一、构建线段型模型求函数最值（论文文献综述）
汤奎[1]（2021）在《初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究》文中研究表明几何课程在中学教育中占有重要的地位。几何最值问题,因灵活性高、综合性强,一直是初中几何教学的难点,也是学生学习的难点。因此,研究初中生几何最值学习障碍的类型及其产生的原因,不仅有利于一线教师更好地理解几何最值、提高教学效率,而且能促进初中生几何思维能力的发展。首先,通过文献分析法对几何最值学习障碍的核心概念、类型等进行综述,在此基础上明确研究问题、理清研究思路、搭建研究框架、选择研究方法,构建包含情感障碍和认知障碍的初中生几何最值学习障碍框架,并初步制定了情感态度问卷量表及几何最值内容测试卷,通过预测试对其进行修订后确立正式问卷和测试卷。其次,利用问卷及测试卷对成都市某中学391名初中生的几何最值学习障碍进行调查。通过对问卷结果的定量和定性分析发现,初中生几何最值情感方面主要存在三种类型的障碍:动机障碍、信念障碍、策略障碍,障碍率分别为46.44%、57.60%、47.74%。动机障碍包括内部动机、外部动机,具体表现在缺少学习兴趣,内部动机不足,外部动机过强;信念障碍包括知识信念、自我信念、过程信念,具体表现在自信心不足,学习被动;策略障碍包括元认知障碍、认知障碍,具体表现在缺少具体的学习策略,缺乏认知监控等。研究发现各情感障碍间的相关系数都在中等程度（0.327～0.638）,即情感障碍间存在显着相关性。通过对测试结果的定量和定性分析发现,初中生在认知方面主要存在四种类型的障碍:记忆障碍、操作障碍、理解障碍和思维障碍,障碍率分别为80.32%、64.68%、90.36%、96.00%。记忆障碍包括表征障碍、编码障碍、存储障碍,具体表现为学生在记忆几何最值概念、性质、定理、基本模型时出现错误或遗漏;操作障碍包括作图障碍、表达障碍,具体表现为构造基本图形困难,辅助线的添加存在障碍,数学语言的转换能力弱等;理解障碍包括题意理解障碍、概念理解障碍、图形识别障碍、方法理解障碍,具体表现为不能理解问题题意,难以理解几何概念的本质属性,不能识别复杂图形中的几何最值基本模型,在理解和选择解决问题的最佳方法上存在障碍等;思维障碍包括分析障碍、推理障碍、思维定势障碍,具体表现为逻辑思维不清晰,归纳推理和演绎推理能力弱,思维定势阻碍问题的解决等。本研究还从年级、性别、认知障碍间关系等方面进行比较研究,发现不同性别、年级的初中生认知障碍类型无显着性差异,各认知障碍间存在显着相关性。最后,通过理论分析和测试,明确了初中生几何最值学习障碍的类型及其成因,建立了几何最值学习障碍框架。根据学习障碍成因分析,提出具体的教学策略,并给出指导教学设计的具体建议:利用多种表征方式引导学生加强概念记忆;总结基本模型增强学生图形识别能力;重视教学过程,规范操作程序;借助几何直观理解问题本质;加强学生使用具体解决几何最值问题策略的训练。
张进,熊长菊[2]（2021）在《摭谈最值问题》文中提出几何最值问题,一直是中考命题者青睐的题型,这类问题主要利用"两点之间线段最短"、"垂线段最短"、"三角形三边关系定理"、"直径是圆中最长的弦"和"点与圆之间,点到点心线与圆的近交点的距离最短,点到点心线与圆的远交点的距离最长"这几种基本的几何原理来解决.求解最值问题的策略:直接构建和运用基本模型是常用的高效手段,教师在中考复习教学中要善于引导学生从复杂的图形中分解或构造出基本模型,善于引导学生将所学内容整理归纳出类型和方法,并把类型、方法和范例作为整体来积累,经过加工提炼,得出指导价值、有典型结构的数学模型.
