一、概率与统计的复习要求和策略（论文文献综述）
洪梦[1]（2021）在《高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例》文中指出为将立德树人根本任务落到实处,数学教科书建设的地位上升到制度层面,习题被视为学生数学学科核心素养的培养载体。教科书习题比较研究旨在了解各版本教科书的优势与特色,对于教科书编写和习题教学具有重要作用。已有研究多从习题的表层结构来构建习题比较分析框架,并且表明习题教学效果有待提高。研究从倡导发展学生数学学科核心素养的诉求出发,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架,对人教A版与北师大版新版教科书进行比较,试图分析两版教科书习题设计的异同,以在提升我国数学教科书习题编写质量和教学效果等方面做出贡献。确定了三个研究问题:（1）如何构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架?（2）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的异同是什么?（3）人教A版和北师大版高中数学必修教科书习题的特色是什么?采用文献分析法和专家评估法,构建高中数学必修教科书习题比较的分析框架;采用内容分析法和比较研究法,利用SPSS20.0软件进行编码数据的收集、处理和信度检验,从编排体系和编码数据两方面进行定性和定量相结合的比较。得到了如下研究结论:（1）从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架。（2）两版教科书习题在数量、开放性上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着:每课时的习题数量约为12道;开放型习题占比不足10%;不同主题的题型占比不同;在数学学科核心素养的类型上,北师大版体现数学运算素养的习题占比更高,人教A版体现数据分析素养的习题占比更高;在数学学科核心素养的水平上,水平一与水平二的习题占比约为3:2,水平三的习题占比极低。（3）两版教科书习题在综合难度上各具特色。在性质上,都以迁移与应用的习题为主,北师大版模仿层级的习题占比更高,人教A版探索层级的习题占比更高。在背景上,两版教科书不存在显着差异,科学背景的习题占比不足5%。在知识点含量上,都以解题时需要2～3个知识点的习题为主,北师大版1个知识点的习题占比更高,人教A版4个及以上知识点的习题占比更高。总的来说,人教A版习题的综合难度大于北师大版,并且人教A版侧重于综合运用的研究性习题,北师大版侧重于巩固练习的迁移性习题。基于研究结论,对我国高中数学必修教科书习题的编写与教学提出以下建议:（1）丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间。（2）平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展。（3）合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果。
李思琪[2]（2021）在《基于认知理论的学生学习行为分析》文中研究表明随着教育信息化建设的不断推进,线上学习平台的迅猛发展,学生的学习方式在不断发生变化。线上学习平台丰富的学习资源,为学生创造了自主学习环境,也对学生的自主学习能力提出了要求。此外,工程教育也越来越重视对学生自主学习能力的培养,可见对于教师来说,提升学生自主学习能力的重要性。而自主学习能力的培养需要关注学生认知能力的发展,但是认知能力属于学生的内部思维机制,不易测评。因此,本研究将利用学生在线上学习平台上产生的大量学习行为,从元认知和布卢姆评价层级的角度,对学生隐性的认知状态实现外显量化,为教师培养学生的自主学习能力提供新思路。本研究的主要内容如下:基于国内外研究现状和研究基础,选取北京邮电大学信息与通信工程学院专业导论课（以下简称导论课）的学生作为研究对象,从元认知和布卢姆认知层级中的评价层级角度出发,分别设计并实现基于在线学习行为的元认知分析方案和基于在线学习行为的布卢姆评价层级的分析方案。1.基于学生在线学习行为的元认知分析方案主要包含三个方面的工作:（1）从学生在导论课期间的自主学习过程出发,构建了 16个在线学习行为,形成学习行为指标集;（2）编制包含元认知八个二级维度的元认知测评问卷并在导论课期间多次发放,获得学生的元认知变化情况;（3）针对每个元认知二级维度,利用独立样本T检验,筛选出具有统计学差异的在线学习行为,并选取经典预测模型和自研INN神经网络模型,利用经过筛选后的学习行为预测学生在元认知各二级维度下的变化。实验结果显示,元认知二级维度中的计划维度和评估维度的预测准确率分别达到了 74.56%和80.21%,证明利用在线学习行为数据预测元认知能力的发展具有可行性。2.基于学生在线学习行为的布卢姆评价层级的分析方案主要包含四个方面的工作:（1）选择导论课中的项目互评行为来分析学生的评价层级能力。并针对学生互评行为下产生的评论文本构建互评质量评价指标体系—WRPC,该指标体系包含信息量、关联度、专业性和可信性四个指标;（2）基于WRPC评价指标的计算方式和多元回归分析,构建互评质量评价模型EQ＿Model;（3）采用文本处理技术,对学生的评论文本进行分词、词性标注和去除停用词等操作,并基于处理后的文本数据计算WRPC四个指标的值;（4）从两个方面验证分析EQ＿Model模型的效果,一是利用MAE和RMSE两个指标对模型效果进行评估,MAE的值为0.6728,RMSE的值为0.8563,表明了模型的有效性;二是将WRPC四个指标的值作为特征变量,选取经典分类预测模型对评论进行分类预测,并与EQ＿Model的预测结果进行比较,结果显示WRPC评价指标在随机森林和EQ＿Model上均取得了较好的预测结果,且EQ＿Model的效果最佳,表明了 WRPC评价指标的合理性,EQ＿Model模型的有效性。
