一、离散时间随机游动的遍历性（论文文献综述）
程健[1]（2021）在《自适应布谷鸟算法研究及其应用》文中指出优化与预测在人类社会中扮演着重要角色,在电力调度、交通指挥等方面具有重要意义。布谷鸟算法（CS）是一种仿生学算法,具有结构简单、易于部署等优点,主要应用于解决组合优化问题。然而原始CS中种群分布的随机性较弱、Lévy飞行计算复杂且步长波动大及越界鸟巢干扰收敛等因素导致算法在迭代后期收敛速度过慢。针对这些问题,本文分别提出基于迭代自适应的CHSACS和基于超混沌系统的CEPCS算法,然后将CEPCS用于优化回声状态网络（ESN）,构建出CEPCS-ESN组合模型并成功应用于电力负荷预测。具体工作如下:（1）针对原始CS算法中Lévy飞行步长后期偏大、发现概率固定导致算法收敛慢等问题,提出CHSACS算法。通过引入随迭代变化的自适应参数调整Lévy飞行和鸟巢发现概率,使算法在迭代早期能够搜索更大解空间以提高收敛速度,在迭代后期在小范围精细搜索从而提高搜索精度。针对越界鸟巢干扰算法收敛问题,引入记忆策略将越界鸟巢重新安置在搜索空间内,提高算法稳定性。实验结果表明,与原始CS算法、PSO算法和ACO算法相比,CHSACS算法在处理连续函数优化问题时,收敛速度更快、搜索精度更高、避免局部最优能力更强。（2）针对Lévy飞行计算复杂、布谷鸟种群分布随机性不高且种群更新频率固定导致算法收敛速度慢、寻优精度低等问题,本文提出CEPCS算法。构造出一个新型超混沌系统并用其产生的时间序列取代Lévy飞行,简化了算法结构,提高了收敛速度。引入多种群扩张变异机制,使算法随着迭代过程自适应地调整种群分布范围和更新频率,有效避免算法陷入局部最优、提高搜索精度。通过函数测试并与原始CS算法和ACO算法对比,CEPCS算法在处理复杂多维函数优化问题时,具有更快的收敛速度、更高的搜索精度以及更强的避免局部最优能力。（3）针对ESN模型在构建中存在参数设定依赖人工经验导致模型泛用性不强、训练速度慢和预测精度不稳定等问题,本文提出一个用CEPCS优化ESN的组合模型CEPCS-ESN。首先,使用上述CEPCS算法作为前置层,以ESN模型的神经元数量等参数为优化目标进行寻优。然后,使用最优参数组合构造ESN模型,并将优化模型用于电力负荷预测。与标准ESN、ARIMA和EEMD-SVM模型相比,该组合模型具有更快的训练速度、更好的预测精度和更少的算力需求。
刘光晗[2]（2021）在《复杂混沌系统建模、动力学分析及其应用研究》文中认为相较于耗散混沌系统,保守混沌系统不含一般吸引子无法对其进行重构,且保守混沌流在遍历性,概率分布和分数维方面也更具优势。因此更适合应用于混沌保密通信和伪随机数的生成,利用FPGA数字芯片实现保守混沌系统并用于信息加密成为一个重要的研究方向。随着混沌的应用研究日益深入,忆阻元件以其独特的记忆功能和电路特性,在复杂超混沌电路设计方面表现良好。此外,由于超混沌系统比普通的混沌系统更加复杂,因而更具应用前景。本文围绕Hamilton保守混沌系统以及忆阻-LC铁磁谐振电路的建模、动力学分析、混沌产生机理以及工程应用几个方面展开研究,主要内容如下:（1）进行了Hamilton保守混沌系统的建模和混沌产生机理的研究。提出两个Hamilton保守混沌系统并分析了参数对系统动力学行为的影响,第一类系统以四维欧拉方程为基础进行建模,其Hamilton能量保守而Casimir能量不保守,使用Casimir功率的振荡揭示混沌产生的机理。第二类系统模型基于构建一类Hamilton保守混沌系统的方法,系统的结构矩阵为正则因此不具备Casimir函数,于是通过寻找奇异退化异宿环对系统进行机理分析。（2）设计实现了保守混沌系统的伪随机信号发生器。对两类保守混沌系统模型进行离散化,利用DSP Builder搭建系统模型并生成VHDL代码,利用FPGA数字电路平台设计出了基于保守混沌系统的伪随机信号发生器。两类系统产生的混沌信号均成功通过了NIST测试,说明混沌序列具有良好的随机性能可用于信息加密。（3）构建了基于忆阻器的LC铁磁谐振超混沌电路模型。将广义磁控忆阻器与铁磁混沌电路结合,构建了一个忆阻-LC铁磁谐振电路模型。该系统能够呈现出丰富的动力学行为,可以产生超混沌奇异吸引子,且在特定参数及初值条件下存在共存和暂态混沌现象。进而,通过分析忆阻器对电路动力学特性的影响,提出一种基于忆阻器参数调整的混沌抑制方法,丰富了忆阻器在电路保护元件方面的应用。
马卫[3]（2020）在《仿生群智能优化算法及在点云配准中的应用研究》文中研究说明仿生群智能优化算法是一种模拟自然界中生物行为的目标优化策略,在工程优化问题中有一定的应用。研究更加高效的仿生群智能优化策略并将其应用于解决复杂的三维点云配准问题具有理想的发展前景。本文侧重于改进的布谷鸟搜索算法和人工蜂群算法,利用模式搜索趋化,全局侦察策略和二阶振荡机制等提出了新的改进的群智能优化算法以提高算法的性能,并应用于解决点云配准优化问题。本文的创新性成果主要包括以下几个方面:1)提出了一种基于模式搜索趋化的布谷鸟搜索算法。布谷鸟搜索算法是一种基于莱维飞行搜索策略的新型智能优化算法。然而单一的莱维飞行随机搜索更新策略存在局部开采能力受限和寻优精度不高等缺陷。为了解决这一问题,提出了一种改进的布谷鸟全局优化算法。