一、第二章 方程(组)与不等式(组)（论文文献综述）
陈露露[1]（2021）在《初中数学“方程与不等式”内容的教材比较研究 ——以人教版、沪教版、香港版教材为例》文中进行了进一步梳理数学教材是实施数学教学的重要资源,几次重大的国际数学教育国际比较表明教材对学生的学习有重大的影响。随着社会不断发展和进步,我国数学教材出现了多个标准指导下的多套教材,上海和香港都是在自身课程标准或指引下编写教材,教材各具特色。另外在国际学生评估项目PISA和TIMSS中,上海和香港地区的学生均名列前茅,所以对比研究上海和香港的教材对于指导教材编写,提升教材质量方面有着重要的研究价值与意义。以此为研究逻辑的出发点,本文选取了广泛使用的《义务教育课程标准实验教科书·数学》、上海《九年义务教育课本数学试用本》和香港《数学与生活（第二版）》教材,以三版教材中方程与不等式的内容为研究对象,从内容广度、内容深度、例习题综合难度和课程内容的呈现等方面进行了比较研究。本文主要以文献研究法、比较分析法、统计分析法和个案分析法等方法来进行定性和定量相结合的比较研究。通过比较研究得出以下结论:（1）在内容的广度和深度上,沪教版教材内容更加细致明确,体系更加完整,所以内容的广度与深度最高,香港朗文版教材最低。（2）在例题和习题的比较上,例题上沪教版教材综合难度最高,香港朗文版教材综合难度较低。习题上人教版教材的综合难度较高。（3）从课程内容呈现方面看,知识点引入上,人教版教材喜欢利用数学问题引入知识点,沪教版教材则通过情景引入,而香港朗文版教材更注重开门见山,通过直接提问的方式引入知识点;教材体例结构图上,三版教材没有较为明显区别,香港朗文版教材更注重细节;章引言部分人教版以生活背景引入,沪教版主要以生活背景和数学史引入,香港朗文版以原理或趣味性文章引入。拓展性资源三版教材都注重数学与生活的联系,人教版和沪教版还注重数学史知识的融入;章小结部分沪教版教材知识结构图清晰,人教版教材知识总结详细。在教材旁栏上,人教版的旁栏注重问题的启发与思考,沪教版教材注重知识点的归纳和总结,香港朗文版教材更为注重的是知识的复习与备忘。基于上述结论,给出笔者对于教材编写的几点意见:（1）注重代数方程知识内容的延伸,拓宽学生的知识储备（2）适当提高例习题的数学认知水平,发散学生解题思维（3）章前设置基础知识重温,章末丰富知识结构框架（4）丰富旁栏表现形式,注重细节设计。另外对于教师教学给出建议:（1）作业习题布置要层次分明;（2）充分利用拓展性资源。
魏嘉[2]（2021）在《高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究》文中研究指明随着时代的脚步不断前行,我国的教育改革也正在如火如荼地进行。2018年,教育部颁发了《普通高中数学课程标准（2017版）》（以下简称新课标）,在此之前我国高中数学教材都是依据《普通高中数学课程标准（实验版）》（以下简称旧课标）编写和修订的,新课标在旧课标的基础上,将基本理念高度凝练,发展“双基”为“四基”,拓展“三能”为“四能”,由提高“五大能力”转变为发展“六大数学学科核心素养”。高中数学教材是课程标准的具体呈现和重要载体,随着新课标的颁布也进行了全面修订,并逐步在全国范围内投入使用。要想合理地使用新教材,发挥其最大效用,就要用科学的手段研究新教材,分析其编写理念,探寻其在旧教材的基础上做出了哪些改动。本文选取了高中数学人教A版2007年版必修五第三章和2019年版必修一第二章为研究对象,二者均为高中数学不等式内容的必修部分,采用文献研究法、比较研究法、访谈法等研究方法,借助鲍建生教授的例习题综合难度模型和解释结构模型（ISM法）等工具,先对国内外已有的教材研究成果进行了梳理和综述,再从不等式部分的课程标准、编写体例、知识结构和例题习题四个方面进行了具体的分析和比较研究,最后对一线教师进行访谈,了解新教材使用情况及其对新教材不等式的教学建议。