一、两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用（论文文献综述）
赵桂燕[1]（2019）在《地质空间随机和混沌模型理论研究及应用》文中研究指明本文针对地质空间建模问题,在局部地学目标确定条件下,探讨地学目标子系统的不确定性即地质过程的随机性与混沌性两种类型的不确定问题。由于地质空间的结构复杂性、时空差异性以及物质组配的层次性,空间建模问题属于地质体空间分布与变异性精准度量。本文科学问题的本质属于空间建模中的理论研究:模型的随机性与混沌性;将地质作用过程视为复杂系统,通过对系统要素、相互关系及作用机制等一系列过程分析,从随机性即系统外部不确定性、混沌性即系统内部不确定性两类问题分别阐述空间建模原理;以表生地球化学元素土壤测量数据为支撑,以地质大数据融合分析为过程,结合区域地球化学分布特征,建立了适合研究区的非线性随机模型与混沌模型,意在进行区域地球化学空间奇异性度量,并给出地球化学数据求异计算的精细化方法。本文创新性内容如下:（1）地质空间复杂系统大数据界定与核心问题的表述本文认为地质子系统与对应的大数据集合之间具有某种映射关系;从某种意义上讲,数据分析属于地质子系统机制机理分析的一种形式,因此,表生地球化学数据分析属于地质作用的描述方式之一。地球化学土壤测量数据蕴含着表生作用下元素迁移分布信息,本文将元素空间分布与变异性的数字特征作为元素土壤地球化学测量数据分析的核心问题。（2）地质大数据挖掘分析中的随机性与混沌性讨论地球化学土壤测量数据蕴含着表生地球化学元素空间分布与变异信息,由于表生作用是由大气降水、空气温度及季节性变化、风化作用、水解作用等一系列开放体系要素共同制约结果造成元素迁移系统运行的不确定性,这种不确定性并非简单线性度量所能刻画的,本文从系统的随机性与混沌性产生原因剖析入手,就两种不确定性的产生条件给出了深入的阐述,是从理论上说明地学子系统随机性与混沌性两种不确定性的辩证关系。（3）地质空间复杂系统数字特征表达的随机模型与混沌模型表生地球化学复杂系统数字特征包括随机模型与混沌模型的具体表达、重要数学参数估计及可视化建模等,本文在随机分析中运用了基于二维网格地球化学测量数据的二维调和趋势面模型;在混沌系统分析中运用了二维数字谱密度模型及变异函数模型;并给出了上述两类模型的（2+1）维可视化图形。（4）基于地球化学数据的上述两类模型地质解释基于区域土壤地球化学测量数据的两类模型分析,在参考前人已有研究成果基础上,本文就数据的两类模型分析的结果给出了新的地质解释,即土壤地球化学测量数据在空间分布与变异性度量中,数字特征与频谱变异函数模型给出了更为精细的成果,从而在该区地球化学找矿信息的聚焦分析上更加符合地质实际。地质过程的随机性与混沌性模型描述是从不同的建模原理探讨相同的地质目标,属于空间地质体精细化度量的两个侧面,具有相辅相成的作用,就地学目标的相关性与预测内容而言,随机性与混沌性模型的度量标准实质是统一的,因而随机性与混沌性探讨均属于地质空间分布不确定性研究的尝试。
周涛[2]（2018）在《保险精算中保险风险破产概率计算与算法研究》文中研究表明保险公司提供的风险保障,在整个国民经济发展中起着重要的作用,随着现代社会的不断发展,保险市场日趋复杂,导致形成风险的诸多内外因素交织在一起,出现了许多不确定性因素,给保险风险管理与控制带来新的挑战,其破产必定对整个社会造成严重的影响。如何对复杂市场环境下保险公司面临的风险进行整体度量是现代精算科学亟待解决的核心问题。破产概率是度量保险公司风险的重要指标,风险管理者首先会根据保险业务的保费收入、赔付、分红、再保险、投资额和瞬时盈余额等历史数据呈现出来的特征提出不同的保险风险模型;并希望对保险风险模型的破产概率进行精确计算和预测,最后利用破产概率值对保险公司的整体风险进行度量以达到控制风险之目的。然而,对于绝大多数的风险模型,我们只能得到其破产概率所满足的积分-微分方程,或者破产概率满足的无穷级数解。而这些积分-微分方程一般都非常复杂,精确的破产概率很少,只能在当索赔为指数分布或有限离散分布值的情况下才能获取,而且对于索赔为重尾分布,往往只有求助数值解。而传统的微分方程数值解法如Euler法、有限元法等也存在一些明显的缺陷。针对这种困境,本文从及时有效地获取破产概率数值解角度出发,提出利用现代人工智能技术来解决破产概率所满足的积分微分方程求数值解中遇到的困难,以及提出最优结构神经网络下时间序列预测破产概率和积分微分方程求破产概率数值解。具体内容如下:首先,针对Erlang（n）更新风险模型中破产概率满足更新积分微分方程的特点,首次提出了以三角函数为激活函数的改进型极限学习机模型（Improved l Trigonometry Extreme Learning Machine,ITELM）,在该算法中,将保险风险破产概率的初值放入了线性求解器中,并证明了三角函数作为激励函数的优势。另外,在同等条件下,通过与LS-SVM算法所求数值解比对,ITELM算法的性能更好,所求数值解结果更接近显示解（精确解）,误差更小,可信度高,而且能求解当索赔服从任意分布条件下满足积分-微分方程任意时刻的破产概率数值解。充分说明保险风险管理者可以采纳此技术获取破产概率数值值。其次,针对神经网络存在过度拟合现象和不稳定现象,本文分析了引起神经网络的过度拟合现象和不稳定现象的原因,发现最优神经网络结构与最小化训练和测试的均方根误差（RMSE）和最小化测试误差的方差（TEV）三个客观量有关,提出了一种多目标最优神经网络算法模型(（Optimized Neural Network Architecture Avoiding Over-fitting,ONNAAO）,并证明了该算法最优解的存在性和唯一性。并通过实证与几种传统时间序列算法在几项性能指标的比对,ONNAAO算法值得推广,可信度高,适合用来实现对保费收入、赔付、盈余和破产概率的时间序列预测,为保险风险管理者有效防范和管控风险提供了技术支持。最后,结合ONNAAO算法和ITELM算法思想,创新性地建立了一个具有最优神经网络结构的改进型ELM算法(（Improved Optimal Trigonometry Extreme Learning Machine,IOTELM）,基于IOTELM算法,重做第二章的一系列试验,通过表格和图像上误差数据对比,发现IOTELM算法下得出的破产概率数值解更接近显示解（精确解）可信度更高,充分说明保险风险管理者可以采纳此技术获取破产概率数值解。