该算法的主要特点在于以下三个方面:首先,采用全局探测和模式移动交替进行的模式搜索趋化策略,实现了布谷鸟莱维飞行的全局探测与模式搜索的局部优化的有机结合,从而避免盲目搜索,加强算法的局部开采能力;其次,采取自适应竞争机制动态选择最优解数量,实现了迭代过程搜索速度和解的多样性间的有效平衡。最后,采用优势集搜索机制,实现了最优解的有效合作分享,强化了优势经验的学习。该算法应用于数值函数优化问题,结果表明,算法不仅寻优精度和寻优率显着提高,鲁棒性强,且适合于多峰及复杂高维空间全局优化问题。与典型的改进布谷鸟优化算法以及其它群智能优化策略相比,其局部开采性能与寻优精度更具优势,效果更好。点云配准是三维数字处理技术的一个核心问题,而传统的点云配准方法对初始配准位置敏感并易陷入局部最优。利用仿生群智能优化算法可以有效的解决该类问题。采用基于模式搜索趋化的布谷鸟搜索来解决点云配准优化问题,在整个配准过程中先采用点云简化与特征点提取,然后利用改进的布谷鸟搜索全局优化方法进行目标函数的优化,获得点云变换矩阵的全局最优参数,再通过精配准获得最终的点云配准效果。通过不同的模型数据对算法的性能测试,结果表明,首次提出的基于改进布谷鸟全局优化算法的点云配准,在点云配准优化问题中,较好地解决传统的迭代最近点配准算法对点云初始位置严重依赖的问题,有很好地抑制早熟的能力,提高了全局寻优能力,同时求解精度也相比于传统的迭代最近点配准算法大幅提高。在点云配准中有很好的鲁棒能力,具有较好的应用价值。2)提出了一种基于全局侦察搜索的人工蜂群算法。人工蜂群算法是近年来提出的模拟蜂群觅食行为的群智能优化算法。由于算法中侦察蜂逃逸行为的不足,使得该算法存在全局搜索性能不足、早熟收敛,易于陷入局部最优等问题。根据对最新的侦察蜂行为的研究成果表明,侦察蜂具有快速飞行、全局侦察并指导其他蜂群觅食的行为特征。算法利用蜂群觅食过程先由侦察蜂进行全局快速侦察蜜源并和其他蜂群相互协作的特征,提出了一种模拟自然界中侦察蜂全局快速侦察搜索改进的蜂群优化算法。首先,该算法由侦察蜂根据新的侦察搜索策略在所分配的子空间内进行大视域全局快速侦察,可以有效避免算法的早熟收敛,防止陷入局部最优。其次,侦察蜂群利用全局侦察的启发信息指导其他蜂群觅食搜索,两者相互协作共同实现算法的寻优性能,提高求解精度。最后,算法还引入预测与选择机制改进引领蜂和跟随蜂的搜索策略,进一步加强算法邻域局部搜索的性能。算法应用于数值函数优化问题,结果表明,与典型改进的人工蜂群算法和其他群智能优化改进算法相比,算法的全局搜索性能增强,能有效地避免早熟收敛,寻优精度显着提高,并能适用于高维空间的优化问题。3)提出了一种基于二阶振荡扰动的人工蜂群算法。人工蜂群算法是利用蜂群的角色分配,协同工作的机理形成的一套搜索策略。但是,在搜索后期,局部开采逐渐枯竭,全局侦察逃逸能力不足。算法在搜索后期,存在种群多样性不足,过快早熟收敛,常常表现为搜索能力强和开采能力弱,其实质是全局探索和局部开采能力的不平衡。为了解决这一问题,结合人工蜂群算法易与其他技术混合的优势,算法在雇佣蜂群觅食过程中,引入二阶振荡扰动策略,提出了一种基于异步变化学习的二阶振荡机制人工蜂群算法。首先,通过引入二阶振荡搜索机制有效地抑制过快早熟,增强局部搜索能力。其次,算法在搜索过程中利用扰动策略在迭代初期加强全局探测,增加空间搜索的多样性;最后,通过异步变化学习机制,算法在后期搜索过程中增强局部开采性能,从而加强求解精度。算法应用于数值函数优化问题,针对典型测试函数的实验结果表明,该算法能有效实现人工蜂群算法在全局探索和局部开采能力两者间的平衡,克服搜索性能不足,增加搜索的多样性,寻优率显着提高。与其他提出的典型策略相比,算法具有较强的竞争优势。将异步变化学习的二阶振荡人工蜂群算法应用于三维点云配准问题。提出了一种基于改进的人工蜂群算法点云配准方法,通过对输入点云的均匀采样,并基于领域半径约束的固有形状特征点提取进一步简化点云,然后通过改进的人工蜂群算法完成对点云较好的初始配准,得到空间变换矩阵参数。最后通过k-d tree近邻搜索法加速对应点查找,以提高点云迭代最近点配准算法精细配准的效率。通过对不同初始位置的点云库模型和场景数据进行配准实验,验证结果表明该算法相比于传统的配准方法,抗噪性好,配准精度高,鲁棒性强。
李珊珊[4]（2020）在《正交频分复用无源光网络物理层安全防护技术研究》文中研究表明当今世界,信息已成为至关重要的战略资源。日益增长的带宽需求对现有的光网络带来挑战,保障网络安全成为保障国家安全的重要任务。正交频分复用无源光网络（OFDM-PON）因其频谱利用率高、抗色散能力强、资源分配灵活和实现成本低等优势,成为下一代光接入网的优势候选之一。然而,无源光网络的点对多点拓扑结构和下行信号的广播通信方式,使得接入网物理层面临被入侵、窃听和冒充等多种安全威胁。在物理层实施高灵活性、低代价的安全防护措施能够实现对网络信息的全方位保障。研究OFDM-PON物理层安全防护技术,对于推动网络跨层安全机制的协同,实现大容量的安全光接入网系统具有重要意义。论文主要研究成果如下:（1）针对算法安全性与计算复杂度相互制约的问题,提出了基于上下行明文互扰机制的定点数字混沌加密算法。在低精度定点算法约束下,有效改善了数字混沌系统的动力学特性退化效应。设计了对混沌序列进行动态非线性变换的魔方算法,扩大了密钥空间。在计算精度为14比特的定点算法下实现了密钥空间为256×（256!）256≈～10129791的OFDM-PON物理层数据防护机制。（2）针对密钥分发的安全性和信道资源开销问题,提出了基于OFDM混沌导频信号冗余的密钥隐匿分发技术。在不增加额外开销、不影响传输性能的前提下,利用所构造的混沌导频信息的冗余性实现了密钥的安全隐匿传输。实验验证了速率为28.4Mb/s的密钥分发与速率为7.64 Gb/s的16-QAM OFDM数据安全传输协同防护机制。（3）针对传统身份认证协议复杂的问题,提出了基于小波变换和卷积神经网络的硬件指纹识别身份认证技术。将ONU设备容差对传输信号的影响作为硬件指纹,将OFDM导频信号作为指纹载体,在OLT端实现对ONU硬件身份认证;实验验证合法ONU的身份识别准确率可达97.41%,非法ONU的识别准确率可达100%,能够抵御物理层非授权接入、身份欺骗攻击等安全威胁。
