二元理想系统泡露点的一种简单计算方法

二元理想系统泡露点的一种简单计算方法

一、二元理想物系泡露点的简捷计算方法(论文文献综述)

陈鑫[1](2021)在《基于R134a-DMF的吸收式制冷循环系统研究》文中研究说明当今社会,全球气候变化多端,节能减排、能源的高效利用已经成为时代的主题,针对低品位能源的高效利用已成为研究热点。与传统压缩式制冷不同,吸收式制冷是一种以热源为驱动力的制冷方式,其可利用热源形式一般包括太阳能、工业废热、余热等低品位热源,运行过程仅需要较少的电能。本文将针对吸收式制冷系统对低品位热源的高效利用问题,基于Aspen Plus软件,使用PENG-ROB物性方法,建立并运行了R134a-DMF(N,N-二甲基酰胺)吸收式制冷模拟系统,分析运行结果,对原模拟系统不足之处,提出改进措施;实施改进措施后,建立并运行了改进后吸收式制冷模拟系统,并对改进前后运行参数做对比;搭建了R134a-DMF吸收式制冷实验平台。主要研究内容如下:(1)选取适用于描述R134a-DMF二元溶液的热力学模型。基于目标二元溶液的热力学性质,通过热力学模型决策树完成热力学模型的初步选择。在此基础上,基于文献中的R134a-DMF二元溶液VLE(Vapor Liquid Equilibrium)实验数据,使用Aspen Plus软件内的Regression功能,分别选取初步确定的热力学模型,对实验数据进行回归拟合,以拟合数据与实验数据的平均相对误差为衡量标准,最终选取PENG-ROB物性方法。(2)建立R134a-DMF吸收式制冷模拟系统,并模拟了变工况运行对系统运行特性的影响。基于Aspen Plus软件,选取PENG-ROB物性方法,建立并运行了吸收式制冷模拟系统,运行结果表明:系统COP(Coefficient of performance)为0.426,发生器出口存在DMF,其出口流体中0.923%的DMF导致蒸发器内12.91%的制冷剂R134a不能蒸发,导致蒸发器蒸发负荷降低,进而影响R134a-DMF吸收式制冷系统COP。模拟了发生温度、冷凝温度、蒸发温度及吸收温度对系统运行特性的影响。(3)设计与优化了适用于R134a-DMF吸收式制冷系统的精馏塔模型,建立引入精馏塔的R134a-DMF吸收式制冷模拟系统,并模拟了变工况运行对系统运行特性的影响。针对原吸收式制冷系统发生器出口存在DMF流体问题,引入适用于R134a-DMF吸收式制冷系统的精馏塔模型。根据原系统运行工况,基于Aspen Plus软件完成了精馏塔的参数设计与优化,精馏塔最终设计参数为:塔板数18、进料塔板为第17块塔板、回流比为0.08、塔顶采出率为0.321766。改进后的吸收式系统发生器出口R134a质量浓度可达到99.9%,系统COP可达到0.53,较原系统提高了约23.3%。模拟了精馏塔进料温度、进料浓度、回流比对系统运行特性的影响。(4)搭建了R134a-DMF吸收式制冷系统实验平台。结合对R134a-DMF吸收式制冷系统的模拟与理论分析,搭建了该吸收式制冷系统实验平台,详细介绍了制冷系统各设备详细参数、系统充液过程及实验台操作步骤且完成了实验平台的试运行。运行结果表明:所搭建实验平台蒸发温度高于目标蒸发温度,针对该问题提出了放出实验平台内部分制冷剂R134a或降低实验平台内吸收温度两种解决方案。

肖继发[2](2021)在《生物质热解油中酚类和酮类相关体系相平衡实验和模型研究》文中进行了进一步梳理随着能源消耗和环境污染日益严重,生物质作为可再生能源,具有环境友好、原料丰富等优点,将其转化为绿色能源和高附加值化学品替代传统化石燃料已引起广泛关注。生物质热解技术是生物油生产普遍采用的技术之一,该技术是在高温无氧的条件下将生物质热解得到生物质热解油。检测结果表明生物质热解油中含有较多的酚类、酮类、醛类以及其他有机化合物,其中某些化合物是重要的有机化工合成原料,将其分离精制,不仅有利于解决化石燃料使用导致的环境污染,同时有利于生物质资源回收与利用。相平衡研究是化工分离的关键和基础,相关工艺设计和装置改进均需精确可靠的相平衡数据。通过对生物质热解油相关体系(酚类和酮类)相平衡的研究,为生物质热解油相关体系的工业分离提供理论依据和技术指导。本研究采用Rose汽液平衡釜测定了常压下生物质热解油酚类化合物相关体系(环己烷+4-甲基愈创木酚/4-乙基苯酚/3,5二甲基苯酚/间甲酚)和酮类化合物相关体系(2-丁酮+环戊酮、2,3丁二酮+环戊酮)汽液相平衡数据,采用面积检验法和点检验法进行热力学一致性检验,利用活度系数模型(NRTL、Wilson和UNIQUAC)对二元汽液平衡实验数据进行回归计算,得到相应的二元交互作用参数,并对实验数据与回归数据进行比较,结果表明一致性较好。本研究基于基团贡献法,采用Dortmund修正的UNIFAC模型(UNIFAC-DMD)对酚类和酮类体系进行了估算。对于酚类体系,重新回归了C-CH2官能团交互作用参数,并用于酚类其他体系的估算验证;对于酮类体系,定义了新的官能团CH2COCH2,并进行了相关官能团交互作用参数的回归,并用于酮类体系的估算验证,取得了较好的估算结果。此外,本研究基于酮类体系的汽液平衡数据,采用Aspen Plus严格计算模块Rad Frac设计了酮类混合物分离流程,设计目标为产品纯度为99.7wt%,模拟结果表明酮类产品(2-丁酮、2,3-丁二酮和环戊酮)纯度均达到设计目标,该流程设计可为生物质热解油酮类化合物的工业分离提供技术依据。