郑飞[3]（2021）在《基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究》文中研究表明科学技术的发展为我们的生活带来便利的同时,也带来了许多问题。下一代的生活面临着严峻的挑战,他们现在接受的教育决定了他们以后生活的走向以及未来社会的发展。美国为了不断提高自身的科学技术水平以在当今世界的竞争中占据主导地位,于20世纪80年代提出了STEM教育。经过长期的实践,在原有的STEM教育基础上加入了艺术元素从而形成STEAM教育。STEAM教育是一种学科交叉、基于问题的融合真实问题情境的教育,包含科学、技术、工程、艺术、数学五个元素,重在培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素养。已有研究已表明STEAM教育在培养学生的综合能力方面有一定的效果。数学是其他学科的基础,数学中函数是极为重要的内容,函数自诞生以来就与真实情境中的问题密不可分,并一直服务于科学技术。德国数学家F·克莱因（C·F·Klein,1849-1925）曾提出以函数概念和思想统一数学教育的重要思想。由此可见,函数与STEAM教育中的各个元素有密切联系。本文首先利用文献研究法、比较研究法、案例研究法寻找函数与STEAM教育中各元素相联系的素材,并通过分析两个具体的教学设计总结得到在基于STEAM教育理念进行函数教学设计时应注意的问题,然后在这些内容的基础上做出基于STEAM教育理念的部分函数内容的教学设计。本研究主要做了以下几个方面的工作:（1）从知识点讲解、阅读与思考、数学活动、例习题编排四个方面梳理人教版初中数学教科书里函数内容中的科学知识。结果发现这四部分内容当中都有科学知识的渗透。教师在教学中要充分利用这些科学知识帮助学生认识函数在解决实际问题中所起的作用以及函数与其他学科的联系。（2）数学教科书中函数内容所涉及的其他学科知识几乎都和物理学有关,很少有地理学、化学、生物学方面的知识。笔者进而又从函数思想和函数知识点这两个方面出发分析了人教版初中生物、地理、化学、物理教科书,从中选取若干实例探讨这些学科中的函数内容,为后续的教学设计积累素材。（3）收集分析技术、工程、艺术实例,从这些例子中探讨函数与技术、工程、艺术的联系。通过这些例子我们能看到函数在技术、工程和艺术中的应用。在课堂教学中,教师可以利用本文提到的这些实例,也可以自己收集或开发一些新的例子帮助学生体会函数的广泛应用,促进学生对函数的深入理解。（4）在已有的理论基础和知识基础上,做出STEAM教育理念下的部分函数内容的教学设计。本文选取“变量与函数”、“函数的图象”、“课题学习选择方案”、“探究电流与电压的关系”这四个内容进行教学设计。本论文对实际教学具有一定的理论意义和实践意义。在理论上,论文通过详细的实例介绍了函数与科学、技术、工程和艺术的联系,这些内容让我们真实地看到了函数与STEAM教育理念中各元素的联系,从而为函数与STEAM教育理念相融合的教学设计提供知识基础。在实践上,教师在教学时可以适当地采用本文提到的一些实例,创设丰富的教学情境,开阔学生的视野。
胡迪[4]（2021）在《核心素养视角下的高一函数课后作业设计研究》文中认为随着新课改不断深入,学生综合素质的培养在高中课程目标中越发重要,这便需要教师在进行教学时更加关注学生核心素养的发展。在数学教学中,想要发展学生的数学核心素养需要把握好每一个教学环节,作业作为教学中不可忽略的一个环节,其设计有效性对整个教学活动的成功与否有着很大影响。为了更好的将数学核心素养与课后作业设计结合,本研究从数学核心素养出发,以高一函数为研究对象构建了课后作业设计框架,并根据该框架设计了具体高一函数作业卷进行教育实践研究。以说明将数学核心素养融入作业设计中能提高课后作业设计质量,有助于作业高效发挥其真正的作用。为此,设置研究问题如下:（1）如何基于数学核心素养构建高一函数课后作业设计框架?（2）如何结合核心素养作业框架设计具体高一函数课后作业?（3）基于数学核心素养设计的高一函数课后作业,能够体现学生怎样的核心素养水平以及学习情况?该研究以必修一教材中的函数为研究对象,采用文献研究法与教育测量研究法开展研究。首先,本研究深入对比分析不同版本的教材、课标等材料,梳理相关文献,对高一函数作业框架从“内容、素养、情景”三个维度进行分析与构建,并结合课程标准中核心素养水平划分,在喻平教授的核心素养评价框架基础上,构建了相应的核心素养评价框架。其次,分析高一函数作业设计目的,结合作业框架,合理选择与改编教材习题、课标案例、高考题,编制了融合数学核心素养的高一函数作业卷。根据核心素养评价框架,对作业卷题目制定详细的评分标准,为后面的调查研究提供划分学生核心素养水平的依据。最后,以研究者实习所在学校高一两个班级的学生为研究对象,展开了本次基于核心素养的高一函数作业设计的测量调查研究,利用Excel统计分析研究结果,结合学生的解题过程分析学生的数学核心素养水平与知识掌握水平。并用SPSS软件对编制的作业卷进行了效度与信度分析,说明试卷编制的合理性以及应用结果的有效性。通过以上研究,说明基于数学核心素养的作业设计框架所设计的高一函数作业,能够有效体现学生对于高一函数知识的学习情况,也能清晰的反应学生相关数学核心素养水平分布情况,从而对教学形成有价值的反馈,为教师完善改进教学设计提供参考,同时为一线高中教师对函数作业乃至其它内容的数学课后作业设计提供一定价值的参考。
