一、Some Limit Results for Moving Sums of Stable Random Variables（论文文献综述）
班新林[1]（2021）在《高速铁路预制40m简支箱梁设计理论研究》文中研究说明我国高速铁路技术已经达到世界领先水平,运营里程占全世界高速铁路运营里程的一半以上,我国高铁一个显着的特点是桥梁占线路里程的比例高,平均大于50%,部分线路高达90%,其中标准设计的预应力混凝土简支梁桥又占桥梁里程的90%以上。标准简支梁桥的设计理论、建造模式及运营性能控制是我国高速铁路建设过程中面临的重大科学问题之一,成为保障高速铁路线路高平顺性与高速列车长期平稳运行的关键控制环节。以32m简支箱梁为核心的我国高铁标准简支梁建造技术已经发展成熟,但40m简支梁对我国长度约25m的动车组具有消振优势,并且在地形起伏较大区域、河流湖泊中桥梁下部基础造价较高等情况下可以节省大量工程投资,工程应用需求大。40m简支箱梁代表了高速铁路标准简支梁建造技术的发展方向,其中40m简支梁设计理论创新是亟需解决的问题。本文以高速铁路40m预应力混凝土简支箱梁为对象,研究内容涵盖动力学设计和静力学设计、容许应力法设计和极限强度理论设计、确定性分析和考虑参数随机性的可靠度分析,并且以实际工程应用目标打造一榀足尺试验梁,研究了系统的试验验证技术。开展的研究工作以及取得的创新性成果如下:（1）以动力系数和桥面加速度为控制指标,采用移动荷载列模型研究40m简支梁的竖向自振频率设计限值,研究结果论证了40m简支梁的消振效应,基频设计限值采用规范下限值即可。虽然混凝土结构本身较大的线质量,决定了桥面加速度不控制高铁简支梁的刚度设计,本文针对较小线质量40m简支梁基频限值的分析,可以为轻型桥梁结构和轨道结构的发展提供借鉴。另外,以车体加速度为控制指标,采用车桥耦合动力仿真模型,研究了40m简支梁的挠跨比、残余徐变变形和墩台不均匀沉降限值,根据是否为可调的工后变形,分别给出各自的研究原则,研究得到的挠跨比限值大于既有规范,不控制40m简支梁刚度设计。基于车体加速度随速度变化规律,采用运营速度给出单独考虑的残余徐变变形限值和墩台不均匀沉降限值,并给出工后变形变位的组合限值。（2）基于现行规范设计了一榀完全满足工程应用条件的高速铁路40m简支箱梁,设计考虑了运营状态设计指标、施工工况下混凝土应力以及横框结构的钢筋应力和裂缝宽度,设计结果满足规范要求。试验梁预制质量良好,基于研发的试验平台和加载系统,验证了40m简支梁抗弯性能、抗扭性能、抗裂安全系数、开裂荷载、预应力度和强度安全系数,结果满足设计要求。针对受力复杂的锚固区,试验验证了预应力张拉工况下结构受力安全。（3）使用桁架模型分析40m简支梁抗弯极限承载力,并与国内外规范公式进行对比,采用容许应力法设计的简支梁在采用极限状态法验算时,抗弯能力有5.9%～10.7%的富裕。提出了采用莫尔协调转角桁架模型、转角软化桁架模型、固角软化桁架模型的抗剪设计方法,考虑了混凝土软化本构模型,以试验测试数据为分析起点,以试验梁配筋为基础,得到了抗剪钢筋的屈服顺序以及混凝土结构极限剪应力。采用转角软化桁架模型分析得到40m简支箱梁纯扭状态的破坏全过程,随着扭转角的增加,得到混凝土主压应变、剪力流区厚度发展规律和钢筋屈服顺序。研究表明40m简支梁抗扭延性比为15.8,具有很好的塑性变形能力。针对锚固区受力特征,基于拉压杆理论创立了三种腹板模型和两种底板模型,结果表明预应力筋的劈裂力不控制足尺试验梁端配筋设计。（4）考虑二期恒载引起的跨中挠度和二期恒载加载龄期的随机性,分别采用一次二阶矩法和基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛法计算残余徐变变形的可靠度,结果表明增加二期恒载加载龄期可以有效控制残余徐变变形的发展。考虑截面抗弯刚度、线质量和阻尼比的随机性,研究了桥面加速度的可靠度;考虑轨道不平顺的高低幅值和残余徐变上拱幅值的随机性,研究了车体加速度的可靠度;加速度响应均符合极值I型分布规律。累积概率99%的加速度明显大于确定性计算结果,可以作为设计参考指标。
孟祥帅[2]（2021）在《煤层底板岩体参数随机场建模及采动稳定可靠度研究》文中提出天然岩土体的岩体参数因沉积环境和构造作用等不同表现出空间变异性,宜用随机场理论来描述。大量学者将这一理论引入岩土工程研究中,但目前少有从随机场角度研究煤层底板岩体力学参数空间变化规律并以此为基础探讨煤层采动底板突水危险性可靠度。为此,本文拟通过开展随机条件下的煤层采动数值模拟,研究底板岩体参数随机场建模及采动突水危险性可靠度,主要成果如下:1)岩体参数随机场应基于高斯随机场进行模拟,常用方法有局部平均法、协方差矩阵分解法、移动平均法和循环嵌入法。算例分析得出:移动平均法模拟随机场虽表现出来较强的各向同性,但离散范围已远大于相关距离;局部平均法与协方差矩阵分解法较为耗时,移动平均法和循环嵌入法模拟效率则较前两者快上百倍;局部平均法精度较其他三者高。从实现难度、生成效率、结果精度等方面考虑,在满足精度要求时,循环嵌入法为最佳选择。2)基于蒙特卡罗法进行采动模拟得出:①底板岩体参数为随机场时,破坏形式与固定值一致,但破坏范围较固定值出现一定的离散性。②岩体参数为随机变量时,岩体破坏的横向和纵向展布一致,且表现出一定的随机性;当为随机场时,纵向展布大于横向,竖向变化性更强,随机场控制作用明显。③随机场对硬岩破坏的影响较软岩弱,软岩破坏呈现高离散性,硬岩则较低;对于层状底板,上软下硬型在岩性分界面破坏呈突变性,上硬下软型下部软岩区出现随机性破坏,实际研究中应重点关注。④相关距离变化时,宏观上岩体失效概率基本相同,不同相关距离下失效概率随模拟次数的变化规律也基本相同,但对于同一点,失效概率随相关距离的增大而减小。3)以桃园煤矿10煤底板采动破坏为例,基于蒙特卡罗原理分别模拟了煤层采深650m、灰岩含水层水压2.5MPa和采深750m、灰岩含水层水压3.5MPa情况下的底板采动破坏引发突水危险性,并与突水系数法进行比较,得出了参数空间变异下的数值模拟技术充分考虑了岩体参数不均一性带来的影响,具有较高的可信度。在底板突水判定中可同时采用突水系数和可靠概率作为评价指标,使得底板突水危险性判定结果更为准确和全面。图[68]表[12]参[102]
钟昌廷[3]（2020）在《基于智能优化算法的工程结构可靠度研究》文中研究说明在结构的设计和风险分析中,需要考虑与尺寸、荷载、材料性能等有关的各种不确定性的影响,可靠性分析是考虑这些不确定性的一种非常有效的技术,其主要任务是获得结构的失效概率。在可靠性分析的各种数值方法中,一阶可靠度法（FORM）是结构可靠性界非常流行的方法。然而,在求解具有高度非线性极限状态函数的高维问题时,一阶可靠度法通常会遇到不收敛或发散的情况。这一困难限制了一阶可靠度法在工程和复杂问题中的进一步应用。针对高非线性和高维可靠性分析问题,提出了四种基于不同群智能优化算法来改善一阶可靠度法的性能,并在复杂工程结构中进行了应用。本文主要工作如下:（1）提出了一种结合樽海鞘群算法（SSA）和一阶可靠度法的可靠性分析混合方法。SSA算法受深海樽海鞘群体食物搜索行为的启发,能够在优化问题中找到全局解。在所提出的SSA-FORM方法中,利用外部惩罚函数法来处理约束条件,以方便元启发式优化策略。然后,利用具有较强全局寻优能力的SSA算法寻找全局最优可靠指标。使用了8个算例对SSA-FORM方法进行了验证,并比较了多种基于梯度和基于启发式的改进一阶可靠度法。结果表明,所提出的SSA-FORM在非线性问题上有良好的性能。（2）提出了一种结合栗翅鹰优化（HHO）的改进一阶可靠度法用于高维问题的可靠度分析。HHO是一种模仿栗翅鹰捕食行为的元启发式算法,能有效地求解高维问题的全局最优解。为了实现所提出的HHO-FORM算法,首先根据形式理论将可靠性指标表示为约束优化问题的解。然后,利用外部罚函数法对约束条件进行处理。此外,最优可靠性指标由栗翅鹰优化算法确定,该优化通过基于种群的机制和莱维飞行策略加速收敛。HHO-FORM不需要极限状态函数的导数,从而减少了高维问题的计算负担。因此,HHO-FORM的简单性大大提高了求解高维可靠性问题的效率。将HHO-FORM应用于多个高维数值问题,并将其应用于一个高维框架结构可靠度分析。并将几种FORM算法与HHO-FORM进行了比较。实验结果表明,HHO-FORM算法在所测试的高维问题上有着良好的性能。（3）提出了一种基于教学优化的改进一阶可靠度法（TLBO-FORM）。TLBO的灵感源于课堂内教师学生的学习行为,以提高学习成绩作为优化目标。TLBO-FORM算法利用一阶可靠度理论将可靠性指标表示为一个约束优化问题的解。然后,采用外部罚函数法对优化问题进行约束处理。之后,采用TLBO的教师和学习两阶段策略,通过迭代过程寻找全局最优可靠指标。另外,还发展了多个版本的混沌TLBO-FORM方法。通过19个可靠度算例对所提算法进行测试,验证了所提方法的准确性和有效性,充分说明了TLBO-FORM能够在不同类型和各维度问题上的适用性。另外,通过参数讨论,说明了TLBO-FORM比HHO-FORM有着更好适应性的原因。（4）提出了采用平衡优化算法（EO）来改进一阶可靠度法进行结构可靠度分析。EO的灵感来源于用于评估动态和平衡状态的控制体积-质量平衡模型。为了实现EO-FORM算法,将可靠性指标表示为一个约束优化问题的解,而约束则由外部罚函数法处理,然后利用EO算法搜索全局可靠性指标。通过多个数值和工程算例对所提出的EO-FORM进行了验证,结果表明EO-FORM在各类问题中具有良好的精度和效率。最后给出了四种改进FORM方法求解不同类型可靠度问题的使用建议。（5）研究了大型复杂工程结构的可靠度分析,三个工程结构分别为布洛溪大桥、测地线空间网架穹顶结构、三维岩质边坡,并测试了第二章至第五章所提的SSA-FORM、HHO-FORM、TLBO-FORM、EO-FORM方法的性能,且分别设置了不同大小的算法参数进行性能对比。在布洛溪大桥结构可靠度分析中,TLBO-FORM在算法参数较小的时候性能最佳,EO-FORM则在算法参数较大时性能最佳。在测地线空间网架穹顶结构可靠度分析中,EO-FORM和SSA-FORM表现最好。在三维岩质边坡可靠度分析中,TLBO-FORM的性能最好,EO-FORM在算法参数较大时全局收敛性较好。结果表明,本论文所提方法可用于复杂工程结构可靠度分析中。（6）研究了新型带暗支撑组合核心筒结构的可靠度分析。首先基于编号为CW3X-1的核心筒低周往复实验结果,采用Open SEES软件对组合核心筒结构进行有限元分析。然后,考虑各种因素（荷载、混凝土与钢筋材料性能）的变异性和不确定性,计算新型核心筒结构的可靠指标,评估结构安全性能,并讨论了在不同轴压比、高宽比、连梁跨高比、墙肢钢板暗支撑含钢率、加载方式等因素对可靠指标和失效概率的影响。之后,采用本文所提智能优化FORM方法,评估了随机变量对可靠指标的参数敏感性。