唐文君[5]（2020）在《一种多比特流密码算法设计与应用研究》文中研究说明计算机技术和互联网技术的发展改变了人们的生活方式,它们在为大家带来便利的同时也带来了一些安全隐患。由于数字信息在存储与传输过程中容易受到不法分子的窃取、攻击,如何有效保护信息的安全成了人们关心的问题。密码学是保护信息安全的有效手段,流密码作为其中的一个重要分支,具有理论成熟,应用范围广和加解密方法简单等优势。流密码研究的关键问题之一是密钥流生成器的设计。因混沌系统天然具有动力学复杂,长期行为难预测,对初值和参数极度敏感等特性,能产生具有优良类随机性的混沌序列。故本文将利用混沌系统和拉丁方变换构造新的多比特流密码算法。随后利用仿真实验对比分析新算法的加密效果和安全性,并将新算法应用于手机加密软件的设计之中。本文研究的创新点主要包括:1)证明了一种三维时变符号动力系统的Devaney混沌性,并结合移位寄存器提出了一种密钥流序列生成器。通过单比特、游程、扑克和NIST统计测试方法对其生成的二值序列进行检测。仿真结果表明新的密钥流生成器产生的序列具有良好的随机性能,因而将其用于构造流密码算法是合适的。2)利用8阶拉丁方设计了3比特基本系统,并给出了这种基本系统的代数表达式。通过结合新的密钥流生成器和多比特基本系统,得到了与现有常见流密码不同的多比特流密码算法。新算法在加解密时对明文数据按逐3比特进行读取,在密钥流的控制下,根据基本系统的变换规则处理明文。3)实现了新的多比特流密码算法对数字图像的加解密,从直方图、相邻像素相关性、信息熵、密钥空间、密钥敏感性方面对算法的安全性进行分析,结果表明新算法对图像加密安全性较高。并且与Logistic混沌图像加密算法进行实验对比,表明了本文提出的算法密钥空间更大,抗统计攻击能力更强,安全性更高。进一步,为了验证多比特流密码算法的实用性,本文利用该算法设计出了一款操作方便、安全性高的手机加密软件。
李红[6]（2020）在《无退化混沌分组密码算法研究》文中认为随着网络技术的发展和信息交换的日益频繁,信息安全技术变得越来越重要,而基于混沌系统的新型密码也受到了越来越多的关注。作为新的密码技术,已引起国内外学者浓厚的兴趣和广泛研究。混沌作为一种特有非线性现象,拥有复杂的动力学行为特性,如:良好的伪随机特性、轨道的不可预测性和对初始状态参数的极端敏感性等,这些特性与密码学的许多要求是相吻合的。现已有大量的研究结果发表,混沌分组密码的研究是近年来研究最多的领域之一,同时,也有一些研究对混沌分组密码算法进行了全面的安全性分析,从而使这些密码算法具有较高的实用价值和安全性。本文主要对无退化混沌分组密码的设计与分析进行了相关研究,主要涉及以下内容:无退化混沌系统算法的设计;基于无退化混沌系统的S盒设计;基于无退化混沌系统的分组密码算法的设计。本文的主要研究内容及创新之处有:（1）研究混沌系统的理论知识和几种典型的混沌系统,然后针对离散时间混沌动力学系统,提出一种配置Lyapunov指数为正的算法。本文方法基于反控制原理,针对控制系统本身的特征值与特征向量,对Lyapunov指数进行精确的配置。在理论上,对系统轨迹的有界性和Lyapunov指数的限定性进行了证明,对线性反馈算子以及微扰反馈算子进行了数值仿真分析,并通过与其他算法进行性能对比分析,分析表明该算法可以实现无退化、无兼并的离散混沌系统。（2）借助于无退化混沌系统的优良特性,构造一种新的动态S盒的方法。首先基于无退化Logistic系统的不变概率密度以及自相关和互相关性,进行等概率量化,然后通过系统的初始值、迭代次数与量化区间的关系生成初始S盒,再与标准S盒进行混淆,产生一系列的动态S盒,最后对S盒进行相关性能测试对比,如双射性、非线性度、严格雪崩效应、差分均匀性等。测试对比结果表明,相对于其他算法,利用提出的算法生成的S盒具有较强的抵御能力,为信息安全提供保障。（3）根据无退化混沌系统以及S盒设计出一种混沌分组密码算法。基于AES算法结构,首先利用种子密钥生成动态S盒,通过运算的轮数选择S盒,然后利用单向性提出新的密钥扩展算法,最后通过变形轮函数对算法的结构进行简化,提高处理信息的时间速率。对该算法进行相关的性能分析,如密钥分析、差分分析、Square分析、密钥以及密文的随机性测试等,最后与经典AES算法进行加解密速度以及密钥攻击强度的对比,实验分析对比表明,密码系统不仅提高了算法安全性与健壮性,而且还缩短了数据加解密时间,具有一定的实用价值。
姚柳全,李泽翔,肖恺,王颖喆[7]（2020）在《树上随机游动的常返性与首回时的矩》文中研究表明研究树上离散时间的随机游动,给出了常返、遍历及零常返的判定定理.证明了一类特殊的树上随机游动与相应的生灭过程在零常返情形下,首回时矩有限的临界阶数是等价的.