张乔妹[3]（2021）在《高三学生数学阅读能力培养的实践研究》文中指出为了突出对学生数学思维和能力的考查,近年来的高考数学试题越来越贴近生活,注重数学的应用性。建立在实际背景下的数学试题对学生数学阅读能力的要求也逐渐提高。但教学实践表明,在高三复习阶段,由于教学节奏紧张,在课堂教学中教师常常忽视对数学阅读的指导;学生在解决信息量较大的数学题时,表现出解题效率低,甚至畏惧解决此类题目的现象,学生的数学阅读现状不理想。为了帮助高三学生改善数学阅读现状,提高解决数学问题的效率,促进学生数学能力的发展,有必要先了解学生数学阅读的现状和存在的主要问题,然后针对存在的问题开展教学策略研究。本研究围绕高三学生数学阅读能力水平现状、存在的主要问题和培养策略展开调查和探索。利用问卷调查和测试卷调查得到以下结论:1.高三学生数学阅读能力水平现状:（1）被试学生当前数学阅读能力整体水平较低。具体在三个水平上,字符识别水平较高,其次是语言转译水平,相对较低的为整体理解水平;（2）学生在字符识别水平中,文字语言识别表现较差;在语言转译水平中,文字与图表语言的转译表现较差;（3）被试班级之间的数学阅读能力整体水平不存在显着差异。2.通过问卷调查研究和测试卷答题情况分析总结出学生在进行数学阅读时主要存在以下几个主要问题:（1）影响学生数学阅读的智力因素:学生的知识储量不够,导致无法灵活联系前后知识;审题时容易忽略文字描述的细节或对字面理解不准确,其中对题目中文字语言的识别和转译表现最为困难,不能提取关键信息,不能挖掘题目中隐藏的条件,不能灵活利用和转换题目中的信息等情况;数学表达能力差,不能准确运用数学语言表达题目信息,解题过程混乱。（2）影响学生数学阅读的非智力因素:学生害怕文字阅读,不重视数学阅读,学生数学阅读主动性不强,数学阅读习惯较差,阅读后缺乏总结反思习惯。（3）数学阅读方法策略方面:学生缺乏有效的数学阅读方法和技巧。（4）教师阅读指导方面:教师在教学中对学生数学阅读缺乏系统性和针对性的指导。3.针对存在的问题,通过总结前人研究结果及进行相关教学实践总结得到以下较为有效的解决策略:（1）课前策略:（1）为了加强教师对学生数学阅读方法和技巧的引导,采取课前给学生制定阅读导学案的策略;（2）为让学生重视数学阅读,培养学生主动阅读的习惯,同时强化基础知识,设置课前3分钟阅读活动。（2）课堂策略:（1）为培养学生的数学阅读主动性,课堂采取小组合作学习为主的课堂教学方式;（2）为强化学生的审题技巧,进行数学阅读专项训练;（3）为加强学生数学阅读方法的积累,日常教学中注重渗透阅读方法。（3）课后策略:（1）为训练学生的数学阅读表达能力,课后布置适当的限时作业,并及时批改;（2）为培养学生数学阅读反思习惯,注重训练学生进行错题分析;（3）为减少学生间数学阅读能力发展的差异,对问题较多的学生进行个性化指导,帮助其建立解题自信,强化自主分析问题解决问题的能力。
梁玮[4]（2021）在《中澳高中数学教材概率内容的比较研究 ——以人教版A版、鄂教版、VCE课程为例》文中研究表明2020新学年伊始,基于教育部《普通高中数学课程标准（2017年版）》编订的“6+1”套高中数学新教材逐步投入使用和教学,新教材的投入与使用引发了如下的思考:新版教材的编写有怎样的特色,几套新版教材之间有怎样的异同,新版教材与国际上其他教材相比又有怎样的特征,如何使用新版教材才能更好地落实期望课程、实现课程目标?同时,21世纪是一个信息爆炸的时代,复杂的社会环境和庞大的信息量需要新时代公民具备信息判断、选择和决策的能力,因而对基础教育中的“概率”课程提出了更高的要求。围绕上述的研究话题,本研究选取了“6+1”套教材中的人教A版和鄂教版教材为新教材代表,选取澳大利亚VCE课程中的MM1-4教材为国际教材代表,对三版教材中“概率”部分的内容进行比较研究。本研究主要采用的研究方法包括文献研究法、内容分析法、比较研究法和统计量化法。拟解决的问题有:（1）三版教材在概率与统计部分的编排顺序上有何异同?（2）三版教材在概率部分的知识结构上有何异同?（3）三版教材在概率部分的栏目设置上有何异同?（4）三版教材在概率部分的呈现形式上有何异同?（5）三版教材在概率部分的引入形式上有何异同?（6）三版教材在概率部分的内容广度上有何异同?（7）三版教材在概率部分的内容深度上有何异同?（8）三版教材在概率部分的例题难度上有何异同?本研究兼顾形式和内容的视角,采取质性分析和量化分析相结合的方法,首先从形式视角进行比较研究,分别从教材的编排顺序、概率知识的结构框架、栏目设置的不同类别和正文呈现形式的分布进行统计,并从各个维度的比较结果进行总结和分析;接着从内容视角进行深度探析,依次从概念的引入方式、教材知识广度刻画、课程深度剖析和例题难度评价进行测评,同时根据测评结果比较三版教材的异同和编写特点;最后根据上述的结果与分析得到如下结论:（1）三版教材的编排主线一致,部分内容顺序有差别;（2）VCE课程知识结构最完整;（3）人教A版和鄂教版的栏目设置层次丰富,注重拓展和补充;（4）人教A版的知识呈现形式多样,鄂教版次之;（5）人教A版知识注重探究引入,鄂教版和VCE课程多以结合现实导入;（6）VCE教材课程广度系数最高;（7）人教A版和鄂教版课程深度系数高于VCE课程;（8）三版教材例题难度因素分布侧重不一。基于上述的研究结论,对我国的数学教材编写与修订提出以下建议:（1）关注知识内部关联,遵循学生认知规律;（2）提高知识完整度,强化教材体系全面性;（3）注重知识引入过程,强化教材理性深度;（4）积极探索问题背景,丰富情境多元化。
刘彩华[5]（2021）在《数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究》文中研究表明随着社会的发展,教育理念的更新,数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想,对数学教育起着重要作用。因此,研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的,于是笔者结合自己的教学经验,展开了本课题的调查研究。首先,本文在前人研究基础上,结合笔者在教学中遇到的数学问题,采用文献研究法和案例分析法,对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外,还对教材和高考试题进行了梳理,从中发现数形结合思想的应用非常广泛,在高考中的考查力度很大,对学生的能力要求较高。其次,本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点,在教学中,教师要创造情境,启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论,教师要重视数学对象的多元表征,培养学生的表征转换能力。此外,数形结合思想的教学要遵循教学原则,在学生参与的前提下,化隐为显,循序渐进,系统和反复地渗透数形结合思想。随后,本文采用测试卷调查法,调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数,而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法,了解学生作答和思维情况,总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈,发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课,而在新授课较少,年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。根据调查结果,本文深入探究了数形结合思想的渗透策略,提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学;③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后,本文提供了具体的教学实例。