根据上述研究发现,新教材的设计更加人性化,考虑到学生的认知基础和认知心理,新增预备知识解决初高中衔接问题,优化章节引入、栏目、小结,删减繁难知识,调整知识呈现顺序,完善例题设置,细化习题层次,这些改变均符合新课标提出的“以学生发展为本”,渗透了数学学科核心素养。结合以上研究结论,笔者针对新教材的特点提出不等式部分的教学建议并设计了一个教学案例供读者参考。希望通过不等式部分的量化研究和根据当前现状提出的新教材不等式部分教学建议能够为一线教师的教学提供教学思路和参考价值,从而为我国培养优秀的高素质人才贡献自己的力量。
寇换换[3]（2021）在《基于数学核心素养的初中数学教科书个案比较研究》文中研究指明近年来,核心素养一直是一个研究热点。随着相关研究的深入,人们认识到,在核心素养理念落地的过程中,教科书是一个关键的中介环节,教科书的设计编写有没有很好地贯彻落实核心素养精神,在很大程度上影响着核心素养教育理念的落地。当前,国家正在组织修订义务教育课程标准,核心素养教育理念将从高中教育阶段进一步扩展到义务教育阶段,而其后与之相应的教科书修订工作,也必然涉及对核心素养教育理念的落实、对核心素养精神的体现。不过在教科书修订工作展开之前,我们有必要审视一下,目前正在使用的教科书,在自发的情况下,对核心素养是否有所体现,如果已有体现,那么这种自发的体现,又体现得如何:哪些应该做的,目前的教科书已经做到的,又有哪些,是目前的教科书尚未做到,因此必须要做出相应改变的。本研究所做的,即是这样的工作,而所关注的学科,则是数学。具体说来,本研究就当前正在使用的初中数学教科书,对其数学核心素养的体现情况,进行了系统的比较分析,所比较的教科书版本,为使用范围比较广的人教版和北师大版初中数学教科书。本研究既从内容的选择、组织与呈现三个方面对两版教科书进行了宏观的比较分析,又就两版教科书的导学系统、活动系统、练习系统与特色栏目对数学核心素养的体现情况,进行了微观的对比统计分析。通过以上比较分析,本研究确定了这两版本教科书在服务于数学核心素养培养方面的优缺点:人教版教科书内容的组织更有逻辑性,活动的类型丰富、逻辑性强,有助于培养学生的数学核心素养。但是内容的呈现方式较为简单。北师大版教科书内容的呈现方式更丰富、重视创设适当的数学情境,内容的选择也与现实生活紧密结合,有助于培养学生的数学核心素养。但是内容组织的逻辑性不足,活动类型简单。两版教科书都存在各类型习题数量不均衡,数学核心素养各要素蕴含数量相差悬殊的问题。针对两版教科书不同的问题,本研究认为,在接下来的教科书修订中,人教版:1.内容的选择应注重与现实生活相结合;2.并注意内容呈现情境的丰富性,这样才更有助于数学核心素养的培养。而北师大版:1.应增强内容组织的逻辑性;2.并注意增加活动的类型。而针对两版教科书共同的问题,本研究认为:1.应合理增加与数据分析核心素养相关的内容与活动;2.增加习题类型,丰富习题内容。此外,教师在使用教科书时宜:1.广阅各版教科书,以取长避短;2.结合教学内容创设情境;3.充分利用各栏目活动,全面培养数学核心素养。
李瑶[4]（2021）在《中国和新加坡初中数学教科书“方程与不等式”内容中例习题设置的比较研究 ——以人教版和DM版为例》文中研究表明教科书作为连接国家课程标准与课堂教学的纽带,发挥着十分重要的作用。近年来,随着教育质量的不断提高与数学课程改革的推进,数学教育工作者越来越注重数学教科书的使用,针对数学教科书的研究也逐渐增多。本研究对我国人教版数学教科书与新加坡Discovering mathematics版数学教科书进行比较研究。本研究选取方程与不等式部分,以例题与习题为研究内容,旨在回答以下研究问题:（1）中新初中数学教科书“方程与不等式”部分的例题设置上有何异同;（2）中新初中数学教科书“方程与不等式”部分的习题设置上有何异同。