王宜君[8]（2019）在《基于混沌理论的复合型伪随机序列生成方法》文中指出伪随机序列是一种既具有随机序列的随机特性,又可以重复产生和复制并且可以预先确定的序列,它在伪码测距、扩频通信、通信加密、雷达测距等领域应用广泛。随着科学技术的发展,如何获得更高性能的伪随机序列成为了研究热点。混沌是指在复杂系统的明显随机性中存在的潜在模式,它为生成高性能的伪随机序列提供了一种新的途径。基于以上背景,本文主要研究基于混沌理论产生的混沌伪随机序列的各项特性。混沌伪随机序列具有初值敏感性、良好的相关特性和随机性、码族数量大等优点,且在工程应用中易于产生和复制。但是,由基本混沌映射生成的伪随机序列存在着系统复杂度低、序列随机性较差的弱点,因此本文提出了一种新的混沌伪随机序列生成方法,该方法采用并联的结构结合基本映射和其他组合型的映射以提高系统的复杂度,将该方法称为复合型伪随机序列生成方法。对使用复合型伪随机序列生成方法生成的伪随机序列从初值敏感性、伪随机特性和相关性等几个方面的性能表现进行了评价。仿真和实验结果表明提出的方法使得一维混沌序列的伪随机特性得到了改善,并且扩大了系统的参数空间,使得系统具有更高的保密性。新的混沌序列还具有更好的初值敏感性和良好的自相关特性。
朱志锋[9]（2019）在《耦合、概率距离和Markov过程》文中研究表明本文讨论Markov过程的耦合和概率距离的一些问题和连续时间马氏过程的常返性.Markov过程是研究得相当深入,而且还在蓬勃发展的随机过程.随着现代科学技术的发展,很多应用中出现的Markov过程越来越受到重视,特别是生活中随处可见的随机服务系统,从中可以抽象出很多Markov过程,例如拟生灭过程,随机游动型马尔可夫链等,均受到众多学者的关注.第一章绪论,先介绍了本文研究背景和国内外研究现状,再概述本文组织结构和主要结果.第二章给出了本文需要的一些定义及相关知识,主要是马氏链,包括可数状态空间马氏链和一般状态空间马氏链的定义及主要性质.耦合,介绍了几个常用耦合的概念,给出几个耦合的例子,介绍了几种φ最优耦合及其存在性定理.概率距离,介绍了最小概率距离和积分概率距离.本文主要分为两大部分,第一部分包括第三、第四、第五章,用耦合方法研究Markov过程;第二部分即第六章研究一般状态空间连续时间马氏过程的常返性.第三章研究了 一般状态空间非时齐Markov链的收敛性.时齐Markov链的收敛性研究已经比较成熟,但是在马尔可夫链蒙特卡洛方法（MCMC）应用中是不够的.非时齐Markov链没有平稳分布,我们需要找到它的极限分布.因此讨论非时齐Markov链的收敛性很有必要.可数状态空间下非时齐Markov链的收敛性早有Dobrushin-Isaacson-Madsen定理这个着名的结果,但是在模拟退火理论中,可数状态空间下非时齐Markov链的收敛性在实际应用中是不够的.本章首先介绍了经典定理 Dobrushin-Isaacson-Madsen 定理,Dobrushin-Isaacson-Madsen定理研究了有限状态空间非时齐Markov链的收敛性.接着用概率距离和耦合方法研究了一般状态空间上非时齐Markov链的收敛性,得到一个非时齐Markov链收敛的充分条件.它比Dobrushin-Isaacson-Madsen定理使用范围更广,Dobrushin-Isaacson-Madsen定理可以看作是该定理的一个特例,一个推论.再采用f-范数表示,也利用耦合方法研究一般状态空间上非时齐Markov链的收敛性,也得到一个类似于此定理的非时齐Markkov链收敛的充分条件.Dobrushin-Isaacson-Madsen定理也可以看作是此定理的一个推论.第四章由Meyn S.P,Tweedie R L专着Markov Chains and Stochastic Stability第十四章330-331页的定理14.0.1:设P是遍历马氏链,π是P的唯一平稳分布,可测函数f≥ 1,且π（f）<∞,则存在满的吸收集X0（（?）X）使得P限制在X0上是f-遍历的.采用类推的方法,把条件π（f）<∞加强为为π（fp）<∞（存在p>1）,利用耦合方法得到了马氏链f-指数遍历的结论.第五章研究连续时间马氏过程的遍历性,先利用耦合方法,得到连续时间一般状态空间马氏过程的f-遍历判定的一个充分条件.接着还是用耦合方法,得到了连续时间一般状态空间马氏过程f-几何遍历一个结论.第六章研究一般状态空间连续时间马氏过程的常返性,先探讨一致非常返集的一些判定方法,接着讨论Ψ不可约连续时间马氏过程的常返性的一些判定方法,最后得到几个跟细集相关的判定马氏过程的常返性的一些结论.