孙悦[4]（2020）在《钢—混组合梁桥负弯矩区混凝土开裂风险评估》文中提出近年来,钢-混凝土组合梁由于减轻结构自重等优点在桥梁中得到广泛应用。钢-混凝土组合连续梁负弯矩区混凝土板开裂问题是其应用过程中所面临的主要问题之一,也是桥梁工程领域科研及工程人员关注的热点。考虑钢-混凝土组合梁加工、建造、以及运营过程中所面临的多重不确定性,对钢-混凝土组合梁负弯矩区混凝土开裂风险进行定量评估,对于推动钢-混组合梁桥的进一步应用以及对在役结构进行风险评估与维修决策具有一定意义。本文针对钢混组合梁在设计荷载下,负弯矩区混凝土能否发生开裂以及开裂后裂缝宽度是否超限的风险事件进行了风险概率预测,并在结构静载试验的基础上,提出了基于统计反演理论的风险评估方法,对随机变量分布参数进行了反演更新,进一步提高了计算结果的准确性,本文的主要内容及结论如下:（1）提出了组合梁负弯矩区混凝土开裂风险事件的基于ANSYS和MATLAB协同抽样的概率计算方法,该方法既实现了ANSYS的PDS模块中概率计算和敏感性分析功能,又有效避免了该模块中部分随机变量分布类型受限的问题,进一步提高了概率计算结果的准确性,并且可以为存在随机变量分布类型受限问题的风险评估或者其他问题提供技术支持。（2）对现有的钢-混组合梁裂缝宽度的计算公式从原理、考虑的影响因素及其适用性等方面进行了整理分析,推荐选用《钢-混凝土组合结构设计规程》中所提到的计算公式,为对钢-混组合梁的裂缝宽度能否超限这一风险事件进行评估提供了准确度较高的计算模型。（3）考虑了混凝土收缩徐变以及桥梁运营期内汽车荷载的循环往复作用两个因素对负弯矩区混凝土裂缝宽度的影响,建立了钢混组合梁负弯矩区混凝土长期裂缝宽度计算公式,为桥梁运营期内裂缝宽度预测提供了理论支持,并考虑各影响因素的随机性,对长期裂缝宽度能否超限进行了风险概率预测,给出了混凝土裂缝宽度随时间的变化趋势。（4）提出了基于统计反演分析及桥梁监测数据的组合梁负弯矩区开裂风险概率动态更新方法。依据南水北调特大桥引桥的实桥静载试验数据进行负弯矩区混凝土开裂风险因素参数反演,对影响因素现有的概率分布情况进行更新,使开裂影响因素的概率分布情况更加客观,降低了风险概率计算结果的随机性,解决了将实验测定数据或不完全统计参数应用到实际工程时,结果存在较大误差这一问题,让概率估计结果更为真实准确。
刘萌[5]（2020）在《上跨高速铁路立交桥施工风险评估研究》文中研究指明随着高速铁路运输量日益增大,新建桥梁跨越既有高铁线路施工的项目数量也不断增多。新建跨线桥梁在施工过程中的风险源有很多,由此引发的风险事件也常有发生。建立行之有效的风险分析方法来确定上跨高速铁路桥梁施工期间可能出现的各类风险,能够协助设计和施工单位充分了解并控制施工风险。通过制定相应的防范措施来降低风险水平,以确保新建桥梁施工期的安全,防止风险因素引发严重的人员伤亡和财产损失。因此对上跨高速铁路桥梁施工过程开展风险分析和评价工作,对保证新建桥梁施工过程安全和下方高速铁路正常运行具有重要的工程意义。目前的风险评估方法大多数都是根据专家意见进行定性判断,关于定量分析的研究较少,评估过程中往往带有一些主观因素,不能准确的反映真实情况。本文通过整理国内外桥梁施工过程中的风险评估研究成果,针对当前上跨高速铁路桥梁施工全过程风险的定量计算研究较少的问题,建立了风险概率定量计算的方法与程序。本文主要研究内容和成果包括以下六个部分:（1）对上跨高速铁路桥梁施工风险进行定义,通过事故总结整理上跨高速铁路立交桥施工过程典型风险场景以及不同施工方法的风险源;给出了桥梁风险评估体系。（2）结合统计反演理论建立了适用于极限状态方程能够显示表达的一类风险事态的定量分析方法,能够实现风险概率的动态更新;确定了三种不同施工方法在施工过程中的典型风险场景的极限状态方程。（3）以上跨桥梁转体施工过程为例,对风荷载及不平衡重作用下纵桥向和横桥向发生球铰转动失稳的风险场景为重点进行了施工风险概率估计,对比发现横桥向风险概率比纵桥向高,验证了本文方法的可行性。（4）以上跨桥梁悬臂施工过程为例,在对最大悬臂施工阶段进行了风险概率估计的基础上,完成了风险演化估计,即考虑风险概率随施工阶段的变化过程和条件风险概率的计算。根据参数敏感性分析得到临时锚固的抗力对结构稳定影响最大,其次是悬臂两侧自重偏差。（5）以上跨桥梁顶推施工过程为例,对顶推全过程截面压应力超限的风险概率进行估计,在此基础上应用反演理论并结合施工过程中的监测信息完成对荷载参数及风险概率的动态更新,计算得出实桥项目风险因素的后验分布。由参数敏感性分析得到混凝土轴心抗压强度标准值及预应力筋的数量对截面应力超限风险事态影响很大。（6）完成转体施工和悬臂施工两种施工方法的倾覆风险定量计算内容后经过对比分析得出转体施工过程球铰失稳的风险水平高于悬臂施工的倾覆风险水平。
李朝阳[6]（2020）在《高效响应面法及其在施工脚手架可靠度分析中的应用研究》文中进行了进一步梳理施工脚手架是由细长构件通过特定的连接件搭设而成的格构式结构,力学行为复杂。在随机因素的影响下,施工脚手架的随机输出与随机输入之间存在高度非线性关系,导致极限状态方程难以显性表达,这为开展施工脚手架可靠度分析带来了挑战。响应面法（RSM）在概率空间中采用近似函数显性表达结构空间中的目标响应量,为建立显式极限状态方程、开展施工脚手架可靠度分析提供了有效手段。但是,传统响应面法存在如下两方面问题:一是开展多目标可靠度分析时需要反复重构响应面,导致计算效率降低;二是对于含非高斯随机变量的结构可靠度问题,传统响应面法的计算精度和计算效率都较低。鉴于此,本文针对施工脚手架可靠度分析的难点以及传统响应面法存在的问题,重点围绕响应面的反复重建和非高斯概率分析的响应面处理方式、及其在施工脚手架中的应用开展系统研究。本文主要研究内容包括:（1）从响应面的展开形式、配点的选择、待定系数的求解等方面入手,系统分析了传统二次多项式响应面法（QRSM）和Hermite多项式响应面法（HRSM）在脚手架可靠度分析中需要反复重建的问题根源,揭示了传统响应面法对概率空间和结构空间的位置依赖性,及其对结构可靠度分析的计算精度和计算效率的影响。研究表明,QRSM对概率空间中样本点的位置具有依赖性,导致QRSM需要通过迭代分析确定极限状态面上的验算点,导致计算效率和精度较低,尤其对于非线性程度高的极限状态方程;HRSM采用Hermite混沌多项式响应面,尽管能够克服QRSM在概率空间的位置依赖性,但由于HRSM和QRSM一样均属于标量型响应面,只能针对结构空间中的某个求解目标建立响应面,响应面的待定系数随着求解目标在结构空间位置的变化而变化,因而二者在结构空间仍具有位置依赖性,从而影响了求解多目标可靠度问题的效率。（2）针对传统QRSM和HRSM两类标量型响应面法在概率空间和结构空间具有位置依赖性的问题,提出了不依赖于概率空间和结构空间位置的全域响应面法（FRSM）。首先利用内力和外荷载之间的平衡条件构造Krylov基向量,据此建立高斯概率空间内不依赖于概率空间和结构空间位置的全域响应面;然后按照随机变量的组合构造组合行向量,根据组合行向量线性无关的原则,在高阶混沌多项式的根中遴选有效配点;最后利用最小二乘法求解待定系数。分析结果表明,全域响应面法克服了传统标量型响应面法的位置依赖性,在概率空间和结构空间中具有全域性。同时,FRSM只需少量的有效配点,可以大幅度减少有限元分析次数,显着提高计算效率,尤其是当随机变量数较多时,可以有效解决传统响应面法在多维随机分析中存在的“维度灾难”问题。（3）为了进一步拓展FRSM的应用范围,提出了含非高斯互相关变量结构多目标可靠度分析的FRSM。首先根据Cholesky分解法,利用结构总体刚度矩阵和荷载列阵形成建立非高斯概率空间内的Krylov基向量,据此建立非高斯概率空间内全域响应面;按照组合行向量线性无关的原则遴选出独立标准高斯空间中的有效配点,进而利用Nataf变换和Cholesky分解法将其映射到非高斯概率空间中;最后通过最小二乘法确定全域响应面的待定系数,进而根据显式的全域响应面开展多目标可靠度分析。分析结果表明,该方法能够准确地求解含非高斯互相关随机变量工程结构的随机响应和可靠度,同时,对于多目标可靠度分析问题,该方法具有比传统响应面法更高的计算效率。（4）针对传统HRSM在开展含非高斯变量结构随机分析时存在响应面展开阶次高、计算精度和效率低等缺陷,提出了含非高斯变量施工脚手架结构可靠度分析的广义混沌多项式响应面法（GRSM）。首先根据不同分布类型随机变量相对应的一维广义混沌多项式,采用张量积的形式构造了多维混合型广义混沌多项式,据此建立了目标响应量的广义混沌多项式响应面;然后按照配点系数矩阵行满秩原则遴选最优配点,并通过求解常规线性代数方程组确定该响应面的待定系数;最后利用GRSM分析了结构的随机响应和可靠度,并与传统HRSM和蒙特卡罗法（MCS）进行了对比分析。分析结果表明,所建立的GRSM仅需要展开2-3阶即可获得足够的计算精度,并大幅提高计算效率,从而有效克服了HRSM的缺陷。（5）针对非线性因素和随机因素的影响下,施工脚手架力学行为复杂,结构随机响应和可靠度难以高效计算的问题,将GRSM与施工脚手架非线性分析模型和稳定承载力分析模型相结合,研究建立了施工脚手架可靠度分析的高效方法。首先基于梁柱法建立了考虑二阶效应和非线性半刚性连接影响的非线性分析模型和稳定承载力分析模型;然后利用GRSM的非侵入特性,将GRSM与非线性分析模型和稳定承载力分析模型相结合,分别建立了基于正常使用极限状态和稳定极限状态的施工脚手架可靠度分析方法,并利用GRSM对计算脚手架响应量进行了全局灵敏度分析。分析结果表明,GRSM可以有效地分析随机因素、非线性因素及其耦合作用对脚手架可靠度的影响;GRSM仅需展开较低的阶次,便可高效地确定脚手架的可靠度指标和灵敏度系数,具有较高的计算效率。