刘阳阳[5]（2021）在《初中数学“综合与实践”教学设计案例研究》文中研究说明“百年大计,教育为本”,随着新课程标准的不断深化与发展,越来越多的人开始研究初中数学综合与实践领域的内容。笔者通过相关理论知识的学习,借鉴已有的经验,对不同类型的初中数学综合与实践教学设计案例进行分析与研究,不断探索、反思、总结,主要成果如下:（1）在分析了国内外对初中数学综合与实践的研究现状之后,阐述了初中数学综合与实践的含义、特点以及教育价值,其特点是:综合与创新性、自主与探究性、生成与开放性和过程与实践性。并指出要以杜威的“从做中学”教育理论和建构主义学习理论为基础,以皮亚杰的活动教学理论和布鲁纳的“发现教学法”为实践指南,开展初中数学综合与实践的有效教学。（2）从新课程标准对初中数学综合与实践的教学要求、初中数学综合与实践在人教版初中数学教材中的呈现、初中数学综合与实践的课型分类三个方面对初中数学综合与实践教学内容进行分析,并提出了对综合与实践进行教学设计应该遵循现实性、开放性、探究性、可行性、巩固性等五个基本原则。（3）在前面理论的基础上,参考相关文献研究,给出了初中数学综合与实践教学设计流程,包括三大模块:一是选择和确定主题;二是综合与实践教学的设计与开发;三是综合与实践教学的实施与评价。并提出以“问题激趣、动手实践、合作交流、实践探究、拓展应用”为主线的教学策略。（4）根据相关的理论基础,以初中数学综合与实践部分内容为例,设计出“动手操作类——以‘利用测角仪测量物体高度’为例”、“数学建模类——以‘二次函数的应用’为例”、“规律探索类——以‘图形变化中规律的探究和表达’”等三种类型的教学设计,并从教学内容、目标与目标解析、教学模型、教学过程设计与分析、目标设计与检测、教学反思等多方面进行分析与研究,都配有相关分析说明,来探究不同类型综合与实践课的有效教学模式。不同类型的综合与实践课,教学设计流程和教学模式也是不同的。但本文只对初中数学综合与实践的“数学活动”板块的三个教学案例进行了深入的研究和分析,探讨的教学模式不完善、不全面。同时本文未对初中数学综合与实践的其它内容例如“课题学习”、“实验与探究”、“信息技术应用”等进行深入研究,所以继续加强对综合与实践各个板块教学内容进行研究,设计开发出优秀的初中数学综合与实践课程的教学案例,探究综合与实践合理的教学流程和有效的教学模式,是未来需要进一步思考和研究的方面。
吕志元[6]（2021）在《问题解析突破，解法拓展探究——以一道函数与几何考题为例》文中研究表明函数与几何综合题的突破难度较大,需要综合知识方法,巧妙转化问题构建解题思路.合理选用解题方法对于考题突破极为关键,文章将以一道函数与几何考题为例,开展解析探究,进行解法拓展并反思教学,提出几点建议.
马晓可[7]（2020）在《高中数学建模课堂教学实践研究》文中认为在科技迅速发展的当今社会,数学教育在国内外的地位显着提高。上世纪五十年代,高中数学爆发一场席卷世界的教育革命——建模革命,世界上许多国家在各个阶段的课程中对数学建模都提出了要求。随着我国六大数学核心素养的提出,数学建模渐渐走进我国高中课堂,成为学生不可缺少的素养之一。但由于我国数学教育在应用方面的不足,数学建模教学开展的形式依旧不容乐观。如今,《普通高中数学课程标准》明确提出要关注高中生数学建模意识和建模能力,因此在教学中贯彻落实数学建模核心素养的教学是当务之急。本文在数学建模核心素养等理论基础上,通过问卷调查的方式,对本市高中教师和学生的建模现状进行详细的统计分析,探究数学建模教学难以开展的主要原因。调查表明,在建模教学开展的过程中,选取符合学生学情的数学建模教材尤为重要。考虑到数学建模相关指导教材的缺乏,同时结合我市的学生情况,本文把引导高中生认识数学建模的课程初步分为四个阶段,分别编写数学建模教学案例,并投入课堂教学实践中。同时收集可取的教学意见和建议。意见和建议反过来又指导教学案例的改进,改进的教学案例再次投入实践,如此反复,打磨出四个较为可行的数学建模教学案例,希望能为高中数学建模指导教材的编写提供参考。实践证明在高中数学教学中结合学生学情,参考教学内容,联系生活实际、捕捉社会热点,分阶段、分专题、分层次的开展数学建模教学是必要的、可行的。本文通过对数学建模教学实践的研究,整理了完整的建模教学设计,总结了落实高中数学建模教学的一些有效方法,希望能给高中教师提供新的思路。