本研究主要采用文本分析法、文献分析法、个案分析法、比较研究法与统计分析法等研究方法,从例题与习题的数量、例题的处理方式、例题与习题的背景、例题与习题的插图、例题与习题的认知水平、例题与习题的知识点个数六个方面展开研究。本研究的研究结论主要为:（1）例题与习题的数量方面,DM（Discovering Mathematics）版教科书的题目数量约为PEP版（人教版）教科书的2倍。PEP版教科书与DM版教科书的例题数量分别为51道与116道,习题数量分别为468道与1158道;（2）例题的处理方式方面,例题主要包含“问题”、“分析”、“解答”、“主要步骤说明”、“总结”五个部分。PEP版教科书中具有“分析”与“主要步骤说明”这两部分的例题多于DM版教科书,PEP版教科书中具有“总结”这一部分的例题少于DM版教科书;（3）例题与习题的背景方面,两版教科书题目背景从多到少依次是:无背景、社会背景、个人背景、科学背景。但PEP版教科书科学背景题目明显少于DM版教科书,且科学背景题目融合科目单一,融合程度较弱;（4）例题与习题的插图方面,PEP版教科书插图明显少于DM版教科书插图;在例题的插图分布中,占比较大的为引导数学思考插图与数学概念、数学模型示意图。在习题的插图分布中,占比较大的为引导数学思考插图与提供数据信息插图;（5）例题与习题的认知水平方面,两版教科书的例题的认识水平从多到少依次为:计算水平、领会水平、概念水平、分析水平。两版教科书的习题的认知水平从多到少依次为:计算水平、领会水平、分析水平、概念水平;（6）例题与习题的知识点个数方面,两版教科书的例题与习题中均为1个知识点个数题目最多,其次是2个知识点题目、3个知识点题目,最后是4个知识点题目。但PEP版教科书1个知识点题目少于DM版教科书,2个知识点与3个知识点题目多于DM版教科书,4个知识点题目的数量差别不大,PEP版教科书平均每道题目知识点含量要高于DM版教科书。结合中国与新加坡两版教科书的特色,对我国PEP版初中数学教科书提出以下研究启示:（1）保持对例题分析与主要步骤说明的优势,并注重例题总结的重要作用;（2）在例题与习题设计上加强数学与其他学科的融合;（3）丰富题目中插图元素的设置;（4）进一步关注例题与习题对概念水平题目的认知要求;（5）重视开放探究性习题的设置;（6）关注对习题的解题步骤进行拆解的问题。
安小卫[5]（2021）在《增加罚因子的等式不等式系统的非单调光滑型算法》文中提出等式和不等式在数据分析、集合分离、计算机辅助设计等领域应用较为广泛,而如何有效求解等式不等式系统具有非常重要的意义.对于等式不等式的研究,目前已经提出了很多成熟的算法,但都有各自的优缺点,需要深入研究和改进的地方还有很多.本文在原有光滑型算法求解等式不等式系统的基础之上,从函数特性出发在光滑型算法中增加罚因子,从而使得求解等式不等式系统的算法更加高效,主要研究工作包括以下几个方面:（1）采用投影的方式,把非线性不等式组转化为非光滑方程组,再运用光滑重构的思想,用一个特殊的分段光滑函数将该系统转换成含光滑因子的光滑方程组,通过增加惩罚因子来控制光滑因子下降的速度,从而满足数值计算的要求,最后给出增加罚因子的光滑型牛顿算法,并证明了该算法的全局收敛性与局部超线性（或局部二次）收敛性,数值实验结果表明该算法是可行的.（2）将带有罚因子的光滑牛顿法应用到求解等式和不等式系统之中,扩大了算法的适用范围,使其更加具有一般性,同时也引入了非单调线性搜索技术,增加了算法的计算效率.并在Matlab中利用增加罚因子的非单调光滑型算法对一些典型算例进行了数值实验,结果显示改进后的算法,使迭代的速度加快.也证明了该算法对于求解变量个数与不等式个数不相等的不等式组问题也是适用的,其数值实验结果显示了该算法的有效性.
