一、圆锥曲线问题中参数范围的求解（论文文献综述）
杨斯佳[1]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中研究指明变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
肖琳婧[2]（2021）在《高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究》文中进行了进一步梳理作为数学教育的核心内容,问题解决在实际教学中具有举足轻重的地位,亦是国内外数学教育界长久以来的研究热点。而问题表征是问题解决过程中最为关键的环节,它是学生在问题解决过程中针对问题所构建的一种认知结构,也是对问题中隐含的条件进行系统的表征过程。此外,解析几何的学习能够很好地锻炼学生的思维品质和解题能力。因此,研究高中生在解决“解析几何”问题的过程中对问题的表征水平,不仅有助于学生问题解决能力的培养,而且有助于教师有针对性的开展教学实践。本文主要从文献研究和实证研究两方面进行展开。在文献研究方面,主要确定了问题表征、问题解决以及表征水平等核心概念,同时确定了本文所要运用的相关理论。在实证研究方面,首先基于文献设计了调查问卷和测试卷,然后在陕西省HY中学抽取了439名高二、三学生进行调研。具体研究了以下内容:（1）通过问卷调查了解学生在解决圆锥曲线问题时的心理行为状况;（2）从“概念表征、性质表征、方程表征、几何表征和综合表征”等五种表征方式设计测试卷,评价不同学生在解决圆锥曲线问题时表征水平的差异性,分析数学表征的掌握对解决数学问题的影响;（3）根据调查显示的结果提出表征视角下的解题教学原则,并结合教学原则以“圆锥曲线综合问题中的最值与范围、定点与定值问题”为例作出相应的教学设计,以及本研究的不足和后期的展望。研究主要得到以下结论:（1）大部分学生都有学好圆锥曲线知识的信心和兴趣,并且在问题解决过程中都具有良好的解题习惯;（2）高中生的问题表征水平总体层次偏低;（3）学生的概念表征和性质表征水平略高,而在方程表征、几何表征和逻辑表征时水平偏低;（4）男生和女生的表征水平存在显着差异,高二学生和高三学生的表征水平存在显着差异;（5）高中生表征水平的测试成绩与平时成绩存在一定的正相关。
沈中宇[3]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中提出百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
沈宇芳[4]（2020）在《核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究》文中进行了进一步梳理圆锥曲线既是高中解析几何知识的核心内容,又是高考的重要考点,但学生的学习情况却不如人意.近几年高考圆锥曲线综合题的推理和运算都较为复杂,学生经常发生解题错误,失分较多.本研究从数学核心素养的视角出发,剖析学生在解决圆锥曲线综合题时出现的典型错解,提出相应的对策,以期提高圆锥曲线教与学的质量.本文主要基于《普通高中数学课程标准（2017年版）》的数学核心素养水平框架,并借鉴他人的研究成果,构建了本研究的分析框架.通过制定圆锥曲线综合题测试卷和数学核心素养分析水平标准,重点考查学生解答过程中体现出的数学运算、逻辑推理和直观想象三种核心素养水平状况,具体分析产生错误的原因,提出相应的对策或建议.本研究的结论是:（1）圆锥曲线综合题解题中反映出的学生的数学核心素养水平状况良好;（2）学生产生错解的主要原因是计算方法不当、推理不合理以及缺乏直观想象能力;（3）圆锥曲线的教学中应重点提升数学运算能力、培养逻辑思维能力以及发展直观想象能力,具体的对策或建议是:①通过在教学中细化运算步骤结合适度练习与纠错提升学生的数学运算能力;②在注重基本推理思路理解和掌握的基础上,利用变式教学和合情推理来发展学生的逻辑推理思维能力;③合理运用动态几何软件以及在教学中强化数形结合思想来促进学生直观想象能力的发展.