张聪[8]（2020）在《核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究》文中研究指明随着教学改革的不断深入,核心素养成为了热门话题,旨在勾画新时代新型人才的形象,规约学校教育活动的方向、内容和方法,充分反映了对新时期人才培养的新要求。《普通高中数学课程标准（2017年）》的问世,首次明确了数学学科核心素养,为如何在数学课堂教学中培养学生的核心素养指明了方向;复习课是巩固学生基础知识,完善学生认知结构的一种重要课型,但通过对几所高中的现状调查,发现数学复习课存在有许多问题,从学生方面,有学习效率不高、学习热度难维持、知识掌握程度一般、数学素养水平不理想等问题;从教师方面,有忽视学科素养、缺乏师生沟通、教学设计单一、教学效果不明显等问题;基于上述问题,本文以培育学生的数学核心素养为目标,探索核心素养视角下高中数学复习课的教学设计。首先通过对相关文献的研读,整理出本文的背景内容和研究综述,明确研究的目的、意义及思路,对核心概念进行了界定;其次对多所高中数学复习课的教学进行实地调研,通过问卷的方式,分析了学生在复习课的学习状况、学习效果、素养水平等情况,以及教师对复习课的价值定位、备课方式、教学设计、教学模式等情况,为本文的教学设计提供现实依据;然后以建构主义、认知发现学习和最近发展区理论为指导,笔者从理论层面分析了高中数学复习课的价值和教学设计时应遵循的基本原则,并结合现状调查中所反映的问题,给出复习课设计时可采用的多种策略方法,以及教学设计的基本步骤和具体的实施案例;最后对石河子市M中学高三的两个班,将教学设计进行实践研究,制定各章节复习课的教学设计,实录课堂的教学过程,分析一学期内学生的素养水平、思维习惯、学习成绩和课堂表现的转变。实践前后的结果显示,从实验班与对照班的考试成绩来看,实验班平均分、及格率和优秀率的提升幅度要大于对照班的;从两个班的数学素养测评成绩来看,由实践前的无显着差异到实践后的显着差异;从课堂表现来看,实验班的课堂氛围更为活跃,师生互动更加频繁;从对学生的访谈来看,实验班的学生更倾向于新复习模式,学生的思维方式和学习习惯实现了许多的改善;因此,核心素养视角下高中数学复习课的教学确实能够起到促进高中生数学核心素养发展的作用,可以提高学生的学习能力,完善学生需具备的知识技能,帮助学生树立正确的数学价值观念,同时本文也可为高中数学复习课的教学设计提供一定的借鉴。
刘小丽[9]（2020）在《高二学生数学建模素养现状调查研究》文中提出数学建模是创造型的思维活动、是培养创新型人才的载体,它不仅能带动其它学科素养的发展,而且能够培养学生解决问题、应对社会挑战的能力.随着我国数学课程的改革的发展,数学建模素养逐渐成为各国比较关注的研究内容,但是许多调查研究表明我国中学生的数学建模素养整体状况并不太理想,因此了解学生的数学建模水平、影响因素以及提出发展学生的数学建模素养策略成为研究的热点.基于以上背景,本文选取高二学生为研究对象,采取文献法、调查法、统计法、访谈法对高二学生的数学建模素养情况进行研究.首先通过对国内外有关数学核心素养及数学建模素养文献梳理对数学建模素养的概念、结构要素、水平划分进行综述;其次在参考“数学素养测评框架”的基础上从建模知识、建模情境、建模能力、建模认知四个维度构建数学建模素养的测评框架并调查研究高二学生的数学建模素养的水平现状.最后运用SPSS20和EXCEL软件对学生数学建模素养水平分布进行分析.研究问题主要分为以下三个方面:（1）构建数学建模素养测评框架,并据此模型编制测试卷和调查问卷;（2）通过测试结果分析学生数学建模素养现状;（3）根据分析结果及影响因素,针对性给出培养策略.经过测试卷调查分析,得出学生的数学建模素养现状如下:（1）学生数学建模素养整体水平较低,即能够领会已经学习的知识,但是在实际转化应用中存在较大问题;（2）性别以及文理班级对学生的数学建模素养影响差异显着;（3）学生建模素养水平与平时测试成绩显着相关.通过调查问卷,本文从建模认知的四个子维度数数理认知结构、数学建模情感、自我监控、教师影响四个方面研究影响学生数学建模素养的相关因素并发现以下问题:（1）相比较其他因素教师对于学生的影响最大;（2）学生之间对于建模的认知情况差距较大,对于教材以及考试中有关建模的了解较少;（3）学生对于数学建模提高数学成绩有较高的期望,但是自身对于数学模型的检验、迁移能力比较差.结合影响因素的调查结果笔者给出具体的教学案例分析,并从教师、高考、课堂三个方面提出发展策略:（1）提高教师的建模能力;（2）明确高考考察的数学建模内容;（3）创建建模素养导向的数学课堂.