郑培珺[6]（2021）在《新手-熟手-专家型初中数学教师新授课课堂互动的比较研究》文中进行了进一步梳理时代不断对教育提出新的要求,课堂教学依然是教育的关注点。提高教学质量,优化课堂结构,发展学生学科核心素养等成为课堂教学的重点。新授课课堂互动是课堂教学关键的研究点之一,而根据互动的表现形式,可以分为外显的行为互动和内隐的认知互动,所以本研究在行为和认知两个维度上分析初中数学课堂中的互动。本研究以i FIAS为研究工具,运用录像分析、定量分析、比较研究的方法对新手型、熟手型和专家型三类教师的九节优质录像课进行研究。通过质性分析软件NVivol2对教学行为进行编码,针对三种类型教师互动行为表现层面的新授课结构、教师风格、学生的行为、情感氛围、信息技术的使用和认知表现层面的课堂问答六个互动方面的特征和异同进行分析。研究发现:（1）三类教师在互动结构上存在明显差异,新手型教师课堂结构不够协调;熟手型教师课堂结构比较合理;专家型教师课堂结构最和谐。（2）在新授课互动风格上,三类教师都倾向于用积极强化的形式开展教学;新手型和熟手型教师倾向用直接的方式控制课堂;而专家型教师倾向用间接的方式控制课堂。（3）在新授课教学过程学生的互动行为上,三类教师在代数课堂中给予学生上台展示的机会较少,新手型教师课堂时间把控能力较低;熟手型教师在时间安排上相对合理,但探求知识过程中给予学生合作讨论的机会较少;专家型教师课堂中学生参与度高。（4）在新授课情感氛围上,新手型教师的课堂中,课堂气氛相对压抑呆板,熟手型教师的课堂气氛相对和谐;专家教师的课堂气氛活跃,最应被推崇。（5）在新授课信息技术使用上,新手型教师有运用技术的意识,但在具体使用上还不够熟练;熟手型教师和专家型教师运用的形式上相对较为丰富,熟手型教师使用信息技术比率最高;而专家型教师对技术运用的意识不高。在概率课堂中,三类教师对技术的操纵都较少且形式较为单一。（6）在新授课互动认知水平上,新手型教师的课堂在思维互动上层次偏低,不善于运用发散性思维来引导学生思考;熟手型教师中,部分教师则注重学生思考能力的培养,而另一部分教师有待改进;专家型教师课堂重视学生数学思维的提高和数学核心素养的培养,高水平认知互动效果是三类教师中最好的。基于上述结论,针对初中教师课堂教学提出建议。新手型教师应优化课堂言语进行激励性反馈;增强学生自我效能感进一步激活课堂;丰富学生参与课堂互动的形式;善用积极强化以欣赏的眼光看待学生;加强信息技术在课堂中深层次运用的能力;精心备课提高思维互动水平。熟手型教师应优化学生参与课堂互动的形式;深入研究技术与课堂教学的高质量融合;精心设置问题提高思维互动层次。专家型教师应不断研修信息技术在课堂中的运用能力。
宋佳[7]（2021）在《中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究》文中提出数学教科书是国家教育发展质量与水平的直观反映,是教授课程、传播知识、承载教学理念的重要文本。香港作为中国的特别行政区,既受传统文化熏陶又有国际视野,其基础教育成果显着,香港学生自1995年以来参加TIMSS与PISA测试成绩优异。因此研究大陆与香港数学教科书的异同,通过交流与碰撞,对两地数学教科书的编写、数学教育的发展有重要的参考价值与借鉴作用。本研究以两地课程指导文件为基准,以两地现行高中数学教科书——大陆人教版《数学A版（2019）》与香港牛津版《New Century Mathematics（Second Press）2014》为研究对象。在集合与逻辑、数与代数、图形与几何、统计与概率四领域中,分别从内容分布、广度与深度、呈现方式及数学文化等五维度进行比较研究。质性研究与量化研究相结合,首先统计了两版教科书在章、节和页数的内容分布情况,两版教科书的知识点数量及其呈现方式,用模型方法分别计算出内容广度与深度,再选取重点知识进行个案分析。其次,从教科书整体、章和节三层次对二者的编写体例与栏目设置进行比较。再次,从内容分布、主题分类、栏目设置、运用形式及表达方式等六个维度比较两版教科书中的数学文化。最后,利用SPSS对上述计算结果进行统计学检验。本文得到如下结论:1.内容分布:两版教科书的内容分布趋势均可用“大杂居,小聚居”来形容,即四个领域交叉分布于每本书,但在一本书中属于同一领域的章节是顺次编排的。2.人教版整体内容的相对广度与相对深度均大于牛津版,即人教版“广而深”,牛津版“窄而浅”。3.呈现方式:人教版注重例题分析功能、问题链驱动教学、强调数学核心素养、倡导探索课外信息技术软件、通过思维导图训练梳理能力。牛津版强调例题示范功能、善用反例教学、突出数学应用价值、利用信息技术助力课堂教学、通过表格整理渗透对比思维与归纳能力。4.数学文化:数学文化总量,牛津版远多于人教版。两版数学文化在主题分类与栏目设置的分布趋势类似。人教版对数学文化的整体运用水平高于牛津版。两版对数学文化的表达形式相似,均以文字表述为主。两版教科书各具鲜明的编写特色。人教版:1.注重培养学生阅读能力与写作能力。2.注重数学史的融入。3.注重培养学生探究与建模能力。牛津版:1.分册可拆卸,便于弹性使用教科书。2.兼顾差异性,照顾学生的不同学习需求。3.培养自主管理能力,提高终身学习意识。4.重视应用,渗透STEM教育思想。5.重视反例及归纳思想在教学中的作用。基于研究结论,对高中数学教科书编写提出如下建议:1.优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念。2.加强教科书的系统设计,注重学段衔接。3.弹性设置课程,灵活使用教科书。4.突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异。5.提高数学教科书的社会价值与人文价值。6.加强国民教育,开拓国际视野。
周远方,李冉,徐新斌[8]（2020）在《2020年高考“计数原理、概率与统计”专题命题分析》文中研究说明2020年高考数学对计数原理、概率与统计的考查,通过真实问题情境,落实五育并举,体现时代特色,充分发挥了概率与统计内容的育人价值.命题立足基础,贴近教材,注重通性、通法,突出统计思维,考查关键能力,充分展示了数学在生活中的科学价值、应用价值和文化价值.试题体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求,科学实现了本专题内容的甄别功能和积极导向作用,对今后复习备考有良好的指导价值.