吕银爱[5]（2020）在《基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例》文中指出新课程标准提倡以学科大概念为基础,构建学生的核心素养体系.提高学生元认知能力的教学是发展学生思维的重要手段.当前高中平面解析几何教学存在知识碎片化、灌输式教学以及一学就会,一做题就不会的现象.元认知指导下的逆向单元教学设计,是解决圆锥曲线教学的有效方法.基于元认知的逆向单元教学,能确保知识单元的整体性,提高学生元认知,满足学生进一步学习和终身学习的需要.本研究先采用文献研究法,对逆向单元教学设计与元认知理论已有研究成果进行了梳理,阐述了元认知和逆向单元教学内涵及相关学习与教学理论;后采用问卷调查法,对当前高中课堂的教学情况进行了调查,发现一线教师对备课过程缺乏重视,忽视教学目标的明确性与重点倾向,缺乏整体设计教学的意识,忽视评价性设计的重要性和目标—评价—教学活动三位一体的流畅性,缺乏不同课型中知识能力的培养,忽视元认知在教学活动中所起的作用.基于文献研究以及调查中发现的教学存在的问题,以高中圆锥曲线单元教学为主要研究对象,建构基于元认知的逆向单元教学策略:宏观逆向单元备课上要（1）整体掌握教学内容,梳理知识结构,确定单元目标与实现单元目标课时链;围绕教学目标,预设课堂教学过程,确定评价评估任务;注重单元内容联系性,有效实施教学活动.（2）微观元认知教学上要注重不同知识类型教学实施.数学知识教学上首先要注重直观性体验,促进知识概念形成,其次提高表征性语言定义表达,促使概念知识迁移,最后引导学生自我提问,形成概念自我解释;数学知识建构教学上要先丰富元认知策略性知识,其次搭建脚手架问题串,分散重难点,最后注重知识表征性学习,渗透数形结合思想;数学解题教学上要首先明确教授条件性知识,其次提高学生积极性体验,克服畏难情绪,最后加强解题监控能力训练,注重反思.
张欣艺[6]（2020）在《基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例》文中指出数学运算素养是新课程标准提出的六大核心素养之一,而圆锥曲线解题教学是培养学生数学运算素养的良好载体.高中生对圆锥曲线综合题的学习掌握情况并不理想.为了使学生更好地掌握圆锥曲线的综合题,本研究以高三第一轮复习为例,探讨圆锥曲线解题教学的策略,提升学生圆锥曲线解题能力,培养学生数学运算素养.本研究主要涉及以下三个方面问题:（1）调查高中圆锥曲线解题教学现状;（2）对全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题进行整体分析,总结出基本题型与基本方法;（3）结合相关的教学理论探讨促进数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学的策略;复习时提示学生审题从总结出的三类题型来思考,构建解题思路可以从这三类题型的基本方法思考;创造了简化条件法来教授复杂题目,有利于学生化繁为简,找到思路.本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、案例研究法.通过文献梳理了关于数学运算素养、圆锥曲线解题的研究成果,奠定了教学理论基础.采用问卷调查法与访谈调查法,了解当前对圆锥曲线的解题教学现状.分析了全国I卷圆锥曲线近五年的高考试题,总结出三个基本题型及其基本解题方法:（1）“定义与标准方程”基本题型,解题的基本方法是应用三种不同类型圆锥曲线的定义与标准方程进行求解;（2）“几何量与几何性质”基本题型,基本解题方法是利用图形中的几何关系,列出关键的等式（不等式）;（3）“直线与圆锥曲线相交”基本题型,解题基本方法是联立方程,利用韦达定理得到根与系数的关系,再根据具体问题情境进一步求解.基于教学理论及调查的研究结果提出了高三圆锥曲线解题教学的策略,并以高三第一轮复习为例给出教学案例:（1）激活旧知,明晰基本题型;（2）一题多法,加深基本方法;（3）简化题目,梳理解题思路;（4）变式训练,完善知识结构,提高判定题型的能力和解题灵活性;（5）关注反思,提升思维品质,积累解题经验,培养学生的元认知能力。