傅志斌[10]（2020）在《基于失稳加速度的支护基坑稳定分析方法研究》文中研究说明基坑工程向超大、超深方向发展,同时周边地质、环境条件更为复杂,对变形控制要求更为严格,基坑工程安全控制问题显得更为突出和紧迫。提高边坡稳定分析计算方法的精度,探索新的稳定分析方法,是地质工程和岩土力学研究的重要课题,如今基础建设高速发展,密集市区基坑边坡垮塌事故频发,人民生命财产受到较大威胁,因此,研究基坑边坡稳定稳定具有非常重要的现实意义。目前边坡稳定分析方法均采用静力平衡下的安全系数评判法。近年来学术界提出了基于失稳加速度的边坡稳定分析新思路,认为虽然最小安全系数对应的临界滑动面可能是受力最不利的滑动面,但土体最大加速度对应的滑动面则可能是最先发生滑动的破坏面。计算边坡土体的加速度比较方便,理论上对任何隔离体都可以计算加速度,所以对滑动面的适用性也更强。目前失稳加速度方法尚处于理论框架搭建阶段,应用公式尚未推导,也未应用于基坑工程实践。本文在分析传统边坡稳定分析理论、基坑边坡变形特点、现有工程规范标准和常用基坑工程设计软件稳定分析公式基础上,引入失稳加速度指标评价边坡失稳的新思路,推导了多种不同支护情况下基坑工程失稳加速度法稳定分析计算公式,创新建立了采用正交多项式构造滑动面新方法,形成适用于土钉墙和排桩支护基坑的全套稳定分析新方法,编制了计算程序,结合工程实例探索将基于失稳加速度稳定分析方法应用于工程实际。研究成果可为相关基坑工程规范标准修订提供建议。论文主要研究成果如下:1、基坑工程稳定和基坑边坡变形密切相关,变形过大或加速发展经常是边坡失稳的前奏,应重视基坑边坡变形规律的研究。有限元模拟和工程实测经验都表明,开挖和填筑两种不同方式形成的基坑边坡变形规律是不一样的,基坑稳定分析应考虑施工过程和土体应力路径的影响,注重基坑边坡变形的时空效应和变形失稳演化规律,只按照最终工况进行静力稳定分析很可能不能反映边坡真实的稳定和变形状况。2、传统的安全系数法是从静力学角度分析边坡稳定性,失稳加速度法是从动力学和运动学的角度理解和分析边坡的稳定性。对相同的安全系数而言,失稳加速度对应的临界滑动面可能是最先发生滑动的破坏面,从而可以更简明准确地判断边坡稳定性。对无黏性土边坡和黏性土边坡,都能严格的推导出失稳加速度的计算公式。结合瑞典条分法、简化毕肖普法和Morgenstern-Price方法,均可计算失稳加速度。实际上,只要能够得到滑体相应的力,都可以计算失稳加速度,并不仅限于几种极限平衡分析法,也可以利用有限元方法得到滑动面上的应力,进而计算失稳加速度。3、边坡算例搜索得到的最小安全系数对应的加速度,基本都是搜索得到的滑动面的最大加速度,或者差距很小。这说明在搜索最优解的过程中,分别以最小安全系数和最大加速度作为优化目标,得到的结果是非常接近的,证明了失稳角速度法进行稳定分析具有可行性和较高的可靠性。4、将基于失稳加速度的方法应用于土钉墙支护基坑和桩锚支护基坑工程实例,与传统方法计算结果对比表明,不论是将土钉、锚杆作用力作用于最后土条上滑面处,还是均匀分布在土钉、锚杆穿过的土条中,两种方式计算的最小安全系数对应的加速度,与搜索可能滑动面的最大加速度都非常接近,这说明加速度方法与普通的极限平衡分析方法在本质上具有相通性,最终在最为关注的失稳临界这一点上得以汇聚,具有较好的一致性,证明了失稳加速度法用于基坑稳定分析的可靠性。5、论文建立了采用正交多项式来构造滑动面新方法。正交多项式的优异特性使得构造的滑动面形式简单,参数取值灵活。本文探索采用较为常见的5种正交多项式前5阶简单形式构造滑动面,与传统的滑动面构造方法相比,不仅能够保证滑动面的光滑性,而且能够大大减少自由度的个数。工程算例计算结果表明了它们的适用性。6、对比研究和计算分析表明,现有基坑规范和设计软件,将土钉或锚杆力作用在最后一个土条滑面上的处理方式,不仅计算得到的滑动面形状明显更陡,安全系数偏大,所得加速度的绝对值也会偏大,其原因在于计算安全系数时这种处理方式容易造成迭代计算的条间力不合理。将土钉、锚杆作用均匀分布在穿过的土条中计算时,计算结果显示滑动面较缓,形状更为合理。因此,土钉、锚杆对土体的抗滑作用不应按简单作用于最后土条的方式简单处理,将其作用均布到穿过的各土条上更为合理。建议这一问题可在今后的基坑规范修订中予以考虑。7、现有各种基坑规范对于锚杆预应力、微型桩、截水帷幕等对整体稳定的贡献考虑尚不清晰,计算时几乎均不计入抗滑力中,与实际受力情况不符。这也是各规范标准需要进一步研究的问题。
二、构建线段型模型求函数最值（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、构建线段型模型求函数最值（论文提纲范文）
（1）初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract: |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.5 研究创新之处 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习障碍 |
| 2.2 数学学习障碍 |
| 2.3 几何最值学习障碍 |
| 2.4 数学教学策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 几何最值学习障碍问卷及测试卷编制 |
| 3.1 几何最值学习障碍问卷编制 |
| 3.2 几何最值学习障碍测试卷编制 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 几何最值学习障碍调查实施与结果分析 |
| 4.1 问卷及测试卷调查的实施 |
| 4.2 调查与访谈结果统计及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 几何最值学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 几何最值学习障碍类型分析 |
| 5.2 几何最值学习障碍成因分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 几何最值教学策略及教学设计 |