宁旭丹[3](2020)在《乙醇分割式MVR热泵精馏系统设计及其优化研究》文中进行了进一步梳理乙醇是一种广泛应用于国防工业、医疗卫生、有机合成、食品工业、工农业生产等领域的重要化工原料,随着能源替代战略的不断推进,乙醇需求量逐年上升。精馏是乙醇生产过程中的必要环节,存在着过程能耗大、热效率低、运行费用高等问题。热泵精馏是一种高效节能技术,但由于乙醇-水溶液体系的共沸特性,目前针对乙醇-水的MVR热泵精馏技术缺少理论指导与实际应用。本文结合乙醇-水溶液特性,开发了两种乙醇分割式MVR热泵精馏系统工艺流程,通过对处理量为100 kg/h的系统进行仿真优化、热力学分析以及工艺流程设计,旨在为乙醇分割式MVR热泵精馏技术实际生产应用提供指导。基于乙醇-水溶液体系相平衡图,开发了直接压缩式和外部工质式两种乙醇分割式MVR热泵精馏系统工艺流程,并通过温焓(T-H)图,分析系统用能特点。为研究乙醇分割式MVR热泵精馏系统操作特性,利用Aspen Plus软件建立了系统仿真模拟流程,采用序列二次规划算法对系统进行了灵敏度分析,研究了系统回流比、进料位置等主要参数与系统节能特性之间关系,优化了系统操作参数。发现最佳回流比为4.5-4.8,最佳进料板位置为第15块塔板。建立了乙醇分割式MVR热泵精馏系统热力学模型,对直接压缩式和外部工质式两种乙醇分割式MVR热泵精馏系统从热力学性能、能耗及运行经济性三个方面进行了评价和对比分析。结果表明,直接压缩乙醇分割式MVR热泵精馏系统较外部工质式可节约能耗64.36%,节省运行费用75.77%,性能更优。结合上述优化及分析结果,对处理量为100 kg/h的乙醇分割式MVR热泵精馏系统进行了设计计算,验证了本文开发的乙醇分割式MVR热泵精馏系统可节约能耗60%以上,节约运行费用70%以上,适用于乙醇精馏生产过程中的节能改造。

李泯茜,邓春,曹睿,刘梦溪[4](2020)在《分段函数法逐板计算非理想物系的理论板数》文中进行了进一步梳理运用分段函数法可以逐板计算非理想物系的理论板数:首先对该非理想物系的气液平衡数据进行分段拟合,得到气液相组成之间的分段函数;然后利用逐板计算法求解非理想物系的理论板数。利用Aspen Plus中塔的Radfrac模块进行严格计算和验证,结果显示,采用分段函数法逐板计算的理论板数为11.72,严格计算法得到的理论板数为11,两者非常接近。因此,采用分段函数法逐板计算非理想物系的理论板数是一种正确而有效的方法。

王徐鹏[5](2020)在《正构烷烃固液相平衡预测模型的研究》文中研究表明相平衡热力学模型的研究对于化工分离过程具有重要的价值,而固液相平衡的模型化研究较为落后,往往停留在经验或半经验的研究方式上。正构烷烃体系的固液相平衡问题是油品析蜡现象的本质,预测和预防油品析蜡是油气储运系统设计必须考虑的因素。现有的正构烷烃固液相平衡预测模型的参数一般是先验估计的,缺少相平衡数据的校正。为此,本文进行了以下的研究工作:(1)细化了对正构烷烃纯物质、二元和多元混合物固相相形态的认识。正构烷烃固相分为旋转和有序固相两种主要类型,旋转固相和有序固相还可以进一步细分为多种晶型。为了易于建立预测模型,进行了二元相图的简化处理。收集了纯物质相关物性的关联式,二元物系相平衡实验数据和多元物系相平衡实验数据。(2)建立了液相、旋转固相和有序固相的相平衡热力学框架,给出了纯组分逸度比的计算方法和活度系数模型参数的回归方法。基于二元物系相平衡实验数据,使用Redlich-Kister展开式分析了旋转固相和有序固相的非理想性特点,发现旋转固相的非理想性不明显,有序固相的非理想性和碳数不匹配度有关。基于此提出了预测性NRTL模型交互能的经验关联式,并使用相平衡数据回归得到了的经验关联式的系数。(3)开发了求解两相闪蒸、浊点温度和熔点温度的数值算法,计算了二元物系旋转-有序固相相图。计算结果表明,预测性NRTL模型较为准确,并能反映不同物系相图的变化趋势。开发了求解相数未知多相闪蒸问题的算法,该算法的内循环在给定平衡常数的条件下,计算相数和组分浓度,外循环判断各相是否平衡和稳定并迭代相平衡常数。将模型和算法结合,可以准确预测浊点温度、固相析出质量和各相浓度,并能够预测潜在的多固溶体现象。预测的固溶体数量与进料的碳数分布范围有关,每个固溶体的浓度接近正态分布。总之,本文建立了基于正构烷烃相平衡数据和有序固相非理想性规律的预测性NRTL模型,开发了相数未知多相闪蒸算法。使用该模型和算法,可准确预测正构烷烃混合物的固液相平衡和固相的多固溶体现象。