蔚德申[3]（2017）在《低压成套开关设备的全寿命周期成本评估及寿命预测》文中研究表明低压成套开关设备是一种将断路器、熔断器等众多低压电器运用结构部件完整的组装在一起的电力设备。在电力系统中负责电能的控制、保护、测量、转换和分配,是保证低压电网正常运行的关键设备。当前,低压成套开关设备的成本评估方法不够完善,通常只关注设备的购置费用,而忽略了其他费用,没有全面考虑成本支出,降低了资金利用率。低压成套开关设备现主要采用预防性计划维修模式,这种模式缺乏理论支持,没有考虑设备的实际运行状况,会导致设备的“过剩维修”和“不足维修”,降低了设备维修的经济性。针对以上两方面问题,本文对低压成套开关设备开展了成本评估和寿命预测工作。将全寿命周期成本理论引入低压成套开关设备的成本评估中,把低压成套开关设备的全寿命周期成本分解为一次性投资成本和维护检修成本,考虑到维护检修费用的不确定性,运用GM（1,1）模型对维护检修成本的分布类型进行了拟合,建立了基于灰色系统理论的低压成套开关设备的全寿命周期成本评估模型。通过模型的仿真与计算,得到了低压成套开关设备的最优使用寿命和最小全寿命周期成本。将三参数威布尔分布模型引入低压成套开关设备的寿命预测中,结合统计学中的条件概率理论,提出了基于威布尔分布的低压成套开关设备的剩余寿命预测模型。通过模型的仿真与计算,得到了低压成套开关设备的剩余寿命,实现了对低压成套开关设备剩余寿命的预测,且寿命预测结果与实际情况基本吻合,证明了寿命预测模型的准确性。
徐忠四[4]（2013）在《粘弹性胶体缓冲器非线性时滞动力系统建模及随机最优控制研究》文中研究指明粘弹性胶体缓冲器是履带车辆悬挂系统的一个部件，对车辆平顺性、缓冲性和悬挂系统的正常工作有着至关重要的作用。粘弹性胶体缓冲器主要由粘弹性胶体、活塞、缸体等组成。粘弹性胶体是一种可压缩的聚硅氧烷材料，其性能介于液压油和橡胶之间。当受到外力作用时，活塞压缩粘弹性胶体，吸收能量并储存势能；当外力消失后，粘弹性胶体膨胀，推动活塞回位。设计粘弹性胶体缓冲器时，最关键的是要建立阻抗力与活塞位移和速度之间的数学模型，其中的刚度与阻尼也随着活塞位移和速度发生变化。从数学上讲，阻抗力与活塞位移、速度、刚度、阻尼之间的关系是非线性时滞动力系统的本构关系。该本构关系是一非线性泛函，具有明显的非光滑、强非线性特性。描述非线性时滞动力系统的数学模型是非线性时滞微分方程（组）。本文采用理论分析与试验研究相联合的方法，研究了非线性时滞动力系统的解法、数学建模方法及随机最优控制理论，确定了缓冲器刚度和阻尼的调控范围，建立了阻抗力与活塞位移、速度、刚度、阻尼之间的关系，推导出非线性悬挂与线性悬挂之间的最佳阻尼比，为胶体缓冲器和车辆悬挂系统的动力学匹配提供了理论指导和方法依据。在非线性时滞动力系统的解法研究中，根据时滞微分方程的分类，介绍了时滞微分方程解的存在性和唯一性定理；对一阶和二阶时滞微分方程进行了振动性分析，讨论了微分方程振动解和非振动解存在的条件，为后续冲击性能试验提供理论支撑；介绍了时滞微分方程的稳定性概念，分析了时滞微分方程和常微分方程稳定性的本质不同，基于常微分方程奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据和时滞微分方程稳定性切换分析方法，将二者有机联合讨论了时滞系统稳定性区间的稳定性分析方法，为后续的研究和讨论奠定了基础。从理论上定性分析了履带车辆悬挂系统的非线性特性，初步探索了非线性悬挂系统中胶体缓冲器的刚度变化规律。在此基础上为了定量研究胶体缓冲器的刚度变化规律，建立了非线性悬挂系统的动力学方程组。从数学上讲，上述方程组的求解问题涉及到非线性微分方程的解法研究，针对求解非线性微分方程没有统一而普适方法的问题，讨论了初值变换法和增量谐波平衡非线性参数辨识法用于求解强非线性方程的周期解，并且分析了两种解法的优缺点。基于上述研究，综合了初值变换法的非线性等效处理优点和增量谐波平衡法的灵活控制算法的收敛性优点，提出了一种无条件稳定的线性加速度逐步积分法对非线性方程组进行数值求解的新方法。利用该方法以装有胶体缓冲器的非线性悬挂为例，详细研究了非线性悬挂动力学微分方程的数值求解过程,最终获得了胶体缓冲器的刚度与压缩位移之间关系式，为胶体缓冲器的设计和数学建模提供了理论依据。在数学建模方法中，研究了非线性时滞动力系统的动刚度和动阻尼特性，提出了一种非线性时滞动力系统时域与频域相联合的数学建模方法，建立了阻抗力与位移、速度、频率、振幅和阻尼系数之间时域频域相统一的数学模型，并且用非线性参数的优化分离辨识方法对该模型的参数进行参数辨识。在此基础上，用变刚度的Maxwell流体模型对粘弹性胶体缓冲器进行数学建模。分别推导了该胶体缓冲器在进程和回程过程中的阻抗力公式，并用冲击试验验证该模型的可行性。基于随机最优控制理论，分析了胶体缓冲器在车辆悬挂系统中的四种布置方案，确定了履带车辆悬挂系统的性能评价指标，建立了履带车辆整车悬挂系统的动力学方程。为了确定粘弹性胶体缓冲器最佳阻尼比的调控范围，研究了粘弹性胶体缓冲器和车辆悬挂系统的动力学匹配，本质是研究非线性时滞动力系统随机最优控制问题。研究了白噪声和非白噪声激励下的非线性系统的能量包线随机平均法与动态规划原理，提出了将二者联合起来研究非线性时滞动力系统随机最优控制问题的方法，得到非线性时滞动力系统的最优控制规律。将该最优控制规律与悬挂系统的平顺性和缓冲性能指标相联合，推导出了悬挂系统的绝对加速度和相对位移的均方根值与胶体缓冲器的阻尼比的关系式，为胶体缓冲器和车辆悬挂系统的动力学匹配研究提供了理论依据；将该最优控制规律与履带车辆整车悬挂系统的动力学方程相联合，推导出了车辆垂直振动加速度与车速、路况和阻尼比之间的关系式，进而确定了最佳阻尼比的调控范围。最后，用RecurDyn软件对履带车辆在E级和G级路面上进行了整车建模和仿真分析，表明本文设计的胶体缓冲器能够有效地改善悬挂系统的性能。将设计好的胶体缓冲器进行静压和动压试验，在不同速度下进行多次试验，验证了胶体缓冲器能够达到所要求的技术性能指标，并验证了胶体缓冲器具有良好的抗冲击特性和稳定性。
王娟[5]（2013）在《几类广义分枝模型的研究》文中研究表明本篇博士学位论文研究了几类复杂的分枝模型,主要包括带移民的碰撞分枝模型、带移入和移出的碰撞分枝模型、n维分枝模型、带移民的n维分枝模型.深入研究了此类过程的唯一性准则、吸收性质、爆炸性质以及衰减性质等问题.全文由如下六部分组成.第一章是绪论部分,简要地介绍了问题提出的历史背景与发展现状、列出了论文的结构以及研究的主要内容、陈述了论文取得的主要研究成果和创新点.第二章给出了与本文讨论内容相关的一些马尔可夫过程方面的预备基础知识,陈述了论文牵涉到的基本概念,便于我们在之后的章节中对分枝过程的各种模型做进一步的讨论.第三章分析了一类带移民的碰撞分枝模型（CBI）.首先分析了此类模型的q=矩阵发生函数的基本性质,证明了对任意给定的CBI q-矩阵,都恰好存在唯一的CBIP.进一步,得到了过程常返的一些比较好的充分条件；并且通过CBI q-矩阵发生函数直接给出了关于连通类Z+的衰减指数λZ的精确表达式.同时,进一步讨论λZ-不变测度/不变向量.第四章考虑了一类带移民和拯救的碰撞分枝模型（BCIR）.分析了此类过程的存在唯一性、常返性以及临界爆炸情形下的衰减性质.首先深入讨论了BCIR q-矩阵发生函数的性质,建立了过程的唯一性判别准则,得到了一些比较好的过程常返性充分条件;并且通过BCIRq-矩阵的发生函数给出了临界爆炸情形下关于连通类Z+的衰减指数λZ的精确值.