刘伟[6]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中研究表明新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
郭雯[7]（2020）在《中、新高中数学教材不等式内容难度的比较》文中研究说明为贯彻国家普通高中数学新课标的基本理念与要求,以2017年版新课标为依据的新教材已经陆续出版,并于2019年秋季开始在一些省（区、市）进行首轮教学实验.新版教材是否符合新课标的要求、与旧教材有哪些区别、是否更有助于学生数学核心素养和数学能力的提高、特别是对于新版教材难度如何,是其在使用过程中亟待解决的问题,也是目前中学数学教育研究的热点问题.本文对新教材难度的研究主要通过纵、横两方面进行.一方面与旧教材进行纵向比较,另一方面与国外发达国家使用教材横向比较.因此,为了客观全面地对新版教材的难度进行科学评估,本研究选取我国新版、旧版和新加坡PM版三套代表教材,以其中的“不等式”内容为研究对象,从教材知识点的难度、例习题的难度和教材特色三个方面进行研究与比较.一、对教材知识点的难度进行研究.先依据不等式教学内容和教学经验建立其核心概念,再运用Matlab软件建构三版教材基于ISM法（Interpretative Strutural Modeling M ethod,简称ISM方法）的概念层级有向图,并通过概念层级有向图来呈现知识结构.在此基础上,运用概念图工具分析三版教材的知识点深度、广度、复杂度,进而得出三版教材知识点的难度以及知识间内部联系程度方面的异同,也正是本文的创新点.二、对例习题的难度进行探讨.首先对鲍建生的综合难度模型进行改进,然后用此模型对三版教材“不等式”章节的例、习题的难度进行量化研究,并对例、习题内容难度展开一致性分析.在此基础上,结合SPSS统计分析软件对例、习题难度进行显着性差异分析.三、研究教材特色对教材难度的影响.本文通过分析教材的编排顺序、初高衔接、教材栏目设置的特点以内容目标设置等方面对教材难度的影响,进一步挖掘影响中、新两国三版教材“不等式”内容难度的潜在因素和教材特点.研究结果表明:新加坡版教材知识点难度最大,且知识的连贯性也最强.而中国新版教材内容难度最小,知识的连贯性在旧版教材的基础上有所改进.两国教材例习题设置都很注重层层递进,且例习题一致性良好.但数学情境都不够丰富,尤其是新加坡版教材几乎都是无情境题目.相比较而言,中国新、旧教材例习题题量都比较大,新版教材难度较小.新加坡教材例习题难度最大,但其关联程度较高,体现一练紧随一例,问题讲究多种处理方式,并且更善于采用图形计算器来解决问题.由于对“不等式”内容的定位不同,内容目标设置和编写顺序也不相同,在一定程度上影响了教材内容难度.三版教材组织方式都有较强的逻辑性、系统性,其中中国教材按照“螺旋上升”的方式来进行编写,降低了教材内容难度,而新加坡版教材编写呈现“直线式”.中国新版教材将“不等式”内容作为预备知识,很好地起到初高衔接的作用,降低了教材难度.在栏目设置方面,中国两版教材栏目类型较为丰富,包括章引言及章小结,而新加坡版教材则以解释说明性的插图为主.本文通过对高中数学教材不等式内容难度的研究,以期能够以小见大、以点概面,折射新教材整体概况.与此同时,结合教材比较研究和对一线教师访谈结果,为高中数学新教材的后续改编与完善提供参考,并帮助教师形成探索不等式教学改革的“脚手架”.