邱雅婷[7]（2020）在《2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究》文中提出近年来,高中数学联赛受到越来越多人的关注,圆锥曲线试题是数形结合的典型,蕴含着丰富的数学思想,不可避免地成为了高中数学联赛的一大考点.本文在已有研究的基础上,对2014-2019年高中数学联赛试卷（包含各省市预赛及全国决赛）中的圆锥曲线试题进行研究.本文的内容可以划分成三个部分:第一部分,介绍了论文的研究背景、研究问题,阐述了研究目的与意义.介绍了波利亚的解题理论,详细论述其解题四步骤,并以表格的形式进行展示.对数学竞赛进行概述,介绍了国际数学奥林匹克竞赛与我国数学竞赛的发展历史.第二部分,为本文的核心部分,从三个方面入手对圆锥曲线试题进行研究.首先是统计分析,对各省市高中数学联赛中的圆锥曲线试题进行横向与纵向的统计分析,并以福建省为例从分值、命题形式、设问方式、知识点、思想方法、难度等级这六个角度,对近六年的真题进行评析;其次是分类解题研究,以波利亚的解题理论为基础,展示了一道高中数学联赛圆锥曲线试题的解题思维过程.对所收集的真题进行整理,将其分为轨迹与轨迹方程问题、定值与定点问题、最值与范围问题、存在性问题这四大类典型问题进行研究,每种题型给出相对应的真题进行详细的解题剖析;最后是试题编制研究,给出了三种编制竞赛试题的方法,并编写了相应的试题,展示编制的过程.第三部分,总结了本文的工作,同时指出研究的不足之处,并对进一步研究作出展望.
武慧[8]（2020）在《高中数学椭圆问题的探究》文中研究指明高中数学内容中的椭圆专题是选修课本里的必修内容,是平面解析几何的重要组成部分.椭圆有着丰富的实际背景,在天体运动中,许多行星的运行轨道都近似椭圆,于是开普勒发现了行星运动的定律;在建筑学中,许多建筑物的形状都依照椭圆的形状设计;在物理学中,椭圆的光学性质应用也十分广泛,如从椭圆的一个焦点处发出的光线射到椭圆上,经反射后通过另外一个焦点.电影放映机上的聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分.因此椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中有很重要的作用,并且在每年的高考试题中作为压轴题出现,占有很大的分值.2017版的普通高中数学课程标准中指出学生应该收集、阅读椭圆的发展过程、重要结论、主要人物,掌握椭圆的定义、标准方程,灵活运用椭圆的简单几何性质,进一步体会数形结合思想.本文对高中数学中的椭圆相关的问题进行了深入的探究,结合近六年的高考真题进行归纳分析,总结了对应的解题方法,并给出了教学建议.首先,分三个重要的时期探究椭圆的发展历程;然后梳理2014—2019年近六年的高考真题中有关椭圆的所有题型和考点,归纳分布情况;接着对高考真题中同一类型典型的题目利用数形结合、函数与方程、分类讨论的数学思想进行分析解答,总结出解题的思路与解题的方法;最后,通过分析小结对教学提出相应的建议,在教学过程中从学生实际出发,创设合理的情境,在学生原有的经验上建构新的知识,符合学生的认知;改善教学模式,善用多媒体技术,使课堂内容变得直观有趣,从而突出知识的重点;注重数学方法在教学中的渗透,充分发挥学生的地位.并依此设计教学方案,使教师教学目标突出,学生的学习目的明确.本文从探究椭圆的发展历程,到总结相应解题方法,再到设计教学案例,旨在为学生的解题和教师的教学提供一定的参考,开阔教师和学生的视野,为高中的数学教学尽自己一份绵薄之力.