张庆亮[10]（2016）在《基于混沌神经网络的QoS组播路由研究》文中指出组播是指一个信息源点传输到多个目标节点的的信息传输方式,QoS（Quality of Sevice）称为服务质量,是一种网络安全机制,用来解决网络延迟和阻塞等问题,是指网络提供更高优先服务的一种能力。随着新型网络业务大量涌现,带服务质量保证的组播技术成为研究热点。QoS组播路由问题又称Steiner树问题,用来使组播树成本最小化,已被证明是NP完全问题。选择合适的QoS组播路由算法对于高质量的组播通讯具有重要意义,混沌神经网络算法便是求解此类问题的一种有效方法。以往的混沌神经网络求解QoS组播路由问题多侧重于改进神经网络结构提升算法性能,而忽略了对能量函数的改进,无法对输出矩阵的“行”“列”项进行严格约束。本文在传统能量函数的基础上添加了两个新的约束项,构造出了新的能量函数,保证了闭合路径的有效性。将改进能量函数与暂态混沌神经网络相结合求解QoS组播路由问题。仿真结果表明,改进的算法能够有效提高网络收敛到最优解的概率和速度,且同时适用于复杂程度不同的组播网络。噪声混沌神经网络是在暂态混沌神经网络的基础上添加指数衰减的噪声项得到的,具有随机模拟退火特性。本文将改进的能量函数与噪声混沌神经网络相结合求解QoS组播路由问题。仿真结果显示,噪声混沌神经网络可以使有效解率和最优解率上升,但对于不同原因引起的优化效果不佳,随机噪声的改善作用也有所不同。同时,初始噪声幅值与噪声模拟退火速度必须控制在适当的范围内,否则会引起优化效果下降。迟滞噪声混沌神经网络既能够表现出随机混沌模拟退火又能表现出迟滞动力,迟滞动力有助于神经网络跳出局部极值,而在此基础上得到的基于噪声调节因子的迟滞噪声混沌神经网络可实现对随机噪声水平的控制。本文将迟滞噪声混沌神经网络、基于噪声调节因子的迟滞噪声混沌神经网络和改进的能量函数应用于QoS组播路由问题。仿真结果表明,高噪声条件下,逆时迟滞噪声混沌神经网络的优化结果优于噪声混沌神经网络,而在低噪声条件下,应采用顺时迟滞噪声混沌神经网络改善优化结果;基于噪声调节因子的迟滞噪声混沌神经网络拥有更强的迟滞动态,无论噪声水平高低,都能通过控制噪声调节因子获得优于迟滞噪声混沌神经网络和噪声混沌神经网络的优化效果。
二、离散时间随机游动的遍历性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、离散时间随机游动的遍历性（论文提纲范文）
（1）自适应布谷鸟算法研究及其应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外相关研究 |
| 1.3 主要研究内容及创新点 |
| 1.4 主要结构安排 |
| 第二章 基本理论概述 |
| 2.1 CS算法基本理论 |
| 2.1.1 Lévy飞行原理 |
| 2.1.2 CS算法的数学原理 |
| 2.2 ESN基本理论 |
| 2.2.1 ESN的结构 |
| 2.2.2 ESN的数学原理 |
| 2.2.3 ESN的构造过程 |
| 2.3 混沌系统基本理论 |
| 2.3.1 混沌的定义 |
| 2.3.2 混沌的特征 |
| 2.3.3 混沌的判断方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 结合历史经验和动态步长的CHSACS算法 |
| 3.1 Lévy飞行的自适应改进 |
| 3.1.1 Lévy指数β的自适应改进 |
| 3.1.2 Lévy飞行步长控制参数α的自适应改进 |
| 3.2 发现概率P_a的自适应改进 |
| 3.3 越界鸟巢的处理与迭代历史经验的利用 |
| 3.4 仿真实例及结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 结合超混沌系统和种群扩张变异的CEPCS算法 |
| 4.1 新型四维超混沌系统 |
| 4.2 布谷鸟搜索策略的改进 |
| 4.3 仿真实例及结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 CEPCS-ESN模型及其在电力负荷预测中的应用 |
| 5.1 构造组合预测模型 |
| 5.2 基于CEPCS-ESN的中短期电力负荷预测 |
| 5.2.1 数据集划分与模型参数设计 |
| 5.2.2 CEPCS-ESN性能验证 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）复杂混沌系统建模、动力学分析及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 保守混沌系统 |
| 1.2.2 忆阻混沌电路 |
| 1.3 研究内容与章节安排 |
| 第二章 混沌系统理论及分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 两类保守混沌系统建模方式 |
| 2.2.1 四维欧拉方程理论 |
| 2.2.2 广义Hamiltonian系统构造方法 |
| 2.3 忆阻器模型 |
| 2.3.1 物理器件模型 |
| 2.3.2 数学理论模型 |
| 2.4 混沌动力学分析方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 Hamilton保守混沌系统建模及机理分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Hamilton保守系统建模 |
| 3.2.1 四维广义欧拉方程模型(Case1 系统) |
| 3.2.2 四维Hamilton保守系统模型(Case 2 系统) |
| 3.3 Hamilton保守混沌系统平衡点分析 |
| 3.4 Hamilton保守系统混沌产生机理 |
| 3.4.1 四维广义欧拉方程模型能量分析 |
| 3.4.2 四维Hamilton保守系统模型的奇异退化异宿环 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于FPGA的保守混沌系统电路实现 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 混沌系统的随机性测试 |
| 4.2.1 NIST统计测试 |
| 4.2.2 Hamilton保守系统测试结果 |
| 4.3 保守混沌系统的FPGA电路实现 |
| 4.3.1 混沌信号的数字电路实现 |
| 4.3.2 Hamilton保守混沌系统电路实现结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 忆阻-LC铁磁超混沌电路建模及动力学分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 忆阻-LC铁磁超混沌电路模型 |
