一、高等数学教学中体现数学动态思维的作用（论文文献综述）
陆华勇[1]（2022）在《高职高等数学课程教学中案例教学法的整合运用分析》文中提出案例教学法是一种集互动性与教育性功能于一体的教育指导模式,与传统的教育方法相比,案例教学法以直观认知、客观论述为手段,依靠案例与教学之间的配合来完成育人任务。在高职高等数学教学活动中合理应用案例教学法,可以解决教学模式单一、教学资源不足等问题,保障高等数学教学质量。分析了案例教学法的育人优势,在对高职高等数学课程的教学特点进行探讨的同时,论述了将案例教学法整合应用到高等数学课程中的可行策略,希望为各位教育工作者提供一些参考经验。
彭艳贵[2]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中认为数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
贾赞玉[3]（2020）在《培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例》文中认为随着课程改革的不断深入,培养和提升学生数学学科核心素养成为主要的课程目标。以教材内容为主线,培养学生综合能力,是完善和发展学生核心素养的关键。直观想象作为六大核心素养之一,它所涉及的直观想象能力渗透在高中数学课程内容的各个角落,它是发现、分析和解决数学问题的重要手段,也是探索问题思路进行数学推理的思维基础。通过培养学生直观想象能力来提升学生核心素养是当前课程改革的热点问题。通过文献分析、调查问卷和案例分析等方法,以圆锥曲线章节内容为教学载体,从理论和实践两个方面对培养高中生直观想象能力的方法进行探究。在文献研究的基础上对“直观想象能力”等核心概念进行了界定,并对国内外相关培养方法进行了梳理总结;编制符合天津市RJ中学学生能力水平的测试卷,依据测试结果选取直观想象能力水平相当的班级,两个班作为实验班,两个班作为对照班;依据建构主义教学观和形象思维等理论基础,结合学生在直观想象能力方面存在的问题拟定培养学生直观想象能力的教学设计,对实验班学生进行教学;研究教学方法的有效性,并检测教学效果。根据实践效果的对照分析发现,实验班的学生直观想象能力水平高于对照班级,即采用（1）引入背景知识探究,激发学生学习兴趣;（2）精心设问,培养学生探究能力;（3）渗透数形结合思想,培养学生画图能力;（4）利用多媒体,展示图形运动变化过程培养学生动态思维;（5）多角度培养学生的直观思维能力等方法对培养学生的直观想象能力有一定的效果。
郑娇凤[4]（2020）在《高中数学“模式直观”教学的研究》文中研究说明2017年教育部颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》,其中提出的直观想象素养使“直观”再次引起广大教育学者的关注.对于“直观”的研究大多集中在以图形为载体的问题上,少有人注意到以模式为载体的直观——模式直观.本学位论文围绕“模式直观”展开教学研究.首先,采用文献法收集“模式直观”的相关研究,在此基础上重新阐释“模式直观”的概念,并将其分为“常识模式直观”“图形模式直观”“实验模式直观”“迁移模式直观”“信息技术模式直观”“其它模式直观”,从教材、教法、教学目标和教学对象这几个教学元素分析“模式直观”教学.其次,采用问卷调查法,从意识层面和行为层面了解“模式直观”教学现状,发现:意识层面,教师认识到模式直观教学的重要性;行为层面,教师在教学中图形模式直观使用最多,实验模式直观使用最少.最后,基于以上研究提出“主体性”“阶段性”“直观性”“多样性”四条教学原则.针对概念教学,提出教学策略:从生活现象、数学发展、数学故事、模型教具这几个角度创设情境,直观引入课题;构造可操作、可观察的过程模式,直观生成概念.针对命题教学,提出教学策略:借助实验模式直观揭示命题思维过程;借助信息技术模式直观展示命题思维.针对解题教学,提出教学策略:借助图形模式直观分析问题;借助迁移模式直观转换问题;借助信息技术模式直观呈现问题;借助实验模式直观解决问题.基于以上研究,设计“模式直观”教学案例.