黄振亚[9]（2020）在《面向个性化学习的数据挖掘方法与应用研究》文中提出个性化学习旨在根据学习者个体的认知水平、学习能力等,选择合适的学习资源与学习方式,使其弥补知识不足,获得最佳发展。近年来,在线学习系统的快速发展,不仅打破了传统课堂学习的时空约束,还提供了丰富的学习资源,吸引了越来越多的学习者,留下了大量的学习数据。这些学习数据蕴含着巨大的科学及市场价值,为实现数据驱动的个性化学习服务,提供了有力的支撑。因此,如何利用数据挖掘等技术对学习者学习数据进行理解、分析,实践个性化学习,已经成为计算机及相关交叉学科的研究热点。现阶段,尽管基于认知心理学等理论的相关方法已取得了一定的成效,但在线场景中的个性化学习研究人面临着学习资源表征苦难、学习过程复杂易变以及学习策略难以量化等挑战。为此,本文系统性地开展了面向个性化学习的数据挖掘方法及应用的探索性研究工作。具体地,针对练习题对象,提出了练习资源的深度表征方法,并在语言类和逻辑类两类典型练习题目的应用中进行验证;针对学生对象,分别提出了融合学习因素的知识跟踪方法和融合题目语义的知识跟踪模型;针对学习策略对象,提出了基于多目标学习的个性化推荐方法,提高学生学习效率。本文的研究工作依托于科大讯飞开发的国内领先的在线学习平台系统“智学网”,研究问题和研究数据均来源于实际应用场景,且研究方案均在真实平台中验证,具有实际应用价值。本文主要的工作与贡献可以概括如下:首先,本文研究练习题深度表征方法。一方面,本文针对语言类练习,提出了基于语义理解的练习题表征方法。语义理解是语言类练习表征的基础,传统方法基于固定的规则匹配,忽略了题目文本的语义丰富和依赖等特点。本文将该类练习题表征分解成语句理解和语义关联两个部分,首先使用卷积神经网络提取句子级别特征,然后,基于注意力机制,量化练习文本对于题目的语义依赖。最后,针对于题目难度预测任务,提出一种基于偏序学习的模型训练方法,消除不同测试范围带来的难度误差。该方法在高考英语阅读理解难度预测任务中进行了大量实验验证,其结果表明该方法能够有效提高难度预测的准确性和稳定性。另一方面,针对逻辑类练习,提出了基于结构理解的练习表征方法。区别于语言类练习,逻辑类练习通常含有特定结构的元素（如公式）。然而,传统方法直接将其视为文本序列进行表征,忽略了其结构特性。本文首先设计辅助工具,构建练习层面的公式依赖图,然后提出基于点注意和边注意两种策略的图网络学习其结构表征。最后,提出嵌套序列模型,融合练习的文本语义和公式结构关联。在数学简答题自动解答任务中验证了该方法能够有效挖掘数学练习中的公式结构,提高解题精度。其次,针对于学生用户,本文研究动态认知诊断方法。一方面,考虑到知识关联因素和人脑记忆/遗忘因素对于学习活动的影响,提出一种融合学习因素的知识跟踪模型EKPT。该模型首先基于练习-知识关联信息,将学生和练习映射到具有明确含义的知识空间中。然后,融合教育学经典的学习曲线和遗忘曲线理论,在知识空间中量化建模了学生知识学习的演化过程。实验结果表明该方法提高了认知诊断的精度。另一方面,考虑到学习过程中的题目语义（知识共性语义和文本个性语义）的影响,本文提出一种融合题目语义的知识跟踪框架。该模型首先设计动态增强记忆网络存储知识共性信息,刻画了学生对于知识的动态掌握情况。其次,提出题目特征提取器,挖掘文本个性信息,且将其融入到学生的知识变化建模过程中。最后,本文分别基于马尔科夫性质和注意力机制两种策略,提出两种实例化模型。实验在大量学生练习记录上进行,结果验证了具有精准的预测性能和知识跟踪可解释性。最后,在学习策略设计方面,本文提出一种基于多目标学习的个性化推荐算法。区别于传统推荐系统,在线学习推荐任务具有更大的挑战。传统方法通常遵从“推荐未掌握的练习”的单一推荐策略,为考虑复杂学习目标（如复习与探索平衡性、难度平滑性、参与度等）的影响。为了解决此问题,本文设计了不同的回报函数量化三种学习因素,然后提出一种深度强化学习方法,在学生交互学习中协同优化多个因素,从而找到最优推荐结果。本文在离线和在线两类场景中进行实验,结果均充分显示了该推荐算法的有效性。
展文文[10]（2020）在《思维导图在高中统计与概率章节复习中的应用研究》文中研究表明思维导图又叫心智图,是表达发散性思维的有效图形思维工具。它是通过一些特定的逻辑关系,将一些有联系的事物通过一张网的形式链接起来的一种图表。新课标提出创新教学模式、激发课堂学习氛围、师生共同成长的目标。将思维导图引入到教学活动当中,是完成了师生共同参与到课堂讨论、激发学生学习兴趣的一个重要尝试。本文研究了思维导图在高中统计与概率章节复习中的应用,给出了统计与概率章节复习课的思维导图的设计,并在具体教学实践中进行了相关的验证,为思维导图引入高中数学课堂提供一定的参考价值。具体研究内容如下:首先,本论文介绍了思维导图的研究背景及研究意义,详细介绍了思维导图的概念和独特性以及概率与统计章节在高中数学学习的重要性和思维导图在国内外的研究现状。然后论文给出了思维导图的理论基础、研究方法、思维导图的绘制。以思维导图基本原理为引,结合高中概率与统计专题的教学内容知识架构,设计了概率统计与思维导图相结合的教学方法;结合思维导图设计原理以高中概率与统计教学内容入手,概括思维导图设计依据。接着对概率统计课程标准进行了分析,剖析在教学和学生学习当中应该加强注意的方面,在以后的教学中可以着重讲解;并以随机抽样为例,结合思维导图对概率统计方面的内容做了一个课程设计,并带领学生绘制个人的思维导图,最后师生互助绘制概率与统计章节的思维导图,达到着重记忆的目的;最后对教学当中的一些问题做了详细的教学分析,取长补短。最后对思维导图在概率统计教学当中的研究设计和教学效果进行了调查问卷分析并且根据Cronbach’s alpha对调查问卷进行信效度分析,该调查问卷信度为95.2%,问卷信度较好。通过问卷分析主要得到以下结论:学生对思维导图融入到数学复习课堂满意度较高,大多数学生的学习兴趣有所提高;受于设备限制学生们更喜欢手绘的思维导图,并将其应用于各章节复习当中,但是根据学生实际情况,我们还要不断再提高绘图的方法和技巧;在概率和统计教学中应用思维导图,不仅可以帮助学生条理清晰的整理出概率和统计的知识结构、提高记忆章节知识的质量和效率、并且能有帮助解题时提取关键信息、让思维更加活跃;鉴于将思维导图融汇到概率和统计的教学模式已被大多数的学生接受,而且学生表示愿意在以后的学习中继续使用思维导图;在实验班级中我们随机抽取四名不同层次的学生进行了详细的个人访谈,发现虽然学生成绩差异很大,但是对思维导图穿插到教学过程的教学方式都有积极的看法;本文根据以上内容得到结论,在概率统计教学中运用思维导图理论,是一种非常有效的教学尝试,教学的过程中不断穿插思维导图可以帮助学生提高对课程的掌握情况,激发学生学习概率和统计的兴趣,提高数学学习的激情和思维的记忆能力。
二、概率与统计的复习要求和策略（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、概率与统计的复习要求和策略（论文提纲范文）
（1）高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 习题研究是落实数学学科核心素养的需要 |
| 1.1.2 习题比较是各版高中数学教材编写的需要 |
| 1.1.3 习题设计是高中数学习题教学的需要 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.3.1 教科书 |
| 1.3.2 习题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献分析法 |
| 1.6.2 专家评估法 |
| 1.6.3 内容分析法 |
| 1.6.4 比较研究法 |
| 1.7 研究重、难点 |
| 1.7.1 研究的重点 |
| 1.7.2 研究的难点 |