同时,进一步讨论λz-不变测度/不变向量,从而给出λZ-不变测度的发生函数.第五章分析了n维分枝模型（nTB）.分枝过程生命期性质的研究是非常重要的.主要考虑n维分枝过程的衰减速度、不变测度/不变向量和拟平稳分布.首先深入讨论了n维分枝q-矩阵发生函数的重要性质,通过发生函数给出了关于连通类C=Z+n的衰减指数λC的精确值.同时,进一步讨论λC-不变测度/不变向量和拟平稳分布,并且给出λC-不变测度和拟平稳分布的发生函数.第六章研究了一类带移民和拯救的n维分枝模型（nTBI）.首先给出了过程的唯一性准则.进一步,我们寻找了一种新方法,从而得到了过程吸收情形下灭绝概率的精确表达式.一方面,如果状态0不是吸收态,我们给出了过程的常返性和遍历性准则.另一方面,如果拯救速率等于移民速率,此种情形下,我们详细讨论过程的衰减性质,并且给出不可约类Z+n的衰减指数λZ的精确值.最后,得到相应的λz-不变测度/不变向量以及拟平稳分布.参考文献124篇
赵兰英[6]（2009）在《基于分形理论的路面不平度分级与模拟研究》文中进行了进一步梳理路面不平度涉及人、车、路三方面的因素。在车辆工程研究领域,路面不平度是车辆运行环境中的主要因素,是车辆行驶的主要激励和振动源,路面不平使车辆在行驶中产生行驶阻力和振动,行驶阻力消耗车辆的功率并且影响车辆动力系统和传动系统的寿命,而在路面冲击下产生的振动,则直接影响了车辆平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、车辆行驶速度以及承载系的可靠性和寿命。在道路工程领域,路面不平度也是国内外路面工程质量的评定指标之一,不平度检测贯穿于路面施工质量检测、评定、验收及运营期路面质量检测维护等环节。研究分析路面不平度、对其进行合理的评价与分级、建立路面输入模型对车辆工程和道路工程领域均具有重要意义。本文针对当前路面不平度分析、模拟和分级研究的现状,结合正在各领域广泛应用的分析理论、计算方法、数字模型等理论和技术,围绕路面不平度分形特征的确定、路面不平度分形分级方法、路面不平度分形模型等关键技术内容进行了深入和系统的研究。具体工作如下：首先设计了基于虚拟仪器技术的路面不平度数据采集系统,改善了接触式路面不平度检测仪的功能,并结合非接触式激光不平度检测车采集了大量路面不平度数据。然后对实测路面不平度数据进行了传统特性参数分析,结果发现：要完整描述路面的不平度特性需要较多的参数；而且这些参数随着测量尺度的变化而表现出不稳定性,参数值相同的表面其特性却可以相差很大,即存在尺度相关性和非唯一性。也就是说,传统参数无法唯一的表征路面不平度特性,因此,有必要寻找新的描述表面特性的参数。分形理论是自1975年以来迅速发展起来的一个新的数学分支理论。它在信号描述、信号处理及其它众多领域中具有广泛的应用。它与表面不平度相结合的研究已成为一个重要的交叉科学研究分支。众多研究表明分形维数能够描述复杂现象的本质特性,本文利用分形理论对实测路面不平度的特性进行了系统研究。为确定路面不平度的分形特性,首先以W-M函数生成的理想分形曲线来对比分析不同的分形维数测定方法,得到各分形维数测定方法在分析分形曲线时的适用范围及优缺点。进而应用不同的测定方法分析实测路面不平度的标度律直线关系、无标度区间和分形维数值,通过计算可知,变差法、结构函数法和均方根法在双对数坐标上的标度律直线关系均较好,但变差法和结构函数法的无标度区间存在不稳定性,均方根法下的无标度区间较稳定；又由于均方根法的物理意义明确,对表面轮廓曲线有很好的表征作用,因此,可以确定均方根法为计算路面不平度分形维数的有效方法。采用确定的均方根法计算所选路面样本的分形维数,根据计算结果来表达路面样本的不平整程度发现,仅用分形维数这一参数不能唯一确定某一路面不平度状况,即分形维数在表征实测路面不平度中存在相对性。为进一步确定能够唯一表征路面不平度的参数,从现有路面不平度分级的国际标准出发,根据各等级路面的功率谱数据,通过傅立叶逆变换法获得满足各个等级的路面高程序列,然后分析路面不平度的常用表征参数与分形参数之间的关系,结果表明,傅立叶逆变换方法模拟的不同等级路面表现出显着的分形特征,其分形维数差别很小,没有明显分界；但等级越差的路面在均方根法所得路面的测度与尺度的对数分布图纵轴上的截距越大,进一步通过对傅立叶逆变换所得路面数据的表征参数的计算,发现这一截距值与轮廓均方根偏差呈较好的线性关系,鉴于路面的特征分形参数值较小且其变化不利于路面分级使用,提出将分形维数与轮廓均方根偏差结合起来成为路面不平度表征的综合参数,即提出以路面不平度指数作为路面的表征参数,并计算各等级路面的路面不平度指数。从国际标准对路面不平度的分级原理分析出发,通过实测路面不平度数据分析国际标准对路面不平度分级的局限性；计算实测路面的表征参数,统计分析轮廓均方根偏差、分形维数、路面不平度指数与按国际标准划分的路面等级的关系,建立了以路面不平度指数为表征参数的路面不平度分级方法,该方法对于路面不平度分级方法和标准的改进具有一定参考价值。在路面不平度实测离散数据的基础上进行分形插值模拟,并通过时频域、分形特性参数检验分形插值的模拟效果,对影响分形插值精度的因素进行分析。研究结果表明基于迭代函数系统的分形插值函数对路面不平度进行模拟是可行的,其对于路面不平度的客观表征、数据的压缩和路面不平度测量仪器的制造等具有重要的参考价值。路面不平度分形插值模型可以作为车辆振动响应仿真分析的路面输入激励,该输入模型更加接近实际路面。本文最后通过仿真和试验的方式验证分形路面模型的适用性。评价本文建立的路面不平度分形模型与实际随机输入的路面的近似程度。以ADAMS软件为平台,建立了多路面输入下的整车模型,路面输入分别选择实测随机路面数据、傅立叶逆变换数据、分形插值模型数据和软件中内置的路面模型,整车模型的建立与实测车辆一致,然后进行整车动态响应仿真试验,通过比较四种路面下的车辆振动响应参数可知,分形模型能较好的逼近实测路面,其振动响应参数最接近实测路面。进一步通过实车实验采集车辆振动响应参数,对仿真结果进行了检验。