任佳琦[6](2020)在《锌基二元合金体系气-液相平衡研究》文中指出真空蒸馏具有流程短、无污染、设备简单、金属回收率高等优点而被广泛应用于有色金属合金的分离提纯。分离系数只能粗略地判断合金的分离程度,难以为合金的分离提供比较准确的实验条件信息(如温度、压强等),因此需要开展气-液相平衡(Vapor-Liquid Equilibrium,VLE)研究,预测真空蒸馏过程中合金组元在某一温度和压强下气相和液相的分布情况,为真空蒸馏高效分离合金提供理论指导。本文首先采用Wilson方程、分子相互作用体积模型(MIVM)、亚正规溶液模型(SRSM)以及正规溶液模型(RSM)分别计算了Zn-X(X=Ni、Ag、Al、Sn、Bi)锌基二元合金组元的活度,并计算了模型的预测偏差。结果表明Wilson方程计算组元活度的平均标准偏差和平均相对偏差最小,分别为±0.012、3.460%。然后采用Wilson方程计算了真空蒸馏条件下的Zn-X(X=Ni、Ag、Al、Sn、Bi)二元合金体系的气-液相平衡数据,绘制了气-液平衡相图(T-x-y图)。以气-液平衡相图及真空蒸馏理论为指导,开展了Zn-Ni、Zn-Ag二元合金的真空蒸馏实验。结果表明,对于Zn-Ni合金,当温度达到1573K时,残留物镍纯度达到99.5%以上;对于Zn-Ag合金,当温度达到1373K时,银纯度达到99.99%以上。通过分析实验后所得的残留物和挥发物的含量,得到了5~10Pa条件下合金组元在气相和液相的分布情况。运用Herington test和Van Ness test两种热力学一致性检验方法分别对VLE的计算值和实验值进行了热力学一致性检验,结果表明实验值和计算值都符合热力学一致性。实验数据与理论计算值的对比分析结果表明:实验值与计算值能够基本吻合。通过实验获得的VLE数据与利用Wilson方程计算得到的T-x-y相图对比可知,实验点的变化趋势与理论值的变化趋势基本一致,表明利用Wilson方程计算出的VLE数据及相图可以对真空蒸馏分离合金起到指导作用,本研究不仅丰富了锌基二元合金体系的热力学数据、完善了真空蒸馏基础理论,同时为锌基合金的高效分离提供了理论支撑。

王世尧[7](2020)在《双全氟异丙基酮间歇精馏过程的模拟及应用》文中指出广泛应用于镁合金的熔炼保护和高压输电系统的六氟化硫(SF6)气体具有良好的灭弧和绝缘性能,但该气体温室效应极强,一定程度上限制了其大量使用。经过不断地研究与探索,新型环保绝缘气体七氟异丁腈(C4F7N)因其优良的灭弧绝缘性能和较小的环境影响成为了当前替代SF6气体的最佳选择。本课题确定了以草酰氯(C2O2Cl2)和六氟丙烯(C3F6)气体为主要原料合成中间体双-(全氟异丙基)-酮(C7F14O)及目标气体C4F7N的路线。两种主要原料在100℃的条件下反应15 h得到质量分数为50%~65%的C7F14O粗产品,采用间歇精馏的方式进行提纯。选择化工软件Aspen Plus中的WILS-HF模型对C7F14O粗产品间歇精馏的过程进行模拟计算。理论塔板数选定为50,塔釜热功率选定为0.2 k W,每块塔板的持液量选定为0.1 g。精馏过程分为去除C6F12杂质和收集C7F14O产品两个步骤,采用的回流比分别为3和10。模拟计算后得到的C7F14O产品收率为46.13%。将模拟过程中选定的参数运用于实际间歇精馏操作中,C7F14O产品的实际收率约为44.69%,该结果与Aspen Plus模拟计算得出的46.13%相近,验证了间歇精馏提纯C7F14O粗产品的可行性。根据Aspen Plus模拟计算的动态数据,分析了C7F14O间歇精馏的动态过程,在全回流状态下,Aspen Plus计算的冷凝器温度和塔釜温度与实际测量结果基本一致。通过Aspen Plus分析了回流比、塔顶压力、塔釜热功率、理论塔板数等因素对C7F14O间歇精馏过程的影响。结合实际生产的条件,确定了优化参数。在其他参数不变的前提下,当理论塔板数为60,塔釜热功率为0.6 k W,每块塔板的持液量为0.5 g,收集产品过程采用的回流比为9时,C7F14O产品收率由原来的46.13%提高至52.51%。

郝鑫[8](2020)在《混合溶剂萃取精馏分离醋酸仲丁酯-仲丁醇共沸物的研究》文中进行了进一步梳理在醋酸仲丁酯(SBAC)与醇类进行酯交换反应生产仲丁醇(SBA)的过程中,SBAC和SBA形成二元共沸物,常规精馏难以分离,萃取精馏是分离共沸物较好的方法。在连续萃取精馏过程中,原料和萃取剂的进料以及产品采出都是连续进行,产品质量更稳定,适合于大规模生产。本文选取N,N-二甲基乙酰胺(DMAC)-二甲基亚砜(DMSO),乙酰胺(Acetamide),N,N-二甲基甲酰胺(DMF)-Acetamide和DMAC-Acetamide四种萃取剂,测定了101.3 k Pa下SBAC-SBA-萃取剂体系相关的汽液相平衡(VLE)数据,采用Wilson、NRTL、UNIQUAC三种模型对二元体系VLE数据进行回归,得到了相应的二元交互作用参数。用所得的参数预测SBAC-SBA-萃取剂的三元和四元体系的VLE数据,计算结果与实验值吻合良好。其中NRTL模型预测结果好于Wilson和UNIQUAC模型。采用NRTL模型对所选四种萃取剂在相同质量溶剂比下进行比较,通过综合考虑熔点、泡点及溶解性能,本文选取混合溶剂DMAC-Acetamide为适宜的萃取剂。本文利用Aspen Plus 8.4软件建立了以DMAC-Acetamide为萃取剂分离SBAC-SBA共沸物的常规连续萃取精馏的模拟流程。考察了萃取精馏塔和溶剂回收塔的结构参数和操作参数对产品纯度及再沸器热负荷的影响,寻求适宜的理论板数及操作条件,优化后SBAC的质量分数为0.995,SBA的质量分数为0.999。在常规的两塔萃取精馏研究基础上,对隔壁塔萃取精馏过程进行了模拟,与常规萃取精馏过程进行了对比,在进料和萃取剂用量相同的情况下,隔壁塔萃取精馏过程能够节约10%的热负荷,并减少使用一个再沸器。