黄靖婷[9]（2020）在《数学核心素养视角下的圆锥曲线解题策略研究》文中研究表明本研究首先对圆锥曲线在高中数学教材和高考中的解题策略进行分析,根据圆锥曲线的教学提出5种解题策略,分别为:模式识别策略、数形结合策略、动静转换策略、有效增设策略、元认知策略,总结圆锥曲线解题过程所需要的数学思想方法进行全局性的指导,并通过数学思想方法在问题情境中的运用来分析学生数学核心素养的形成和发展情况。其次是通过测试卷对高中生在圆锥曲线知识模块的解题策略掌握情况进行深入调查,总结分析学生在处理圆锥曲线问题过程中解题策略运用的整体情况,旨在通过解题策略的研究进而提升学生数学核心素养。通过对数据的整理和分析发现,高中生在圆锥曲线问题中,解题策略的运用质量最优为模式识别策略,其次为元认知策略,第三为数形结合策略,第四为有效增设策略,最后为动静转换策略。由此反映出大部分学生采取函数与方程思想、分类讨论思想来指导解题,数形结合思想次之,而转化思想的在解题策略中的反映和体现情况较差。学生在解题活动中,思考问题的方式太过单一,多采用参考例题来进行解答,解题思路较窄,不能将问题演变成多种形式、多种状态,思维偏向正向思维,而逆向思维不足。从数学核心素养角度来看,直观想象素养和逻辑推理素养相较于数学抽象素养和数学运算素养在解题过程中没有很好地体现出来。基于数学核心素养视角,对圆锥曲线解题策略提出几点教学建议:（1）在知识定位和问题表征阶段积极引导学生;（2）因材施教,有针对性地指导学生运用解题策略;（3）强调解题策略的意义,帮助学生建构解题策略体系;（4）引导学生自觉进行反思凝练,显化数学思想方法;（5）循序渐进渗透解题策略心理模式,发展数学核心素养。
蔡佳佳[10]（2020）在《新高考背景下高考数学试卷的比较研究》文中研究指明高考制度是中国最为重要的教育选拔制度之一.自中国提出新一轮教育改革创新活动后,其对于高考制度的影响也是巨大的,而高考试卷便是高考制度改革最直接的体现.本文主要对2017年至2019年全国数学理科Ⅰ卷、全国数学文科Ⅰ卷、浙江卷从试卷题型结构、试卷内容、数学核心素养考查情况三方面进行比较分析.采用文献研究法、比较研究法、个案研究法得出如下结论:（1）试卷题型结构:在题型结构上,全国Ⅰ卷文、理试卷与浙江卷均为选择题、填空题与解答题,而全国Ⅰ卷与浙江卷相比多一道选做题,浙江卷则在填空题中设计四道多空题.题型结构上,全国Ⅰ卷是“12+4+5+1”的形式,浙江卷是“10+7+5”的形式,且在三年内题型结构无变化.（2）试卷内容:相同主线下解答题的考查中理科卷难度一般高于文科试卷而低于浙江卷.在函数、几何与代数、概率与统计三条主线下,函数主线、几何与代数主线考查分值较高,且发现一般情况下全国Ⅰ卷几何与代数主线分值会略高于函数主线,但浙江卷与之相反.概率与统计主线考查中浙江卷最低的,其不仅是在解答中未涉及概率与统计内容,而且也是唯一一份在解答题中涉及三角函数内容的试卷.（3）数学核心素养:在六大数学核心素养中数学运算素养考查分值最高,其次为逻辑推理、直观想象素养,而数学抽象、数学建模与数据分析素养的考查分值较低.在核心素养的三水平中,第2水平考查分值最高、第1水平次之、第3水平分值较低且涉及素养较少.本文在基于研究所得的结论,对于高考试卷命题提出建议:（1）合理调整题型结构与分值,增加试题思维量;（2）试卷内容浅入深出、注重综合内容考查;（3）加强数学与生活联系,全面考查核心素养.除此之外,还对教师教学、学生学习提出几点建议.