鲁俊[7]（2020）在《基于近似模型的结构动力学不确定性传递及其降低研究》文中指出实际工程问题受众多不确定性因素的影响,所涉及的物理参数几乎都是不确定的、随机的。由于不确定性对结构的设计和安全分析产生不可忽略的影响,不确定的分析与处理逐渐成为科学和工程中所关心的重要问题。目前工程设计中,定量描述不确定性的主流工具为概率方法,但是建立准确的概率模型需要大量响应数据。基于仿真的结构分析和设计手段具有智能、高效、安全、受环境约束少等优点,可实现对产品性能的虚拟预测和有效监控。特别是随着计算机科学技术的迅速发展,有限元建模和仿真技术已经广泛应用于汽车、航空航天、机械以及武器系统等高技术领域。运用有限元模型代替真实物理模型进行虚拟仿真可以实现全尺寸、全细节模型的仿真和性能分析,提供大量的仿真数据。但是伴随着设计对象逐渐趋于大型化和精细化,有限元模型网格数量剧增,导致如汽车等大型复杂结构的单次仿真分析时间大大增加。对于这些耗时的有限元模型,不仅求解效率低,更无法进行重分析与优化设计。为了缩短产品设计周期和提高开发效率,迫切需要工程研究人员找出一种新的高效方法以满足现代产品设计和研发的需求。基于数据驱动的近似模型技术在这种背景下逐渐受到关注。在结构重分析与优化设计中,使用近似模型代替有限元仿真可以明显减少计算量。目前,对近似模型的研究已经成为当前国内外的前沿与热点。尽管近似模型技术已积累一定的理论成果,但其在结构动力学分析与设计中的优势未得到充分挖掘,仍存在诸多挑战和难点。与其他学科的单输出响应不同,动力学响应特性数据呈现出多输出、函数型输出、多仿真度等特点,加大了近似建模的难度。鉴于此,本论文针对结构动力学领域中近似模型技术的关键问题进行了探索与研究,并提出一些解决思路。主要内容与结论如下:（1）频率响应函数的近似建模与不确定性传递研究频率响应函数是结构系统在频域中的一个重要特征描述。在不确定性存在下,探究结构参数变化引起的频率响应变化对结构动力学设计和分析有重要意义。但是采用传统的随机分析方法进行不确定性传递会因成本过高而难以实现。为了加快该过程,提出了一种新的频率响应函数近似建模方法。首先利用频率响应函数与模态参数的内在关系,采用“分解-训练-重构”的思想,将频率响应函数的高维问题转变为模态参数的矢量输出问题,然后通过多输出高斯随机过程（MOGP）模型快速预测参数空间的模态参数,进而预测完整频率响应函数。研究结果表明:相比最新文献方法,所提出的方法可以不降低预测精度的同时,在预测单条频率响应曲线及其统计信息（均值、标准差、置信区间）等方面都具有明显的计算优势,有良好的应用前景。（2）密集特征值结构的近似建模与不确定性传递研究密集特征值（对称周期类结构）结构的参数发生微小变化可能引起模态出现急剧变化产生交互。在密集特征值结构近似建模中,如果忽略模态交互的影响将会导致较大的近似建模误差。为克服该困难,提出了一种有效的自动模态追踪方法（AMTM）,并在其基础上建立了既可以预测特征值还可以预测特征向量的通用模态近似模型。研究结果表明:1)AMTM与近似模型相结合能够为多维参数空间的密集特征值不确定性传递提供令人满意的结果。2)AMTM可扩大模态近似模型在对称周期类结构的适用范围。3)AMTM可以用来判断模态转向与模态跃迁在设计空间内的发生区域,便于指导设计可靠的动力学系统。（3）多仿真度近似模型与基于近似模型的模型修正研究近似建模的精度很大程度上来源于训练数据。传统的近似建模方法仅采用单一精度的训练数据。为提高近似模型的构建精度和效率,开展了整合来自不同精度数据的模型融合研究,建立了一种新型多仿真度（MF）近似模型。另外,考虑到仿真模型和真实结构存在的参数差异,进一步提出一种基于近似模型的模型修正方法以提高仿真模型的预测可信度。研究结果表明:1)通过大量低精度样本和少量高精度样本可以建立更加高效准确的近似模型。2)基于近似模型的有限元模型修正方法计算简单、迭代收敛快,在工程实践中具有较大的潜力。（4）基于自适应近似建模的结构可靠性设计研究实际产品设计中不可避免地存在不确定,使得设计的参数与真实值存在一定的偏差,影响产品的设计质量。可靠性设计旨在降低不确定性因素对产品的影响,使结构性能稳定且安全可靠。针对极限状态函数隐式不可见、非线性强导致结构可靠度计算困难的问题,提出一种面向可靠度计算的一种自适应采样策略,并用以改进了经典的SORA可靠性优化算法。研究结果表明:1)与其他可靠度方法相比,基于近似模型的可靠度计算方法精确度高、计算量低。2)改进后的优化算法充分利用了原来SORA算法的优势,在可靠度分析与设计中有更好的问题适应性,可为工程设计人员提供有用的技术参考。
尚昆[8]（2020）在《随机不确定性下基于代理模型的结构可靠性分析方法研究》文中研究说明随机不确定性是事物的固有属性,在工程中不能消除。机械结构中广泛存在的随机不确定性严重影响结构的安全与可靠性。在工程中,部件或系统的性能函数往往是隐函数,导致传统可靠性分析方法通常难以适用。代理模型法通过简单的模型来近似替代原始数值仿真,因而具有计算量小、易操作等优点。因此,在保证模型精确的情况下,使用代理模型法可以显着减少计算量,提高计算效率。本文的主要工作及创新如下:（1）在使用权重响应面进行可靠性分析时,存在计算效率下降和矩阵奇异的问题,针对这一问题,本文研究了权重响应面的两种加权方式,并对其造成计算效率下降及矩阵奇异的原因进行了分析。研究发现,在迭代响应面中,若样本集中存在响应值为0或非常小的样本时,使用权重响应面会发生矩阵奇异。而当样本量较大时,在迭代响应面中使用权重响应面则会造成计算效率下降的情况。基于权重响应面距离极限状态方程越近,样本越重要的思想,本文提出了一种基于响应面的新型试验设计方法。鉴于试验点越接近于真实极限状态,其在响应面的构建中发挥的作用越大,且响应面模型随着迭代过程逐渐逼近真实极限状态方程的特点,本文提出了一种基于响应面的新型试验设计方法,将构建的响应曲面与可靠性设计点（Most probable point,MPP）相结合,在由响应面确定的极限状态方程上选取下一次迭代的试验样本点。研究结果表明,所提方法选取的样本点更加接近于极限状态方程,提高了计算精度。（2）提出了一种基于样本筛选的移动最小二乘法。与一般移动最小二乘法相比,本文根据MPP点的响应值,对选取的样本进行筛选,从而使样本更加均匀地分布在MPP点附近。结果表明,该方法可以有效提高移动最小二乘法在MPP点处的近似精度,与传统移动最小二乘法相比提高了精度和效率。（3）提出了一种Kriging代理模型的收敛准则。针对Kriging代理模型收敛条件较为严苛的情况,本文提出了一种松弛因子准则,该准则允许一些对于Kriging代理模型影响较小的样本点处的预测精度较低,从而在保证一定精度的情况下,提高了基于Kriging代理模型可靠性分析方法的计算效率。
苏海亮[9]（2020）在《不确定条件下可靠性方法研究及其在汽车结构设计中的应用》文中研究指明随着工业技术发展、结构日趋复杂化,汽车结构可靠性与安全性问题,在工程结构设计中越来越占有重要地位。由于实际工程结构承载的环境极其恶劣,各种不确定性普遍存在于设计参数中,使得结构频繁出现故障,引起灾难性事故,良好的可靠性设计能够避免这些事故的发生,保障结构设计应有的性能特征。结构可靠性分析及优化设计是基于不确定变量下以结构可靠性作为目标函数或约束条件,求解最优设计变量的方法。该方法比传统的结构设计方法能够获得更好的结构特性与经济效益,具有重要研究价值与工程意义。高昂的仿真计算成本使得精确且有效的可靠性分析与设计优化成为迫切需要解决的问题,特别对存在多维变量且非线性的情况下,进行可靠性研究仍然存在效率与精度上的不足。本文对结构可靠性分析及其优化设计方法以及拓扑优化进行了系统研究,提出了基于数据驱动的汽车可靠性设计流程框架、基于改进下山单纯形算法插值响应面算法的结构系统概率可靠性分析模型、基于局部有效性约束下的近似模型可靠性优化设计方法、基于Chebyshev多项式的非概率可靠性拓扑优化模型、基于概率-非概率混合变量的可靠性优化设计模型在汽车结构中的应用。主要研究内容及结论如下:1)针对汽车结构被动安全系统缺乏可靠性设计问题,提出了基于数据驱动的汽车结构参数不确定性可靠性优化设计流程。基于当前结构系统可靠性理论知识,分析了不确定性概率模型、非概率模型的基本理论,梳理了随机性、区间性运算基本规则。为了结合汽车实际工程应用,给出了可靠度分析方法、可靠性优化设计方法以及结合有限元运算的代理模型可靠性优化设计算法,并通过描述总结了当前可靠性分析及优化设计存在的缺陷,引入了汽车结构考虑不确定性的分析方法与优化设计流程,并对所提的设计流程进行了深入探讨与分析,为实际工程提供一种可靠性设计流程框架。2)提出了结合自适应移动实验点策略和响应面法（RSM）的混合方法,使用下山单纯形算法描述一种新的响应面法用于高效地评估结构可靠度。由于计算效率较高,响应面法已被广泛用于结构可靠性分析中。然而,由初始实验点组成的响应面函数很少能够完全适合极限状态函数,从而导致了不正确的设计点。对于高度非线性的极限状态函数,由于可靠性失效概率的近似精度主要取决于设计点,致使传统RSM评估可靠性出现误差。基于效率与精度之间的平衡问题,本文提出了改进策略。其原理主要是通过改变基本下山单纯形算法的搜索策略,并将改进的下山单纯形算法所具有的直接搜索优势与响应面可靠性分析机制相结合,重建了RSM近似模型。通过实例分析表明,对于修改的RSM全局优化算法具有良好的收敛能力与高计算精度。