王沙燚[7]（2008）在《灾害系统与灾变动力学研究方法探索》文中研究说明灾害系统是一个极其复杂的巨系统,它的发生、演化都具有相当复杂的特征,如有序化、突跳性、不可逆性、长期不可预测性以及模糊性、灰色特性等,这些特征都是传统的牛顿力学所不能描述的。然而,耗散结构、协同、突变论、混沌理论等非线性理论和复杂性科学的出现,使得从总体上研究系统灾变的非线性动力学发生、演化过程及控制因素成为可能。以耗散结构、协同、突变论、混沌理论的非线性理论强调了系统发生、演化的方向,亦即系统演化的不可逆性。开放的灾害系统吸收负熵流,系统的各个组成部分之间存在非线性作用,并在涨落作用下通过自组织和突变形成新的有序的结构—耗散结构。本文从耗散结构和自组织的角度研究整理了实际工程中的滑坡、围岩系统演化、水土流失、生物湮灭等灾变过程的发生、演化,总结了复杂性科学在煤矿安全管理中的指导作用,并介绍了耗散理论在社会经济、证券市场、气象、水文循环中的应用。突变理论是研究系统的状态随外界控制参数连续改变而发生不连续变化的数学理论,是研究灾变系统突跳特性的重要工具。本文介绍了尖点突变模型在系统危险性评价、预测和采矿、水利工程中灾害分析的应用,以及在隧道、地下硐室施工中防灾的指导作用;介绍了含软弱夹层岩体边坡失稳问题和建筑火灾的燕尾突变模型的应用。针对灾害系统的模糊性和灰色特性,本文介绍了利用模糊理论和灰色预测理论,为灾害系统的分级、综合评价、聚类分析和灾害的预测等问题整理出了较系统的解决办法。此外,灾害链理论是近几年才发展起来的灾害理论,本文介绍了基于灾害链式发生机理的防灾减灾新方法的当前有关成果。信息熵是热力学熵的推广,是系统混乱程度的测度。灾害系统的发生就是降维、有序化的过程,因此,用信息熵的演化来描述灾害系统的发生、演化特征是可行的。本文在修正一些既有灾害熵表述的不足之处基础上,构造灾变信息熵基本量的特征,并提出了基于损伤张量第一不变量构造损伤信息熵的观念。介绍了信息熵应用于系统的安全评价以及水文循环等实际问题中。混沌论是上世纪60年代才建立起来的科学,混沌是指在确定性系统中出现的无规则性或不规则性,灾害的混沌特征主要表现在短期可预测而长期不可预测的特征。用Lyapunov指数、Kolmogorov熵、分数维等研究、预测灾害系统的演化,以达到防灾的目的。本文介绍了滑坡、基坑的非线性混沌预测以及基于混沌理论的冲击地压预测的具体方法。本文总结大量的灾害研究的资料,并以此为基础探索、总结了灾害系统的非线性与灾变动力学的研究内容和方法,从大系统角度讨论了如何研究灾害孕育、演化、发生、传播、影响,评定、预测和防止的普遍规律和方法。提出了建立灾害系统和灾变动力学的思想和理论框架体系,为灾害研究以及防灾减灾提供了新思路。
袁兴伟[8]（2007）在《随机微分方程的强解存在唯一性定理》文中进行了进一步梳理对于由Brown运动驱动的随机微分方程,Yamada-Watanabe给出的强解存在唯一性定理是随机微分方程理论的一个基本定理,它描述了方程的强解与弱解之间的相互关系。在此基础上,Cherny[1]给出了此定理的一个“对偶”定理,即如果方程满足分布唯一性和强解存在条件,则方程的强解是存在且唯一的。越来越多的研究者从经济学和自然科学的角度上讨论带跳的模型,而Lévy过程是包含Brown运动及Poisson跳在内的更为广泛的一类过程,它所驱动的随机微分方程应用性更为广泛。陈[2]在Yamada-Watanabe定理的基础上把由Brown运动驱动的随机微分方程推广到了Lévy过程驱动的情形。我们结合Cherny[1]及陈[2]的思想,给出了由Lévy过程驱动的随机微分方程的强解存在唯一性定理。对于由Brown单（即两参数Brown运动）驱动的具有决定边界值的非Markov型随机微分方程,Yeh[3]采用Ikeda和Watanabe[4]的方法证明了上述方程如果满足轨道唯一性和弱解存在条件,则方程的强解是存在且唯一的。此定理即为将Yamada-Watanabe定理推广到两参数驱动的情形。再结合Cherny[1]的证明思想,我们给出了Yeh定理的推广定理,即如果由Brown单驱动的随机微分方程满足分布唯一性且强解存在条件,则强解是存在且唯一的。这个命题的证明主要依据以下一个重要事实:如果上述方程满足分布唯一性,则对方程的任意解（X,B）,都有联合分布（X（z）,B（z）;z∈R+2）是相同的。
黄兰[9]（2000）在《两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用》文中研究说明考虑了两参数Poisson型随机微分方程 :dxz=f（xz）λ（dz） +g（xz）dNz,z∈R2 +xz=x（0 ） ,z∈ R2 +在方程系数f,g满足一定条件下方程解的轨道唯一性成立的一般判别方法及其应用
二、两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用（论文提纲范文）
（1）地质空间随机和混沌模型理论研究及应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 选题的理论意义与实用价值 |
| 1.3 国内外研究现状分析 |
| 1.3.1 关于数学地球科学及地球信息科学研究现状 |
| 1.3.2 空间数据库与挖掘方法 |
| 1.3.3 地质空间建模研究的几大趋势与关键科学问题 |
| 1.3.4 地质体的数字特征表达问题 |
| 1.3.5 地质三维空间计算可视化与仿真 |
| 1.3.6 地质随机模型与混沌模型的研究现状分析 |
| 1.3.7 地质空间大数据挖掘方法研究的现状分析 |
| 1.4 预期研究成果及创新点 |
| 1.4.1 预期研究成果 |
| 1.4.2 创新点 |
| 1.5 论文的研究内容和拟解决的关键问题 |
| 1.5.1 论文的研究内容 |
| 1.5.2 拟解决的关键问题 |
| 1.6 论文的研究方法、技术路线 |
| 1.6.1 论文所涉及到的研究方法 |
| 1.6.2 技术路线 |
| 1.6.3 数据来源 |
| 1.7 小结 |
| 第2章 地学系统的随机性与混沌性理论概述 |
| 2.1 地学随机过程的概念及分类 |
| 2.1.1 随机过程基本概念及分类 |
| 2.1.2 地质随机过程产生原因 |
| 2.1.3 地学随机模型表达的科学问题 |
| 2.1.4 地学随机过程典型例子 |
| 2.2 地学中混沌性的概念及特征 |
| 2.2.1 混沌性基本概念及特征 |
| 2.2.2 地质学中混沌性及产生原因 |
| 2.2.3 地学混沌性表达的科学问题 |
| 2.2.4 地学混沌性典型应用 |
| 2.3 地质过程的不确定性分析 |
| 2.3.1 地质作用过程的不均衡性 |
| 2.3.2 地质要素空间变异性 |
| 2.3.3 地质成矿系统不确定性的科学本质 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 地质空间与大数据特征 |
| 3.1 地质空间的定义范围 |
| 3.1.1 地质空间的定义讨论 |
| 3.1.2 地质空间与地理空间的交切关系 |
| 3.1.3 地质空间的物质组成与结构 |
| 3.1.4 地质空间的混成性与复杂性 |
| 3.2 地质空间地质体的时空分布特征 |
| 3.2.1 地质空间组成形式 |
| 3.2.2 三大岩类地质体的组成格架与空间关系 |
| 3.3 地质大数据的定义与性质 |
| 3.3.1 地质大数据获取方式与标准 |
| 3.3.2 地质大数据的空间分布特征与属性特征 |
| 3.3.3 地质大数据研究的科学问题讨论 |
| 3.3.4 地质体数字特征研究的基本问题 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 地质体数字特征的大数据表达 |