| 1.8 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学习题的研究现状 |
| 2.1.2 数学习题的功能与教学 |
| 2.1.3 数学教科书习题的比较研究 |
| 2.1.4 数学教科书习题设计与原则 |
| 2.1.5 文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 波利亚数学教育理论 |
| 2.2.2 认知负荷理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 习题比较的教材版本 |
| 3.1.2 习题比较的具体内容 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 数量 |
| 3.2.2 题型 |
| 3.2.3 开放性 |
| 3.2.4 综合难度 |
| 3.2.5 数学学科核心素养 |
| 3.3 编码说明 |
| 3.3.1 位置检索码 |
| 3.3.2 维度标记码 |
| 3.3.3 编码示例 |
| 3.3.4 编码信度 |
| 3.4 数据收集和处理 |
| 第四章 各主题的习题比较研究结果与分析 |
| 4.1 函数主题的比较 |
| 4.1.1 编排体系的定性结果 |
| 4.1.2 编码数据的定量结果 |
| 4.1.3 小结 |
| 4.2 几何与代数主题的比较 |
| 4.2.1 编排体系的定性结果 |
| 4.2.2 编码数据的定量结果 |
| 4.2.3 小结 |
| 4.3 概率与统计主题的比较 |
| 4.3.1 编排体系的定性结果 |
| 4.3.2 编码数据的定量结果 |
| 4.3.3 小结 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 各维度的习题比较研究结果与分析 |
| 5.1 习题数量的比较 |
| 5.1.1 统计结果 |
| 5.1.2 小结 |
| 5.2 习题题型的比较 |
| 5.2.1 统计结果 |
| 5.2.2 小结 |
| 5.3 习题开放性的比较 |
| 5.3.1 统计结果 |
| 5.3.2 小结 |
| 5.4 习题综合难度的比较 |
| 5.4.1 统计结果 |
| 5.4.2 小结 |
| 5.5 数学学科核心素养的比较 |
| 5.5.1 统计结果 |
| 5.5.2 小结 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 讨论 |
| 6.1.1 关于研究对象的讨论 |
| 6.1.2 关于研究工具的讨论 |
| 6.1.3 关于研究结果的讨论 |
| 6.1.4 研究的创新点 |
| 6.2 结论 |
| 6.2.1 从数量、题型、开放性、综合难度、数学学科核心素养维度构建习题比较分析框架 |
| 6.2.2 在数量、开放性维度上大致相同,在题型、数学学科核心素养上差异显着 |
| 6.2.3 在综合难度上各具特色 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 丰富数学教科书习题背景,适度扩展习题的开放空间 |
| 6.3.2 平衡六大素养的习题比重,促进学生素养的整体发展 |
| 6.3.3 合理选择不同层次的习题,提升数学习题教学的效果 |
| 6.4 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:数学学科核心素养维度划分 |
| 附录2:人教A版、北师大版必修教科书习题编码数据 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（2）基于认知理论的学生学习行为分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 元认知理论 |
| 1.1.2 布卢姆认知层级理论 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 在线学习行为研究现状 |
| 1.2.2 认知理论在教育领域的研究现状 |
| 1.2.3 研究现状评述 |
| 1.3 研究目标和内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 研究框架 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 研究基础及方法 |
| 2.1 课程基础 |
| 2.2 学习分析 |
| 2.3 文本处理相关技术 |
| 2.3.1 文本处理技术 |
| 2.3.2 特征处理 |
| 2.4 预测模型 |
| 2.4.1 朴素贝叶斯 |
| 2.4.2 支持向量机 |
| 2.4.3 逻辑回归 |
| 2.4.4 随机森林 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于在线学习行为的元认知分析方案设计与实现 |
| 3.1 元认知与学习行为分析方案设计 |
| 3.1.1 学习行为数据预测元认知能力发展 |
| 3.1.2 学习行为指标构建 |
| 3.1.3 元认知测评 |
| 3.2 学习行为数据预测元认知发展的实验设计与结果分析 |
| 3.2.1 学习行为数据采集与预处理 |
| 3.2.2 元认知问卷数据回收与预处理 |
| 3.2.3 有效学习行为筛选 |
| 3.2.4 预测可行性分析 |
| 3.3 讨论 |
| 3.3.1 实验结果讨论 |
| 3.3.2 在线学习行为预测元认知能力发展的意义 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于在线学习行为的布卢姆评价层级分析方案设计与实现 |
| 4.1 布卢姆评价层级与在线学习行为分析方案设计 |
| 4.1.1 项目互评行为数据判断布卢姆评价层级 |
| 4.1.2 WRPC互评质量评价指标体系构建 |
| 4.1.3 EQ_Model互评质量评价模型构建 |
| 4.2 互评行为判断布卢姆评价层级的实验设计与结果分析 |
| 4.2.1 数据处理 |
| 4.2.2 模型的验证分析 |
| 4.2.3 评价指标重要性排序 |
| 4.3 互评行为判断布卢姆评价层级的启示 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1: 元认知问卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）高三学生数学阅读能力培养的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.文献综述及核心概念 |
| 2.1 数学阅读研究综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 3.研究设计 |
| 3.1 研究流程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 4.高三学生数学阅读能力现状的调查结果与分析 |
| 4.1 调查问卷数据分析 |
| 4.2 测试卷数据分析 |
| 5.提升高三学生数学阅读能力的教学策略与实践 |
| 5.1 课前提升高三学生数学阅读能力的策略与实践 |
| 5.2 课堂内提升高三学生数学阅读能力的策略与实践 |
| 5.3 课后提升高三学生数学阅读能力的策略与实践 |
| 6.研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）中澳高中数学教材概率内容的比较研究 ——以人教版A版、鄂教版、VCE课程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 国外数学教材比较研究现状 |