| 6.1 应对情感障碍的教学策略 |
| 6.2 应对认知障碍的教学策略 |
| 6.3 教学建议及教学设计 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 几何最值问卷调查表(预测试) |
| 附录2 几何最值内容测试卷(预测试) |
| 附录3 几何最值问卷调查表(正式测试) |
| 附录4 几何最值内容测试卷(正式测试) |
| 附录5 学生访谈提纲 |
| 附录6 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）摭谈最值问题（论文提纲范文）
| 一、利用“两点之间线段最短”求最小值 |
| (1)求证： |
| (2)求MN+NG的最小值. |
| 二、利用“垂线段最短”求最小值 |
| 三、利用“三角形三边关系定理”求最值 |
| 四、利用“直径是圆中最长的弦”求最大值 |
| 五、利用“点圆距离模型”求最值 |
| 六、构造“将军饮马模型”求最小值 |
| 七、构造“胡不归模型”求最小值 |
| 八、构造“阿氏圆模型”求最小值 |
| 九、构造“费马点模型”求最小值 |
| 十、构造“函数模型”求最值 |
（3）基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 社会问题的解决需要复合型人才 |
| 1.1.2 STEAM教育能为个人未来生活做准备 |
| 1.1.3 函数的重要地位 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外STEAM教育研究现状 |
| 2.1.1 STEAM教育目标的探索 |
| 2.1.2 STEAM教育理论与实践探索 |
| 2.1.3 STEAM师资培养 |
| 2.1.4 函数教学研究 |
| 2.2 国内STEAM教育研究现状 |
| 第3章 STEAM教育理念下函数教学的理论基础与概念界定 |
| 3.1 STEAM教育理念下函数教学的理论基础 |
| 3.1.1 建构主义学习理论 |
| 3.1.2 人本主义学习理论 |
| 3.2 概念界定 |
| 第4章 科学与函数 |
| 4.1 数学课程标准中与科学有关的论述 |
| 4.2 数学教科书中函数中的科学内容 |
| 4.2.1 知识点讲解中的科学内容 |
| 4.2.2 阅读与思考中的科学内容 |
| 4.2.3 数学活动中的科学内容 |
| 4.2.4 习题中的科学内容 |
| 4.2.5 小结 |
| 4.3 其他科学教科书中的函数内容 |
| 4.3.1 生物中的函数 |
| 4.3.2 地理中的函数 |
| 4.3.3 化学中的函数 |
| 4.3.4 物理中的函数 |
| 4.4 小结 |
| 4.5 教学设计分析 |
| 第5章 技术、工程、艺术与函数 |
| 5.1 技术与函数 |
| 5.1.1 信息技术与函数教学 |
| 5.1.2 信息技术中的函数 |
| 5.2 工程与函数 |
| 5.3 艺术与函数 |
| 5.3.1 美与函数 |
| 5.3.2 音乐与函数 |
| 5.4 小结 |
| 5.5 教学设计分析 |
| 第6章 基于STEAM教育理念的函数内容教学设计 |
| 6.1 STEAM教育理念下的教学设计流程 |
| 6.2 教学设计案例 |
| 6.2.1 案例一:变量与函数 |
| 6.2.2 案例二:函数的图象 |
| 6.2.3 案例三:课题学习选择方案 |
| 6.2.4 案例四:探究电流与电压和电阻的关系 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足之处 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:数学教科书中函数章节的习题 |
| 致谢 |
（4）核心素养视角下的高一函数课后作业设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| (二)文献综述 |
| 1.数学核心素养相关研究 |
| 2.数学课后作业设计相关研究 |
| 3.高一函数相关研究 |
| 4.基于核心素养的高一函数课后作业设计相关研究 |
| 5.小结 |
| (三)研究问题与意义 |
| 1.研究问题 |
| 2.研究意义 |
| (四)研究创新点 |
| (五)研究过程 |
| (六)研究方法与工具 |
| 1.研究方法 |
| 2.研究工具 |
| 二、核心概念界定与理论基础 |
| (一)核心概念界定 |
| 1.数学核心素养 |
| 2.数学课后作业 |
| 3.数学课后作业设计 |
| 4.函数与高一函数 |
| (二)理论基础 |
| 1.最近发展区理论 |
| 2.人本主义学习理论 |
| 3.建构主义学习理论 |
| 三、高一函数课后作业设计框架建构 |
| (一)作业设计框架分析 |
| (二)高一函数课后作业设计框架分析 |
| 1.高一函数课后作业“内容维度”分析 |
| 2.高一函数课后作业“素养维度”分析 |
| 3.高一函数课后作业“情境维度”分析 |
| (三)基于核心素养的高一函数课后作业设计与评价框架 |
| 1.高一函数课后作业设计框架 |
| 2.高一函数数学核心素养评价框架 |
| 四、基于核心素养的高一函数课后作业的具体设计 |
| (一)作业设计目标 |
| 1.辅助教学目标的达成 |
| 2.反馈教学成果 |
| 3.促进学生数学核心素养的发展 |
| (二)高一函数课后作业卷具体设计 |
| 1.作业题目的选择来源与分析 |
| 2.作业设计内容分析 |
| (三)作业评分细则 |
| 五、基于核心素养的高一函数作业设计的测量调查研究 |
| (一)调查研究目的及预期 |
| 1.调查研究目的 |
| 2.调查研究预期 |
| (二)调查研究的实施 |
| 1.调查研究地点及对象 |
| 2.调查研究方法及过程 |
| 3.作业卷的信度与效度分析 |
| (三)调查研究结果分析 |
| 1.数学抽象素养水平分析 |
| 2.直观想象素养水平分析 |
| 3.数学运算素养水平分析 |
| 4.数学建模素养水平分析 |