徐瑶[5]（2020）在《高中生数学动态思维的培养策略》文中进行了进一步梳理“人不能两次踏进同一条河流”,古希腊哲学家赫拉克利特如是说,体现了动态思维的观点。动态思维是与静态思维相对的,根据不断变化的环境、条件来改变思维程序和思维方向,从而达到优化思维目标的思维活动过程,而数学动态思维是反映数学对象的运动、变化、发展过程和数学对象间辩证关系的思维方法,具有流动性、择优性、建构性、整体性、开放性等特点,培养高中生数学动态思维是良好数学思维方式养成的重要途径,因此,为了更好地锻炼高中生的数学思维,应把数学动态思维的培养放在首位,而如何培养学生的数学动态思维,是教育研究者应当重点关注的问题。近年来,关于数学动态思维的研究较少,在新授课、习题课、复习课三种不同课型中探讨高中生数学动态思维培养策略的研究更是相对匮乏,而由于不良学习习惯和固化的教学模式造成的学生思维模式僵化也体现了培养高中生数学动态思维的必要性和迫切性,在高中数学教学中注重数学动态思维的培养,以动态的视角指导学生的认知,引导学生发现解决数学问题的基本过程,揭示数学对象不断变化的本质特征和规律,寓静于动,循循诱导,能够促使高中生以动态的认知,开放的思维,不断迸发的灵感,去劣存优的判断力深层次,多角度地理解和掌握数学知识,从而形成高效、动态的学习模式。因此,本研究对培养高中生数学动态思维具有重要的理论价值和实践意义。本文主要研究高中生数学动态思维的培养策略,首次提出在三种不同课型（新授课、习题课、复习课）下探究高中生数学动态思维的培养策略,结合高中生的特点和动态思维培养的现状,分为以下几个部分进行研究:第一部分:本文首先明确数学动态思维这一概念提出的社会背景以及学科背景,在此背景之下确定本文研究的主要内容、意义和方法。第二部分:对数学思维和数学动态思维等核心概念进行了界定,本文认为,数学动态思维是以数学中动态的数学知识为基础,反映数学概念、定理等对象的运动、变化、发展过程以及数学对象之间错综复杂,环环相扣的辩证关系的思维方法,数学动态思维对知识的动态生成,开放、动态、高效数学课堂的形成具有重要的意义。论文进一步通过文献分析,对数学思维和数学动态思维的研究成果进行了系统梳理,分析了目前的研究现状和基础。第三部分:在已有成果的基础上,本文着重对高中生数学动态思维进行了理论建构,包括数学思维和数学思维能力、动态思维和数学动态思维、数学动态思维的培养现状、数学动态思维的影响因素、不同课型（新授课、习题课、复习课）下数学动态思维的培养方式。第四部分:本文通过观察法、访谈法、问卷调查法等多种方式对高中生数学动态思维进行了解和调查,对不同类型的原始数据采用不同的数据处理方式,进而形成了不同类型的图表,最后根据数据统计的相关知识,借助图表分析高中生数学动态思维培养的现状。第五部分:由调查分析的情况可知,高中生数学动态思维主要受学生学习习惯、学生性格特点、教师教学行为、家庭氛围、社会环境五大因素的影响,因此本文就从这五大影响因素出发,结合高中数学课堂教学中培养学生数学动态思维的现状以及相关的教学理论和教学实际,以高中“新授课、习题课、复习课”三种基本课型为载体,对如何在高中数学教学中培养学生数学动态思维提出相应的策略,以期能为高中生数学动态思维培养提供一定的借鉴。第六部分:根据第五部分提出的高中生数学动态思维的培养策略,本文对不同数学课型（新授课、习题课、复习课）分别设计体现数学动态思维培养的高中数学课堂教学案例。本文通过不同课型中培养高中生数学动态思维策略的探究,旨在为高中数学教学提供一种参考方案,具体教学中应根据实际教学环境和生源情况综合选用教学方法。本次研究尚有不足之处,对于高中生数学动态思维培养策略的研究还需长时间的考证。
陈莉[6]（2020）在《高中微积分概念教学设计与实践》文中进行了进一步梳理作为一名曾在大学学习过微积分的高中数学老师,深知微积分对于一名高中生的重要性。高考考纲对导数的要求很高,学生进入高一级学府后,数学中微积分部分的内容就更加重要;借着高中数学新课标中微积分部分变化的契机,也为了提高自身教学素养,笔者尝试对高中微积分概念教学进行一番探讨。文章由五个部分构成。第一部分是引言,重点对问题提出的背景、研究的意义以及应用价值进行介绍;研究的内容及方法,其中研究方法有文献法、访谈法、实验法和问卷调查法。第二部分介绍了研究的文献综述及相关理论。第三部分通过对部分高中数学教师的访谈归纳出高中微积分概念教学存在的一些问题,笔者通过思考对此提出五个应对性的建议:（1）展现微积分的教育形态;（2）重视信息技术对微积分概念教学的作用;（3）寻求第三代微积分对概念教学的帮助;（4）挖掘高中数学建模课程的价值;（5）重视德育的渗透。并尝试做了一个关于导数概念的教学设计,希望能对实践教学有所帮助。第四部分是教学实践与效果评估。笔者将对于高中微积分概念教学所提出的建议渗透给所选样本班级的授课教师,教师按笔者的建议,对教学方式做了一些调整。教学实验方面,选取实验班级和对照班级,对两个班级的微积分概念教学实验的前测和后测成绩进行数据分析,找出教学实验前后学生成绩是否存在差异性。问卷调查方面,侧重对课堂教学效果的评价,主要包括学生的学习热情、课堂参与度、爱国主义教育的有效性等。对学生的实验结果和问卷调查均证明笔者所提出的建议是有效的。第五部分是文章的结论及笔者对整个研究过程的反思。