| 2.2 国内数学教材比较研究现状 |
| 2.3 数学教材针对概率的比较研究现状 |
| 2.4 本章小结 |
| 3. 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究问题 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 可行性分析 |
| 3.5 本研究的特色与创新之处 |
| 3.6 研究框架 |
| 4. 三版教材在形式维度的比较 |
| 4.1 在编排顺序的比较 |
| 4.2 在知识结构的比较 |
| 4.2.1 抽取核心概念 |
| 4.2.2 构建从属关系 |
| 4.2.3 利用概念图呈现呈现知识层级结构 |
| 4.2.4 对比总结 |
| 4.3 在栏目设置的比较 |
| 4.3.1 三个版本教材的栏目设计比较 |
| 4.3.2 三个版本教材的栏目分布比较 |
| 4.4 在呈现形式的比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 5. 三版教材在内容维度的比较 |
| 5.1 在引入方式的比较 |
| 5.2 在内容广度的比较 |
| 5.2.1 列举并统计知识点 |
| 5.2.2 三级标题确定知识点数量b |
| 5.2.3 计算内容广度系数G |
| 5.3 在内容深度的比较 |
| 5.4 在例题难度的比较 |
| 5.4.1 例题难度操作性举例说明 |
| 5.4.2 概率例题综合难度的比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 6. 结论、建议与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 编排顺序方面 |
| 6.1.2 知识结构方面 |
| 6.1.3 栏目设置方面 |
| 6.1.4 呈现形式方面 |
| 6.1.5 引入方式方面 |
| 6.1.6 内容广度方面 |
| 6.1.7 内容深度方面 |
| 6.1.8 例题难度方面 |
| 6.2 对于数学教材编写的建议 |
| 6.3 展望与反思 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间主要科研成果 |
| 论文发表 |
| 参编着作 |
| 参与项目 |
| 所获奖项 |
| 致谢 |
（5）数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国内相关研究综述 |
| 1.3.2 国外相关研究综述 |
| 1.3.3 研究综述小结 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 第2章 数学思想方法与数形结合思想概述 |
| 2.1 数学思想方法的界定 |
| 2.2 数形结合思想概述 |
| 2.2.1 数形结合思想的界定 |
| 2.2.2 数形结合思想的应用类型 |
| 2.2.3 数形结合思想的应用原则 |
| 2.3 数形结合思想在高中数学中的体现 |
| 2.3.1 数形结合思想在教材中的体现 |
| 2.3.2 数形结合思想在高考中的体现 |
| 2.4 数形结合思想的教育教学价值 |
| 第3章 数形结合思想的教育教学理论 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 表征理论 |
| 3.3 数形结合思想的教学原则 |
| 第4章 数形结合思想在高中数学中应用现状的调查 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查内容 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 测试卷与访谈提纲的编制 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查的结果与分析 |
| 4.3.1 学生对数形结合思想的理解分析 |
| 4.3.2 学生对数形结合思想的运用分析 |
| 4.3.3 学生访谈的结果分析 |
| 4.3.4 学生运用数形结合思想存在的问题 |
| 4.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 4.4 本章结论 |
| 第5章 数形结合思想在高中数学中的渗透研究 |
| 5.1 挖掘蕴含数形结合思想的教学素材 |
| 5.2 使用信息技术辅助教学 |
| 5.3 重视数学对象的多元表征 |
| 5.4 在教学中渗透数形结合思想 |
| 5.4.1 知识形成中体会数形结合思想 |
| 5.4.2 问题解决中激活数形结合思想 |
| 5.4.3 专题复习中概括数形结合思想 |
| 5.4.4 练习巩固中内化数形结合思想 |
| 5.5 培养学生总结反思的习惯 |
| 5.6 提高教师自身的数学素养 |
| 5.7 数形结合思想的教学实例 |
| 5.7.1 新授课的教学实例 |
| 5.7.2 习题课的教学实例 |
| 5.7.3 复习课的教学实例 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）新手-熟手-专家型初中数学教师新授课课堂互动的比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2.1 研究的目的 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究方法与技术路线 |
| 1.3.1 录像分析法 |
| 1.3.2 比较研究法 |
| 1.3.3 定量分析法 |
| 1.3.4 研究的技术路线 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 课堂互动研究 |
| 2.3 新授课研究 |
| 2.4 新手型、熟手型、专家型教师的比较研究 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 建构主义理论 |
| 2.5.2 交往教学理论 |
| 2.5.3 思维型课堂教学理论 |
| 第三章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究的对象 |
| 3.2 研究的工具 |
| 3.3 研究的实施 |
| 3.3.1 建立节点 |
| 3.3.2 文本转录 |
| 3.3.3 编码赋值 |
| 3.3.4 构建分析矩阵 |
| 3.3.5 编码密度表分析 |
| 3.3.6 iFIAS中问答认知层面的深化研究 |
| 3.3.7 结果分析 |
| 第四章 研究数据的整理与分析 |
| 4.1 三类教师课堂教学的互动结构 |
| 4.1.1 四种语言覆盖率分析 |
| 4.1.2 四种语言动态曲线图分析 |
| 4.2 三类教师教学的互动风格 |
| 4.2.1 两种影响和两种强化数值分析 |
| 4.2.2 教师教学风格的编码密度表分析 |
| 4.3 三类教师课堂中学生的互动行为 |
| 4.3.1 学生的互动行为比率分析 |
| 4.3.2 学生的互动行为编码密度表分析 |
| 4.4 三类教师课堂教学的互动情感氛围 |
| 4.5 三类教师课堂中信息技术的使用 |
| 4.5.1 信息技术使用的数值分析 |
| 4.5.2 信息技术使用的编码密度表分析 |
| 4.6 三类教师课堂教学的互动问答 |
| 4.6.1 问答模式分析 |
| 4.6.2 提问类型情况分析 |
| 4.6.3 提问类型编码密度表分析 |