3)针对近似模型在结构可靠性优化设计中存在精度问题,提出了基于代理模型的局部有效约束可靠性优化设计方法。代理模型方法由于低成本的计算过程已广泛用于考虑不确定条件下的结构可靠性优化设计中,该方法的主要局限性在于难以量化由代理模型近似引起的误差,导致可靠性评估的优化结果不准确。通过分析输出响应存在不确定性的根源问题,以提升工程中不确定性性能为目标,识别重要性区域与可行性区域,引入局部高效性思想,用以解决可靠性优化设计问题。为了提高算法的效率,在搜索迭代过程引入约束有效性,避免概率约束出现无效时在设计优化进程中重复调用。最终以汽车实例论证表明,所提方法能够有效的解决工程应用问题。4)针对结构拓扑优化设计变量存在的不确定性,基于多椭球凸模型的非概率可靠性量化结构参数的变化,提出了存在不确定但有界的参数连续体结构拓扑优化设计方法。考虑材料特性以及载荷大小均为不确定性条件下,应用区间Chebyshev零点多项式逼近归一化随机变量的真实极限状态函数,并利用单环可靠性算法计算相应目标可靠性指标下的最佳设计点值,从而使得非概率可靠性优化问题可以转化为确定性优化问题。算例优化结果表明,与确定性的结构拓扑优化设计比较,考虑变量具有随机性的可靠性拓扑优化能够获得更加可靠的拓扑结构。5)针对汽车结构碰撞安全系统的轻量化设计问题,提出了基于考虑随机-非概率混合变量条件下的汽车碰撞安全-轻量化可靠性优化设计方法。不确定性参数普遍存在于汽车结构设计中,汽车结构的碰撞安全性、可靠性是汽车安全设计的重要环节之一,因此,考虑不确定性的结构设计是汽车性能设计研究的必然性。当变量存在部分可知分布特征与部分不完全可知信息时,此时有必要考虑混合变量模式的不确定性模型。通过Chebyshev采样分布,引入均匀性采样优化样本点。在对高度非线性的汽车碰撞进行仿真模型分析基础上,以车身重要零部件为研究对象进行轻量化设计,获取可靠性约束下碰撞安全性能良好的优化设计方案。最终结果表明,优化后的关键零部件总质量减轻了13.44%,并且可靠性约束也满足了给定的可靠度指标,实现了碰撞安全可靠性与结构轻量化均衡设计。
于鑫[10]（2020）在《考虑围岩参数不确定性的隧道衬砌设计方法研究》文中认为围岩参数的不确定性对隧道工程中支护结构的设计提出了严峻的挑战。这种不确定性源于地质材料在其复杂的形成及不断演变的历史过程中所产生的天然变异性（随机不确定性）,以及由于缺乏现场特定信息和测试、设计阶段所引入的误差而导致的基于认知上的不确定性（认识不确定性）。虽然认识不确定性可以通过使用保守的设计参数进行主观处理,但是由于缺乏对可变围岩响应的深入理解,上述做法可能会导致对项目成本和施工进度产生负面影响的过于保守的支护设计。基于可靠度的设计方法提供了一种考虑围岩参数不确定性的途径,其重点是量化处理围岩参数的不确定性,并将其直接反应到整个设计过程。基于可靠度的设计方法可以根据规定的极限状态计算支护结构的失效概率,从而提供一种对支护结构的性能表现进行度量的手段。此外,当考虑多个设计方案时,可靠度方法可与定量风险分析相结合,以安全性和最小成本为基础确定最优支护设计,而不是传统的主观保守设计。尽管基于可靠度的设计方法具有显着的优点,但是由于一些技术和概念上的挑战,其在岩土工程,尤其隧道工程中的应用一直相对较少,尚需深入研究。本文旨在考虑隧道围岩参数的不确定性,并尝试将基于可靠度的设计方法引入到隧道衬砌的设计实践中。同时,为隧道衬砌设计提供一种基于随机场的风险定量分析方法。本研究具体可分为以下5个部分:（1）隧道工程中的不确定性分类及处理方法针对隧道工程中的不确定性来源进行分类,并通过概率论和数理统计相关方法对不确定性进行量化处理。理解并减少和控制岩石试验、土工试验中的不确定性。（2）基于可靠度的设计方法分类及简述首先,从可接受的风险概念出发,探究岩土工程中可接受的风险等级。然后,根据对不确定性变量（如围岩属性参数）处理方式的不同,将基于可靠度的设计方法进行分类。最后,按照对极限状态函数求解方法和（或）计算精度的不同,对不同等级下的失效概率计算方法进行划分。（3）考虑围岩参数内在随机性的隧道衬砌设计研究首先,利用二级可靠度设计方法,考虑围岩参数的均值、协方差以及概率分布类型。然后,采用收敛-约束模型探究围岩参数的内在随机性对隧道及其支护结构稳定性可靠度的影响。最后,将支护结构的失效概率与支护设计（如喷射混凝土厚度的设计）联系起来,从而形成考虑围岩参数内在随机性并基于可靠度的隧道衬砌设计。（4）考虑围岩参数空间变异性的盾构隧道管片设计研究首先,利用三级可靠度设计下的随机场理论建立围岩参数的二维随机场模型。然后,将围岩参数随机场映射到隧道二维有限差分模型上,并在蒙特卡罗模拟框架下进行有限差分模拟,从而得到一组关于隧道管片结构的响应变量。最后,对计算所得的响应变量进行概率分析,并对管片结构进行基于可靠度的设计。（5）考虑条件随机场的盾构隧道管片设计研究首先,充分利用已有的地质勘探资料（如钻孔资料,岩石试验和土工试验数据等）,获取围岩属性并建立围岩属性条件随机场。然后,将围岩属性条件随机场映射到隧道二维有限差分模型上,并进行有限差分模拟,探究围岩属性特征参数（如变异系数、相关长度和互相关系数等）对隧道管片结构失效概率的影响。最后,对隧道管片结构进行基于支护强度和支护厚度的可靠度设计。研究结果表明,围岩参数的不确定性对隧道及其衬砌结构的稳定性具有重要影响。总的来说,围岩参数的不确定性程度越高,隧道及其衬砌结构的可靠度就越低,基于可靠度的衬砌结构设计就越复杂。此外,本研究提供了一种基于围岩参数随机场的隧道衬砌风险定量分析方法,并以此来评估隧道衬砌的性能表现以及对隧道衬砌进行基于可靠度的优化设计。同时,将传统的安全系数与衬砌结构的目标可靠度（或目标失效概率）联系起来,从而对隧道衬砌的失效风险形成更加直观且客观的认识。
二、Some Limit Results for Moving Sums of Stable Random Variables（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Some Limit Results for Moving Sums of Stable Random Variables（论文提纲范文）
（1）高速铁路预制40m简支箱梁设计理论研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 铁路标准简支梁发展 |
| 1.3 铁路标准简支梁动力设计参数 |
| 1.3.1 铁路桥梁动力学研究方法 |
| 1.3.2 动力设计参数 |
| 1.4 高速铁路32m简支箱梁结构设计 |
| 1.4.1 设计指标 |
| 1.4.2 高速铁路32m简支梁设计 |
| 1.5 铁路桥梁基于可靠度的设计研究 |
| 1.6 高速铁路40m简支箱梁研究意义 |
| 1.7 本文技术路线与主要研究内容 |
| 2 基于桥梁动力响应的竖向自振频率限值研究 |
| 2.1 车桥消振理论 |
| 2.2 跨度32m、40m简支梁动力响应规律对比 |
| 2.3 基于动力系数的竖向自振频率限值 |
| 2.4 基于桥面加速度的竖向自振频率限值 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于车体加速度的变形变位设计限值研究 |
| 3.1 车桥耦合计算理论 |
| 3.2 基于列车运行舒适度的变形变位分析原则 |
| 3.2.1 挠跨比计算原则 |
| 3.2.2 残余徐变变形计算原则 |
| 3.2.3 墩台不均匀沉降计算原则 |
| 3.3 挠跨比限值 |
| 3.4 残余徐变变形限值 |
| 3.5 不均匀沉降限值 |
| 3.6 工后变形变位组合限值 |
| 3.7 车体加速度峰值规律 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 足尺试验梁设计 |
| 4.1 设计原则 |
| 4.2 结构设计 |
| 4.3 结构计算 |
| 4.3.1 运营阶段设计计算 |
| 4.3.2 预应力工况实体有限元计算 |
| 4.3.3 横框配筋计算 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 足尺试验梁试验 |
| 5.1 试验梁预制 |
| 5.2 试验加载系统 |
| 5.2.1 台座系统 |
| 5.2.2 七点加载模式 |
| 5.2.3 静载试验自动控制系统 |
| 5.3 整体受力性能测试 |
| 5.3.1 设计荷载测试 |
| 5.3.2 偏载试验 |
| 5.3.3 抗裂安全性能测试 |
| 5.3.4 预应力度及强度安全性能测试 |
| 5.4 终张拉梁端应力测试 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 基于桁架模型的极限承载能力分析 |
| 6.1 混凝土结构承载力分析理论 |
| 6.2 抗弯承载力分析 |
| 6.2.1 桁架模型 |
| 6.2.2 基于规范的承载力计算 |
| 6.3 抗剪承载力分析 |
| 6.3.1 整体抗剪承载力 |
| 6.3.2 基于弥散应力单元的抗剪承载力计算 |
| 6.4 抗扭承载力分析 |
| 6.4.1 转角软化桁架模型 |
| 6.4.2 基于规范的承载力计算 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 锚固区受力分析及配筋验算 |
| 7.1 简支梁D区设计理论 |
| 7.2 AASHTO规范计算 |
| 7.2.1 锚固力效应计算 |
| 7.2.2 腹板配筋验算 |
| 7.2.3 底板配筋验算 |
| 7.3 拉压杆模型计算 |
| 7.3.1 腹板配筋验算 |
| 7.3.2 底板配筋验算 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 徐变可靠度和车桥动力可靠度研究 |
| 8.1 时变可靠度理论 |