| 4.1 地质体数字的几个重要参数 |
| 4.1.1 数学期望 |
| 4.1.2 方差 |
| 4.1.3 分布函数 |
| 4.1.4 特征函数 |
| 4.1.5 母函数 |
| 4.1.6 地质体相同特征的母体检验 |
| 4.2 地质空间地质体大数据的多维性 |
| 4.2.1 地质大数据构成的大样本及多变量 |
| 4.2.2 地质大数据的标准化 |
| 4.2.3 地质空间大数据云计算理论 |
| 4.2.4 地质大数据的降维与降噪问题 |
| 4.2.5 地质大数据计算的可视化问题 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 地质过程的随机性与混沌性讨论 |
| 5.1 地质过程的随机性讨论 |
| 5.1.1 地质随机模型分类 |
| 5.1.2 地质随机过程的一般形式 |
| 5.2 地质过程的混沌性探讨 |
| 5.2.1 地质过程混沌性的本质 |
| 5.2.2 地质过程混沌谱模型 |
| 5.2.3 地质过程混沌性的数据特征表达 |
| 5.2.4 地质混沌模型的解释 |
| 5.3 地质过程随机性与混沌性的统一关系 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 地质随机模型与混沌模型的案例分析 |
| 6.1 研究案例的地质背景 |
| 6.1.1 研究区的选择与数据质量评价 |
| 6.1.2 研究目标与地学问题 |
| 6.2 基于研究区的随机模型与计算 |
| 6.3 基于研究区的混沌模型与计算 |
| 6.3.1 研究区地球化学混沌模型 |
| 6.3.2 研究区地球化学混沌模型计算的可视化 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与存在问题 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 存在的问题 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）保险精算中保险风险破产概率计算与算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 相关文献研究进展 |
| 1.2.1 保险风险模型的研究现状 |
| 1.2.2 微分方程求数值解的最新研究进展 |
| 1.2.3 有关保险风险处理技术的研究现状 |
| 1.2.4 神经网络的发展现状 |
| 1.2.5 神经网络结构优化研究进展 |
| 1.2.6 神经网络时间序列预测研究进展 |
| 1.3 研究内容与论文结构 |
| 1.4 主要创新点和不足之处 |
| 1.5 研究方法及论文结构 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 论文结构 |
| 第二章 基于改进的ELM算法ERLANG(N)更新风险模型破产概率的计算研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 ERLANG(N)风险模型及其更新积分微分方程 |
| 2.3 机器学习和极限学习算法 |
| 2.4 模型的建立与算法设计原理 |
| 2.5 ERLANG(N)风险模型下的ITELM算法实现 |
| 2.5.1 Erlang(1)风险模型下的ITELM算法实现 |
| 2.5.2 Erlang(2)风险模型下的ITELM算法实现 |
| 2.6 ERLANG(1)风险模型下数值实验与分析 |
| 2.7 ERLANG(2)风险模型下数值实验与分析 |
| 2.7.1 在索赔服从指数分布的情形 |
| 2.7.2 赔偿额服从帕累托分布的情形 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 基于极限学习机算法优化研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 关于ITELM算法性能的研究 |
| 3.2.1 关于不同激励函数的ELM算法分析与研究 |
| 3.3 神经网络过拟合、泛化能力差、方差高的现象 |
| 3.4 神经网络的多目标最优化模型 |
| 3.5 关于股指时间序列预测的实证研究 |
| 3.6 性能与传统算法的综合比较 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 最优神经网络结构下ERLANG(N)风险模型破产概率的计算研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 获取ITELM模型的最优隐藏神经元数量的多目标优化模型 |
| 4.3 ERLANG1)风险模型下的最优神经网络结构ITELM算法实现 |
| 4.4 ERLANG(2)风险模型下的最优神经网络结构ITELM算法实现 |
| 4.4.1 在索赔服从指数分布的情形 |
| 4.4.2 在索赔额服从帕累托分布的情况下 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 最优神经网络结构下基于ERLANG(N)风险模型破产概率的预测案例 |
| 5.1 基于最优结构神经网络的时间序列预测模型与算法 |
| 5.2 基于最优结构神经网络的保险公司保费收入预测 |
| 5.3 基于最优结构神经网络的保险公司赔付支出预测 |
| 5.4 基于风险模型的破产预测案例研究 |
| 5.5 破产概率的计算 |
| 5.6 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 总结 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（3）低压成套开关设备的全寿命周期成本评估及寿命预测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 低压成套开关设备的全寿命周期成本评估及寿命预测的研究意义 |
| 1.3 低压成套开关设备的全寿命周期成本理论与寿命预测技术的研究现状 |
| 1.3.1 低压成套开关设备的发展历程 |
| 1.3.2 低压成套开关设备的全寿命周期成本理论的研究现状 |
| 1.3.3 低压成套开关设备的寿命预测技术的研究现状 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 第二章 低压成套开关设备的全寿命周期成本分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 低压成套开关设备 |
| 2.3 低压成套开关设备的全寿命周期成本构成 |
| 2.3.1 全寿命周期成本理论 |