| 5.学生知识水平分析 |
| (四)小结 |
| 六、结语 |
| (一)总结 |
| (二)建议 |
| (三)研究不足 |
| (四)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 核心素养视角下高一函数课后作业卷 |
| 附录B 作业评分细则 |
| 致谢 |
（5）初中数学“综合与实践”教学设计案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究目标与内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 技术路线 |
| 第2章 初中数学综合与实践的概述 |
| 2.1 初中数学综合与实践的概念 |
| 2.2 初中数学综合与实践课程的特点 |
| 2.3 初中数学综合与实践的教育价值 |
| 2.4 相关研究的教学理论基础 |
| 第3章 初中数学综合与实践教学内容分析与教学设计原则 |
| 3.1 初中数学综合与实践教学内容分析 |
| 3.2 初中数学综合与实践的课型分类 |
| 3.3 初中数学综合与实践教学设计原则 |
| 第4章 初中数学综合与实践教学设计流程与方法 |
| 4.1 初中数学综合与实践教学设计流程 |
| 4.2 初中数学综合与实践教学策略 |
| 第5章 不同类型初中数学综合与实践教学案例研究 |
| 5.1 动手操作类教学案例分析 |
| 5.2 数学建模类教学案例分析 |
| 5.3 规律探索类教学案例分析 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）问题解析突破，解法拓展探究——以一道函数与几何考题为例（论文提纲范文）
| 问题探究 |
| 1.问题呈现 |
| 2.问题解析 |
| 解法拓展 |
| 1.构建面积模型求面积最值 |
| 2.利用画圆定位确定菱形位置 |
| 反思建议 |
（7）高中数学建模课堂教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究目标 |
| 1.4 研究方法 |
| 2.理论综述 |
| 2.1 数学核心素养 |
| 2.2 数学建模核心素养 |
| 2.3 高中数学建模教学 |
| 3.高中数学建模现状调查分析 |
| 3.1 对教师的现状分析 |
| 3.2 对学生的现状分析 |
| 4.高中数学建模教学实践案例分析 |
| 4.1 教学案例一:不可到达的距离测量问题 |
| 4.2 教学案例二:基于信息技术的函数建模问题 |
| 4.3 教学案例三:学生座位位置最佳问题 |
| 4.4 教学案例四:学校班车站点优化问题 |
| 5.结论、反思与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :教师调查问卷 |
| 附录2 :学生调查问卷 |
| 致谢 |
（8）核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.1.3 高中数学复习课 |
| 2.2 研究的现状 |
| 2.2.1 数学核心素养的相关研究 |
| 2.2.2 复习课教学设计的相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 高中数学复习课教学现状的调查研究 |
| 3.1 学生问卷调查 |
| 3.1.1 研究的目的与对象 |
| 3.1.2 问卷的内容说明 |
| 3.1.3 调查结果与分析 |
| 3.1.4 学生学习现状的调查结论 |
| 3.2 教师问卷调查 |
| 3.2.1 研究的目的与对象 |
| 3.2.2 问卷的内容说明 |
| 3.2.3 调查结果与分析 |
| 3.2.4 教师教学现状的调查结论 |
| 第四章 核心素养视角下高中数学复习课的教学设计 |
| 4.1 高中数学复习课的价值 |
| 4.2 复习课设计的基本原则 |
| 4.3 复习课设计的策略方法 |
| 4.4 复习课教学设计的基本步骤 |
| 4.4.1 选定复习内容,对应核心素养 |
| 4.4.2 分析教学要素,做好前期准备 |
| 4.4.3 设计教学过程,渗透复习要点 |
| 4.4.4 学生多元评价,重视素养水平 |
| 4.5 教学设计案例 |
| 第五章 设计的实践研究——以石河子市M中学为例 |
| 5.1 实践目的 |
| 5.2 实施设计 |
| 5.2.1 实践时间 |
| 5.2.2 实践对象 |
| 5.2.3 实践材料 |
| 5.3 实践结果 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究的不足及研究展望 |
| 6.2.1 研究不足 |
| 6.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :高中数学复习课教学现状调查问卷(学生) |
| 附录2 :高中数学复习课教学现状调查问卷(教师) |
| 附录3 :学生数学核心素养水平测试成绩 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 导师评阅表 |
（9）高二学生数学建模素养现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国数学课程改革的需求 |
| 1.1.2 国际数学教育发展的共识 |
| 1.1.3 培养21世纪创新型人才的需求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 数学建模 |
| 2.1.2 数学建模素养 |
| 2.2 研究的理论依据 |
| 2.2.1 布鲁姆教育目标 |
| 2.2.2 建构主义的理论 |
| 2.3 数学建模相关研究 |
| 2.3.1 数学建模能力发展现状的相关研究 |
| 2.3.2 数学建模水平划分的相关研究 |
| 2.3.3 数学建模素养测评框架的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 数学建模素养测评模型构建 |