| 8.2 动力可靠度理论 |
| 8.2.1 首次超越失效机制 |
| 8.2.2 极值分布 |
| 8.3 可靠度计算方法 |
| 8.3.1 一次二阶矩法(FOSM法) |
| 8.3.2 蒙特卡洛法(Monte Carlo Method) |
| 8.3.3 拉丁超立方抽样(Latin hypercube sampling,LHS) |
| 8.4 残余徐变变形可靠度分析 |
| 8.4.1 40m简支箱梁残余徐变变形设计计算 |
| 8.4.2 徐变时变分析模型 |
| 8.4.3 一次二阶矩法可靠度分析 |
| 8.4.4 基于拉丁超立方的蒙特卡洛法可靠度分析 |
| 8.5 桥面竖向加速度可靠度分析 |
| 8.5.1 基本工况 |
| 8.5.2 基于可靠度的桥面加速度计算 |
| 8.5.3 参数灵敏度分析 |
| 8.6 车体竖向加速度随机性分析 |
| 8.6.1 基本工况 |
| 8.6.2 基于可靠度的加速度计算 |
| 8.6.3 参数灵敏度分析 |
| 8.7 本章小结 |
| 9 结论与展望 |
| 9.1 结论 |
| 9.2 创新点 |
| 9.3 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）煤层底板岩体参数随机场建模及采动稳定可靠度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 随机场研究现状 |
| 1.2.2 可靠度理论研究现状 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 2 随机场的基本理论 |
| 2.1 随机过程 |
| 2.1.1 随机过程的基本概念 |
| 2.1.2 随机过程的数字特征 |
| 2.1.3 高斯随机过程 |
| 2.2 随机场 |
| 2.2.1 随机场的统计特性 |
| 2.2.2 平稳性与各态历经性 |
| 2.2.3 方差折减函数 |
| 2.2.4 相关函数 |
| 2.3 相关距离及其求解 |
| 2.3.1 递推空间法 |
| 2.3.2 相关函数法 |
| 2.3.3 平均零跨距法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 随机场的离散与模拟 |
| 3.1 局部平均法(LAM) |
| 3.1.1 一维随机场的局部平均 |
| 3.1.2 二维随机场的局部平均 |
| 3.2 协方差矩阵分解法(CMD) |
| 3.3 移动平均法(MA) |
| 3.4 循环嵌入法(CEB) |
| 3.5 岩土参数非高斯随机场转换 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 算例1 |
| 3.6.2 算例2 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 煤层底板采动稳定可靠度计算 |
| 4.1 可靠度的基本概念 |
| 4.2 可靠度计算常用方法 |
| 4.2.1 一次二阶矩法 |
| 4.2.2 验算点法 |
| 4.2.3 响应面法 |
| 4.2.4 蒙特卡罗法 |
| 4.3 基于随机有限差分的采动可靠度数值模拟 |
| 4.3.1 固定值参数与随机场参数下底板采动破坏分析 |
| 4.3.2 随机变量与随机场条件下的采动可靠度数值模拟 |
| 4.3.3 随机场条件下的岩性组合对底板采动可靠度的影响分析 |
| 4.3.4 随机场条件下的相关距离对底板采动可靠度的影响分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 实例应用 |
| 5.1 矿井地质概况 |
| 5.2 相关性参数分析与求解 |
| 5.3 岩体参数随机场建模 |
| 5.4 10煤底板采动稳定可靠度分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介及主要成果 |
（3）基于智能优化算法的工程结构可靠度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 结构可靠度方法发展现状 |
| 1.2.1 近似可靠度计算方法 |
| 1.2.2 抽样方法 |
| 1.2.3 矩方法 |
| 1.2.4 代理模型方法 |
| 1.3 智能优化算法的研究现状 |
| 1.3.1 智能优化算法的简介 |
| 1.3.2 智能优化算法在结构工程中的研究进展 |
| 1.3.3 智能优化算法在结构可靠度分析中的研究进展 |
| 1.4 研究过程中存在的问题 |
| 1.5 本文研究的主要工作 |
| 第2章 基于樽海鞘群算法的结构可靠度分析 |
| 2.1 结构可靠度分析的基本概念 |
| 2.2 结构可靠度分析基本方法 |
| 2.2.1 蒙特卡洛模拟法 |
| 2.2.2 一次二阶矩方法 |
| 2.2.3 响应面法 |
| 2.3 基于梯度优化算法的验算点法 |
| 2.4 智能优化算法基本理论 |
| 2.4.1 粒子群算法 |
| 2.4.2 混沌粒子群算法 |
| 2.5 基于樽海鞘群智能优化算法的一阶可靠度方法 |
| 2.5.1 可靠指标法 |
| 2.5.2 惩罚函数法 |
| 2.5.3 樽海鞘群算法 |
| 2.5.4 执行步骤 |
| 2.6 算例 |
| 2.6.1 低维可靠度问题 |
| 2.6.2 高维可靠度问题 |
| 2.6.3 工程结构可靠度问题 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 基于哈里斯鹰优化算法的高维结构可靠度分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 元启发式算法介绍 |
| 3.2.1 粒子群算法 |
| 3.2.2 灰狼优化算法 |
| 3.2.3 樽海鞘群算法 |
| 3.2.4 蜻蜓算法 |
| 3.3 基于哈里斯鹰优化的一阶可靠度分析方法 |
| 3.3.1 基本FORM理论 |
| 3.3.2 哈里斯鹰优化算法 |
| 3.3.3 约束处理技术 |
| 3.3.4 算法执行步骤 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 基于教学优化算法的结构可靠度分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于教学优化的FORM方法 |
| 4.2.1 可靠指标法 |
| 4.2.2 教学优化算法 |
| 4.2.3 约束处理技术 |
| 4.2.4 执行步骤 |
| 4.3 混沌TLBO-FORM方法 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.5 参数讨论 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 基于平衡优化算法的结构可靠度分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 平衡优化算法介绍 |
| 5.3 算法执行步骤 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 大跨结构和边坡结构可靠度案例分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 布洛溪大桥的结构可靠度分析 |
| 6.3 空间网架穹顶结构可靠度分析 |
| 6.4 三维岩质边坡可靠度分析 |
| 6.4.1 三维岩质边坡稳定性评价的确定性模型 |
| 6.4.2 边坡结构可靠度分析模型 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 带钢板暗支撑组合核心筒结构可靠度分析 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 试验概况 |
| 7.3 有限元分析模型 |
| 7.4 核心筒结构可靠度参数分析 |
| 7.4.1 轴压比 |
| 7.4.2 高宽比 |
| 7.4.3 连梁跨高比 |
| 7.4.4 暗支撑含钢率 |
| 7.4.5 加载方式 |
| 7.5 随机变量的敏感性分析 |
| 7.6 小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 核心筒随机变量敏感性分析计算结果 |
| 附录 B 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（4）钢—混组合梁桥负弯矩区混凝土开裂风险评估（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 桥梁工程风险评估研究现状 |
| 1.2.2 钢-混组合梁混凝土开裂研究现状 |
| 1.2.3 统计反演理论研究现状 |
| 1.2.4 当前研究存在的问题 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第二章 组合梁负弯矩区混凝土开裂风险概率估计 |
| 2.1 钢-混组合梁负弯矩区混凝土开裂风险分析理论基础 |
| 2.1.1 混凝土开裂机理 |
| 2.1.2 混凝土开裂影响因素的统计参数 |
| 2.1.3 结构极限状态方程的通用表达 |
| 2.1.4 混凝土开裂影响因素敏感性分析 |
| 2.2 钢-混组合梁负弯矩区混凝土开裂风险分析方法 |
| 2.2.1 混凝土开裂风险概率计算方法 |
| 2.2.2 混凝土开裂风险评价 |
| 2.3 南水北调特大桥引桥负弯矩区混凝土开裂风险分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 组合梁负弯矩区混凝土短期裂缝超限风险概率估计 |