| 2.3.2 低压成套开关设备的LCC各构成要素 |
| 2.4 LCC的估算方法 |
| 2.4.1 类比估算法 |
| 2.4.2 参数估算法 |
| 2.4.3 神经网络估算法 |
| 2.4.4 工程估算法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于灰色系统理论的低压成套开关设备的全寿命周期成本评估模型 |
| 3.1 灰色系统理论 |
| 3.1.1 灰色系统理论介绍 |
| 3.1.2 灰色系统理论基本原理和主要内容 |
| 3.1.3 灰色序列生成 |
| 3.1.4 灰色微分方程 |
| 3.1.5 灰色GM(1,1)预测模型 |
| 3.1.6 灰色关联分析 |
| 3.2 改进的加权型GM(1,1)模型 |
| 3.3 低压成套开关设备的LCC评估模型 |
| 3.4 低压成套开关设备故障时间的获取 |
| 3.4.1 低压成套开关设备维修信息数据库的建立 |
| 3.4.2 低压成套开关设备故障时间数据的筛选 |
| 3.5 低压成套开关设备的LCC评估模型在LabVIEW中的仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于威布尔分布的低压成套开关设备的寿命预测模型 |
| 4.1 威布尔分布模型 |
| 4.1.1 威布尔分布模型介绍 |
| 4.1.2 威布尔分布的参数估计方法 |
| 4.1.3 可靠性特征量的计算 |
| 4.2 低压成套开关设备的剩余寿命预测模型 |
| 4.3 低压成套开关设备剩余寿命预测模型在LabVIEW中的仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 |
| 致谢 |
（4）粘弹性胶体缓冲器非线性时滞动力系统建模及随机最优控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.1.1 粘弹性胶体缓冲器的结构及工作原理 |
| 1.1.2 装有胶体缓冲器的悬挂系统的动力学方程 |
| 1.1.3 非线性时滞动力系统概述 |
| 1.2 非线性时滞动力系统的特点及解法研究现状 |
| 1.2.1 非线性时滞动力系统的特点 |
| 1.2.2 非线性时滞动力系统的解法研究现状 |
| 1.3 非线性时滞动力系统的数学建模研究现状 |
| 1.3.1 非线性时滞动力系统的现有数学模型 |
| 1.3.2 现有数学模型的局限性 |
| 1.4 非线性时滞动力系统随机最优控制研究进展 |
| 1.4.1 非线性随机最优控制研究进展 |
| 1.4.2 非线性时滞动力系统随机最优控制研究进展 |
| 1.5 研究问题的提出 |
| 1.6 本文研究内容 |
| 2 非线性时滞动力系统的理论基础 |
| 2.1 时滞微分方程的基本理论 |
| 2.1.1 时滞微分方程的分类 |
| 2.1.2 时滞微分方程解的存在性定理 |
| 2.1.3 时滞微分方程解的唯一性定理 |
| 2.2 时滞微分方程的振动理论 |
| 2.2.1 一阶时滞微分方程的振动性分析 |
| 2.2.2 二阶时滞微分方程的振动性分析 |
| 2.3 时滞微分方程的稳定性理论 |
| 2.3.1 时滞微分方程的稳定性概念 |
| 2.3.2 时滞微分方程的稳定性判别方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 非线性微分方程的解法研究 |
| 3.1 车辆悬挂系统的非线性特性分析 |
| 3.2 多自由度强非线性系统的初值变换法 |
| 3.2.1 考虑初值变换的单项谐波平衡法 |
| 3.2.2 考虑初值变换的两项谐波平衡法 |
| 3.2.3 初值变换法的优缺点分析 |
| 3.3 基于增量谐波平衡的非线性动力系统的参数辨识法 |
| 3.3.1 增量谐波平衡非线性参数辨识法 |
| 3.3.2 增量谐波平衡参数辨识法的优缺点分析 |
| 3.4 非线性悬挂系统动力学方程的数值解法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 非线性时滞动力系统的数学建模 |
| 4.1 时域与频域相联合的数学建模研究 |
| 4.1.1 时域与频域相联合的非线性时滞动力系统的数学建模 |
| 4.1.2 数学模型参数的非线性参数优化分离辨识方法 |
| 4.2 粘弹性胶体缓冲器的数学建模 |
| 4.2.1 胶体缓冲器的结构形式的选择 |
| 4.2.2 胶体缓冲器粘弹性特性分析 |
| 4.2.3 粘弹性胶体缓冲器的数学模型 |
| 4.2.4 胶体缓冲器数学模型的试验验证 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 非线性时滞动力系统的随机最优控制研究 |
| 5.1 胶体缓冲器在履带车辆悬挂系统中的应用分析 |
| 5.1.1 胶体缓冲器在车辆悬挂系统中的安装方案分析 |
| 5.1.2 履带车辆悬挂系统的性能评价指标 |
| 5.1.3 履带车辆整车悬挂系统的动力学方程 |
| 5.2 基于随机平均法的非线性随机最优控制研究 |
| 5.2.1 能量包线随机平均法 |
| 5.2.2 等效非线性时滞动力系统 |
| 5.2.3 随机平均微分方程的建立 |
| 5.2.4 随机动态规划方程与最优控制规律 |
| 5.2.5 系统响应与性能分析 |
| 5.3 胶体缓冲器与履带车辆悬挂系统的动力学匹配研究 |
| 5.3.1 动力学匹配仿真模型的建立 |
| 5.3.2 不同方案的仿真结果比较与分析 |
| 5.4 履带车辆整车悬挂系统的动力学建模与仿真分析 |
| 5.4.1 履带车辆整车悬挂系统的动力学建模 |
| 5.4.2 基于 Recurdyn 履带车辆整车悬挂系统动力学仿真 |
| 5.4.3 仿真结果与分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 试验验证 |
| 6.1 静压试验 |
| 6.1.1 加载速度逐渐增加的静压试验 |
| 6.1.2 胶体变化的静压试验 |
| 6.2 动压试验 |
| 6.2.1 胶体缓冲器动压试验中的主要性能参数及表征方法 |
| 6.2.2 胶体缓冲器的动态性能试验 |
| 6.2.3 胶体缓冲器的连续冲击性能试验 |
| 6.2.4 胶体缓冲器的耐久性能试验 |
| 6.2.5 胶体缓冲器的衰减性能试验 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 总结和展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 论文的创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）几类广义分枝模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 马尔可夫过程 |