二、圆锥曲线问题中参数范围的求解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、圆锥曲线问题中参数范围的求解（论文提纲范文）
（1）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（2）高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线的地位和作用 |
| 1.1.2 解题教学是数学教育的核心内容 |
| 1.1.3 问题表征在问题解决中的重要性 |
| 1.1.4 数学表征有利于解题能力的提高 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 表征 |
| 1.2.2 问题表征 |
| 1.2.3 问题解决 |
| 1.2.4 表征水平 |
| 1.3 研究的问题和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的技术路线 |
| 1.4.2 技术路线图 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2 有关圆锥曲线内容的研究 |
| 2.3 有关数学问题解决的研究 |
| 2.3.1 数学问题解决模式的研究 |
| 2.3.2 数学问题解决思维的研究 |
| 2.4 有关问题表征的过程研究 |
| 2.5 有关数学问题表征的研究 |
| 2.5.1 数学表征的分类 |
| 2.5.2 学生数学问题表征的现状 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 SOLO分类评价理论 |
| 3.1.1 概述发展 |
| 3.1.2 具体内容 |
| 3.1.3 SOLO分类理论是质性评价数学表征情况的理论依据 |
| 3.2 解题理论 |
| 3.2.1 罗增儒解题理论 |
| 3.2.2 波利亚解题理论 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 测试法 |
| 4.3 调查对象与时间 |
| 4.4 调查工具 |
| 4.4.1 工具的说明 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.4.3 测试卷的构成与设计 |
| 4.5 测试卷调查过程 |
| 4.5.1 预测试 |
| 4.5.2 正式测试 |
| 4.5.3 信度分析 |
| 4.5.4 效度分析 |
| 4.5.5 水平标准 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中生圆锥曲线问题表征的调查分析 |
| 5.1 高中生圆锥曲线学情的问卷调查结果 |
| 5.1.1 “直观感知”分析 |
| 5.1.2 “知识困难”分析 |
| 5.1.3 “解题方法”分析 |
| 5.1.4 “错误态度”分析 |
| 5.1.5 “错题整理”分析 |
| 5.1.6 “总结习惯”分析 |
| 5.2 高中生圆锥曲线问题表征的测试结果分析 |
| 5.2.1 测试总体分析 |
| 5.2.2 高中生解决圆锥曲线问题表征水平与性别之间的差异性分析 |
| 5.2.3 不同年级高中生在数学问题解决时表征水平的差异性分析 |
| 5.2.4 高中生表征水平的测试成绩与平时成绩的相关性分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中生圆锥曲线问题表征的解题教学设计 |
| 6.1 基于表征学习引导的解题教学设计原则 |
| 6.1.1 宏观层面的设计原则 |
| 6.1.2 中观层面的设计原则 |
| 6.1.3 微观层面的设计原则 |
| 6.2 表征视角下“圆锥曲线”的解题教学设计 |
| 6.2.1 教学设计一(解析几何中的最值和取值范围问题) |
| 6.2.2 教学设计二(解析几何中的定点、定值问题) |
| 6.3 教学建议 |
| 6.3.1 优化教师提问方式 |
| 6.3.2 注重贯彻问题意识 |
| 6.3.3 积极反思客观评价 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解决圆锥曲线问题情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生圆锥曲线表征水平测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课标下核心素养的提出 |
| 1.1.2 圆锥曲线学习中存在的问题和困难 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 圆锥曲线综合题 |
| 2.1.3 数学解题错误 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 数学核心素养研究评述 |
| 2.2.2 圆锥曲线研究评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究方法及分析框架 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 分析框架 |