| 3.1 钢-混组合梁混凝土裂缝宽度理论计算 |
| 3.1.1 现有组合梁负弯矩区混凝土裂缝宽度计算公式理论分析 |
| 3.1.2 组合梁负弯矩区混凝土裂缝宽度计算公式实验对比分析 |
| 3.2 钢混组合梁负弯矩区混凝土短期裂缝宽度风险评估 |
| 3.2.1 混凝土短期裂缝宽度状态方程 |
| 3.2.2 混凝土短期裂缝宽度风险概率估计 |
| 3.3 负弯矩区混凝土开裂风险控制 |
| 3.3.1 抗开裂措施理论分析 |
| 3.3.2 抗开裂措施风险控制评价 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 组合梁负弯矩区混凝土长期裂缝超限风险概率估计 |
| 4.1 考虑收缩徐变组合梁混凝土长期裂缝宽度超限风险评估 |
| 4.1.1 考虑收缩徐变组合梁混凝土裂缝宽度的计算模型 |
| 4.1.2 组合梁负弯矩区混凝土长期裂缝宽度超限风险概率分析 |
| 4.2 考虑循环荷载作用的组合梁混凝土裂缝宽度风险评估 |
| 4.2.1 考虑循环荷载组合梁混凝土裂缝宽度的计算模型 |
| 4.2.2 钢-混凝土组合连续梁疲劳试验 |
| 4.2.3 循环荷载作用下组合梁混凝土裂缝宽度超限风险分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于统计反演理论的混凝土开裂影响因素参数更新 |
| 5.1 参数反演理论基础 |
| 5.1.1 反演问题基本概念 |
| 5.1.2 反演问题数学基础 |
| 5.1.3 结构参数反演基本流程 |
| 5.2 基于统计反演理论的风险因素统计反演公式推导 |
| 5.2.1 统计反演理论计算模型 |
| 5.2.2 风险因素统计反演公式推导 |
| 5.3 南水北调特大桥引桥静载试验及结果分析 |
| 5.4 负弯矩区混凝土开裂风险因素后验分布统计反演分析 |
| 5.4.1 似然函数与代价函数 |
| 5.4.2 影响因素后验分布更新 |
| 5.5 负弯矩区混凝土开裂后验概率更新 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（5）上跨高速铁路立交桥施工风险评估研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 桥梁工程风险评估研究历史与现状 |
| 1.2.1 上跨既有线立交工程风险评估研究现状 |
| 1.2.2 反演理论研究现状 |
| 1.2.3 当前研究的不足之处 |
| 1.3 桥梁施工风险分析必要性 |
| 1.3.1 施工客观需要 |
| 1.3.2 施工不确定性 |
| 1.4 主要研究内容与研究方法 |
| 1.4.1 本文主要研究内容 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 2 上跨高速铁路桥梁施工风险分析理论研究 |
| 2.1 上跨桥梁施工风险定义 |
| 2.2 上跨高速铁路立交工程安全风险辨识 |
| 2.2.1 基本概念及主要任务 |
| 2.2.2 上跨高铁桥梁施工过程典型风险场景 |
| 2.3 上跨高铁桥梁施工方法 |
| 2.4 结合统计反演理论的桥梁施工风险概率定量估计方法 |
| 2.4.1 结构风险概率计算方法 |
| 2.4.2 上跨高速铁路桥梁施工风险概率计算方法 |
| 2.4.3 统计反演分析 |
| 2.5 跨高铁立交桥施工风险评估体系 |
| 2.5.1 风险概率等级及损失等级 |
| 2.5.2 施工过程风险等级评价准则 |
| 3 上跨高速铁路桥梁施工倾覆风险概率定量估计 |
| 3.1 转体施工特点 |
| 3.2 风荷载作用下结构抗力 |
| 3.2.1 转体结构风险场景 |
| 3.2.2 球铰受力分析 |
| 3.2.3 球铰接触面压应力求解 |
| 3.2.4 球铰失稳临界力矩的确定 |
| 3.3 风荷载 |
| 3.3.1 风荷载统计参数分析 |
| 3.3.2 风荷载概率模型 |
| 3.4 转体前桥梁倾覆风险概率求解 |
| 3.4.1 项目概况 |
| 3.4.2 转体前抗倾覆力矩 |
| 3.4.3 横桥向倾覆风险概率计算 |
| 3.4.4 纵桥向倾覆风险概率计算 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 上跨高速铁路桥梁倾覆风险概率依时演化 |
| 4.1 悬臂施工风险场景 |
| 4.2 最大悬臂阶段倾覆风险概率模型 |
| 4.2.1 项目概况 |
| 4.2.2 荷载参数不确定性 |
| 4.2.3 临时支撑抗力不确定性 |
| 4.2.4 极限状态函数 |
| 4.3 风险概率求解 |
| 4.4 参数敏感性分析 |
| 4.5 考虑时变的不同施工阶段倾覆风险 |
| 4.5.1 不同施工阶段的恒载 |
| 4.5.2 不同施工阶段的活载 |
| 4.5.3 不同施工阶段的风险概率依时变化 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于施工监测数据的上跨高速铁路桥梁风险概率动态更新 |
| 5.1 项目概况 |
| 5.1.1 桥梁结构概况 |
| 5.1.2 桥梁施工概况 |
| 5.2 顶推施工过程风险概率模型 |
| 5.2.1 强度失效模式的抗力 |
| 5.2.2 荷载效应 |
| 5.2.3 确定顶推施工过程极限状态方程 |
| 5.3 顶推施工过程风险概率计算 |
| 5.4 参数敏感性分析 |
| 5.5 风险因素后验分布统计反演分析 |
| 5.5.1 施工实测应力 |
| 5.5.2 代价函数分析 |
| 5.5.3 风险因素后验概率分布 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士/博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（6）高效响应面法及其在施工脚手架可靠度分析中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 施工脚手架力学性能及可靠度分析研究进展 |
| 1.2.2 工程结构可靠度分析的响应面法研究进展 |
| 1.3 有待解决的关键问题 |
| 1.4 主要研究内容及创新点 |
| 1.4.1 主要研究内容及研究技术路线 |
| 1.4.2 主要创新点 |
| 1.4.3 论文的章节框架 |
| 第二章 传统标量型响应面法的局限性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二次响应面法及其位置依赖性 |
| 2.2.1 二次响应面法的展开形式 |
| 2.2.2 基于试验设计法构造配点 |
| 2.2.3 二次响应面法在结构空间中的位置依赖性 |
| 2.3 HERMITE混沌多项式响应面法及其位置依赖性 |
| 2.3.1 正交多项式的定义 |
| 2.3.2 混沌多项式的展开 |
| 2.3.3 Hermite混沌多项式响应面的构造 |
| 2.3.4 待定系数的求解及配点的选择 |
| 2.3.5 非高斯随机变量的处理 |
| 2.3.6 HRSM在结构空间中的位置依赖性 |
| 2.4 对比验证分析 |
| 2.4.1 线性功能函数 |
| 2.4.2 非线性功能函数1 |
| 2.4.3 非线性功能函数2 |
| 2.4.4 非线性功能函数3 |
| 2.4.5 多层多跨框架结构 |
| 2.4.6 2步6跨无剪刀撑的支撑脚手架 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 具有无位置依赖性的高效全域响应面法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 含高斯随机变量的全域响应面法 |
| 3.2.1 高斯概率空间中的Krylov基向量 |
| 3.2.2 全域响应面的构造 |
| 3.2.3 高斯概率空间中有效配点的选择 |
| 3.2.4 待定系数的计算 |
| 3.3 含非高斯随机变量的全域响应面法 |
| 3.3.1 非高斯概率空间的Krylov基向量和全域响应面 |
| 3.3.2 非高斯概率空间内的有效配点 |
| 3.3.3 全域响应面的待定系数 |
| 3.3.4 工程结构的多目标可靠度分析 |
| 3.4 FRSM在概率空间和结构空间中的全域性分析 |
| 3.4.1 含高斯随机变量的全域响应面法 |
| 3.4.2 多目标可靠度分析的全域响应面法 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 含非高斯随机变量结构可靠度分析的广义混沌响应面法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 广义混沌多项式响应面法 |
| 4.2.1 广义混沌多项式 |
| 4.2.2 广义混沌多项式响应面的构造 |
| 4.2.3 最优配点及待定系数的求解 |
| 4.2.4 方差全局灵敏度分析 |
| 4.2.5 GRSM的计算步骤 |
| 4.3 对比验证分析 |
| 4.3.1 显式功能函数 |
| 4.3.2 平面钢桁架结构 |
| 4.3.3 2步6跨无剪刀撑的支撑脚手架 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 考虑二阶效应及半刚性连接的施工脚手架可靠度分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 考虑二阶效应和半刚性连接的施工脚手架力学分析模型 |
| 5.2.1 考虑二阶效应的立杆单元 |
| 5.2.2 考虑二阶效应和半刚性连接的水平杆单元 |
| 5.2.3 非线性方程的求解 |
| 5.3 基于正常使用极限状态的施工脚手架可靠度分析 |