| 1.1.1 马尔可夫过程发展 |
| 1.1.2 马尔可夫过程的应用 |
| 1.2 分枝过程 |
| 1.2.1 研究现状及文献评述 |
| 1.3 本文的主要工作、创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 连续时间马氏链的基本概念 |
| 2.2 q-矩阵的定义及其性质 |
| 2.3 预解函数及其性质 |
| 2.4 状态分类和不变测度 |
| 2.4.1 状态分类 |
| 2.4.2 不变测度 |
| 2.5 常返性与遍历性 |
| 2.6 分枝模型 |
| 2.6.1 广义分枝过程 |
| 2.6.2 碰撞分枝过程 |
| 2.6.3 二维分枝过程 |
| 第三章 带移民的碰撞分枝过程的衰减指数及其相关性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 发生函数的性质 |
| 3.3 唯一性 |
| 3.4 常返性 |
| 3.5 衰减指数 |
| 3.6 λ_z-不变向量和不变测度 |
| 第四章 带移民和拯救的碰撞分枝过程的性质 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 发生函数的性质 |
| 4.3 唯一性 |
| 4.4 常返性 |
| 4.5 临界爆炸情形下的衰减指数 |
| 4.6 临界爆炸情形下的λ_Z-不变向量和不变测度 |
| 第五章 n维分枝过程的衰减指数及其相关性质 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 发生函数的性质 |
| 5.3 衰减指数 |
| 5.4 λ_C-不变向量和不变测度 |
| 第六章 带移民的n维分枝过程的衰减指数及其相关性质 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识和唯一性 |
| 6.3 灭绝性 |
| 6.4 常返性 |
| 6.5 分枝性 |
| 6.6 衰减性质 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 |
| 致谢 |
（6）基于分形理论的路面不平度分级与模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.1.1 路面不平度的概述 |
| 1.1.2 研究的意义 |
| 1.1.3 研究的目的 |
| 1.2 国内外路面不平度研究概况 |
| 1.2.1 路面不平度的检测方法综述 |
| 1.2.2 路面不平度的评价指标 |
| 1.2.3 路面不平度的分析方法综述 |
| 1.2.4 路面不平度的模拟方法综述 |
| 1.3 路面不平度分级概述 |
| 1.4 本文研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 本文研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 参考文献 |
| 第二章 路面不平度的数据采集与表征参数分析 |
| 2.1.路面不平度数据采集的试验方案 |
| 2.1.1 国内道路的分级与分类 |
| 2.1.2 试验道路的选择 |
| 2.2 试验仪器 |
| 2.2.1 基于虚拟仪器的路面不平度检测设备 |
| 2.2.2 非接触式激光路面检测仪 |
| 2.3 采集的路面不平度数据 |
| 2.4 路面不平度的表征参数分析 |
| 2.4.1 幅值域表征参数 |
| 2.4.2 频域表征参数 |
| 2.5 传统表征参数在路面不平度表征中的局限性 |
| 2.5.1 尺度相关性 |
| 2.5.2 非唯一性 |
| 2.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 路面不平度的分形特征与分形表达研究 |
| 3.1 分形概述 |
| 3.1.1 分形的定义 |
| 3.1.2 分形维数 |
| 3.2 路面不平度的分形维数测定方法及其对比分析 |
| 3.2.1 各种分形维数测定方法简介 |
| 3.2.2 分形维数测定方法的对比分析 |
| 3.2.3 应用分形维数计算方法分析路面不平度的分形特征 |
| 3.3 路面不平度的分形维数测定 |
| 3.3.1 路面不平度的分形维数 |
| 3.3.2 分形维数的相对性 |
| 3.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 基于傅立叶逆变换的路面不平度分级参数研究 |
| 4.1 路面不平度功率谱密度的傅立叶逆变换 |
| 4.1.1 路面功率谱密度函数 |
| 4.1.2 傅立叶逆变换法 |
| 4.2 逆变换的路面不平度数据计算分析 |
| 4.2.1 各等级路面不平度数据 |
| 4.2.2 计算分析 |
| 4.3 路面不平度的分形分级参数 |
| 4.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 基于分形参数的路面不平度的分级 |
| 5.1 路面不平度的分级原理 |
| 5.1.1 功率谱密度分级法存在的问题 |
| 5.1.2 分形分级方法的原理 |
| 5.2 路面不平度的分形分级指标 |
| 5.2.1 轮廓均方根偏差 |
| 5.2.2 功率谱密度 |
| 5.2.3 分形维数 |
| 5.2.4 路面不平度指数 |
| 5.3 计算分析 |
| 5.3.1 路面样本表征参数计算 |
| 5.3.2 轮廓均方根偏差与路面等级的关系 |
| 5.3.3 分形维数与路面等级的关系 |
| 5.4 分级结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 基于分形插值函数的路面不平度的分形模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 分形插值原理 |
| 6.2.1 迭代函数 |
| 6.2.2 自仿射分形插值函数 |
| 6.2.3 递归分形插值函数 |
| 6.3 分形插值的逆问题 |
| 6.3.1 几何法求解垂直尺度因子 |
| 6.3.2 解析法求解垂直尺度因子 |
| 6.4 路面不平度高程的分形插值 |
| 6.4.1 路面不平度实测离散数据分形插值 |
| 6.4.2 影响分形插值精度的因素分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第七章 基于分形路面模型的车辆振动响应仿真与试验 |
| 7.1 车辆平顺性评价简介与本章试验目的 |
| 7.1.1 汽车平顺性及其评价方法 |
| 7.1.2 本章进行车辆振动响应仿真和试验的目的 |