| 4.6.4 教师提问认知水平的分析 |
| 4.6.5 学生认知水平应答的分析 |
| 第五章 研究的结论、建议与反思 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 提高初中数学新授课课堂互动质量的建议 |
| 5.3 研究的反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 A1 转录文本 |
| 附录2 A1 分析矩阵 |
| 附录3 A2 分析矩阵 |
| 附录4 A3 分析矩阵 |
| 附录5 B1 分析矩阵 |
| 附录6 B2 分析矩阵 |
| 附录7 B3 分析矩阵 |
| 附录8 C1 分析矩阵 |
| 附录9 C2 分析矩阵 |
| 附录10 C3 分析矩阵 |
| 附录11 A1 节点覆盖率图 |
| 附录12 A2 节点覆盖率图 |
| 附录13 A3 节点覆盖率图 |
| 附录14 B1 节点覆盖率图 |
| 附录15 B2 节点覆盖率图 |
| 附录16 B3 节点覆盖率图 |
| 附录17 C1 节点覆盖率图 |
| 附录18 C2 节点覆盖率图 |
| 附录19 C3 节点覆盖率图 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（7）中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学课程标准比较研究 |
| 1.4.2 数学教科书研究 |
| 1.4.3 香港数学教育研究 |
| 1.4.4 数学文化研究现状 |
| 1.4.5 评述 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 人教A版教科书概况 |
| 2.1.2 牛津版教科书概况 |
| 2.2 研究模型 |
| 2.2.1 内容广度模型 |
| 2.2.2 内容深度模型 |
| 2.2.3 数学文化研究维度 |
| 第3章 大陆课程标准与香港课程指引比较 |
| 3.1 数学课程作用的比较 |
| 3.2 大陆课程目标与香港课程宗旨比较 |
| 3.3 课程框架比较 |
| 3.4 知识点呈现顺序比较 |
| 第4章 两版教科书内容分布比较研究 |
| 4.1 “集合与逻辑”内容分布比较 |
| 4.1.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.1.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.1.3 比较结果分析 |
| 4.2 “数与代数”领域内容分布比较 |
| 4.2.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.2.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.2.3 比较结果分析 |
| 4.3 “图形与几何”领域内容分布比较 |
| 4.3.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.3.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.3.3 比较结果分析 |
| 4.4 “统计与概率”领域内容分布比较 |
| 4.4.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.4.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.4.3 比较结果分析 |
| 4.5 两地教科书内容分布总体比较 |
| 第5章 两版教科书内容广度与深度比较研究 |
| 5.1 “集合与逻辑”领域内容广度与深度比较 |
| 5.1.1 两版教科书内容广度与深度比较 |
| 5.1.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.2 “数与代数”领域内容广度与深度比较 |
| 5.2.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.2.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.3 “图形与几何”领域内容广度与深度比较 |
| 5.3.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.3.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.4 “统计与概率”内容广度与深度比较 |
| 5.4.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.4.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.5 两版教科书整体广度与深度比较 |
| 5.5.1 整体内容广度比较 |
| 5.5.2 整体内容深度比较 |
| 第6章 两版教科书呈现方式比较研究 |
| 6.1 人教版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.1.1 整体编排体例 |
| 6.1.2 章的编排体例 |
| 6.1.3 节编排体例 |
| 6.2 牛津版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.2.1 整体编排体例 |
| 6.2.2 章编排体例 |
| 6.2.3 节编排体例 |
| 第7章 两版教科书数学文化比较研究 |
| 7.1 数学文化内容分布比较 |
| 7.2 数学文化主题比较 |
| 7.2.1 数学史主题分类 |
| 7.2.2 其他数学文化主题分类 |
| 7.3 数学文化的栏目分布 |
| 7.4 数学文化的运用方式比较 |
| 7.4.1 数学史运用方式 |
| 7.4.2 其他数学文化运用方式 |
| 7.5 数学文化的表现形式比较 |
| 第8章 结论、建议与反思 |
| 8.1 结论 |
| 8.1.1 内容分布 |
| 8.1.2 内容广度与深度 |
| 8.1.3 编写体例与栏目设置 |
| 8.1.4 数学文化 |
| 8.1.5 两版教科书编写特色 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念 |
| 8.2.2 加强教科书的系统设计,注重学段衔接 |
| 8.2.3 弹性设置课程,灵活使用教科书 |
| 8.2.4 突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异 |
| 8.2.5 注重数学教科书的社会价值与人文价值 |
| 8.2.6 加强国民教育,开拓国际视野 |
| 8.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果 |
（9）面向个性化学习的数据挖掘方法与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究工作面临的主要挑战 |
| 1.3 研究内容与主要贡献 |
| 1.4 组织结构 |
| 第2章 研究现状与基础知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 练习题题目建模方法及应用 |
| 2.2.1 练习资源建模方法 |
| 2.2.2 基于练习的相关应用 |
| 2.3 学习者学习活动建模 |
| 2.3.1 项目反应理论 |
| 2.3.2 认知诊断分析 |