| 5.4 施工脚手架稳定极限承载力分析模型 |
| 5.5 基于稳定极限承载力的施工脚手架体系可靠度分析 |
| 5.6 对比验证分析 |
| 5.6.1 基于正常使用极限状态的可靠度分析 |
| 5.6.2 基于稳定极限承载力的体系可靠度分析 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 结论及展望 |
| 6.1 主要结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 攻读学位期间参与的科研项目 |
（7）基于近似模型的结构动力学不确定性传递及其降低研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景、意义及来源 |
| 1.1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.2 课题来源 |
| 1.2 模型V&V&UQ发展综述 |
| 1.3 近似模型在结构动力学的研究现状 |
| 1.3.1 近似模型建模 |
| 1.3.2 不确定性传递与模型修正 |
| 1.3.3 不确定性优化设计 |
| 1.4 研究现状总结/问题提出 |
| 1.5 本文研究内容与目标 |
| 2 结构不确定性分析与高斯随机过程模型建模研究 |
| 2.1 结构不确定性分析理论和方法 |
| 2.1.1 不确定性来源和分类 |
| 2.1.2 不确定性描述与传递 |
| 2.2 近似模型基础 |
| 2.2.1 近似建模原理 |
| 2.2.2 常用的近似模型和评价指标 |
| 2.3 高斯随机过程模型建模方法 |
| 2.3.1 高斯随机过程模型基本原理 |
| 2.3.2 多输出高斯随机过程模型 |
| 2.3.3 超参数估计的改进方法 |
| 2.4 数值算例研究 |
| 2.4.1 非线性测试函数 |
| 2.4.2 带噪声的测试函数 |
| 2.4.3 工程桁架结构 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 频率响应函数的近似建模与不确定性传递研究 |
| 3.1 频率响应函数的输出 |
| 3.2 频率响应函数的近似建模方法 |
| 3.2.1 提出的方法概述 |
| 3.2.2 频率响应函数的参数化 |
| 3.2.3 模态参数的快速预测 |
| 3.3 数值算例研究 |
| 3.3.1 2 自由度系统的不确定性传递 |
| 3.3.2 悬臂板结构的不确定性传递 |
| 3.3.3 汽车半车模型的不确定性传递 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 密集特征值结构的近似建模与不确定性传递研究 |
| 4.1 密集特征值的研究背景与挑战 |
| 4.1.1 随机特征值问题 |
| 4.1.2 模态的跃迁和转向 |
| 4.2 面向近似模型的模态自动追踪方法 |
| 4.2.1 交叉模态置信准则 |
| 4.2.2 子空间正交映射 |
| 4.2.3 区分模态转向与模态跃迁 |
| 4.3 通用的模态近似模型 |
| 4.3.1 预测特征值与特征向量 |
| 4.3.2 模态近似模型的评估 |
| 4.4 数值算例研究 |
| 4.4.1 模型描述 |
| 4.4.2 随机边长比 |
| 4.4.3 多维参数空间的不确定性传递 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 多仿真度近似模型与基于近似模型的模型修正研究 |
| 5.1 多仿真度近似模型 |
| 5.1.1 多模型之间的关系 |
| 5.1.2 高斯随机过程的多模型融合方法 |
| 5.2 基于近似模型的动力学模型修正 |
| 5.2.1 动力学模型参数修正方法 |
| 5.2.2 基于近似模型的模型修正方法 |
| 5.3 数值算例研究 |
| 5.3.1 数学函数的多模型融合 |
| 5.3.2 有限元模型的多模型融合 |
| 5.3.3 层合结构的动力学模型修正 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 基于自适应近似建模的结构可靠性设计研究 |
| 6.1 结构可靠度分析基本理论 |
| 6.2 可靠性分析的自适应采样方法 |
| 6.2.1 面向模型的全局自适应采样 |
| 6.2.2 面向性能函数的局部自适应采样 |
| 6.3 改进的SORA算法 |
| 6.3.1 经典的SORA方法 |
| 6.3.2 基于自适应近似建模的SORA方法改进 |
| 6.4 工程算例研究 |
| 6.4.1 桁架结构的可靠性优化 |
| 6.4.2 基于耐撞性的可靠性设计 |
| 6.4.3 叶片-轮盘结构的失谐可靠性设计 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 主要研究工作与结论 |
| 7.2 论文主要创新点 |
| 7.3 后续展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| B1.作者在攻读学位期间发表的论文目录 |
| B2.作者在攻读学位期间获权的专利 |
| B3.作者在攻读学位期间参加的科研项目 |
| B4.作者在攻读学位期间获得的奖励与学术兼职 |
| 附录 C 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（8）随机不确定性下基于代理模型的结构可靠性分析方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 响应面构建及可靠性分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 结构可靠性分析基本概念 |
| 2.2.1 结构性能函数 |
| 2.2.2 可靠度指标β |
| 2.2.3 代理模型法 |
| 2.2.4 响应面法 |
| 2.3 常规试验设计方法 |
| 2.3.1 星形设计法 |
| 2.3.2 正交设计 |
| 2.3.3 拉丁超立方设计 |
| 2.3.4 全析因设计 |
| 2.3.5 中心复合设计 |
| 2.4 二次响应面模型 |
| 2.5 基于FORM/MCS与响应面的可靠性分析 |
| 2.5.1 一次可靠度法 |
| 2.5.2 蒙特卡洛法 |
| 2.6 算例分析 |
| 2.7 本章小节 |
| 第三章 基于新型试验设计与响应面的可靠性分析方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 权重响应面 |
| 3.2.1 加权方式 |
| 3.2.2 算例分析 |
| 3.3 基于响应面的试验设计 |
| 3.3.1 向量映射法 |
| 3.3.2 基于响应面的新型试验设计 |
| 3.3.3 算例分析 |
| 3.4 基于缩减偏离距离的试验设计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于改进移动最小二乘的可靠性分析方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 移动最小二乘法 |
| 4.2.1 基本理论 |
| 4.2.2 移动最小二乘法的应用 |
| 4.3 样本分布对移动最小二乘法的影响分析 |
| 4.4 基于改进移动最小二乘的可靠性分析方法 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于Kriging和松弛因子准则的结构可靠性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Kriging模型基本概念 |
| 5.2.1 Kriging代理模型 |
| 5.2.2 自适应Kriging模型 |
| 5.3 基于松弛因子准则和Kriging代理模型的可靠性分析方法 |
| 5.4 算例分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（9）不确定条件下可靠性方法研究及其在汽车结构设计中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 随机理论与概率可靠性研究现状 |
| 1.3 非概率可靠性理论发展与研究现状 |
| 1.4 考虑不确定性的结构可靠性优化设计 |
| 1.4.1 不确定性的结构分析与优化技术 |
| 1.4.2 可靠性与近似模型耦合应用 |
| 1.4.3 汽车结构可靠性分析与优化 |
| 1.5 本文的研究目标和主要研究内容 |
| 第二章 基于汽车结构参数不确定性的开发流程研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 极限状态函数定义 |
| 2.3 工程设计基本理论分析 |
| 2.3.1 随机模型理论分析 |
| 2.3.2 非正态随机变量的当量正态化 |
| 2.3.3 拉丁超立方抽样 |
| 2.3.4 非概率模型理论分析 |
| 2.3.5 可靠性优化设计模型与方法 |
| 2.4 汽车结构可靠性优化设计开发流程框架 |
| 2.4.1 基于数据驱动模式的汽车可靠性设计流程 |
| 2.4.2 汽车结构“数据-性能”可靠性优化模型 |
| 2.4.3 基于“数据-仿真”的高效代理模型可靠性方法研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 高效代理模型在结构可靠性分析中应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 响应面法应用于可靠性分析 |
| 3.2.1 响应面法可靠性分析原理 |
| 3.2.2 实验设计对响应面法的影响 |
| 3.3 下山单纯形算法 |