| 3.2.1 新课标数学核心素养水平划分 |
| 3.2.2 数学关键能力水平划分 |
| 3.2.3 本研究核心素养水平划分 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 测试卷编制说明 |
| 3.4.1 测试题选题说明 |
| 3.4.2 测试题解析及水平说明 |
| 3.4.3 核心素养水平双向细目表 |
| 第4章 研究结果及分析 |
| 4.1 测试题结果及分析 |
| 4.1.1 测试题1的结果及分析 |
| 4.1.2 测试题2的结果及分析 |
| 4.1.3 测试题3的结果及分析 |
| 4.1.4 测试题4的结果与分析 |
| 4.2 总体结果及分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 核心素养下圆锥曲线教学与解题建议 |
| 5.1 加强数学运算能力 |
| 5.1.1 在教学中细化运算步骤 |
| 5.1.2 适度练习与纠错 |
| 5.2 培养逻辑推理思维 |
| 5.2.1 注重基本推理思路的理解 |
| 5.2.2 利用变式开拓学生思维 |
| 5.2.3 引导学生合情推理发展学生类比推理能力 |
| 5.3 发展几何直观想象 |
| 5.3.1 运用动态几何软件辅助教学 |
| 5.3.2 在解题中强化数形结合思想 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 测试卷题目别解 |
| 致谢 |
（5）基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究分析 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文总体框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 元认知研究综述 |
| 2.1.1 元认知含义 |
| 2.1.2 元认知结构 |
| 2.1.3 元认知在教学中的应用 |
| 2.2 逆向单元教学设计概述 |
| 2.2.1 逆向单元教学设计内涵 |
| 2.2.2 逆向单元教学设计具体过程 |
| 2.3 圆锥曲线与方程的现状研究 |
| 第三章 问卷调查研究 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 问卷的设计 |
| 3.1.2 访谈过程 |
| 3.2 数据调查分析 |
| 3.2.1 关于圆椎曲线备课准备程度 |
| 3.2.2 关于教学目标制定 |
| 3.2.3 对教学目标评价评估确定 |
| 3.2.4 对教学过程的设计 |
| 3.3 调查结果 |
| 第四章 基于元认知的逆向单元教学策略 |
| 4.1 圆锥曲线单元知识结构与基本问题 |
| 4.1.1 圆锥曲线单元知识结构梳理 |
| 4.1.2 圆锥曲线单元基本问题确定 |
| 4.2 宏观逆向单元备课策略 |
| 4.2.1 基于元认知的逆向单元教学设计框架分析 |
| 4.2.2 明确单元教学目标 |
| 4.2.3 确定目标评价评估 |
| 4.2.4 实施单元教学活动 |
| 4.3 微观元认知教学策略 |
| 4.3.1 概念教学 |
| 4.3.2 结构建构教学 |
| 4.3.3 数学解题教学 |
| 第五章 基于元认知的逆向单元教学实践研究 |
| 5.1 《椭圆及其标准方程》教学设计 |
| 5.1.1 椭圆及其标准方程教学框架流程 |
| 5.1.2 《椭圆及其标准方程》教学案例 |
| 5.2 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学设计 |
| 5.2.1 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学框架流程 |
| 5.2.2 《直线与圆锥曲线位置关系分析(一)》教学案例 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录:高中圆锥曲线教学现状研究调查问卷 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文框架 |
| 第二章 相关理论与研究综述 |
| 2.1 核心素养 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 图式理论 |
| 2.2.2 变式教学理论与变易理论 |
| 2.2.3 简化条件法解题教学理论 |
| 2.2.4 元认知理论 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 圆锥曲线高考题型探究与解题研究 |
| 2.3.2 圆锥曲线解题困难与障碍研究 |
| 2.3.3 圆锥曲线解题教学研究 |
| 2.3.4 高考圆锥曲线解题教学研究总结 |
| 第三章 高中圆锥曲线解题教学的现状调查 |
| 3.1 学生学习现状问卷调查与分析 |
| 3.1.1 问卷调查设计与实施 |
| 3.1.2 问卷调查结果与分析 |