王玲[8]（2020）在《指向深度学习的初中数学教学设计研究》文中进行了进一步梳理2001年基础教育课程改革实施以来,课堂中重视教师本位忽视学生主体的现象得到了很大的改善。随着改革的推进,出现了一些新的问题,如教学活动形式化、教学内容浅表化,这种现象既不利于学生的发展,也无法满足数字化时代对劳动力的需求。深度学习是发展学生核心素养的学习,能够提升学生的问题解决能力,发展学生的高阶思维。在现有的研究中,具体以初中数学为对象研究深度学习的较少。研究以此为契机,确定研究问题:指向深度学习的初中数学教学设计是怎样的?基于这个问题,确定出三个分问题:（1）基于深度学习理论,如何架构初中数学教学设计?（2）基于优秀教学设计案例,如何归纳指向深度学习的初中数学教学设计?（3）如何基于建构起的设计流程设计一个教学案例?研究首先采用访谈法了解一线教师对深度学习的认识程度以及实施情况;接着采用文献研究法梳理深度学习理论,分析现有研究中的不足,提出研究问题,确定研究的理论基础,完成基于深度学习理论的教学设计架构;使用案例分析法,分析优秀教学设计案例,完成基于案例的指向深度学习的初中数学教学设计的归纳,并对二者进行融合分析,建构起指向深度学习的初中数学教学设计;最后基于教学设计流程进行一个主题单元的教学设计,并对其中的某些课时进行实际授课,通过对学生作业的评估和听课教师的评价,确定教学设计的实用性。指向深度学习的初中数学教学设计流程具体包括:（1）主题规划;（2）要素分析;（3）目标定位;（4）活动设计;（5）教学预设;（6）评价反思。并在此基础上,提出促进初中数学深度学习的教学建议:维护和谐教学生态,激发学生内驱动力;重视课前学情预估,优化学生过程体验;聚焦高阶思维发展,培养学生综合素养;评价渗透学习过程,重视学生反馈调节;技术适当渗透课堂,提升学生感知效果。
邓艳梅[9]（2020）在《中小学数学螺旋式上升内容的比较与分析》文中研究指明教材编排有两种常用的方式,分别是直线式和螺旋式,一直以来,这两种方式在教材内容的编排中受到争议.有的人认为采用直线式编排更为合理,却没有考虑到学生在每个阶段的认知水平是有差异的;有的人认为采用螺旋式更为合理,却没有考虑到有的内容是不需要多次重复出现的,有的内容尽管需要重复出现,但不仅仅是简单的内容重复,而是需要在知识的深度和广度上得到上升.为了避免出现前面两个极端,思考什么样的内容适合直线式,什么样的内容适合螺旋式,在教材编排中如何充分去体现这两种编排方式的效果,这是我们需要研究的方向.新中国成立以后,螺旋式被广泛的运用到了数学教材的编写当中,通过查阅文献可以发现,几乎没有人完整的对当前教材中按螺旋式上升方式编排的内容进行研究,因此这也是本文选题的原因,以数学人教A版为例,罗列中小学数学中按螺旋式上升方式编排的内容,指出这些内容在哪些学段进行了螺旋,每一次螺旋中呈现的具体内容是什么?比较前后螺旋中的知识内容在深度和广度上是否有所上升,分析这样的编排是否合理.研究结果表明:（1）真正适合和体现知识的螺旋式上升的内容有14处,分别是长（正）方体、球、长（正）方形、圆、梯形、平移、坐标系、函数、直线、圆的位置关系、不等式、抛物线、双曲线、面和指数幂.（2）应该采用螺旋式上升方式编排,但在编排过程中并没有完全体现知识的螺旋式上升,需要进一步修改的内容有11处,分别是圆柱（锥）、平行四边形、三角形、角、垂直、三视图、扇形、根式、方差、距离和平行.（3）教材按螺旋式上升方式编排,而实际需要按直线式编排的内容有9处,分别是轴对称图形、旋转、集合、统计图表、平均数、概率、中位（众）数、简单随机抽样和命题.最后,根据研究的结果,提出了相应的建议,这些建议或许对今后的数学教材改革提供思考的方向.
