性 |
| 第二章 布朗运动对应的狄氏型及其变换 |
| 2.1 布朗运动的对应的狄氏型 |
| 2.2 狄氏型的变换 |
| 第三章 狄氏型变换及其联系的马氏过程 |
| 3.1 狄氏型变换的定义 |
| 3.2.拟正则狄氏型的充分条件 |
| 3.3.狄氏型变换前后对应的过程 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 在学期间学术成果情况 |
| 致谢 |
| 附件 |
（2）三维无线传感器网络节点部署与覆盖优化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究背景和意义 |
| 1.3 国内外研究现状分析 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 第2章 三维无线传感器网络覆盖技术理论研究 |
| 2.1 网络节点三维感知模型 |
| 2.2 无线传感器网络覆盖方法分类 |
| 2.2.1 基于系统模型的分类 |
| 2.2.2 基于网络监测频率的分类 |
| 2.2.3 基于覆盖度的分类 |
| 2.2.4 基于算法特征的分类 |
| 2.2.5 基于覆盖优化时间的分类 |
| 2.3 网络覆盖的性能评价指标 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 链路模型下节点的三维覆盖部署 |
| 3.1 链路模型下节点的覆盖部署问题 |
| 3.2 链路模型下三维网络覆盖率计算方法 |
| 3.3 链路模型下节点三维部署方法 |
| 3.3.1 GA环节 |
| 3.3.2 SAPSO环节 |
| 3.3.3 算法实现 |
| 3.4 性能评估 |
| 3.4.1 实验仿真 |
| 3.4.2 实验验证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 概率模型下基于RSS的三维覆盖部署 |
| 4.1 概率模型下基于RSS的节点覆盖部署问题 |
| 4.2 概率模型下三维网络覆盖率计算方法 |
| 4.3 概率模型下基于RSS的三维部署算法 |
| 4.3.1 基本粒子群算法 |
| 4.3.2 基于RSS的适应度函数分析 |
| 4.3.3 改进的粒子群算法 |
| 4.3.4 算法描述 |
| 4.4 性能评估 |
| 4.4.1 实验仿真 |
| 4.4.2 实验验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 复杂环境下移动式三维覆盖优化 |
| 5.1 不同覆盖权重下的移动式覆盖问题 |
| 5.2 相关定义 |
| 5.3 移动式三维覆盖优化算法 |
| 5.3.1 三维网络覆盖权重的分析 |
| 5.3.2 三维网络覆盖空洞分析 |
| 5.3.3 算法描述 |
| 5.4 性能评估 |
| 5.4.1 仿真环境与参数设置 |
| 5.4.2 仿真结果与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（3）海上船艉跳板移动质量激励下的动态响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 跳板与滚装船、搭载船耦合运动 |
| 1.2.2 移动质量与结构物耦合振动 |
| 1.3 主要研究工作 |
| 2 动力学基本理论及控制方程 |
| 2.1 跳板运动微分方程 |
| 2.1.1 振动微分方程 |
| 2.1.2 自由振动微分方程 |
| 2.1.3 强迫振动微分方程 |
| 2.2 移动质量激励下跳板振动 |
| 2.2.1 力学耦合模型 |
| 2.2.2 几何耦合模型 |
| 2.2.3 振动控制方程 |
| 2.3 本章小节 |
| 3 船艉跳板振动特性研究 |
| 3.1 滚装船-半潜船过驳系统 |
| 3.1.1 过驳系统布局 |
| 3.1.2 运动坐标系 |
| 3.1.3 过驳系统运动 |
| 3.2 计算对象 |
| 3.2.1 结构参数 |
| 3.2.2 材料特性 |
| 3.2.3 有限元模型 |
| 3.3 船艉跳板固有振动特性研究 |
| 3.3.1 模态分析理论 |
| 3.3.2 边界条件 |
| 3.3.3 结果提取与分析 |
| 3.4 船艉跳板响应谱分析 |
| 3.4.1 位移频谱约束 |
| 3.4.2 过驳系统的二阶响应 |
| 3.4.3 边界条件及载荷 |
| 3.4.4 结果提取与分析 |