刘校星[7]（2019）在《基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究》文中提出数列作为高考的重要考点之一,是高中数学内容的重要部分,也是今后大学微积分中极限概念的初始入口。一般在高考考查中,除了数列基础运算,还综合了其它不等式、几何、高等数学思想等知识点。本文选取了全国主要高考卷:浙江卷、北京卷、上海卷、江苏卷、山东卷以及全国卷,对近三年的高考数列试题进行分析,发现数列真题在高考中的命题形式多样,根据联结知识点的不同,可划分为数列简单计算题和证明题、“数列+不等式”、“数列+几何”、“数列+新定义”“数列+应用”、“数列+高等数学思想”七类,结合波利亚解题法,针对每一类数列试题探索解题步骤、设计解题流程图,发现解题策略具有针对性、广泛性、导向性、灵活性的特性。波利亚在国际上享有盛誉,其解题法独树一帜。本研究依据波利亚解题四大步骤,分别从弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾四方面,对高考数列题提出四条解题策略:（1）性质推理,定义审题。借助函数判断简单数列类型、研读题干识别新定义数列类型、联想特殊数列确定复杂数列类型;（2）发散思维,转化问题。以数代形化简几何题、建立数列模型化简应用题、运用函数思想求证数列不等式题、逆向思维证明数列命题;（3）掌握技巧,化难为简。“知三求二”、“推而广之”、“裂项求和”;（4）结果验证,过程反思。赋值检验、查漏补缺和举一反三。提出的四步解题策略,希望能对学生解题和备考提供帮助。
方海强[8]（2019）在《数形结合思想在高中数学教学中应用现状的调查研究》文中指出数形结合思想作为最主要的数学基本思想,贯穿于整个高中数学教学。数形结合是研究数学问题并实现问题的模型转化的一种基本思想,是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来用于解决数学问题的一种方式。数形结合思想在教学中的应用具体可分为教师在课前教学设计和课后辅导中渗透并应用数形结合思想情况,以及在课堂教学中结合实际数学情境应用数形结合思想;学生在数学学习过程中应用数形结合思想的情况。在教学中通过观察发现以及查阅相关文献,确定了本论文的研究问题有三个:数形结合思想在高中数学教学中的应用现状如何?影响数形结合思想在高中数学教学中应用的因素有哪些?高中数学教学中具体应用数形结合思想的策略有哪些?进而以甘肃省甘南州X县的两所高中数学教师和学生为本研究的调查对象,通过查阅相关文献,问卷调查、访谈、课堂观察等方法,得出研究结果和结论。高中数学教师对数形结合思想普遍重视;学生不能很好区分数学思想和数学方法,对数形结合思想并未引起足够重视;教师在课前教学设计中应用数形结合思想的主要方式是渗透,在课后辅导中地应用数形结合思想的频率较高,效果较好;在课堂教学过程中,应用数形结合思想简洁,传达不理想;学生应用数形结合思想的能力差距明显,应用意识浅薄,把握不到位,作图不准确,转化过程不等价,容易忽视客观条件;影响教师应用数形结合思想的因素众多,除了教师自身的教学经验,教学理念,教学方法以及继续教育情况,兴趣态度等因素外,教材掌握程度、思维能力、图形绘制能力影响力较大;数形结合思想的教学内容以及呈现方式是客观影响教师和学生应用数形结合思想的因素;学生数学学习动力不足,数学学习兴趣不浓厚,数学基础薄弱等主观因素依然存在,但学生的代数和几何的思维认知、构图能力、数形有效结合的意识是影响其应用的主要因素。