王东[9](2020)在《三元共沸合金真空蒸馏气液相平衡机理研究》文中认为气液相平衡理论对粗金属进行真空蒸馏分离提纯过程能够作出有效的解释,在利用真空蒸馏技术分离提纯粗金属的过程中会有共沸现象发生,相关的理论研究未见报道,本课题对粗金属真空蒸馏产生共沸现象开展了实验验证和理论预测,研究工作如下:关联Wilson方程模型参数、饱和蒸气压方程和纯金属的蒸发焓预测二元合金共沸,这是对气液相平衡T-xy相图预测共沸一个补充,选取四组二元系进行验证,结果表明此方法可靠。对锡基二元合金在10 Pa条件下真空蒸馏用这种方法进行共沸的预测,Al-Sn、Cu-Sn以及Ti-Sn会出现共沸。用气液相平衡T-xy相图对Cu-Sn二元合金在5 Pa下真空蒸馏利对其进行共沸组成的预测,结合计算结果在对应条件下进行Cu-Sn合金真空蒸馏实验,实验结果与预测值吻合。用Euler预估-Newton校正法计算Cu-Sn、Al-Sn、Ti-Sn、Al-Cu和Pb-Bi二元系10 Pa下真空蒸馏共沸的组成。利用气液相平衡理论对Ga-Sn-Zn、Cu-Pb-Sn和Al-Cu-Sn三组三元系计算气液相平衡相图以及等温截面图,判断其真空蒸馏合金挥发的规律并说明二元共沸体系加入新的纯金属对原二元共沸体系的相互作用情况。在二元共沸体系实验和理论预测的基础上,对三元体系真空蒸馏过程产生共沸现象的情况进行分析讨论,关联物料平衡和气液相平衡理论计算Ga-Sn-Zn、Cu-Pb-Sn和Al-Cu-Sn在10 Pa不同温度下在达到气液相平衡时各组元在液相和气相的含量。对合金真空蒸馏共沸的进行研究,能完善合金真空蒸馏气液相平衡理论,并对真空蒸馏分离粗金属的实验提供指导。

王彬[10](2020)在《低温空分精馏过程非平衡级建模与PSO优化研究》文中研究指明随着现代社会科技发展,电子、冶金、石油精炼和航空航天等产业对纯氮、纯氧等工业气体的需求日益激增,大型低温空气分离已成为目前大规模生产高纯气体产品的主要技术。目前在空分系统设计和运行中,节能降耗已成为主要考虑的因素。精馏塔是低温空气分离系统降低能耗的关键部机。精馏过程的流动和传热传质机理建模正是实现精馏塔设计与优化、精馏系统实时控制的核心。为开发出准确度高且求解速度快的过程机理模型,本文围绕非平衡级模型开展了以下研究工作:1.通过阅读和整理大量文献,详细论述了与低温精馏过程机理建模和精馏塔优化设计相关的国内外研究进展。首先总结了空气分离过程的主要技术和发展趋势,阐明了精馏过程机理建模对低温系统在线控制的研究意义;而后整理并介绍了近20年国内外学者研究现状,阐述了平衡级模型、混合级模型和非平衡级模型的研究进展和应用案例;同时结合动态控制需求,综述了动态预测模型的建模方法和不同类型以及在低温空分领域的应用;又针对现有精馏塔的优化操作与控制的需求,论述了智能优化算法的特点以及在化工优化问题中的应用,为后续研究工作奠定了基础。2.建立了低温精馏非平衡级模型并确定求解策略。考虑低温精馏过程具备一定的特殊性,以规整填料上塔为研究对象,对低温精馏氧、氮、氩三元物系建立了非平衡级模型。随后,利用分离效率函数,将模型分割化简,采用Thomas算法快速求解,避免了求解庞大的非线性方程所带来的内存和存储空间问题,给出了一种有效的求解策略。3.验证了模型及求解策略有效性并对现有传质关联式开展可靠性评估工作。通过Fortran语言对非平衡级模型实现编程求解,将模拟结果与测量数据以及成熟商业软件Aspen plus中Rate-based模块的模拟结果对比,分析表明,本模型的组分浓度、流量以及温度等参数均吻合良好,说明整个模型和求解策略有效。随后,在此精馏计算程序的基础上,对现有常温下获得的6组传热传质经验关联式开展了评估工作,验证了它们在低温精馏模型中的可靠性。4.提出了一种改进的粒子群优化算法(MI-PSO),开展了低温精馏塔优化设计工作。首先探究了上塔的稳态特性,对各进、出物料流量和位置等参量完成灵敏度分析,总结出它们对奇点位置和强弱变化以及(火用)损和冷凝蒸发器热负荷的影响规律。随后,在已有的精馏计算程序基础上,结合MI-PSO智能优化算法,以整塔(火用)损最小和冷凝蒸发器热负荷最小为多目标函数,对17000 Nm3/h的低温精馏规整填料上塔完成了结构与操作参数优化工作,整塔(火用)损和冷凝蒸发器热负荷分别下降了36.3%和5.4%,为低温精馏塔的优化设计提供了一种快捷省力的解决方法。

二、二元理想物系泡露点的简捷计算方法(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、二元理想物系泡露点的简捷计算方法(论文提纲范文)