| 3.4 基于DSA的改进响应面方法 |
| 3.4.1 初始迭代选取实验点 |
| 3.4.2 修改的DSA插值响应面法 |
| 3.4.3 分析流程与步骤 |
| 3.5 算例分析与应用 |
| 3.5.1 算例分析一 |
| 3.5.2 非线性数学模型算例分析 |
| 3.5.3 桁架结构可靠性分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于近似模型的结构可靠性优化设计方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 结构可靠性优化设计方法 |
| 4.2.1 序列单循环方法 |
| 4.2.2 双循环方法 |
| 4.3 近似模型在可靠性优化设计中的应用 |
| 4.3.1 响应面法在可靠性优化设计中的应用 |
| 4.3.2 移动最小二乘法原理(MLSM) |
| 4.4 局部约束有效性可靠性优化设计 |
| 4.4.1 局部加密策略 |
| 4.4.2 概率约束有效性 |
| 4.4.3 优化方法流程与步骤 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 数值算例一 |
| 4.5.2 数值算例二 |
| 4.6 汽车可靠性优化设计分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 区间变量的连续体结构拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非概率理论模型 |
| 5.2.1 区间模型 |
| 5.2.2 椭球凸集模型 |
| 5.3 拓扑优化设计理论 |
| 5.3.1 均匀化方法 |
| 5.3.2 变密度法 |
| 5.4 Chebyshev多项式模型 |
| 5.5 非概率可靠性拓扑优化设计 |
| 5.5.1 确定性拓扑优化 |
| 5.5.2 非概率可靠性拓扑优化设计 |
| 5.5.3 基于Chebyshev多项式的可靠性拓扑优化 |
| 5.5.4 拓扑优化的求解方法 |
| 5.6 算例分析 |
| 5.6.1 L形结构的设计 |
| 5.6.2 三维框架模型分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 基于混合变量下的汽车碰撞不确定性优化设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 不确定性结构优化模型 |
| 6.3 初始样本点的构建方法 |
| 6.4 汽车结构40%偏置碰撞不确定性优化设计 |
| 6.4.1 汽车可靠性研究概述 |
| 6.4.2 汽车结构有限元模型与实验验证分析 |
| 6.4.3 车辆耐撞性不确定性优化设计 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 论文结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（10）考虑围岩参数不确定性的隧道衬砌设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 围岩-支护相互作用模型 |
| 1.2.2 极限状态函数 |
| 1.2.3 随机变量及其分布 |
| 1.2.4 可靠度方法 |
| 1.3 研究中存在的问题和不足 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 研究方法及技术路线 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 技术路线 |
| 2 隧道工程中的不确定性 |
| 2.1 不确定性分类 |
| 2.2 不确定性估计 |
| 2.3 不确定性处理方法 |
| 2.3.1 常见随机变量及其分布类型 |
| 2.3.2 二阶统计量 |
| 2.3.3 协方差和互相关系数 |
| 2.3.4 谱密度函数 |
| 2.3.5 方差函数 |
| 2.3.6 相关长度 |
| 2.3.7 相关结构 |
| 2.3.8 相关函数 |
| 2.4 岩土试验中的不确定性 |
| 2.4.1 岩石试验 |
| 2.4.2 土工试验 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于可靠度的设计方法 |
| 3.1 可接受的风险 |
| 3.2 基于可靠度的设计方法分类 |
| 3.3 一级可靠度设计方法 |
| 3.3.1 容许应力设计法 |
| 3.3.2 荷载和抗力系数设计法 |
| 3.4 二级可靠度设计方法 |
| 3.4.1 点估计法 |
| 3.4.2 一阶可靠度法 |
| 3.4.3 响应面法 |
| 3.4.4 人工神经网络法 |
| 3.5 三级可靠度设计方法 |
| 3.5.1 蒙特卡罗模拟法 |
| 3.5.2 随机场理论概述 |
| 3.5.3 局部平均再划分法 |
| 3.5.4 基于MCS的随机有限元法 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 考虑围岩参数内在随机性的隧道衬砌设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 收敛-约束法 |
| 4.3 隧道断面可靠度 |
| 4.4 极限状态函数 |
| 4.5 失效概率计算流程 |
| 4.6 隧道断面失效概率参数化研究与优化设计 |
| 4.6.1 支护安装位置对失效概率的影响 |
| 4.6.2 衬砌厚度对失效概率的影响 |
| 4.6.3 GSI对失效概率的影响 |
| 4.6.4 支护安装位置和衬砌厚度优化设计 |
| 4.7 隧道全长失效概率与参数化研究 |
| 4.7.1 隧道全长失效概率 |
| 4.7.2 参数化研究 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 考虑围岩参数空间变异性的盾构隧道管片设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于MCS的随机有限差分模拟 |
| 5.2.1 随机属性映射过程 |
| 5.2.2 管片中的应力 |
| 5.2.3 管片失效模式 |
| 5.2.4 失效概率估计流程 |
| 5.3 对假设隧道的参数化研究 |
| 5.4 参数化研究结果及分析 |
| 5.4.1 分布类型的影响 |
| 5.4.2 自相关函数的影响 |
| 5.4.3 相关长度的影响 |
| 5.4.4 互相关系数的影响 |
| 5.4.5 变异系数的影响 |
| 5.5 对现实隧道的可靠度设计 |
| 5.5.1 工程背景 |
| 5.5.2 管片强度设计 |
| 5.5.3 管片厚度设计 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 考虑条件随机场的盾构隧道管片设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 最佳线性无偏估计 |
| 6.3 Kriging |
| 6.4 条件随机场模拟方法 |
| 6.4.1 基于Kriging的方法 |
| 6.4.2 Hoffman法 |
| 6.5 考虑条件随机场的假设隧道参数化研究 |
| 6.6 参数化研究结果及分析 |
| 6.6.1 水平相关长度的影响 |
| 6.6.2 垂直相关长度的影响 |
| 6.6.3 变异系数的影响 |
| 6.6.4 互相关系数的影响 |
| 6.7 考虑条件随机场的现实隧道可靠度设计 |
| 6.7.1 管片抗压强度设计 |
| 6.7.2 管片抗拉强度设计 |
| 6.7.3 管片厚度设计 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 主要研究结论 |
| 7.2 论文创新点 |
| 7.3 论文中的不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 2018年中国城市快速轨道交通线路情况统计表 |
| 附录 B 2018年各城市城轨交通线网规划长度统计资料 |
| 附录 C 可靠度方法在隧道支护设计应用中的部分文献汇总 |
| 附录 D 土工试验中的不确定性 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、Some Limit Results for Moving Sums of Stable Random Variables（论文参考文献）
- [1]高速铁路预制40m简支箱梁设计理论研究[D]. 班新林. 中国铁道科学研究院, 2021(01)
- [2]煤层底板岩体参数随机场建模及采动稳定可靠度研究[D]. 孟祥帅. 安徽理工大学, 2021(02)
- [3]基于智能优化算法的工程结构可靠度研究[D]. 钟昌廷. 湖南大学, 2020(02)
- [4]钢—混组合梁桥负弯矩区混凝土开裂风险评估[D]. 孙悦. 北京交通大学, 2020(03)
- [5]上跨高速铁路立交桥施工风险评估研究[D]. 刘萌. 北京交通大学, 2020(03)
- [6]高效响应面法及其在施工脚手架可靠度分析中的应用研究[D]. 李朝阳. 广西大学, 2020(02)
- [7]基于近似模型的结构动力学不确定性传递及其降低研究[D]. 鲁俊. 重庆大学, 2020
- [8]随机不确定性下基于代理模型的结构可靠性分析方法研究[D]. 尚昆. 电子科技大学, 2020(01)
- [9]不确定条件下可靠性方法研究及其在汽车结构设计中的应用[D]. 苏海亮. 华南理工大学, 2020
- [10]考虑围岩参数不确定性的隧道衬砌设计方法研究[D]. 于鑫. 中国矿业大学(北京), 2020(01)