田仕芹[9]（2017）在《建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究》文中进行了进一步梳理《高等数学》是高等院校理工、农、林、医、经管等学科的基础课程,具有很强的系统性、抽象性、逻辑性和应用性,其教学质量的高低直接影响到学生数学素质的提高和相关专业课程的学习。目前,高等数学教材内容与学生所学专业的联系不够紧密;教师课堂教学行为存在照本宣科、知识本位、预定程序、自导自演等现象;学生在学习过程中,存在初等数学思维向高等数学思维的转变困难、学习方法与策略不当等问题。综观国内外对高等数学课程的研究,已有研究大多以传统的课程和教学理论为指导,对解决当前高等数学课程存在的许多矛盾,有一定的局限性;定性的研究多于定量的研究,在定量研究方面,对高等数学课程现状缺乏有针对性的调查统计数据;对高等数学课程的研究有待深入和细化。建设性后现代哲学在有机、整合思维框架下构建一种超越现代性的世界观,建设性后现代教育学家关注课程理解和课程对人心灵的启迪与解放,倡导课程的开放性、多元性、过程性,有力地推动了现代课程理念的变革与创新。建设性后现代哲学与教育思想虽不能为高等数学课程提供具体的模式,但是它可以促使高等数学教育工作者积极反思和自我批判,获得对高等数学教学实践的深层次理解,化高等数学课程的现实困惑为课程新进步的实际开端。建设性后现代教育思想的核心观点可概括为:（一）教育要培养文化与专门知识兼备的人才,提倡课程目标预设与生成的有机结合。（二）建设性后现代教育倡导复杂性思维和一切有利于催生建设性后现代教育世界的思维方式。（三）强调教育过程必须保持有张力的节奏,经验在师生对话性交互作用中转变,意义在阐释与理解中建构,能力在回归性反思中发展,教师应成为有责任和智慧的舞伴和导师。（四）将课程理解为达成个体经验转变的过程,倡导用“自组织”作为基本假设设计非线性的开放性课程,强调评价应成为共同背景之中以转变为目的的协调过程。本研究采用文献法、观察法、比较法、调查法（访谈法和问卷调查法）,通过对高等数学课程大纲、教材、教师、学生的调查,分析高等数学课程存在的问题及原因。调查发现,高等数学课程目标方面存在的主要问题是:不同院校或专业的高等数学课程目标趋同、高等数学课程目标过于宽泛、重预设轻生成、重知识轻情感、表述不清。高等数学课程内容方面存在的主要问题是:数学理论与数学应用比例失调、重数学知识而轻数学思想方法、缺乏与相关专业课程的融合、呈现形式单一。高等数学课程实施中存在的主要问题是:课堂教学以教师为中心、教学内容拘泥于课本知识、教学过程缺乏师生间的对话与交流、实践教学环节薄弱。高等数学课程评价方面存在的主要问题是评价方式、主体和内容单一,缺乏对评价结果的分析和反馈。产生上述问题的原因主要是高等数学课程的价值取向偏失、外部需求在高等数学教育领域的反映具有滞后性、教师的观念更新缓慢。针对高等数学课程存在的问题及问题产生的原因,在建设性后现代视野下探讨高等数学课程的改进策略。一是设计预设性与生成性相结合的多元化高等数学课程目标。二是构建KTAC一体化的高等数学课程内容体系（K-数学知识、T-数学思想、A-数学应用、C-数学文化）。三是开展过程教学,主要包括促进高等数学教学系统的自组织性,在节奏性对话教学中发展学生智慧,在展现数学思维过程中培育学生的创造性思维。四是实施多元动态评价,学生参与评价,全面评价学生的数学素质,注重过程评价。五是教师树立过程教育理念,通过反思转变观念,借助研究提升经验。基于建设性后现代哲学与教育思想对高等数学课程问题与改进策略进行研究,有助于高等数学课程理论的丰富和完善,又有助于高等数学课程研究的深入和细化,同时为指导和改善高等数学教学实践提供借鉴,为高等数学课程改革的具体落实提供一定参考,促进高等数学与学科教学的有效对接、高等数学教学质量的提高以及学生的发展。
杨丽[10]（2017）在《浅议高等数学教学中创造性思维的培养》文中研究指明创造性思维的培养是高等数学教育改革的重要目标。创造性思维与学科教学相结合是培养学生创造性思维能力的必经途径。在高等数学教学中通过培养思维的灵活性、鼓励学生假设与联想、加强逆向思维训练、直觉思维与形象思维等方面来培养大学生的创造性思维。
二、高等数学教学中体现数学动态思维的作用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高等数学教学中体现数学动态思维的作用（论文提纲范文）
（1）高职高等数学课程教学中案例教学法的整合运用分析（论文提纲范文）
| 一、案例教学法在高职高等数学教学中的优势 |
| （一）直观展示，明确学习目标 |
| （二）多元互动，激发自学意识 |
| 二、高职高等数学教学的短板分析 |
| （一）学生素质偏低，无法配合教学 |
| （二）教学方法枯燥，学生缺乏兴趣 |
| （三）可用资源单一，教学方法落后 |
| 三、案例教学法在高职高等数学教学中的整合运用 |
| （一）借由生活化案例实施教学 |
| （二）借由具体化案例实施教学 |
| （三）借助信息化案例实施教学 |