| 3.2 教师教学现状访谈调查与分析 |
| 3.2.1 访谈调查设计与实施 |
| 3.2.2 访谈调查结果与分析 |
| 3.3 调查研究的结论 |
| 第四章 近年高考圆锥曲线试题的整体分析 |
| 4.1 圆锥曲线试题总体分析 |
| 4.1.1 分值与题量分析 |
| 4.1.2 知识与能力分析 |
| 4.1.3 总体分析结果 |
| 4.2 圆锥曲线试题具体分析 |
| 4.2.1 定义与标准方程 |
| 4.2.2 几何量与几何性质 |
| 4.2.3 直线与圆锥曲线相交 |
| 4.2.4 具体分析结果 |
| 第五章 高中圆锥曲线解题教学的策略研究——以高三第一轮复习为例 |
| 5.1 教学策略研究 |
| 5.1.1 激活旧知,明晰基本题型 |
| 5.1.2 简化题目,梳理解题思路 |
| 5.1.3 一题多法,加深基本方法 |
| 5.1.4 变式训练,完善知识结构 |
| 5.1.5 关注反思,提升思维品质 |
| 5.2 教学案例研究 |
| 5.2.1 题型一:定义与标准方程 |
| 5.2.2 题型二:几何量与几何性质(第二课时) |
| 5.2.3 题型三:直线与圆锥曲线相交 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1 高中圆锥曲线学习现状问卷调查 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（7）2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国外文献综述 |
| 2.1.2 国内圆锥曲线问题文献综述 |
| 2.1.3 国内高中数学联赛文献综述 |
| 2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 数学竞赛概述 |
| 2.3.1 国际数学奥林匹克竞赛 |
| 2.3.2 我国中学数学竞赛 |
| 第三章 数学联赛圆锥曲线试题考查分析 |
| 3.1 联赛考核要求 |
| 3.2 2014-2019 年联赛圆锥曲线试题统计分析 |
| 3.2.1 横向数据对比 |
| 3.2.2 纵向数据分析 |
| 3.3 福建赛区圆锥曲线试题评析 |
| 第四章 数学联赛圆锥曲线试题解题研究 |
| 4.1 波利亚解题理论的具体应用 |
| 4.2 圆锥曲线知识概要 |
| 4.2.1 椭圆知识概要 |
| 4.2.2 双曲线知识概要 |
| 4.2.3 抛物线知识概要 |
| 4.3 典型问题研究 |
| 4.3.1 轨迹及轨迹方程问题 |
| 4.3.2 定点与定值问题 |
| 4.3.3 最值与范围问题 |
| 4.3.4 存在性问题 |
| 第五章 圆锥曲线试题编制研究 |
| 5.1 变式法 |
| 5.1.1 由特殊到一般的变式 |
| 5.1.2 “集合”替换法变式 |
| 5.2 类比法 |
| 5.3 以数学联赛圆锥曲线试题为背景的高考数学题 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）高中数学椭圆问题的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究目的和意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 椭圆发展历程的相关探究 |
| 2.1 梅内克缪斯时期的椭圆 |
| 2.2 阿波罗尼奥斯时期的椭圆 |
| 2.3 希腊后期的椭圆 |
| 2.4 16世纪以后的椭圆 |
| 第三章 高考中的椭圆问题探究 |
| 3.1 椭圆问题考点与分数分布 |
| 3.1.1 椭圆问题的考点分布 |
| 3.1.2 椭圆问题高考中的分数分布 |
| 3.2 高考中椭圆问题解题方法分类解析 |
| 3.2.1 椭圆的标准方程问题 |
| 3.2.2 椭圆的基本性质问题 |
| 3.2.3 椭圆中动点轨迹与轨迹方程问题 |
| 3.2.4 直线与椭圆的位置关系问题 |
| 3.2.5 椭圆中定值、定点、最值以及存在性问题 |
| 3.2.6 椭圆的直角坐标方程与参数方程互化 |
| 3.3 椭圆问题解题方法总结 |
| 3.3.1 数形结合法 |
| 3.3.2 函数与方程法 |
| 3.3.3 分类讨论法 |
| 第四章 教学设计 |
| 4.1 关于椭圆的教学建议 |
| 4.1.1 从学生实际出发,创设合理的情境 |
| 4.1.2 善用多媒体技术,突出重点、突破难点 |
| 4.1.3 改善教学模式,充分发挥学生主体地位 |
| 4.2 椭圆教学方案的设计 |
| 4.2.1 椭圆及其标准方程的教学设计 |
| 4.2.2 椭圆的简单几何性质的教学设计 |
| 第五章 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（9）数学核心素养视角下的圆锥曲线解题策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究方法 |
| 1.3 研究的问题和内容 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线解题策略的研究现状 |
