一、P4T-E不惧133外频P4（论文文献综述）
薛帅帅[1]（2019）在《非线性薛定谔方程的KAM理论》文中研究表明我们关心的问题是加了哈密顿扰动后的线性方程或可积方程的拟周期解的存在性。在哈密顿偏微分方程的KAM（Kolmogorov-Arnold-Moser）理论中已经有许多显着的结果。哈密顿偏微分方程的KAM理论,主要有两种方法。一种是由经典KAM理论发展来的[1,9,11,12,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,30,31,32,35],另一种是由Craig,Wayne,Bourgain通过牛顿迭代技巧,发展完善而来的CWB方法[2,3,4,5,6,7,8,10,29]。前者的方法优点是在拟周期解附近,一局部的Birkhoff标准形获得从而得到拟周期解的线性稳定性和零Lyapunov指数,这对于理解拟周期解附近的动力学性态是非常有用的。而CWB方法长处在于,它通过解和角变量有关的同调方程避免了繁琐的第二Melnikov条件,使得它相比于KAM理论更适于解重法频共振的情况,从而对周期边界条件的哈密顿偏微分方程及高维偏微分方程很有效,而缺点是它不能给出拟周期解附近的动力学性态,使得我们无从获知以拟周期解附近点为初值的解的长时间行为。这些方法对于一维哈密顿偏微分方程都有很好的应用。尽管如此,这些方法在处理高维哈密顿偏微分方程中却遇到困难。Bourgain[2]证明了二维非线性薛定谔方程有小振幅拟周期解。后来,他在[5]中,改进了他的方法,证明了高维非线性薛定谔方程和波方程有小振幅拟周期解。通过有限维KAM理论构造高维哈密顿偏微分方程的拟周期解的方法后来才出现。Geng-You[16,17]证明了高维非线性梁方程和非局部薛定谔方程有小振幅线性稳定拟周期解。Eliasson-Kuksin[12]通过修改的KAM方法构造了更有趣的高维非线性薛定愕方程的小振幅线性稳定的拟周期解。对于在周期边界条件下的二维的三次薛定谔方程iut—△u+｜u｜2u=0,x ∈T2,t ∈R,Gcng-Xu-You[14]给了拟周期解的证明。他们通过小心选择切点集合｛i1,…,ib｝∈Z2,他们证明了上述非线性薛定谔方程有一族小振幅拟周期解（也看[28]）。在本论文中,通过一个改进的KAM机制和非线性项的衰减性,我们致力于研究非线性薛定谔方程（NLS）的拟周期解的存在性。我们关注非线性项是否与外频或者空间变量相关。更详细的说,本文给出了下面的结果:1.有外力驱动的高维非线性薛定谔方程iut—△u+Mu+f{ωt)｜u｜2u=0,t ∈ R,x∈Td在周期边界条件下,这里Mε是傅里叶乘子,f(θ（θ=ωt）是实解析的,驱动频率ω是固定的丢番图向量。我们证明方程存在一族实解析小振幅线性稳定拟周期解。2.有非扰的外力驱动的二维非线性薛定谔方程iut—△u+φ（ωt）u+φ（ωt）｜u｜2u=0,t ∈ R,x∈T2在周期边界条件下,这里φ以（ωt）对于θ=ωt以是实解析的,驱动频率ω是固定的丢番图向量,并且满足我们这里强调φ（ωt）不是小的扰动。通过一个无限维的KAM定理,我们获得这个方程一族Whitney光滑的部分双曲的小振幅拟周期解。3.二维非线性五次薛定谔方程iut—△u+｜u｜4u=0,t ∈R,x ∈T2在周期边界条件下,我们证明一个无限维的KAM定理。作为应用,我们获得这个方程一族Whitney光滑的部分双曲的小振幅拟周期解。4.二维非线性薛定谔方程在周期边界条件下,这里非线性项f（x,u,u）=∑j,lj+l≥6αjl（x）uju-l,ajl=alj在原点的一个邻域内是实解析的。我们证明这个方程一族Whitney光滑的小振幅拟周期解。
阿里发发,沧海二粟,西门吹雪[2]（2001）在《2001年新硬件回顾与展望》文中指出用不了多久,2000年的日历就要翻到只剩下一张皮了。可以说每时每刻信息产业都在以迅雷不及掩耳的速度发展着,我们在感叹这个日新月异的时代的同时,也应该奋发学习,不然就会被历史所抛弃。每到年终,大家都习惯于对这一年之中所发生的事情进行回顾。现在就让我们回首这一年当中电脑硬件行业的过眼云烟吧。相信习惯了硬件“新品报道”的你,看一看我们这次“旧闻联播”,也许会觉得别有滋味吧。新千年的PC硬件市场确实是精彩纷呈,好戏连台;新技术新产品层出不穷,且听我一一道来。
二、P4T-E不惧133外频P4（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、P4T-E不惧133外频P4（论文提纲范文）
（1）非线性薛定谔方程的KAM理论（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 致谢 |
| 第一章 导论:KAM理论与偏微分方程 |
| 1.1 经典的KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)定理 |
| 1.2 哈密顿偏微分方程的无穷维KAM理论 |
| 第二章 高维的外力驱动薛定谔方程的KAM定理 |
| 2.1 主要结果 |
| 2.2 哈密顿偏微分方程的无穷维KAM定理 |
| 2.3 KAM迭代 |
| 2.3.1 解同调方程 |
| 2.3.2 估计与性质验证 |
| 2.3.3 迭代引理和收敛性 |
| 2.3.4 测度估计 |
| 2.4 无穷维KAM定理的应用 |
| 第三章 非扰的外力驱动的二维非线性薛定谔方程的不变环面 |
| 3.1 主要结果 |
| 3.2 哈密顿偏微分方程的无穷维KAM定理 |
| 3.3 KAM迭代 |
| 3.3.1 解同调方程 |
| 3.3.2 估计与性质验证 |
| 3.3.3 迭代引理和收敛性 |
| 3.3.4 测度估计 |
| 3.4 无穷维KAM定理的应用 |
| 第四章 二维非线性五次薛定谔方程的KAM环面 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 哈密顿偏微分方程的无穷维KAM定理 |
| 4.3 KAM迭代 |
| 4.3.1 解同调方程 |
| 4.3.2 估计与性质验证 |
| 4.3.3 迭代引理和收敛性 |
| 4.3.4 测度估计 |
| 4.4 无穷维KAM定理的应用 |
| 第五章 二维显含空间变量的非线性薛定谔方程 |
| 5.1 主要结果 |
| 5.2 哈密顿偏微分方程的无穷维KAM定理 |
| 5.3 KAM迭代 |
| 5.3.1 解同调方程 |
| 5.3.2 估计与性质验证 |
| 5.3.3 迭代引理和收敛性 |
| 5.3.4 测度估计 |
| 5.4 无穷维KAM定理的应用 |
| 附录 |
| 附录A |
| 附录B |
| 参考文献 |
| 研究成果与发表论文 |
四、P4T-E不惧133外频P4（论文参考文献）
- [1]非线性薛定谔方程的KAM理论[D]. 薛帅帅. 南京大学, 2019(01)
- [2]2001年新硬件回顾与展望[J]. 阿里发发,沧海二粟,西门吹雪. 电脑自做, 2001(01)