| （四）借助高难度案例实施教学 |
（2）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（3）培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目的、方法 |
| 1.4 论文结构及创新点 |
| 二、文献综述、理论基础与核心概念界定 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 核心概念界定 |
| 三、研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.6 前测问卷的试测 |
| 3.7 后测问卷的试测 |
| 3.8 前测结果分析 |
| 四、教学设计 |
| 4.1 教学设计制定的依据 |
| 4.2 教学设计原则 |
| 4.3 《课标》对圆锥曲线内容的相关要求 |
| 4.4 圆锥曲线教学设计说明 |
| 4.5 以“《椭圆的简单几何性质》教学设计”为例 |
| 五、教学实践 |
| 5.1 教学案例分析 |
| 5.2 实践结果分析 |
| 5.3 实践结果的总体分析 |
| 六、培养高中生直观想象能力的教学方法 |
| 6.1 引入背景知识探究,激发学生学习兴趣 |
| 6.2 精心设问,培养学生探究能力 |
| 6.3 渗透数形结合思想,培养学生画图能力 |
| 6.4 利用多媒体,展示图形运动变化过程培养学生动态思维 |
| 6.5 多角度培养学生的直观思维能力 |
| 七、总结与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1:直观想象素养水平划分表 |
| 附录 2:高中生直观想象能力前测测试卷 |
| 附录 3:高中生直观想象能力后测测试卷 |
| 致谢 |
（4）高中数学“模式直观”教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 案例研究法 |
| 1.5 研究框架 |
| 第二章 研究基础与文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 图式理论 |
| 2.1.2 弗赖登塔尔理论 |
| 2.1.3 建构主义学习理论 |
| 2.2 直观及其研究综述 |
| 2.2.1 直观的内涵研究 |
| 2.2.2 直观的作用研究 |
| 2.2.3 直观的培养研究 |
| 2.2.4 直观的其他研究 |
| 2.2.5 模式直观的研究 |
| 2.2.6 研究成果评述 |
| 第三章 “模式直观”教学的理论建构 |
| 3.1 “模式直观”相关概念的界定 |
| 3.1.1 模式 |
| 3.1.2 几何直观 |
| 3.1.3 直观想象 |
| 3.1.4 模式直观 |
| 3.2 “模式直观”的分类 |
| 3.2.1 常识模式直观 |
| 3.2.2 图形模式直观 |
| 3.2.3 实验模式直观 |
| 3.2.4 迁移模式直观 |
| 3.2.5 信息技术模式直观 |
| 3.2.6 其它模式直观 |
| 3.3 “模式直观”教学的分析 |
| 3.3.1 “模式直观”教学的教材内容分析 |
| 3.3.2 “模式直观”教学的教学目标分析 |
| 3.3.3 “模式直观”教学的教学方法分析 |
| 3.3.4 “模式直观”教学的教学对象分析 |
| 第四章 “模式直观”教学的现状调查 |
| 4.1 调查研究设计 |
| 4.1.1 调查目的与对象 |
| 4.1.2 调查内容与方法 |
| 4.2 调查结果分析 |
| 第五章 “模式直观”教学的案例研究 |
| 5.1 “模式直观”教学的原则 |
| 5.1.1 主体性原则 |
| 5.1.2 阶段性原则 |
| 5.1.3 直观性原则 |
| 5.1.4 多样性原则 |
| 5.2 “模式直观”教学的策略 |
| 5.2.1 “模式直观”概念教学的策略 |
| 5.2.2 “模式直观”命题教学的策略 |
| 5.2.3 “模式直观”解题教学的策略 |
| 5.3 “模式直观”教学的案例 |
| 5.3.1 案例一:充分条件和必要条件 |
| 5.3.2 案例二:探究函数y=x+1/x的图象与性质 |
| 5.3.3 案例三:解题教学 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录:中学数学“模式直观”教学现状调查 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（5）高中生数学动态思维的培养策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 一、问题提出的背景 |