| 7.2 车辆振动响应仿真 |
| 7.2.1 ADAMS软件及ADAMS/Car模块简介 |
| 7.2.2 仿真试验整车模型的建立 |
| 7.2.3 不同路面输入下的仿真试验 |
| 7.2.4 仿真结果 |
| 7.3 车辆振动响应试验 |
| 7.3.1 试验条件 |
| 7.3.2 数据采集设备与测量框图 |
| 7.3.3 试验方法 |
| 7.3.4 检测结果 |
| 7.4 仿真与试验结果对比分析 |
| 参考文献 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 展望 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（7）灾害系统与灾变动力学研究方法探索（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 灾害的含义和类型 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 灾害系统与灾变动力学 |
| 1.4 灾变动力学研究方法与主要结果 |
| 1.5 关于文献综述 |
| 参考文献 |
| 第二章 灾变与耗散结构理论 |
| 2.1 灾变系统耗散结构与非线性系统科学的复杂性概述 |
| 2.2 复杂开放系统的耗散特征 |
| 2.3 耗散系统的非平衡热力学理论 |
| 2.4 现代非线性理论基础 |
| 2.5 工程结构系统非线性动力学方程推导工具 |
| 2.6 耗散结构系统的动力学灾变特征分析 |
| 参考文献 |
| 第三章 系统灾变行为的协同学理论基础 |
| 3.1 协同学的基本理论 |
| 3.1.1 协同学的基本概念 |
| 3.1.2 一些典型系统的协同学数学描述 |
| 3.2 灾害发生的自组织特性 |
| 3.3 灾害自组织的幂分布律 |
| 3.4 灾变过程的随机扩散特征 |
| 3.5 灾害系统演化的沙堆动力学模型 |
| 3.6 工程系统灾变的自组织理论应用 |
| 3.7 岩石—岩体工程系统灾变的协同、分岔分析应用 |
| 3.8 电力系统大停电事故的协同学分析与预测 |
| 参考文献 |
| 第四章 系统灾变行为的突变论特征 |
| 4.1 突变论的基本概念 |
| 4.2 突变论理论基础与基本分析方法 |
| 4.3 事故和灾害的突变论预测与评价 |
| 4.4 突变理论在岩土工程灾变分析中的应用 |
| 4.5 突变理论在采矿工程灾变分析中的应用 |
| 4.6 突变理论在水利工程灾变分析中的应用 |
| 4.7 降雨裂缝渗透影响下山体边坡失稳灾变分析 |
| 4.8 灾变分析的燕尾型突变动力学模型 |
| 参考文献 |
| 第五章 灾变行为的模糊理论描述 |
| 5.1 模糊数学基础 |
| 5.2 灾害评估研究内容与方法 |
| 5.3 灾变问题的模糊分析及隶属度函数 |
| 5.4 灾变特征的模糊识别评价 |
| 5.5 灾变状态的模糊综合分析与评定 |
| 5.6 灾变信息熵的模糊性 |
| 5.7 基于模糊马尔可夫链状原理的灾害预测 |
| 5.8 工程系统灾变的多理论综合模糊分析应用 |
| 参考文献 |
| 第六章 系统生态环境灾变的链式的理论 |
| 6.1 自然灾害链式的理论体系 |
| 6.2 灾害链式结构的数学关系与模型分析 |
| 6.3 自然灾害链断链减灾模式分析 |
| 6.4 自然灾害链式理论的工程分析算例 |
| 参考文献 |
| 第七章 系统灾变的灰色预测 |
| 7.1 灰色分析的基本数学原理 |
| 7.2 灾害的灰预测 |
| 7.3 灰色预测理论的应用 |
| 7.4 灰色理论与其它理论的结合应用 |
| 7.5 灰色多维评估理论与应用 |
| 参考文献 |
| 第八章 系统灾变特征的信息熵表示 |
| 8.1 熵的概念与基础 |
| 8.2 各种熵间的关系与应用 |
| 8.3 最大熵原理及其在灾害分析中的应用 |
| 8.4 工程结构分析中灾变信息熵应用 |
| 8.5 灾变信息熵的非确定性描述 |
| 8.6 信息熵在系统安全、风险、灾变分析中的应用 |
| 参考文献 |
| 第九章 灾变演化的非线性动力学综合分析 |
| 9.1 工程灾变问题中的非线性动力学混沌分析 |
| 9.2 混沌的的识别与预测 |
| 9.3 非线性动力系统的相空间重构技术与应用 |
| 9.4 基于机理模型的工程灾变综合分析 |
| 9.5 工程灾变问题中的综合分析方法与模型 |
| 参考文献 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）随机微分方程的强解存在唯一性定理（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 1 Lévy过程简介 |
| 1.1 Lévy过程的定义及性质 |
| 1.2 Lévy过程的例子 |
| 2 Yamada-Watanabe定理及其推广 |
| 2.1 有关定义及基本符号 |
| 2.2 Yamada-Watanabe定理描述 |
| 2.3 Yamada-Watanabe定理的推广 |
| 3 由Lévy过程驱动的随机微分方程的强解存在唯一性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 4 由Brown单驱动的随机微分方程的强解存在唯一性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用（论文提纲范文）
| 1 引理 |
| 2 主要结果 |
四、两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用（论文参考文献）
- [1]地质空间随机和混沌模型理论研究及应用[D]. 赵桂燕. 吉林大学, 2019(10)
- [2]保险精算中保险风险破产概率计算与算法研究[D]. 周涛. 华南理工大学, 2018(12)
- [3]低压成套开关设备的全寿命周期成本评估及寿命预测[D]. 蔚德申. 河北工业大学, 2017(01)
- [4]粘弹性胶体缓冲器非线性时滞动力系统建模及随机最优控制研究[D]. 徐忠四. 中北大学, 2013(09)
- [5]几类广义分枝模型的研究[D]. 王娟. 中南大学, 2013(02)
- [6]基于分形理论的路面不平度分级与模拟研究[D]. 赵兰英. 南京农业大学, 2009(04)
- [7]灾害系统与灾变动力学研究方法探索[D]. 王沙燚. 浙江大学, 2008(08)
- [8]随机微分方程的强解存在唯一性定理[D]. 袁兴伟. 华中科技大学, 2007(05)
- [9]两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用[J]. 黄兰. 广西师范大学学报(自然科学版), 2000(01)