(1)基于R134a-DMF的吸收式制冷循环系统研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 吸收式制冷研究现状
        1.2.1 R134a-DMF工质对的提出
        1.2.2 热力学模型的选择
        1.2.3 吸收式制冷系统
    1.3 本文研究工作
第2章 吸收式制冷循环原理及理论基础
    2.1 吸收式制冷循环系统循环原理
    2.2 吸收式制冷的溶液热力学基础
        2.2.1 二元溶液的成分组成
        2.2.2 比焓及溶解热
    2.3 溶液相平衡
        2.3.1 Gibbs能关系式推导
        2.3.2 相平衡判据
        2.3.3 相律
        2.3.4 互溶系统的VLE(汽液平衡)关系式
    2.4 本章小结
第3章 R134a-DMF吸收式制冷系统热力学模型选择
    3.1 决策树法热力学模型的选择
        3.1.1 热力学模型决策树
        3.1.2 确定热力学模型决策树判定参数
        3.1.3 确定热力学模型
    3.2 PENG-ROB、NRTL、PRMHV2 热力学模型
        3.2.1 PENG-ROB状态方程
        3.2.2 NRTL活度系数方程
        3.2.3 基于PENG-ROB的 PRMHV2 混合热力学模型
    3.3 基于VLE实验数据的PENG-ROB、NRTL与 PRMHV2 热力学模型回归
    3.4 本章小结
第4章 R134a-DMF吸收式制冷系统模拟及变工况运行分析
    4.1 R134a-DMF吸收式制冷系统模拟
        4.1.1 吸收式制冷循环系统
        4.1.2 系统热力学建模
        4.1.3 R134a-DMF吸收式制冷系统热力学模型验证
        4.1.4 R134a-DMF吸收式制冷系统模拟
    4.2 R134a-DMF吸收式制冷模拟系统运行结果分析
        4.2.1 模拟系统运行结果
        4.2.2 结果分析
    4.3 吸收式制冷系统变工况运行分析
        4.3.1 发生温度对系统运行特性的影响
        4.3.2 冷凝温度对系统运行特性的影响
        4.3.3 蒸发温度对系统运行特性的影响
        4.3.4 吸收温度对系统运行特性的影响
        4.3.5 不同冷凝温度下发生温度对系统COP的影响
    4.4 本章小结
第5章 R134a-DMF吸收式制冷系统改进及变工况运行分析
    5.1 精馏塔的参数优化设计
        5.1.1 精馏塔优化设计流程
        5.1.2 设定精馏塔进、出流体参数及塔顶轻、重关键组分回收率
        5.1.3 精馏塔的简捷计算
        5.1.4 精馏塔优化
    5.2 精馏塔吸收式制冷系统与原系统模拟结果比较
    5.3 精馏塔吸收式制冷系统变工况运行分析
        5.3.1 精馏塔进料温度对系统运行特性的影响
        5.3.2 精馏塔进料R134a质量浓度对系统运行特性的影响
        5.3.3 精馏塔回流比对系统运行特性的影响
    5.4 本章小节
第6章 R134a-DMF吸收式制冷实验平台搭建
    6.1 实验平台搭建
        6.1.1 吸收式制冷系统
        6.1.2 系统充液
    6.2 实验台操作步骤
    6.3 实验台试运行
    6.4 本章小结
第7章 结论与展望
    7.1 总结
    7.2 展望与不足
参考文献
后记
攻读硕士学位期间论文发表及科研情况

(2)生物质热解油中酚类和酮类相关体系相平衡实验和模型研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
前言
第一章 绪论
    1.1 生物质热解油概述
        1.1.1 生物质热解油原料
        1.1.2 生物质热解油的工艺简介
        1.1.3 生物质热解油组分表征
    1.2 生物质热解油相关体系相平衡研究进展
        1.2.1 酚类体系研究进展
        1.2.2 酮类体系研究进展
    1.3 相平衡理论
        1.3.1 相平衡的研究意义
        1.3.2 汽液相平衡数据的测定方法
        1.3.3 汽液相平衡数据的热力学计算方法
        1.3.4 活度系数模型
    1.4 相平衡数据估算模型
        1.4.1 UNIFAC模型
        1.4.2 UNIFAC-Dortmund模型
第二章 汽液平衡实验数据的测定
    2.1 实验试剂、装置及方法
        2.1.1 实验试剂
        2.1.2 实验装置
        2.1.3 实验方法
        2.1.4 实验装置可靠性检验
    2.2 酚类体系汽液平衡数据及相图
    2.3 酮类体系汽液平衡数据及相图
    2.4 热力学一致性检验
        2.4.1 积分检验法
        2.4.2 微分检验法
    2.5 本章小结
第三章 酚类体系汽液平衡数据的回归及估算
    3.1 相关的模型参数
    3.2 二元汽液平衡数据的回归
        3.2.1 二元交互作用参数的回归
        3.2.2 实验数据与关联数据比较
    3.3 二元汽液平衡数据的估算
        3.3.1 基团拆分和基团参数
        3.3.2 基团交互作用参数拟合
        3.3.3 实验数据与估算数据比较
    3.4 本章小结
第四章 酮类体系汽液平衡数据的回归及分离流程
    4.1 相关的模型参数
    4.2 二元汽液平衡数据的回归
        4.2.1 二元交互作用参数的回归
        4.2.2 实验数据与关联数据比较
    4.3 二元汽液平衡数据的估算
        4.3.1 基团拆分和基团参数
        4.3.2 基团交互作用参数拟合
        4.3.3 实验数据与估算数据比较
    4.4 三元混合物分离流程设计
        4.4.1 设计流程及目标
        4.4.2 操作参数及模拟结果
    4.5 本章小结
第五章 结论
参考文献
附录
攻读硕士期间发表的学术论着、参与课题及所获奖项
    一、期刊论文
    二、参与项目
致谢

(3)乙醇分割式MVR热泵精馏系统设计及其优化研究(论文提纲范文)