| 二、本文研究的主要内容、意义与方法 |
| 第二章 高中生数学动态思维的研究综述 |
| 一、核心概念界定 |
| 二、数学思维和数学动态思维的文献综述 |
| 第三章 高中生数学动态思维的理论建构 |
| 一、数学思维和数学思维能力 |
| 二、动态思维和数学动态思维 |
| 三、数学动态思维的培养现状 |
| 四、数学动态思维的影响因素 |
| 五、不同课型下数学动态思维的培养方式 |
| 第四章 高中数学动态思维培养的调查与分析 |
| 一、高中生数学动态思维培养的问卷调查(教师) |
| 二、高中生数学动态思维培养的访谈分析 |
| 三、高中生数学动态思维培养的问卷调查(学生) |
| 第五章 高中生数学动态思维的培养策略 |
| 一、从学习习惯出发培养高中生数学动态思维 |
| 二、根据学生性格特点培养高中生数学动态思维 |
| 三、从教师影响层面培养高中生数学动态思维 |
| 四、从家庭影响层面培养高中生数学动态思维 |
| 五、从社会影响层面培养高中生数学动态思维 |
| 第六章 高中生数学动态思维的培养策略例析 |
| 一、高中数学新授课动态思维的培养策略例析 |
| 二、高中数学习题课动态思维的培养策略例析 |
| 三、高中数学复习课动态思维的培养策略例析 |
| 第七章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 攻读学位期间发表的学术论着 |
| 致谢 |
（6）高中微积分概念教学设计与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 本文研究的意义及应用价值 |
| 1.2.1 研究的意义 |
| 1.2.2 研究的应用价值 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第2章 研究的文献综述及其相关理论 |
| 2.1 国内外相关研究综述 |
| 2.1.1 国内部分 |
| 2.1.2 国外部分 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 高中微积分概念教学设计的理论基础 |
| 2.2.2 假设检验基础 |
| 第3章 高中微积分概念的教学设计 |
| 3.1 关于高中微积分概念教学的访谈 |
| 3.2 关于微积分概念教学设计的建议 |
| 3.2.1 展现微积分的教育形态 |
| 3.2.2 重视信息技术对微积分概念教学的作用 |
| 3.2.3 寻求第三代微积分对概念教学的帮助 |
| 3.2.4 挖掘中学数学建模教学的价值 |
| 3.2.5 重视德育的渗透 |
| 3.3 教学设计样例 |
| 3.3.1 高中微积分的内容体系 |
| 3.3.2 《变化率与导数》教学设计思路 |
| 3.3.3 《变化率与导数》教学设计 |
| 第4章 教学实践与效果评估 |
| 4.1 实验研究方案 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究方法 |
| 4.1.3 实验假设 |
| 4.1.4 实施过程 |
| 4.2 前后测成绩分析 |
| 4.2.1 实验前后测设计 |
| 4.2.2 成绩对比分析 |
| 4.3 课堂教学效果分析 |
| 4.3.1 调查问卷的设计 |
| 4.3.2 调查过程 |
| 4.3.3 调查结果分析 |
| 4.4 研究结果与不足 |
| 第5章 结论与反思 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A:访谈记录 |
| 附录B:《变化率与导数》教学过程 |
| 附录C:后测试卷 |
| 附录D:实验组和对照组前后测成绩 |
| 附录E:调查问卷 |
| 附录F:问卷调查结果统计 |
（7）基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究（论文提纲范文）
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 波利亚解题理论 |
| 2.2 数列内容概述 |
| 2.2.1 《普通高中数学课程标准(2017)》对数列的要求 |
| 2.2.2 高考考试大纲对数列内容的要求 |
| 2.3 数学解题策略概述 |