| 2.3.3 知识跟踪任务 |
| 2.4 推荐技术研究 |
| 2.4.1 传统推荐技术 |
| 2.4.2 深度推荐技术 |
| 2.4.3 教育领域的个性化推荐 |
| 2.5 本章小节 |
| 第3章 练习资源深度表征及应用 |
| 3.1 基于语义理解的练习表征及属性预测 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 相关工作 |
| 3.1.3 问题定义及方案描述 |
| 3.1.4 基于语义注意力机制的卷积神经网络模型 |
| 3.1.5 难度属性预测应用 |
| 3.2 基于结构理解的练习表征及自动解题 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 相关工作 |
| 3.2.3 问题定义及框架描述 |
| 3.2.4 数学公式语法结构图构造 |
| 3.2.5 基于图网络的神经解题模型 |
| 3.3 实验分析 |
| 3.3.1 基于语义理解的练习表征难度预测效果评估 |
| 3.3.2 基于结构理解的练习表征自动解题效果评估 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 学习过程中的动态认知诊断分析 |
| 4.1 融合学习因素的知识跟踪模型 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 相关工作 |
| 4.1.3 问题定义及框架描述 |
| 4.1.4 融合学习因素的知识跟踪模型EKPT |
| 4.1.5 基于EKPT模型的教育学应用 |
| 4.2 融合题目语义的知识跟踪模型 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 相关工作 |
| 4.2.3 问题定义及框架描述 |
| 4.2.4 融合题目语义的知识追踪模型EKT |
| 4.2.5 基于EKT的教育学应用 |
| 4.3 实验分析 |
| 4.3.1 融合学习因素的知识跟踪模型效果评估 |
| 4.3.2 融合题目语义的知识追踪模型效果评估 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 在线学习平台中的个性化推荐方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.3 问题定义及框架描述 |
| 5.4 基于多学习目标的个性化推荐方法 |
| 5.4.1 优化目标 |
| 5.4.2 题目估值Q网络 |
| 5.4.3 学习目标定义 |
| 5.4.4 算法与参数优化过程 |
| 5.5 实验分析 |
| 5.5.1 数据介绍与分析 |
| 5.5.2 模型与实验参数设置 |
| 5.5.3 离线场景下的推荐实验分析 |
| 5.5.4 在线场景下的推荐实验分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（10）思维导图在高中统计与概率章节复习中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 本文的思维导图 |
| 第1章 导论 |
| 1.1 思维导图研究背景及意义 |
| 1.1.1 思维导图的概念及发展状况 |
| 1.1.2 思维导图的独特性 |
| 1.1.3 思维导图研究的重要性 |
| 1.2 统计与概率章节在高中学习的重要地位 |
| 1.2.1 高中数学知识点的特征及学情分析 |
| 1.2.2 概率与统计在初中数学学习中的重要地位 |
| 1.2.3 思维导图对概率与统计章节学习的能力提升 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 思维导图的国内研究现状 |
| 1.4 个人职业成长 |
| 第2章 思维导图相关理论基础 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.3 思维导图的绘制 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 概率统计教学内容分析及思维导图的设计 |
| 3.1 高中概率统计思维导图设计依据 |
| 3.1.1 高中概率统计专题教学内容分析 |
| 3.1.2 高中概率统计专题教学设计思路 |
| 3.2 高中概率统计思维导图设计 |
| 3.2.1 全局把握,宏观备课 |
| 3.2.2 选择呈现时机与思考同步 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 利用思维导图对概率统计章节设计课堂案例 |
| 4.1 课程标准分析 |
| 4.1.1 注重动手实践,促进对概率概念的理解 |
| 4.1.2 注重反例的剖析,澄清对概率的错误认识 |
| 4.1.3 借助典型实例,理解两种概率模型 |
| 4.1.4 培养学生利用思维导图学习概率统计的意识 |
| 4.2 概率统计复习课的思维导图课程设计 |
| 4.2.1 概率统计教学要求及考纲考情分析 |
| 4.2.2 情感态度与价值观 |
| 4.2.3 教学过程 |
| 4.3 板书设计 |
| 4.4 教学反思 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 思维导图在概率统计教学中应用反馈 |
| 5.1 研究问题 |
| 5.2 研究对象 |
| 5.3 问卷设计 |
| 5.4 问卷信度分析 |
| 5.5 问卷调查分析 |
| 5.6 个人访谈 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结果分析 |
| 6.2 研究的创新点与不足 |
| 6.2.1 本文创新点 |
| 6.2.2 不足之处 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、概率与统计的复习要求和策略（论文参考文献）
- [1]高中数学必修教科书习题比较研究 ——以人教A版、北师大版为例[D]. 洪梦. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]基于认知理论的学生学习行为分析[D]. 李思琪. 北京邮电大学, 2021(01)
- [3]高三学生数学阅读能力培养的实践研究[D]. 张乔妹. 西南大学, 2021(01)
- [4]中澳高中数学教材概率内容的比较研究 ——以人教版A版、鄂教版、VCE课程为例[D]. 梁玮. 华中师范大学, 2021(02)
- [5]数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究[D]. 刘彩华. 华中师范大学, 2021(02)
- [6]新手-熟手-专家型初中数学教师新授课课堂互动的比较研究[D]. 郑培珺. 青海师范大学, 2021(02)
- [7]中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究[D]. 宋佳. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [8]2020年高考“计数原理、概率与统计”专题命题分析[J]. 周远方,李冉,徐新斌. 中国数学教育, 2020(22)
- [9]面向个性化学习的数据挖掘方法与应用研究[D]. 黄振亚. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [10]思维导图在高中统计与概率章节复习中的应用研究[D]. 展文文. 河南科技学院, 2020(12)