学位论文数据集
摘要
abstract
主要符号说明
第一章 绪论
    1.1 选题背景与研究意义
        1.1.1 选题背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 热泵精馏系统形式
        1.2.2 热泵精馏系统结构及仿真模拟研究
        1.2.3 热泵精馏系统热力学研究
        1.2.4 乙醇精馏节能技术研究现状
    1.3 当前研究存在的问题
    1.4 主要研究内容
第二章 乙醇分割式MVR热泵精馏工艺及用能特点分析
    2.1 乙醇-水溶液特性分析
        2.1.1 乙醇-水溶液气液相平衡分析
        2.1.2 乙醇-水溶液状态方程
    2.2 乙醇精馏工艺系统和用能分析
        2.2.1 乙醇常规精馏系统和用能特点分析
        2.2.2 乙醇MVR热泵精馏系统和用能特点分析
    2.3 乙醇分割式MVR热泵精馏系统工艺流程
        2.3.1 直接压缩乙醇分割式MVR热泵精馏系统
        2.3.2 外部工质乙醇分割式MVR热泵精馏系统
    2.4 乙醇分割式MVR热泵精馏系统用能特点分析
    2.5 本章小结
第三章 乙醇分割式MVR热泵精馏系统仿真优化
    3.1 乙醇分割式MVR热泵精馏系统仿真模型
        3.1.1 乙醇精馏塔模型
        3.1.2 压缩机模型
        3.1.3 换热器模型
    3.2 乙醇分割式MVR热泵精馏系统仿真
        3.2.1 乙醇精馏塔严格模拟
        3.2.2 乙醇MVR热泵精馏系统模拟流程建立
        3.2.3 直接压缩乙醇分割式MVR热泵精馏系统模拟流程建立
        3.2.4 外部工质乙醇分割式MVR热泵精馏系统模拟流程建立
        3.2.5 公用工程设计及计算
    3.3 乙醇分割式MVR热泵精馏系统性能分析及优化
        3.3.1 乙醇分割式MVR热泵精馏系统分割点优化
        3.3.2 直接压缩乙醇分割式MVR热泵精馏系统优化
        3.3.3 外部工质乙醇分割式MVR热泵精馏系统优化
    3.4 乙醇分割式MVR热泵精馏仿真系统热集成分析
        3.4.1 精馏塔总组合曲线构建
        3.4.2 乙醇精馏系统塔总组合曲线分析
    3.5 本章小结
第四章 乙醇分割式MVR热泵精馏系统热力学模拟与评价
    4.1 乙醇分割式MVR热泵精馏系统热力过程分析
    4.2 乙醇分割式MVR热泵精馏系统热力模型建立
        4.2.1 精馏塔热损失
        4.2.2 热泵参数的计算
        4.2.3 冷凝-再沸器总体传热系数的确定
        4.2.4 乙醇分割式MVR系统性能的评价指标
    4.3 乙醇分割式MVR热泵精馏系统热力学模型计算结果及分析
        4.3.1 精馏塔热损失分析
        4.3.2 热泵循环分析
        4.3.3 冷凝-再沸器分析
        4.3.4 系统性能分析
    4.4 乙醇分割式MVR热泵精馏系统评估
        4.4.1 热力学性能分析
        4.4.2 系统能耗分析
        4.4.3 运行经济性分析
    4.5 本章小结
第五章 乙醇分割式MVR热泵精馏系统设计
    5.1 设计条件
    5.2 乙醇分割式MVR热泵精馏系统设计计算
        5.2.1 精馏塔设计计算
        5.2.2 压缩机设计计算
        5.2.3 换热器设计计算
    5.3 本章小结
第六章 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
致谢
研究成果及发表的学术论文
作者及导师简介

(4)分段函数法逐板计算非理想物系的理论板数(论文提纲范文)

一、丙酮-水溶液的精馏分离条件
二、分段函数法逐板计算理论板数
三、利用Aspen Plus软件模拟计算理论板数
四、结论
符号说明

(5)正构烷烃固液相平衡预测模型的研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
第1章 文献综述
    1.1 研究的背景和意义
    1.2 固体溶液模型
        1.2.1 正规溶液理论
        1.2.2 聚合物溶液理论
        1.2.3 局部组成模型
    1.3 多纯固相模型
    1.4 代理模型
    1.5 本文的研究内容和创新点
        1.5.1 研究内容
        1.5.2 创新点
第2章 正构烷烃固相相形态
    2.1 正构烷烃纯物质固相相形态
    2.2 正构烷烃二元混合物固相相形态
        2.2.1 碳数差Δn为1或2 的二元系统
        2.2.2 碳数差Δn较大的二元系统
    2.3 多元混合物固相相形态
    2.4 正构烷烃固液相平衡数据
        2.4.1 纯物质
        2.4.2 二元物系
        2.4.3 多元物系
    2.5 本章小结
第3章 正构烷烃固液相平衡预测模型的建立
    3.1 固液相平衡的热力学基础
        3.1.1 固液相平衡的热力学关系
        3.1.2 纯组分逸度比的计算
        3.1.3 固液相平衡的两种极端情形
    3.2 活度系数模型的参数回归
    3.3 二元固相混合物的非理想性
        3.3.1 Redlich-Kister展开式
        3.3.2 二元旋转固相混合物的非理想性特点
        3.3.3 二元有序固相混合物的非理想性特点
    3.4 预测性NRTL模型的建立
        3.4.1 非随机双流体(NRTL)方程
        3.4.2 预测性NRTL模型参数的回归
    3.5 本章小结
第4章 模型的求解方法与求解结果及讨论
    4.1 两相相平衡问题的求解方法
        4.1.1 问题描述
        4.1.2 闪蒸问题的求解
        4.1.3 熔点和浊点温度的求解
    4.2 相数未知的多相闪蒸问题的求解方法
        4.2.1 问题描述
        4.2.2 内层循环
        4.2.3 相稳定性判据
        4.2.4 外层循环
        4.2.5 初始化方法和计算框图
    4.3 二元物系固液相平衡预测的求解结果及讨论
        4.3.1 碳数差Δn为1或2 的二元物系
        4.3.2 碳数差Δn为4或6 的二元物系
    4.4 多元物系固液相平衡预测的求解结果及讨论
        4.4.1 计算值与实验值的比较分析
        4.4.2 固溶体的浓度分布特点
    4.5 本章小结
第5章 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 创新点
    5.3 展望
参考文献
附录
    附录 A 参数回归置信域的计算方法
    附录 B 多元物系进料组成
    附录 C 符号和缩写说明
发表论文和参加科研情况说明
致谢