| 3 高考数列试题研究 |
| 3.1 试题分布 |
| 3.2 试题类型 |
| 3.3 试题考查内容 |
| 3.3.1 数列基础知识 |
| 3.3.2 基本思想方法 |
| 3.3.3 基本能力 |
| 4 高考数列试题解题分析 |
| 4.1 数列简单题解题分析 |
| 4.1.1 数列简单计算题解题分析 |
| 4.1.2 数列简单证明题解题分析 |
| 4.2 数列综合题解题分析 |
| 4.2.1 “数列+不等式”试题解题分析 |
| 4.2.2 “数列+几何”试题解题分析 |
| 4.2.3 “数列+新定义”试题解题分析 |
| 4.2.4 “数列+应用”试题解题分析 |
| 4.2.5 “数列+高等数学思想”试题解题分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 高考数列试题解题策略 |
| 5.1 性质推理,定义审题 |
| 5.1.1 借助函数判断简单数列类型 |
| 5.1.2 研读题干识别新定义数列类型 |
| 5.1.3 联想特殊数列确定复杂数列类型 |
| 5.2 发散思维,转化问题 |
| 5.2.1 以数代形化简几何题 |
| 5.2.2 建立数列模型化简应用题 |
| 5.2.3 运用函数思想求证数列不等式题 |
| 5.2.4 逆向思维证明数列命题 |
| 5.3 掌握技巧,化难为简 |
| 5.3.1 “知三求二” |
| 5.3.2 “推而广之” |
| 5.3.3 “裂项求和” |
| 5.4 结果验证,过程反思 |
| 5.4.1 赋值检验 |
| 5.4.2 查漏补缺 |
| 5.4.3 举一反三 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（8）数形结合思想在高中数学教学中应用现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 一、问题的提出 |
| （一）研究的背景及意义 |
| 1.研究背景 |
| 2.研究意义 |
| （二）核心概念界定 |
| 1.数形结合思想 |
| 2.数形结合思想的应用 |
| （三）研究问题的具体表述 |
| 二、文献综述 |
| （一）数形结合思想的教学价值 |
| （二）数形结合思想在教学中应用的认知规律 |
| （三）数形结合思想在数学教学具体内容中的应用 |
| （四）数形结合思想在高中数学教学中的渗透及应用 |
| （五）数形结合思想的实践研究 |
| 三、研究方法与过程 |
| （一）研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.课堂观察法 |
| （二）研究过程 |
| 四、研究结果及分析 |
| （一）数形结合思想在高中数学教学中的应用现状 |
| 1.教师和学生对数形结合思想的认识 |
| 2.教师在课前教学设计和课后辅导中对数形结合思想的应用 |
| 3.教师在课堂教学过程中对数形结合思想的应用 |
| 4.学生在解题中对于数形结合思想的应用 |
| （二）影响数形结合思想在高中数学教学中应用的因素分析 |
| 1.教师方面的因素 |
| 2.学生方面的因素 |
| （三）高中数学教学中数形结合思想的应用策略 |
| 1.数形准确对应把握结合关键 |
| 2.借助图形反映数量关系揭示数所代表的内涵 |
| 3.利用数量关系联想几何图形发挥想象扩展思维 |
| 4.巧妙建构创造数形结合条件 |
| 5.结合教育技术提升综合应用能力 |
| 五、结论及建议 |
| （一）结论 |
| （二）建议 |
| 六、结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| （一）高等数学课程现状引发的思考 |
| （二）开放的数学教育哲学研究背景 |
| （三）建设性后现代主义对高等数学课程研究的意义 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究的内容与方法 |
| （一）研究的主要内容 |
| （二）研究的基本思路与方法 |
| （三）研究的创新之处 |
| 四、有关概念界定 |
| （一）课程 高等数学课程 |
| （二）建设性后现代主义 |
| （三）其他有关概念 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、高等数学课程研究综述 |
| （一）国外高等数学课程研究综述 |
| （二）国内高等数学课程研究综述 |
| 二、建设性后现代思想相关研究综述 |