| 3.5 本章小节 |
| 4 移动质量激励下船艉跳板耦合振动响应 |
| 4.1 数值仿真实验 |
| 4.1.1 车辆移动载荷 |
| 4.1.2 车辆与跳板仿真接触 |
| 4.1.3 位移时谱约束 |
| 4.2 模型验证与分析 |
| 4.2.1 计算对象 |
| 4.2.2 边界条件及约束 |
| 4.2.3 结果验证与分析 |
| 4.3 仿真计算与分析 |
| 4.3.1 同向谱下不同载荷形式时船艉跳板动力响应 |
| 4.3.2 异向谱下不同载荷形式时船艉跳板动力响应 |
| 4.3.3 不同速度时船艉跳板动力响应 |
| 4.3.4 不同边界时船艉跳板动力响应 |
| 4.3.5 不同车辆时船艉跳板动力响应 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 船艉跳板结构设计与强度校核 |
| 5.1 船艉跳板的结构设计 |
| 5.1.1 跳板结构布置 |
| 5.1.2 跳板结构设计 |
| 5.2 船艉跳板强度校核 |
| 5.2.1 校核衡准 |
| 5.2.2 强度校核 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A RORO船艉跳板仿真实验结果 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间的科研成果 |
（4）微积分知识可视化研究及其智能系统设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 可视化理论研究 |
| 1.2.2 数学知识可视化的应用 |
| 1.2.3 可视化工具概述 |
| 1.2.4 微积分公式识别概述 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 主要工作 |
| 1.4 章节结构 |
| 第二章 相关理论介绍 |
| 2.1 微积分知识点相关定义 |
| 2.1.1 函数 |
| 2.1.2 极限 |
| 2.1.3 连续 |
| 2.1.4 可导 |
| 2.1.5 可微 |
| 2.1.6 可积 |
| 2.2 图像识别技术简介 |
| 2.2.1 图像灰度化和二值化 |
| 2.2.2 图像校正 |
| 2.2.3 图像切割 |
| 2.2.4 字符识别 |
| 2.2.5 结构分析 |
| 2.3 python可视化技术 |
| 2.3.1 python语言简介 |
| 2.3.2 Matplotlib绘图库 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 具有各种特定性质函数的可视化生成 |
| 3.1 任意具有指定性质的函数的可视化 |
| 3.1.1 完全随机函数可视化 |
| 3.1.2 任意连续函数可视化 |
| 3.1.3 任意可导函数可视化 |
| 3.2 重要定义的动态可视化 |
| 3.2.1 导数的定义 |
| 3.2.2 极限的定义 |
| 3.2.3 微分的定义 |
| 3.3 自定义表达式函数的可视化 |
| 3.3.1 直角坐标函数可视化 |
| 3.3.2 极坐标函数可视化 |
| 3.3.3 参数方程可视化 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 微积分重要定理的动态可视化表达 |
| 4.1 关于连续、极限的相关重要定理的动态可视化 |
| 4.1.1 介值定理 |
| 4.1.2 零点定理 |
| 4.1.3 数列极限的性质 |
| 4.2 关于导数的相关重要定理动态可视化 |
| 4.2.1 罗尔中值定理 |
| 4.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 4.3 关于积分的相关重要定理动态可视化 |
| 4.3.1 积分不等式 |
| 4.3.2 积分中值定理 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于图像识别的微积分知识可视化 |
| 5.1 图像识别模型构建 |
| 5.1.1 公式提取 |
| 5.1.2 公式字符切割 |
| 5.1.3 特征提取 |
| 5.1.4 公式字符识别 |
| 5.1.5 公式结构分析 |
| 5.2 图像识别实例分析 |
| 5.2.1 字符数据集 |
| 5.2.2 图像识别结果实例分析 |