(6)锌基二元合金体系气-液相平衡研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 锌、镍、银的性质、用途、资源
        1.1.1 锌的性质、用途、资源
        1.1.2 镍的性质、用途、资源
        1.1.3 银的性质、用途、资源
    1.2 研究背景
        1.2.1 锌的回收现状
        1.2.2 真空蒸馏技术
        1.2.3 真空蒸馏分离合金的判据
        1.2.4 真空蒸馏分离锌基合金的现状
    1.3 气液相平衡的理论基础
        1.3.1 相律
        1.3.2 气-液平衡相图
        1.3.3 气液相平衡的研究方法
    1.4 选题意义和课题研究内容
        1.4.1 选题意义
        1.4.2 课题研究内容
        1.4.3 主要创新点
第二章 二元锌基合金组元活度系数计算
    2.1 热力学模型简介
        2.1.1 Wilson方程
        2.1.2 分子相互作用体积模型
        2.1.3 亚正规溶液模型
        2.1.4 正规溶液模型
    2.2 锌基二元合金组元的活度
        2.2.1 Zn-Ni二元系
        2.2.2 Zn-Ag二元系
        2.2.3 Zn-Al二元系
        2.2.4 Zn-Sn二元系
        2.2.5 Zn-Bi二元系
    2.3 计算偏差
    2.4 本章小结
第三章 锌基二元合金体系气液相平衡计算
    3.1 金属组元的饱和蒸气压
    3.2 气液相平衡计算方法
        3.2.1 T-x-y相图的计算
第四章 真空蒸馏分离Zn-Ni、Zn-Ag二元合金的实验研究
    4.1 实验
        4.1.1 实验原料
        4.1.2 实验设备
        4.1.3 实验步骤
        4.1.4 真空蒸馏过程中合金元素的挥发原理
        4.1.5 平衡时间的确定
        4.1.6 实验样品分析
    4.2 结果与讨论
        4.2.1 Zn-Ni二元合金的气液相平衡实验数据
        4.2.2 Zn-Ag二元合金的气液相平衡实验数据
    4.3 气液相平衡相图与实验数据的对比
        4.3.1 Zn-Ni
        4.3.2 Zn-Ag
    4.4 热力学一致性检验
        4.4.1 热力学一致性检验的方法
    4.5 本章小结
第五章 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
致谢
参考文献
附录 A 硕士期间研究成果

(7)双全氟异丙基酮间歇精馏过程的模拟及应用(论文提纲范文)

摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 绝缘气体的种类
        1.2.1 N_2和CO_2
        1.2.2 全氟有机物
        1.2.3 氟酮
        1.2.4 氢氟烯烃
        1.2.5 氟腈
    1.3 C_4F_7N现有合成技术
        1.3.1 传统合成方法
        1.3.2 新型合成方法
    1.4 C_4F_7N中间体的提纯方法
    1.5 间歇精馏的操作流程
    1.6 描述间歇精馏过程的模型
        1.6.1 FUG模型
        1.6.2 MESH方程组
    1.7 Aspen Plus过程模拟系统
        1.7.1 常用的流程模拟软件
        1.7.2 Aspen Plus的发展
        1.7.3 Aspen Plus的功能和特点
        1.7.4 Aspen Plus在间歇精馏过程的应用
    1.8 研究内容及意义
2 双-(全氟异丙基)-酮的实验室合成
    2.1 合成方法的确定
    2.2 实验原料和设备
    2.3 实验步骤
    2.4 小结
3 双-(全氟异丙基)-酮精馏过程的模拟
    3.1 模拟步骤
        3.1.1 模型的选择
        3.1.2 流程图的构建
        3.1.3 组分的输入
        3.1.4 物性参数的估算
        3.1.5 物性方法的选择
        3.1.6 进料参数的选定
        3.1.7 间歇精馏模块参数的选定
        3.1.7.1 整体构型的选定
        3.1.7.2 塔釜结构的选定
        3.1.7.3 塔顶冷凝器参数的选定
        3.1.7.4 传热形式和传热参数的选定
        3.1.7.5 精馏塔压力和持液量的选定
        3.1.7.6 接收器的设定
        3.1.7.7 初始条件的设定
        3.1.7.8 操作步骤的设定
    3.2 模拟的收率结果
    3.3 小结
4 双-(全氟异丙基)-酮实际间歇精馏过程
    4.1 间歇精馏试验的设备
    4.2 间歇精馏试验的操作步骤
    4.3 实际收率与模拟结果的比较
    4.4 小结
5 双-(全氟异丙基)-酮间歇精馏过程的动态分析
    5.1 釜内物料质量和冷凝器蒸气流量
    5.2 冷凝器温度和塔釜温度
    5.3 内部塔板温度
    5.4 冷凝器和塔釜的物料组成
    5.5 小结
6 双-(全氟异丙基)-酮间歇精馏过程的参数优化
    6.1 回流比
    6.2 除杂过程的终止条件
    6.3 持液量
    6.4 塔釜热功率
    6.5 塔顶压力
    6.6 理论塔板数
    6.7 塔釜结构
    6.8 组合优化
    6.9 小结
7 结论
参考文献
附录 硕士学位在读期间发表论文
致谢