| 3.1.1 测评维度二级指标划分 |
| 3.1.2 数学建模素养测评的水平划分及模型构建 |
| 3.2 测试卷及调查问卷的编制 |
| 3.2.1 测试卷及调查问卷题目设计分析 |
| 3.2.2 测试卷及调查问卷的评分标准 |
| 3.3 预测研究与分析 |
| 3.3.1 调查问卷预测实施及分析 |
| 3.3.2 测试卷的预测实施及分析 |
| 4 实测研究与分析 |
| 4.1 测试卷实测研究分析 |
| 4.1.1 高二学生数学建模素养水平的整体状况分析 |
| 4.1.2 高二学生数学建模素养水平的差异性分析 |
| 4.1.3 学生建模素养水平与学业成绩相关性分析 |
| 4.2 调查问卷实测研究与分析 |
| 4.2.1 影响因素整体分析 |
| 4.2.2 性别、班级差异分析 |
| 4.2.3 各维度影响因素分析 |
| 4.3 高中数学教师个案访谈 |
| 4.3.1 访谈对象 |
| 4.3.2 访谈结果分析 |
| 4.4 影响学生数学建模素养的因素分析 |
| 5 发展高二学生数学建模素养的培养策略及案例分析 |
| 5.1 提高学生数学建模素养的培养策略 |
| 5.1.1 提高教师的建模意识 |
| 5.1.2 明确高考考查的建模内容 |
| 5.1.3 创建建模素养导向的数学课堂 |
| 5.2 案例分析 |
| 5.2.1 案例1——茶水温度 |
| 5.2.2 案例2——等车问题 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学建模素养测试卷 |
| 附录 B 数学建模素养调查问卷 |
| 附录 C 教师访谈题目 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（10）基于失稳加速度的支护基坑稳定分析方法研究（论文提纲范文）
| 作者简历 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题意义 |
| 1.2 国内外研究现状及工程应用 |
| 1.2.1 极限平衡法及应用现状 |
| 1.2.2 极限分析方法及应用现状 |
| 1.2.3 有限元方法及应用现状 |
| 1.2.4 滑动面搜索方法评述 |
| 1.2.5 简要评析 |
| 1.3 基于失稳加速度稳定分析基本原理 |
| 1.4 本文的主要研究内容、方法和成果 |
| 第二章 基坑边坡变形特点研究与规范计算方法分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基坑变形影响因素研究 |
| 2.2.1 基坑变形的宽度效应及支护优化设计 |
| 2.2.2 弹性模量影响 |
| 2.2.3 泊松比影响 |
| 2.3 现行规范标准稳定分析方法分析 |
| 2.4 基坑工程设计软件稳定分析算法比较研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于失稳加速度的稳定分析与滑动面构造方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 失稳加速度稳定分析法基本理论 |
| 3.3 土坡失稳加速度稳定分析公式推导 |
| 3.4 正交多项式构造滑动面新方法研究 |
| 3.5 本文所用滑动面搜索方法 |
| 3.6 工程算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于失稳加速度土钉墙支护稳定计算方法研究 |
| 4.1 土钉墙和复合土钉墙支护技术简介 |
| 4.2 基于瑞典条分法的土钉作用加速度法计算研究 |
| 4.3 基于简化毕肖普法的土钉作用加速度法计算研究 |
| 4.4 基于Morgenstern-Price法的土钉作用加速度法计算研究 |
| 4.5 工程算例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于失稳加速度排桩支护稳定计算方法研究 |
| 5.1 排桩基坑支护技术简介 |
| 5.2 悬臂桩和桩锚支护加速度法计算方法 |
| 5.3 内支撑体系加速度法计算方法 |
| 5.4 主要计算流程 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 支护基坑工程实例应用研究 |
| 6.1 土钉墙支护基坑工程实例应用研究 |
| 6.2 桩锚支护基坑工程实例应用研究 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
四、构建线段型模型求函数最值（论文参考文献）
- [1]初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究[D]. 汤奎. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]摭谈最值问题[J]. 张进,熊长菊. 数理化学习(初中版), 2021(05)
- [3]基于STEAM教育理念的初中函数教学设计研究[D]. 郑飞. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [4]核心素养视角下的高一函数课后作业设计研究[D]. 胡迪. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [5]初中数学“综合与实践”教学设计案例研究[D]. 刘阳阳. 西南大学, 2021(01)
- [6]问题解析突破，解法拓展探究——以一道函数与几何考题为例[J]. 吕志元. 数学教学通讯, 2021(05)
- [7]高中数学建模课堂教学实践研究[D]. 马晓可. 西南大学, 2020(05)
- [8]核心素养视角下高中数学复习课的教学设计与实践研究[D]. 张聪. 石河子大学, 2020(08)
- [9]高二学生数学建模素养现状调查研究[D]. 刘小丽. 河南大学, 2020(02)
- [10]基于失稳加速度的支护基坑稳定分析方法研究[D]. 傅志斌. 中国地质大学, 2020(03)