唐艳君[10]（2020）在《记忆法在初中数学教学中的应用策略研究》文中指出初中数学知识包括公式、性质、定义和定理等,靠死记硬背是很容易忘记的,但大部分人认为记忆对学习数学知识影响不大。事实上,掌握科学的记忆法能够提高学习数学知识的效率。虽然前人对记忆法的研究逐年增长,但大多集中在英语等文科上,忽略了记忆对数学的影响。对记忆法融入数学教学的研究中,大多是缺乏了理论指导或者详细的教学案例。有理论指导下的教学案例更具有可操作性。尝试在建构主义学习理论、信息加工理论、记忆与迁移等理论的指导下,把思维导图记忆法、对比记忆法、口诀记忆法、数形结合记忆法等融入初二的数学课堂教学中。经过两个月的教学实践,通过实验班和对照班的成绩分析,结合问卷调查、访谈以及观察的结果分析以及实验班和对照班的前后配对样本T检验显示,把记忆法融入初二数学课堂教学对提升学生学业成绩具有显着的效果,于是得到以下结论:记忆法能够帮助学生对数学知识进行整合与梳理,帮助学生更牢固地掌握知识,促进数学知识的迁移。通过在教学实践中验证了记忆法融入课堂教学的优越性,激发学生学习的兴趣、提高学生的学习信心以及学科素养。
二、第二章 方程(组)与不等式(组)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、第二章 方程(组)与不等式(组)（论文提纲范文）
（1）初中数学“方程与不等式”内容的教材比较研究 ——以人教版、沪教版、香港版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究目的 |
| 第四节 研究意义 |
| 一、对教材编写的意义 |
| 二、对教师教学的意义 |
| 第二章 研究文献 |
| 第一节 国际数学教材比较研究现状 |
| 第二节 国内数学教材比较研究现状 |
| 一、数学教材的比较研究 |
| 二、关于方程与不等式内容的研究 |
| 三、研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 研究工具 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 三版教材“方程与不等式”内容比较 |
| 第一节 三版课程标准关于方程与不等式内容要求 |
| 一、义务教育数学课程标准中的内容要求 |
| 二、上海市中小学数学课程标准中的内容要求 |
| 三、香港数学学习领域课程指引中的内容要求 |
| 第二节 三版教材“方程与不等式”内容广度与深度的比较 |
| 第三节 三版教材中“方程与不等式”内容例题的比较 |
| 一、例题数量的比较 |
| 二、综合难度模型操作性定义 |
| 三、例题综合难度比较 |
| 第四节 三版教材中“方程与不等式”内容习题的比较 |
| 一、习题数量的比较 |
| 二、习题综合难度比较 |
| 第五节 课程内容呈现的比较 |
| 一、知识点引入方式 |
| 二、教材体例结构 |
| 三、教材旁栏 |
| 第五章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、三版教材方程与不等式内容要求比较结论 |
| 二、三版教材内容广度与深度的比较结论 |
| 三、三版教材例题和习题的比较结论 |
| 四、三版教材课程内容呈现的比较结论 |
| 第二节 启发与建议 |
| 一、对教材编写的建议 |
| 二、对教师教学的启示 |
| 第三节 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)新课程改革提出新要求 |
| (二)新教材投入使用时间尚短 |
| (三)不等式是高中数学学习的基础 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究问题 |
| 第二章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 三、研究工具 |
| (一)解释结构模型 |
| (二)例习题难度综合模型 |
| 第三章 文献综述 |
| 一、数学教材比较研究 |
| (一)国内外数学教材比较研究 |
| (二)我国数学教材比较研究 |
| 二、中学数学不等式部分研究 |
| (一)国外不等式研究现状 |
| (二)国内不等式研究现状 |
| 三、文献评述 |
| 第四章 新旧教材中“不等式”部分的比较 |
| 一、《课标(实验)》与《课标(2017)》关于不等式必修部分的比较 |
| (一)课程结构比较 |
| (二)内容要求比较 |
| 二、编写体例比较 |
| (一)章节布局比较 |
| (二)章头比较 |
| (三)栏目设置比较 |
| (四)章末比较 |
| 三、知识结构比较 |
| (一)新旧教材ISM法知识结构比较 |
| (二)模型结果分析 |
| 四、例习题综合比较 |
| (一)研究对象界定 |
| (二)例习题数量比较 |
| (三)例习题难度比较 |
| 五、本章小结 |
| (一)设置预备知识,优化课程结构 |
| (二)完善章节布局,栏目设置丰富 |
| (三)知识表述严谨,知识结构符合学生认知心理 |