| 5.3 忆阻-LC铁磁谐振模型的动力学行为 |
| 5.3.1 平衡点分析及分形维数 |
| 5.3.2 动力学分岔 |
| 5.3.3 吸引子共存现象 |
| 5.3.4 混沌暂态与持续混沌行为 |
| 5.4 忆阻-LC铁磁谐振电路的混沌抑制 |
| 5.4.1 混沌铁磁谐振与抑制方法 |
| 5.4.2 忆阻器的混沌抑制效果 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间取得的科研成果和科研情况说明 |
| 致谢 |
（3）仿生群智能优化算法及在点云配准中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 仿生群智能优化算法研究现状 |
| 1.2.1 布谷鸟搜索算法研究现状 |
| 1.2.2 人工蜂群算法研究现状 |
| 1.3 本文研究思路 |
| 1.3.1 问题的提出 |
| 1.3.2 研究方案 |
| 1.4 本文研究工作 |
| 1.4.1 本文工作 |
| 1.4.2 论文结构 |
| 第二章 仿生群智能优化及点云配准相关研究进展 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 局部开采 |
| 2.3 全局勘探 |
| 2.4 均衡搜索 |
| 2.5 点云配准 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于模式搜索的布谷鸟搜索算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 布谷鸟搜索算法及局限性 |
| 3.2.1 布谷鸟的生物机理 |
| 3.2.2 布谷鸟搜索算法原理 |
| 3.2.3 布谷鸟搜索算法特点 |
| 3.2.4 CS算法求解全局优化问题的局限性 |
| 3.3 PSCS算法的基本策略 |
| 3.3.1 模式搜索趋化策略 |
| 3.3.2 自适应竞争排名构建机制 |
| 3.3.3 合作分享策略 |
| 3.4 计算机数值仿真实验结果与算法比较 |
| 3.4.1 测试函数与评价标准 |
| 3.4.2 PSCS算法参数设置 |
| 3.4.3 PSCS与 CS算法比较 |
| 3.4.4 与改进CS算法以及其他智能优化算法的比较 |
| 3.5 算法复杂性分析与讨论 |
| 3.5.1 复杂性分析 |
| 3.5.2 讨论 |
| 3.6 算法在点云配准上的应用拓展 |
| 3.6.1 点云配准优化模型 |
| 3.6.2 点云简化与特征点提取 |
| 3.6.3 基于模式搜索布谷鸟算法的点云配准优化 |
| 3.6.4 实验结果与算法比较 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于全局侦察搜索的人工蜂群算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 人工蜂群算法和侦察蜂的生物机理 |
| 4.2.1 蜜蜂的群体采蜜机理 |
| 4.2.2 人工蜂群优化算法原理 |
| 4.2.3 人工蜂群优化算法特点 |
| 4.2.4 侦察蜂全局快速侦察的生物机理 |
| 4.3 全局侦察策略的改进的人工蜂群算法 |
| 4.3.1 相关定义 |
| 4.3.2 侦察蜂的全局侦察机制 |
| 4.3.3 觅食蜂的局部邻域搜索机制 |
| 4.3.4 SABC算法步骤 |
| 4.4 计算机数值仿真实验结果与讨论 |
| 4.4.1 侦察蜂规模系数对收敛的影响 |
| 4.4.2 SABC与 ABC算法的实验对比 |
| 4.4.3 SABC与 PS-ABC算法的实验对比 |
| 4.4.4 算法对维数变化的影响 |
| 4.4.5 与经典的不同算法的实验比较 |
| 4.4.6 计算时间复杂度分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于二阶振荡扰动的人工蜂群算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于二阶振荡扰动的人工蜂群算法 |
| 5.2.1 搜索机制 |
| 5.2.2 异步变化学习因子 |
| 5.2.3 基于目标函数值选择寻优 |
| 5.3 数值仿真实验结果与分析 |
| 5.3.1 基准测试函数 |
| 5.3.2 参数设置 |
| 5.3.3 所提算法与其他算法的实验比较 |
| 5.4 二阶振荡扰动策略人工蜂群算法的点云配准优化 |
| 5.4.1 SOABC算法在点云配准中的应用 |
| 5.4.2 实验结果及算法分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 下一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 博士期间主持和参与的科研项目 |
| 附录B 博士期间发表论文和专利 |
（4）正交频分复用无源光网络物理层安全防护技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 光接入网面临的安全威胁 |
| 1.3 光接入网安全性增强技术 |
| 1.4 正交频分复用无源光网络系统 |
| 1.5 正交频分复用无源光网络物理层安全 |
| 1.6 主要内容及工作安排 |
| 2 安全防护技术中的相关理论与安全性评价方法 |
| 2.1 混沌理论与密码学 |
| 2.2 基于数字混沌安全防护技术的安全性评价方法 |
| 2.3 小波变换和卷积神经网络理论基础 |
| 2.4 基于小波变换和神经网络的身份认证技术安全性评价方法 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于上下行明文互扰机制的定点数字混沌加密 |
| 3.1 总体方案和基本原理 |
| 3.2 定点数字混沌系统动力学特性改善 |
| 3.3 结果分析 |
| 3.4 基于动态魔方变换的星座图置换安全性增强 |
| 3.5 结果分析 |
| 3.6 方案对比与讨论 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于OFDM混沌导频信号的密钥隐匿分发 |
| 4.1 总体方案和基本原理 |
| 4.2 基于OFDM导频冗余的密钥隐匿分发 |
| 4.3 结果分析 |
| 4.4 方案对比与讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于小波变换和卷积神经网络的硬件指纹识别身份认证 |
| 5.1 总体方案和基本原理 |
| 5.2 基于ONU硬件指纹的物理层身份认证 |
| 5.3 结果分析 |