| 5.3 基于图像识别的可视化实例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 微积分智能可视化系统设计与研发 |
| 6.1 智能可视化系统设计 |
| 6.1.1 系统功能描述 |
| 6.1.2 系统开发环境 |
| 6.2 主要功能设计与使用 |
| 6.2.1 登录模块 |
| 6.2.2 知识库模块 |
| 6.2.3 函数输入模块 |
| 6.2.4 图像展示模块 |
| 6.2.5 结果保存模块 |
| 6.3 可视化结果对比 |
| 6.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 1.总结 |
| 2.展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（5）电容层析成像灵敏度矩阵计算与图像重建算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 过程层析成像技术 |
| 1.3 电容层析成像技术 |
| 1.3.1 电容层析成像技术应用研究现状 |
| 1.3.2 电容层析图像重建算法研究现状 |
| 1.4 课题来源及研究内容 |
| 1.4.1 课题来源 |
| 1.4.2 课题主要研究内容 |
| 第2章 电容层析成像原理 |
| 2.1 电容层析成像系统结构 |
| 2.1.1 传感器结构 |
| 2.1.2 数据采集系统 |
| 2.1.3 图像重建系统 |
| 2.2 电容层析图像重建数学模型 |
| 2.3 电容层析成像技术基本原理 |
| 2.3.1 ECT正问题研究 |
| 2.3.2 ECT逆问题研究 |
| 2.4 电容层析图像重建数据归一化 |
| 2.4.1 电容值归一化 |
| 2.4.2 灵敏度矩阵归一化 |
| 2.4.3 图像灰度值归一化 |
| 2.5 电容层析图像重建算法分类 |
| 2.5.1 非迭代算法 |
| 2.5.2 迭代算法 |
| 2.5.3 智能算法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 电容层析成像灵敏度矩阵的计算与改进 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 灵敏度分布函数 |
| 3.3 敏感场分布计算及可视化显示 |
| 3.4 标准灵敏度矩阵的校正 |
| 3.5 基于K-均值聚类算法的灵敏度矩阵 |
| 3.6 阈值滤波的设计与计算 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 基于极端学习机的正则化电容层析图像重建算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于深度学习方法下的反演流程 |
| 4.3 极端学习机原理分析及改进 |
| 4.4 基于改进极端学习机模型的预测流程 |
| 4.5 成本函数的参数选择 |
| 4.6 求解成本函数的过程 |
| 4.7 基于IELM重建算法的流程 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 仿真实验与结果分析 |
| 5.1 实验数据的获取 |
| 5.2 实验数据误差分析 |
| 5.3 图像质量评价指标 |
| 5.4 图像重建质量分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）多维第一类Fredholm积分方程数值解研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 |
| 1.2 积分方程的来源与发展 |
| 1.3 多维第一类Fredholm积分方程的研究现状 |
| 1.4 本文主要研究工作 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 积分方程的概念与分类 |
| 2.2 多维第一类Fredholm积分方程反问题及其不适定性 |
| 2.3 基本定义与定理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 实对称核第一类Fredholm积分方程的两种解析解法 |
| 3.1 Schmidt-Picard定理 |
| 3.2 逐次逼近法 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 二维第一类Fredholm积分方程的数值求解 |