| (四)例题示范性更强,习题层次分明 |
| 第五章 教师访谈 |
| 一、访谈对象的选择 |
| 二、访谈问题的设计 |
| 三、访谈结果总结 |
| 第六章 基于新旧教材比较的教学建议及教学设计 |
| 一、教学建议 |
| (一)研读新版课标,分析教材编写意图 |
| (二)注重初高中知识衔接,考虑学生认知心理 |
| (三)在不等式教学中渗透数学思想方法 |
| (四)充分发挥例题示范及强化功能 |
| (五)精简习题,分层训练,实现因材施教 |
| 二、教学设计 |
| (一)基于新旧教材比较的教学设计分析 |
| (二)《等式性质与不等式性质(第2 课时)》教学设计 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）基于数学核心素养的初中数学教科书个案比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| 二、核心概念界定 |
| (一)数学核心素养 |
| (二)教科书 |
| (三)教科书设计 |
| 三、国内外研究综述 |
| (一)国内研究文献综述 |
| (二)国外研究文献综述 |
| 四、研究设计 |
| 五、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 理论基础 |
| 一、认知发展理论 |
| 二、相关研究对数学核心素养培养策略的讨论 |
| 三、史宁中对数学核心素养培养路径问题的讨论 |
| 四、相关研究对核心素养导向下的教科书编写问题的讨论 |
| 第三章 基于数学核心素养的数学教科书比较分析(上) |
| 一、两版教科书数与代数部分基于核心素养的宏观比较 |
| 二、两版教科书数与代数部分数学核心素养体现情况的微观比较 |
| (一)两版教科书导学系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (二)两版教科书活动系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (三)两版教科书练习系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (四)两版教科书特色栏目中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| 三、两版教科书图形与几何部分基于核心素养的宏观比较 |
| 四、两版教科书图形与几何部分数学核心素养体现情况的微观比较 |
| (一)两版教科书导学系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (二)两版教科书活动系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (三)两版教科书练习系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (四)两版教科书特色栏目中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| 第四章 基于数学核心素养的数学教科书比较分析(下) |
| 一、两版教科书统计与概率部分基于核心素养的宏观比较 |
| 二、两版教科书统计与概率部分数学核心素养体现情况的微观比较 |
| (一)两版教科书导学系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (二)两版教科书活动系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (三)两版教科书练习系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| (四)两版教科书特色栏目中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| 三、两版教科书综合与实践部分基于核心素养的宏观比较 |
| 四、两版教科书综合与实践部分数学核心素养体现情况的微观比较 |
| (一)北师大版教科书活动系统中数学核心素养体现情况分析 |
| (二)两版教科书练习系统中数学核心素养体现情况的对比分析 |
| 第五章 研究结论及建议 |
| 一、两版教科书中数学核心素养各要素总体体现情况对比分析 |
| 二、两版教科书中各系统中数学核心素养总体体现情况对比分析 |
| (一)两版本教科书导学系统中数学核心素养总体体现情况比较 |
| (二)两版本教科书活动系统中数学核心素养总体体现情况比较 |
| (三)两版本教科书练习系统中数学核心素养总体体现情况比较 |
| (四)两版本教科书特色栏目中数学核心素养总体体现情况比较 |
| 三、两版教科书在服务于数学核心素养培养方面的优缺点 |
| (一)人教版初中数学教科书的优缺点 |
| (二)北师大版初中数学教科书的优缺点 |
| 四、两版初中数学教科书的修订与使用建议 |
| (一)两版初中数学教科书的修订建议 |
| (二)给初中数学教科书使用者的建议 |
| 五、结语 |
| 参考文献 |