| 5.4 方案对比与讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表的论文目录 |
| 附录2 论文中英文缩写简表 |
（5）一种多比特流密码算法设计与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 流密码研究历程 |
| 1.2.2 混沌流密码及其在图像中的应用 |
| 1.3 主要内容与结构安排 |
| 第2章 流密码算法基础简介 |
| 2.1 密码学基本概念 |
| 2.1.1 密码编码学 |
| 2.1.2 密码分析学 |
| 2.1.3 密码体制分类 |
| 2.2 流密码加密方式 |
| 2.3 密钥流生成器的设计方法 |
| 2.4 密钥流序列的伪随机性指标 |
| 2.4.1 周期及线性复杂度 |
| 2.4.2 Golomb随机公设 |
| 2.4.3 NIST随机性检测 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 基于时变符号混沌系统的密钥流生成器设计 |
| 3.1 混沌基础知识 |
| 3.1.1 混沌的定义 |
| 3.1.2 混沌的特征 |
| 3.1.3 混沌与密码 |
| 3.2 一类三维时变符号混沌系统 |
| 3.3 基于三维时变符号系统的密钥流生成器 |
| 3.4 密钥流序列的伪随机性分析 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 基于矢量基本系统的混沌流密码算法设计 |
| 4.1 矢量基本密码系统 |
| 4.1.1 概念 |
| 4.1.2 构造方法 |
| 4.2 基于矢量基本系统的混沌流密码设计 |
| 4.2.1 算法描述 |
| 4.2.2 加密算法在图像上的应用 |
| 4.2.3 仿真结果 |
| 4.3 加密算法的效果对比分析 |
| 4.3.1 直方图分析 |
| 4.3.2 像素相关性分析 |
| 4.3.3 信息熵分析 |
| 4.3.4 密钥空间分析 |
| 4.3.5 密钥敏感性分析 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 多比特流密码算法在手机加密软件上的应用 |
| 5.1 Android简介及开发环境搭建 |
| 5.1.1 Android简介 |
| 5.1.2 Android开发环境搭建 |
| 5.2 手机加密软件的设计 |
| 5.2.1 加密软件功能需求分析 |
| 5.2.2 加密软件工作流程设计 |
| 5.2.3 功能模块设计及实现 |
| 5.3 运行实例 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 指导教师对学位论文的学术评语 |
| 学位论文答辩委员会决议书 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 |
（6）无退化混沌分组密码算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 无退化混沌系统研究现状 |
| 1.2.2 S盒研究现状 |
| 1.2.3 混沌分组密码研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容和安排 |
| 第二章 混沌理论及混沌分组密码 |
| 2.1 混沌理论基础 |
| 2.1.1 混沌的基本概念 |
| 2.1.2 典型的混沌系统 |
| 2.1.3 混沌的应用 |
| 2.2 混沌分组密码 |
| 2.2.1 混沌分组密码与传统分组密码的关系 |
| 2.2.2 典型混沌分组密码介绍 |
| 2.2.3 混沌分组密码的分析技术 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 离散动力系统无退化-配置N个正Lyapunov指数 |
| 3.1 基于矩阵特征值配置Lyapunov指数的算法 |
| 3.1.1 受控系统矩阵特征值配置原理 |
| 3.1.2 配置Lyapunov指数为正的算法 |
| 3.1.3 系统轨道的全局有界性和Lyapunov指数的有限性 |
| 3.2 算子示例 |
| 3.2.1 线性反馈混沌化的算子 |
| 3.2.2 微扰反馈混沌化稳定系统的算子 |
| 3.3 性能分析 |
| 3.3.1 计算复杂度 |
| 3.3.2 运行速率 |
| 3.3.3 吸引子相图以及时间序列 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于无退化混沌量化混淆的动态S盒构造 |
| 4.1 S盒设计原则 |
| 4.1.1 S盒设计方法 |
| 4.1.2 S盒评判准则 |
| 4.2 基于混沌量化的动态S盒构造 |
| 4.2.1 无退化Logistic混沌序列的动力学特性 |
| 4.2.2 动态S盒生成算法 |
| 4.3 动态S盒的安全性分析与验证 |
| 4.3.1 S盒示例 |
| 4.3.2 安全性对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 无退化混沌分组密码算法研究 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 混沌分组密码算法的设计 |
| 5.2.1 混沌分组密码整体框架 |
| 5.2.2 密钥扩展 |
| 5.3 算法安全性分析 |
| 5.3.1 密钥分析 |
| 5.3.2 差分密码分析 |
| 5.3.3 Square攻击分析 |
| 5.3.4 其他安全性分析 |
| 5.3.5 性能测试 |
| 5.4 与AES算法性能对比 |
| 5.4.1 算法加解密速度 |
| 5.4.2 密钥攻击强度 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）树上随机游动的常返性与首回时的矩（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 主要结果 |
| 2 定理的证明 |
（8）基于混沌理论的复合型伪随机序列生成方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要工作与章节安排 |
| 2 混沌伪随机序列基础理论 |
| 2.1 混沌的基本理论 |
| 2.2 混沌映射 |
| 2.3 混沌序列 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 混沌伪随机序列的评价方式 |
| 3.1 混沌实值序列的评价 |
| 3.2 量化 |
| 3.3 混沌二值序列的评价 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 复合型混沌伪随机序列生成器 |