| 4.1 二维第一类Fredholm积分方程的离散 |
| 4.2 二维第一类Fredholm积分方程的解法—Krylov子空间法 |
| 4.2.1 限制值域广义极小残余算法(RRGMRES) |
| 4.2.2 共轭梯度最小二乘迭代算法(CGLS) |
| 4.3 数值算例 |
| 4.3.1 数值算例1 |
| 4.3.2 数值算例2 |
| 4.3.3 数值算例3 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 三维第一类Fredholm积分方程的数值求解 |
| 5.1 三维第一类Fredholm积分方程的离散 |
| 5.2 三维第一类Fredholm积分方程的解法 |
| 5.2.1 最大熵正则化算法 |
| 5.2.2 ν-方法 |
| 5.3 数值算例 |
| 5.3.1 数值算例1 |
| 5.3.2 数值算例2 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）Maple软件在多元函数重积分中的应用（论文提纲范文）
| 1 Maple软件在二重积分中的应用 |
| 1.1 利用Maple软件动态可视化的功能解释二重积分的定义 |
| 1.2 通过Maple软件编程计算二重积分 |
| 2 Maple软件在三重积分中的应用 |
| 2.1 利用Maple软件的可视化功能展现三重积分的体积元素 |
| 2.2 通过Maple软件编程计算三重积分 |
| 3 结语 |
（8）基于路径重积分特征和深度学习方法的轨迹数据的表征和识别（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1. 研究背景和意义 |
| 1.2. 相关研究的进展 |
| 1.2.1. 手写文字识别 |
| 1.2.2. 书写者识别 |
| 1.2.3. 人体骨架动作识别 |
| 1.2.4. 深度学习模型和方法 |
| 1.2.5. 路径重积分理论的进展 |
| 1.3. 论文的研究内容、主要贡献和创新 |
| 1.4. 论文结构 |
| 第二章 路径重积分的释义 |
| 2.1. 路径重积分的数学定义和几何意义 |
| 2.2. 离散数据的路径重积分特征计算 |
| 2.3. 路径重积分的研究动机 |
| 2.4. 路径重积分基本特性 |
| 2.4.1. 唯一性 |
| 2.4.2. 平移不变性 |
| 2.4.3. 时间反演性 |
| 2.4.4. 时间重参数化不变性 |
| 2.4.5. 洗牌积等式下的非线性 |
| 2.4.6. 不同时间跨度下的维度不变性 |
| 2.5. 路径重积分特征在机器学习领域的进展 |
| 2.5.1. 金融数据识别和分析 |
| 2.5.2. 声音压缩 |
| 2.5.3. 脑磁图扫描数据模式识别 |
| 2.5.4. 手部肌电信号动作识别 |
| 2.6. 本章小结 |
| 第三章 联机手写文字识别 |
| 3.1. 引言 |
| 3.2. 深度神经网络的取舍样本训练方法 |
| 3.2.1. 方法动机 |
| 3.2.2. 方法分析 |
| 3.2.3. 方法实现细节 |
| 3.3. 手写领域技术增强的稀疏深度卷积网 |
| 3.3.1. 稀疏深度卷积网 |
| 3.3.2. 手写领域技术增强层 |
| 3.4. 实验部分 |
| 3.4.1. 实验数据库 |
| 3.4.2. 模型架构和参数配置 |
| 3.4.3. DCNN的遗忘曲线实验 |
| 3.4.4. 手写轨迹时序特征的比较实验 |
| 3.4.5. 手写领域技术增强效果实验 |
| 3.4.6. 取舍样本方法的实验 |
| 3.4.7. 结合各种手写领域技术的DCNN集成实验 |
| 3.4.8. 大规模联机手写文字识别实验 |
| 3.4.9. 讨论 |
| 3.5. 本章小结 |
| 第四章 旋转无关的联机手写文字识别 |
| 4.1. 引言 |
| 4.2. 层级路径重积分特征 |
| 4.3. 悬挂归一化方法 |
| 4.4. 两种手写领域技术的使用 |
| 4.4.1. 结合笔尖状态维度的路径变换方法 |
| 4.4.2. 八方向特征提取方法 |
| 4.5. 旋转无关的文字识别实验 |
| 4.5.1. 数据集 |
| 4.5.2. 深度神经网络的训练和参数设置 |
| 4.5.3. 层级路径重积分特征的实验 |
| 4.5.4. 传统特征和悬挂归一化方法的实验 |
| 4.6. 本章小结 |
| 第五章 联机笔迹的书写者识别 |
| 5.1. 引言 |