| （一）国外相关研究综述 |
| （二）国内相关研究综述 |
| 第三章 建设性后现代哲学与教育思想 |
| 一、建设性后现代哲学 |
| （一）怀特海及其过程哲学 |
| （二）大卫·格里芬及其后现代精神 |
| 二、建设性后现代教育思想的核心观点 |
| （一）建设性后现代教育目的 |
| （二）建设性后现代教育思维 |
| （三）建设性后现代教育实践 |
| （四）建设性后现代课程思想 |
| 第四章 高等数学课程现状调查 |
| 一、高等数学课程现状调查方案设计与实施 |
| （一）课程大纲与教材的调查设计 |
| （二）调查问卷设计与样本选取 |
| （三）访谈提纲设计与样本选取 |
| （四）课堂观察 |
| 二、高等数学课程现状调查结果 |
| （一）对课程大纲的调查结果 |
| （二）对教材的调查结果 |
| （三）对教师的调查结果 |
| （四）对学生的调查结果 |
| 第五章 高等数学课程存在的问题及原因分析 |
| 一、高等数学课程存在的问题 |
| （一）课程目标趋同、宽泛、轻生成与情感、表述不清 |
| （二）课程内容结构不协调 |
| （三）课程实施以教师为中心、教学内容局限、教学方法单一、实践环节薄弱 |
| （四）课程评价主体、内容、方式单一 |
| 二、高等数学课程存在问题的原因分析 |
| （一）高等数学课程的价值取向偏失 |
| （二）外部需求在高等数学教育领域的反映具有滞后性 |
| （三）教师的观念更新缓慢 |
| 第六章 建设性后现代视野下高等数学课程的改进策略 |
| 一、设计预设性与生成性相结合的多元化课程目标 |
| （一）注重预设性目标与过程性目标的结合 |
| （二）设计多维度、多层次的高等数学课程目标 |
| 二、构建KTAC一体化高等数学课程内容体系 |
| （一）体现数学知识的确定性、不确定性和过程性 |
| （二）渗透数学思想 |
| （三）突出数学应用 |
| （四）融入数学文化 |
| 三、开展过程教学 |
| （一）促进高等数学教学系统的自组织 |
| （二）在节奏性对话教学中发展学生智慧 |
| （三）在展现数学思维过程中培养学生的创造性思维 |
| 四、实施多元动态的发展性评价 |
| （一）学生参与评价 |
| （二）全面评价学生的数学素质 |
| （三）注重过程评价 |
| 五、教师树立过程教育理念 |
| （一）在反思中转变观念 |
| （二）在研究中提升经验 |
| 结论 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、研究局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（10）浅议高等数学教学中创造性思维的培养（论文提纲范文）
| 一、培养高等数学创造性思维的意义 |
| 二、高等数学创造性思维培养的策略 |
| (一) 培养思维的灵活性 |
| (二) 批判性思维的培养 |
| (三) 鼓励学生假设与联想 |
| (四) 加强逆向思维训练 |
| (五) 直觉思维与形象思维 |
| (六) 强化教师的引导作用 |
| (七) 发挥教材的导向功能 |
| 三、结束语 |
四、高等数学教学中体现数学动态思维的作用（论文参考文献）
- [1]高职高等数学课程教学中案例教学法的整合运用分析[J]. 陆华勇. 现代职业教育, 2022(09)
- [2]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [3]培养高中生直观想象能力的方法研究 ——以《圆锥曲线》为例[D]. 贾赞玉. 天津师范大学, 2020(08)
- [4]高中数学“模式直观”教学的研究[D]. 郑娇凤. 福建师范大学, 2020(12)
- [5]高中生数学动态思维的培养策略[D]. 徐瑶. 山东师范大学, 2020(08)
- [6]高中微积分概念教学设计与实践[D]. 陈莉. 信阳师范学院, 2020(07)
- [7]基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究[D]. 刘校星. 宁波大学, 2019(06)
- [8]数形结合思想在高中数学教学中应用现状的调查研究[D]. 方海强. 西北师范大学, 2019(06)
- [9]建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究[D]. 田仕芹. 哈尔滨师范大学, 2017(05)
- [10]浅议高等数学教学中创造性思维的培养[J]. 杨丽. 高教学刊, 2017(01)