| 4.1 复合型混沌伪随机序列生成器的设计 |
| 4.2 复合型混沌伪随机序列生成器的性能 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文内容总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）耦合、概率距离和Markov过程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文内容和组织结构 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 马氏链 |
| 2.2 耦合 |
| 2.2.1 耦合的定义 |
| 2.2.2 耦合的构造 |
| 2.2.3 φ最优耦合 |
| 2.3 概率距离 |
| 2.3.1 最小概率距离 |
| 2.3.2 积分概率距离 |
| 第3章 非时齐马氏链的收敛性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 可数状态空间下非时齐马氏链的收敛性 |
| 3.2.1 可数状态空间马氏链 |
| 3.2.2 可数状态空间下非时齐马氏链的收敛性 |
| 3.3 用概率距离研究一般状态空间下非时齐马氏链的收敛性 |
| 3.3.1 一般状态空间马氏链 |
| 3.3.2 主要结果 |
| 3.3.3 若干引理 |
| 3.3.4 定理3.2的证明 |
| 3.3.5 定理3.2的说明 |
| 3.4 用f-范数研究一般状态空间下非时齐马氏链的收敛性 |
| 3.4.1 主要结果 |
| 3.4.2 若干引理 |
| 3.4.3 定理3.3的证明 |
| 3.4.4 定理3.3的说明 |
| 第4章 离散时间马氏链的f-几何遍历 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 离散时间马氏链的遍历性定义 |
| 4.3 用耦合方法研究马氏链f-几何遍历 |
| 4.4 若干引理 |
| 4.5 定理4.2的证明 |
| 第5章 连续时间马氏过程的遍历性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 连续时间马氏过程的f-遍历 |
| 5.2.1 主要结果与引理 |
| 5.2.2 定理5.1的证明 |
| 5.3 连续时间马氏过程的f-几何遍历 |
| 5.3.1 主要结果 |
| 5.3.2 定理5.2的证明 |
| 第6章 一般状态空间连续时间Markov过程的常返性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 不可约性 |
| 6.3 一致非常返集 |
| 6.4 Ψ不可约连续时间Markov过程的常返性 |
| 6.5 细集与常返性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间撰写的论文 |
（10）基于混沌神经网络的QoS组播路由研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 几种用于组合优化问题的神经网络 |
| 2.1 Hopfield神经网络 |
| 2.1.1 连续Hopfield神经网络原理 |
| 2.1.2 Hopfield神经网络的稳定性 |
| 2.1.3 Hopfield神经网络的缺陷 |
| 2.2 暂态混沌神经网络与噪声混沌神经网络 |
| 2.2.1 模拟退火特性与混沌特性 |
| 2.2.2 暂态混沌神经网络 |
| 2.2.3 噪声混沌神经网络 |
| 2.3 迟滞噪声混沌神经网络 |
| 2.3.1 Sun—迟滞噪声混沌神经网络 |
| 2.3.2 基于噪声调节因子迟滞噪声混沌神经网络 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 一种基于暂态混沌神经网络的QoS组播路由改进算法 |
| 3.1 QoS组播路由问题的描述 |
| 3.2 混沌神经网络QoS组播路由算法 |
| 3.2.1 用于QoS组播路由问题的暂态混沌神经网络 |
| 3.2.2 传统的混沌神经网络QoS组播路由算法 |
| 3.3 改进的QoS组播路由算法 |
| 3.4 算法初步仿真 |
| 3.5 基于大规模组播路由网络的仿真结果分析 |
| 3.5.1 大规模组播网络中新增约束项对优化结果的影响 |
| 3.5.2 新增约束项与E_2~m的关系 |
| 3.5.3 新增约束项与混沌模拟退火速度的关系 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于噪声混沌神经网络的QoS组播路由研究 |
| 4.1 改进能量函数与噪声混沌神经网络的结合 |
| 4.2 随机噪声幅值对优化效果的影响 |
| 4.2.1 随机噪声在混沌模拟退火速度过快时的优化效果 |
| 4.2.2 随机噪声在约束项权重不足时的优化效果 |
| 4.3 噪声模拟退火速度对优化结果的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于迟滞噪声混沌神经网络的QoS组播路由研究 |
| 5.1 迟滞噪声混沌神经网络在QoS组播路由问题中的应用 |
| 5.2 NHNCNN在QoS组播路由问题中的应用 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间学术成果情况 |
| 致谢 |
四、离散时间随机游动的遍历性（论文参考文献）
- [1]自适应布谷鸟算法研究及其应用[D]. 程健. 兰州大学, 2021(09)
- [2]复杂混沌系统建模、动力学分析及其应用研究[D]. 刘光晗. 天津理工大学, 2021(08)
- [3]仿生群智能优化算法及在点云配准中的应用研究[D]. 马卫. 南京大学, 2020
- [4]正交频分复用无源光网络物理层安全防护技术研究[D]. 李珊珊. 华中科技大学, 2020(01)
- [5]一种多比特流密码算法设计与应用研究[D]. 唐文君. 深圳大学, 2020(10)
- [6]无退化混沌分组密码算法研究[D]. 李红. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [7]树上随机游动的常返性与首回时的矩[J]. 姚柳全,李泽翔,肖恺,王颖喆. 北京师范大学学报(自然科学版), 2020(01)
- [8]基于混沌理论的复合型伪随机序列生成方法[D]. 王宜君. 华中科技大学, 2019(03)
- [9]耦合、概率距离和Markov过程[D]. 朱志锋. 湖北大学, 2019(04)
- [10]基于混沌神经网络的QoS组播路由研究[D]. 张庆亮. 齐齐哈尔大学, 2016(04)