| 5.2. 舍笔段法 |
| 5.2.1. 书写者识别系统的难点 |
| 5.2.2. 舍笔段法分析 |
| 5.2.3. 舍笔段法实现细节 |
| 5.3. 路径重积分特征图可视化 |
| 5.4. 书写者识别DCNN模型架构和配置 |
| 5.5. 书写者识别实验 |
| 5.5.1. 数据集说明 |
| 5.5.2. 路径重积分特征相关实验 |
| 5.5.3. 舍笔段法相关实验 |
| 5.6. 本章小结 |
| 第六章 人体骨架动作识别 |
| 6.1. 引言 |
| 6.2. 路径变换后的重积分特征 |
| 6.2.1. 结合时间维度的路径 |
| 6.2.2. 重叠的层级路径 |
| 6.2.3. 多维度的超前滞后路径 |
| 6.3. 人体骨架运动轨迹的特征提取 |
| 6.3.1. 空间结构特征 |
| 6.3.2. 时间动态特征 |
| 6.4. 视频人体骨架动作识别实验分析 |
| 6.4.1. 实验数据集 |
| 6.4.2. 网络参数配置 |
| 6.4.3. 数据预处理和基准模型 |
| 6.4.4. 空间特征的实验 |
| 6.4.5. 时间特征的实验 |
| 6.4.6. 特征消融实验 |
| 6.4.7. 与目前领先的方法的对比 |
| 6.5. 本章小结和展望 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）综采工作面不同环境条件对作业人员生理指标影响分析与研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 温度场、湿度场、噪声场数值模拟 |
| 1.2.2 矿井作业环境对作业人员生理、心理指标的影响 |
| 1.2.3 作业人员的可靠性分析 |
| 1.2.4 安全预警研究 |
| 1.2.5 问题提出 |
| 1.3 主要研究内容、研究方法和技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法及技术路线 |
| 2 综采工作面环境对人体影响基本理论 |
| 2.1 综采工作面环境对人体生理影响综述分析 |
| 2.1.1 安全生理学概述 |
| 2.1.2 综采工作面环境对作业人员生理的影响 |
| 2.2 综采工作面环境对人体心理影响综述分析 |
| 2.2.1 安全心理学概述 |
| 2.2.2 综采工作面环境对作业人员心理的影响 |
| 2.3 小结 |
| 3 综采工作面环境场数值模拟 |
| 3.1 综采工作面温湿度环境数值模拟 |
| 3.1.1 高温矿井综采工作面热环境分析 |
| 3.1.2 综采工作面热源与风流换热系数的确定 |
| 3.1.3 综采工作面热环境数值模拟 |
| 3.1.4 模拟结果及分析 |
| 3.1.5 验证试验 |
| 3.2 综采工作面噪声环境数值模拟 |
| 3.2.1 综采工作面噪声概况及噪声源介绍 |
| 3.2.2 综采工作面噪声场模拟 |
| 3.2.3 模拟结果及分析 |
| 3.2.4 试验验证 |
| 3.3 综采工作面照明环境数值模拟 |
| 3.3.1 DIALux适用性分析 |
| 3.3.2 煤矿巷道照明模拟 |
| 3.3.3 模拟结果分析 |
| 3.4 小结 |
| 4 综采工作面环境对人的影响实验研究 |
| 4.1 实验准备 |
| 4.1.1 实验平台 |
| 4.1.2 实验样本选取 |
| 4.1.3 测量工具介绍 |
| 4.1.4 问卷星调查问卷 |
| 4.2 实验方案与实验过程 |
| 4.2.1 实验方案 |
| 4.2.2 样本预处理 |
| 4.2.3 实验过程 |
| 4.2.4 多因素环境实验设计 |
| 4.3 实验结果的单因素环境影响分析 |
| 4.3.1 数据的处理与分析 |
| 4.3.2 温度与各生理心理指标的回归模型 |
| 4.3.3 湿度与各生理心理指标的回归模型 |
| 4.3.4 噪声与各生理心理指标的回归模型 |
| 4.3.5 照明度与各生理心理指标的回归模型 |
| 4.4 实验结果的多因素环境影响分析 |
| 4.4.1 数据的处理与分析 |
| 4.4.2 多元线性回归 |
| 4.4.3 收缩压与多环境因素的回归模型 |
| 4.4.4 舒张压与多环境因素的回归模型 |
| 4.4.5 心率与多环境因素的回归模型 |
| 4.4.6 呼吸率与多环境因素的回归模型 |
| 4.4.7 体温与多环境因素的回归模型 |
| 4.4.8 率压积与多环境因素的回归模型 |
| 4.4.9 疲劳度与多环境因素的回归模型 |