| 2.2 数学思想方法的研究现状 |
| 2.3 数学核心素养的研究现状 |
| 2.4 研究理论基础及启示 |
| 2.4.1 波利亚解题理论及启示 |
| 2.4.2 认知心理学理论及启示 |
| 第3章 圆锥曲线内容的解题策略研究 |
| 3.1 高中数学教材中圆锥曲线的解题策略研究 |
| 3.1.1 圆锥曲线知识点总结 |
| 3.1.2 圆锥曲线解题策略教材教学研究 |
| 3.2 圆锥曲线在高考中的解题策略分析 |
| 3.2.1 知识要求 |
| 3.2.2 圆锥曲线真题分析 |
| 3.2.3 数学思想方法的体现 |
| 3.2.4 数学核心素养要求 |
| 第4章 研究设计与实施 |
| 4.1 研究样本情况 |
| 4.2 研究工具及其信度与效度 |
| 4.2.1 测试题所涉及解题策略说明 |
| 4.2.2 测试题说明 |
| 4.2.3 研究工具的信度与效度 |
| 4.3 数据结果与分析 |
| 4.3.1 学生成绩分布 |
| 4.3.2 策略运用整体情况 |
| 4.3.3 解题策略运用情况具体分析 |
| 4.3.4 测试卷中典型解题策略性失误及原因剖析 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.2 对圆锥曲线解题策略的教学建议 |
| 5.2.1 在知识定位和问题表征阶段积极引导学生 |
| 5.2.2 因材施教,有针对性地指导学生运用解题策略 |
| 5.2.3 强调解题策略的意义,帮助学生建构解题策略体系 |
| 5.2.4 引导学生自觉进行反思凝练,显化数学思想方法 |
| 5.2.5 循序渐进渗透解题策略心理模式,发展数学核心素养 |
| 5.3 研究的局限和不足 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（10）新高考背景下高考数学试卷的比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究内容与方法 |
| 三、研究意义 |
| 四、创新之处 |
| 五、论文结构 |
| 第一章 相关概念界定与文献综述 |
| 第一节 相关概念界定 |
| 一、新高考 |
| 二、数学核心素养 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、高考数学试卷研究综述 |
| 二、数学核心素养研究综述 |
| 第三节 本章小结 |
| 第二章 研究设计 |
| 第一节 研究内容 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 数学核心素养评价框架 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 试卷结构与内容分析 |
| 第一节 试卷题型结构分析 |
| 第二节 试卷内容分析 |
| 一、2017年试卷内容分析 |
| 二、2018年试卷内容分析 |
| 三、2019年试卷内容分析 |
| 第三节 三年试卷内容趋势分析 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 基于数学核心素养试卷分析 |
| 第一节 2017 年数学核心素养考查分析 |
| 第二节 2018 年数学核心素养考查分析 |
| 第三节 2019 年数学核心素养考查分析 |
| 第四节 三年数学核心素养考查趋势分析 |
| 第五节 本章小结 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 主要结论 |
| 一、试卷题型结构分析结论 |
| 二、试卷内容分析结论 |
| 三、数学核心素养分析结论 |
| 第二节 建议 |
| 一、高考卷命制建议 |
| 二、教师教学建议 |
| 三、学生学习建议 |
| 第三节 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、圆锥曲线问题中参数范围的求解（论文参考文献）
- [1]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究[D]. 肖琳婧. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [4]核心素养视角下圆锥曲线综合题错解剖析及对策研究[D]. 沈宇芳. 苏州大学, 2020(02)
- [5]基于元认知的逆向单元教学设计研究 ——以圆锥曲线与方程为例[D]. 吕银爱. 福建师范大学, 2020(12)
- [6]基于数学运算素养提升的圆锥曲线解题教学研究 ——以高三第一轮复习为例[D]. 张欣艺. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究[D]. 邱雅婷. 福建师范大学, 2020(12)
- [8]高中数学椭圆问题的探究[D]. 武慧. 伊犁师范大学, 2020(06)
- [9]数学核心素养视角下的圆锥曲线解题策略研究[D]. 黄靖婷. 闽南师范大学, 2020(01)
- [10]新高考背景下高考数学试卷的比较研究[D]. 蔡佳佳. 福建师范大学, 2020(12)