(8)混合溶剂萃取精馏分离醋酸仲丁酯-仲丁醇共沸物的研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
第1章 文献综述
    1.1 课题背景
    1.2 萃取精馏的原理
    1.3 萃取精馏分类
        1.3.1 连续萃取精馏
        1.3.2 间歇萃取精馏
    1.4 萃取剂
        1.4.1 萃取剂的选择原则
        1.4.2 萃取剂的种类
        1.4.3 萃取剂的筛选方法
    1.5 汽液平衡的测定方法
    1.6 隔壁精馏塔
        1.6.1 隔壁塔萃取精馏
        1.6.2 萃取精馏隔壁塔的应用
    1.7 ASPEN PLUS简介
    1.8 本文研究内容
第2章 汽液平衡实验和数据回归
    2.1 汽液平衡实验
        2.1.1 实验试剂
        2.1.2 实验装置
        2.1.3 实验方法及可靠性验证
        2.1.4 分析方法
    2.2 汽液平衡实验数据
        2.2.1 SBAC(1)-SBA(2)-Acetamide(3)体系的VLE数据
        2.2.2 SBAC(1)-SBA(2)-DMAC(3)-DMSO(4)体系的VLE数据
        2.2.3 SBAC(1)-SBA(2)-DMF(3)-Acetamide(4)体系的VLE数据
        2.2.4 SBAC(1)-SBA(2)-DMAC(3)-Acetamide(4)体系的VLE数据
    2.3 实验数据的热力学一致性校验
        2.3.1 热力学一致性校验方法
        2.3.2 热力学一致性校验结果
    2.4 汽液平衡数据回归
    2.5 汽液平衡的预测
    2.6 萃取剂对SBAC-SBA体系汽液平衡影响
    2.7 本章小结
第3章 常规连续萃取精馏分离醋酸仲丁酯-仲丁醇的稳态模拟
    3.1 常规连续萃取精馏稳态模拟流程
    3.2 各因素对萃取精馏过程的影响
        3.2.1 精馏段理论板数N_(R1)的影响
        3.2.2 萃取段理论板数N_(E1)的影响
        3.2.3 提馏段理论板数N_(S1)的影响
        3.2.4 萃取剂的用量S的影响
        3.2.5 萃取剂温度T_S的影响
        3.2.6 回流比RR_1的影响
        3.2.7 原料进料温度T_F的影响
    3.3 各因素对溶剂回收过程的影响
        3.3.1 精馏段理论板数N_(R2)的影响
        3.3.2 提馏段理论板数N_(S2)的影响
        3.3.3 回流比RR_2的影响
        3.3.4 溶剂回收塔压力的影响
    3.4 常规萃取精馏流程模拟结果
    3.5 本章小结
第4章 隔壁塔萃取精馏分离醋酸仲丁酯-仲丁醇的稳态模拟
    4.1 隔壁塔萃取精馏模拟流程
        4.1.1 隔壁塔的选型
        4.1.2 隔壁塔萃取精馏模拟流程
    4.2 公共提馏塔的各参数对分离过程的影响
        4.2.1 公共提馏塔的再沸比的影响
        4.2.2 公共提馏塔的汽相分配比VR的影响
        4.2.3 公共提馏塔理论板数N_(S2)的影响
    4.3 萃取精馏塔的各参数对分离过程的影响
        4.3.1 精馏段理论板数N_(R1)的影响
        4.3.2 萃取段理论板数N_(E1)的影响
        4.3.3 提馏段理论板数N_(S1)的影响
    4.4 溶剂回收塔的理论板数N_(R2)对分离过程的影响
    4.5 隔壁塔萃取精馏流程优化结果
    4.6 本章小结
第5章 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
    5.3 创新点
参考文献
发表论文和参加科研情况说明
致谢

(9)三元共沸合金真空蒸馏气液相平衡机理研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 合金真空蒸馏气液相平衡的进展
    1.3 选题的意义及课题研究主要内容
第二章 二元合金共沸的预测及实验研究
    2.1 Wilson方程
    2.2 二元合金共沸的预测
    2.4 纯金属的饱和蒸气压方程
    2.5 二元合金共沸的验证
    2.6 锡基二元合金共沸的预测
    2.7 Cu-Sn合金真空蒸馏共沸气液相平衡预测以及实验验证
    2.8 本章小结
第三章 共沸组成的计算
    3.1 共沸组成非线性方程组
    3.2 非线性方程组局部收敛算法
    3.3 同伦连续法求解共沸组成
    3.4 牛顿同伦法求解二元合金共沸组成
    3.5 本章小结
第四章 三元合金真空蒸馏气液相平衡及组成的计算
    4.1 三元系气液相平衡理论
    4.2 三元相图取点
    4.3 三元合金气液相平衡计算
    4.4 三元系气液相平衡组分的计算
    4.5 本章小节
第五章 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
致谢
参考文献
附录 A 攻读硕士期间的学术成果
附录 B 本研究所编写的主要Matlab程序

(10)低温空分精馏过程非平衡级建模与PSO优化研究(论文提纲范文)

致谢
摘要
ABSTRACT
主要符号表
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 空分过程的意义
        1.1.2 低温空分技术发展趋势
        1.1.3 精馏过程机理模型的意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 精馏过程机理模型
        1.2.2 精馏塔操作参数设计与优化
    1.3 主要科学问题及本文工作
        1.3.1 主要科学问题
        1.3.2 本文主要工作
2 精馏过程非平衡级稳态建模
    2.1 建模与求解
        2.1.1 建立非平衡级模型
        2.1.2 确定求解策略
        2.1.3 物性计算模型及方法
        2.1.4 对比验证
    2.2 验证传递关联式可靠性
    2.3 本章小结
3 基于非平衡级模型的低温精馏塔稳态特性分析
    3.1 进、出物料流量的影响
    3.2 进、出物料位置的影响
    3.3 本章小结
4 基于MI-PSO的低温精馏塔多目标优化设计
    4.1 数学模型与优化算法
        4.1.1 改进的粒子群优化算法(MI-PSO)
        4.1.2 不等式约束处理
    4.2 精馏塔优化过程
        4.2.1 过程描述
        4.2.2 多目标函数
        4.2.3 MI-PSO程序参数设置
    4.3 多目标优化结果
    4.4 本章小结
5 全文总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间所取得的科研成果

四、二元理想物系泡露点的简捷计算方法(论文参考文献)

  • [1]基于R134a-DMF的吸收式制冷循环系统研究[D]. 陈鑫. 山东建筑大学, 2021
  • [2]生物质热解油中酚类和酮类相关体系相平衡实验和模型研究[D]. 肖继发. 山东师范大学, 2021(12)
  • [3]乙醇分割式MVR热泵精馏系统设计及其优化研究[D]. 宁旭丹. 北京石油化工学院, 2020
  • [4]分段函数法逐板计算非理想物系的理论板数[J]. 李泯茜,邓春,曹睿,刘梦溪. 化工高等教育, 2020(03)
  • [5]正构烷烃固液相平衡预测模型的研究[D]. 王徐鹏. 天津大学, 2020
  • [6]锌基二元合金体系气-液相平衡研究[D]. 任佳琦. 昆明理工大学, 2020(04)
  • [7]双全氟异丙基酮间歇精馏过程的模拟及应用[D]. 王世尧. 武汉大学, 2020
  • [8]混合溶剂萃取精馏分离醋酸仲丁酯-仲丁醇共沸物的研究[D]. 郝鑫. 天津大学, 2020
  • [9]三元共沸合金真空蒸馏气液相平衡机理研究[D]. 王东. 昆明理工大学, 2020(04)
  • [10]低温空分精馏过程非平衡级建模与PSO优化研究[D]. 王彬. 浙江大学, 2020(08)

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二元理想系统泡露点的一种简单计算方法
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