| 4.4.10 实验结果分析 |
| 4.5 多因素模型验证 |
| 4.6 小结 |
| 5 综采工作面不同环境条件下作业人员可靠度模型研究 |
| 5.1 传统可靠度模型 |
| 5.1.1 人的可靠度模型 |
| 5.1.2 人子系统的可靠度计算模型 |
| 5.1.3 量化作业工人作业环境的安全区域、潜在危险区域、危险区域 |
| 5.2 基于功能函数的作业人员作业可靠度模型 |
| 5.2.1 功能函数与极限状态方程 |
| 5.2.2 人的可靠度 |
| 5.2.3 基于蒙特卡罗模拟法的可靠度计算 |
| 5.3 人的可靠度求解中的M-C法 |
| 5.3.1 模型建立分析 |
| 5.3.2 模型建立 |
| 5.3.3 建模结果与分析 |
| 5.4 小结 |
| 6 综采工作面作业人员生理指标实测与安全劳动时间 |
| 6.1 矿井基本情况 |
| 6.1.1 井田位置与范围 |
| 6.1.2 矿井开采与开拓 |
| 6.1.3 主采煤层 |
| 6.2 生理敏感指标分析 |
| 6.2.1 综采工作面作业人员生理指标的测定 |
| 6.2.2 敏感指标分析原理介绍 |
| 6.2.3 井下作业人员生理指标显着性分析 |
| 6.2.4 生理指标敏感性分析 |
| 6.3 井下作业人员安全劳动时间 |
| 6.3.1 GM(1,1)预测模型 |
| 6.3.2 生理指标随工作时间变化模拟分析 |
| 6.3.3 井下作业人员安全劳动时间确定 |
| 6.4 小结 |
| 7 煤矿作业人员生理指标安全预警系统 |
| 7.1 矿井安全预警系统综述 |
| 7.1.1 矿井预警系统概述 |
| 7.1.2 安全预警的主要功能 |
| 7.1.3 考虑矿井环境特殊性的预警模型 |
| 7.2 Hadoop数据自动收集与存储架构 |
| 7.3 作业人员生理指标预警系统 |
| 7.3.1 预警系统简介 |
| 7.3.2 预警系统设计 |
| 7.4 可靠度预警系统在煤矿的应用 |
| 7.4.1 井下作业人员信息收集与录入 |
| 7.4.2 可靠度预警系统应用 |
| 7.5 系统优化功能介绍 |
| 7.5.1 预警模型优化 |
| 7.5.2 数据预处理 |
| 7.6 小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A：POMS（心境状态量表） |
| 附录B：DGS24/127(A)的IES文件 |
| 附录C：作业人员可靠度计算代码 |
| 附录D：MATLAB程序代码 |
| 附录E：作业人员作业环境预警系统建设方案 |
| E.1 背景 |
| E.2 目标和建设内容 |
| E.3 系统说明 |
| E.4 功能界面示例 |
| E.5 统计分析 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（10）带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性（论文提纲范文）
| 1 Jacobi配置方法 |
| 1.1配置点的设置 |
| 1.2积分区间的转换 |
| 1.3运用高斯求积公式求近似解 |
| 2基本引理 |
| 3收敛分析 |
四、重积分中的空间微分（论文参考文献）
- [1]狄氏型变换及其联系的马氏过程[D]. 孟进. 海南师范大学, 2021(12)
- [2]三维无线传感器网络节点部署与覆盖优化方法研究[D]. 曲南江. 西北师范大学, 2020(01)
- [3]海上船艉跳板移动质量激励下的动态响应研究[D]. 钟娅. 大连海事大学, 2020(01)
- [4]微积分知识可视化研究及其智能系统设计[D]. 文伟海. 华南理工大学, 2020(02)
- [5]电容层析成像灵敏度矩阵计算与图像重建算法研究[D]. 苏子恒. 哈尔滨理工大学, 2020
- [6]多维第一类Fredholm积分方程数值解研究[D]. 党香燕. 西安理工大学, 2019(08)
- [7]Maple软件在多元函数重积分中的应用[J]. 孔祥强. 许昌学院学报, 2018(10)
- [8]基于路径重积分特征和深度学习方法的轨迹数据的表征和识别[D]. 杨维信. 华南理工大学, 2018(05)
- [9]综采工作面不同环境条件对作业人员生理指标影响分析与研究[D]. 周霏. 河南理工大学, 2018(01)
- [10]带非线性延迟项的分数阶微分积分方程收敛性[J]. 郑伟珊. 中山大学学报(自然科学版), 2018(01)