| 附录一:两版教科书内容梳理 |
| 附录二:数学核心素养具体表现描述 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（4）中国和新加坡初中数学教科书“方程与不等式”内容中例习题设置的比较研究 ——以人教版和DM版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、教科书的重要性 |
| 二、例题和习题的重要性 |
| 三、初中阶段“方程与不等式”的重要地位 |
| 四、新加坡的教育体制及优势 |
| 第二节 研究意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 数学教科书比较研究的范围 |
| 一、不同国家（地区）之间数学教科书比较研究 |
| 二、国内不同版本之间数学教科书比较研究 |
| 三、同一版本新旧教科书比较研究 |
| 四、小结 |
| 第二节 数学教科书比较研究中关注的热点问题 |
| 一、关于教科书难度的比较研究 |
| 二、关于教科书中数学文化的比较研究 |
| 三、小结 |
| 第三节 数学教科书比较研究的框架 |
| 一、关于教科书整体编排的比较研究 |
| 二、关于教科书例题、习题设置的比较研究 |
| 三、小结 |
| 第四节 数学教科书比较研究的知识内容 |
| 一、关于“数与代数”的比较研究 |
| 二、关于“图形与几何”的比较研究 |
| 三、关于“概率与统计”的比较研究 |
| 四、关于“综合与实践”的比较研究 |
| 五、小结 |
| 第五节 研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究方法 |
| 第四节 研究维度的编码体系 |
| 一、例题与习题数量的编码 |
| 二、例题的处理方式的编码 |
| 三、例题与习题背景的编码 |
| 四、例题与习题插图的编码 |
| 五、例题与习题认知水平的编码 |
| 六、例题与习题知识点个数的编码 |
| 七、数据获得方式说明 |
| 第四章 中新教科书例题与习题对比分析结果 |
| 第一节 题目数量 |
| 第二节 例题处理方式 |
| 第三节 题目背景 |
| 一、例题背景 |
| 二、习题背景 |
| 三、科学背景的融合科目 |
| 四、科学背景的融合程度 |
| 第四节 题目插图 |
| 一、例题插图 |
| 二、习题插图 |
| 第五节 题目认知水平 |
| 一、例题认知水平 |
| 二、习题认知水平 |
| 第六节 题目知识点个数 |
| 一、例题知识点个数 |
| 二、习题知识点个数 |
| 第五章 研究结论与启示 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、两版教科书在例题与习题设置上的相同点 |
| 二、两版教科书在例题与习题设置上的不同点 |
| 第二节 研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）增加罚因子的等式不等式系统的非单调光滑型算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 不等式组的研究现状 |
| 1.2 光滑型算法的发展现状 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 1.4 本文的主要创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 牛顿法及基本概念 |
| 2.2 互补问题和光滑函数的基本性质 |
| 2.3 非单调线性搜索技术 |
| 第三章 增加罚因子的不等式系统的光滑型算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题的转化与重构 |
| 3.3 构造光滑型算法 |
| 3.4 算法收敛性分析 |
| 3.5 数值实验 |
| 3.6 总结 |
| 第四章 带罚因子的等式不等式系统的非单调光滑型算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 光滑重置 |
| 4.3 构造新的光滑型算法 |
| 4.4 算法的全局收敛性分析 |
| 4.5 算法的局部收敛性分析 |
| 4.6 数值计算 |
| 4.7 总结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（6）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（7）中、新高中数学教材不等式内容难度的比较（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国高中数学课标与教材的现状 |
| 1.1.2 新加坡高中数学教学大纲与教材的现状 |
| 1.1.3 不等式在高中数学中的重要地位 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 中、新数学教材比较研究概述 |
| 1.4 研究的目的和意义 |
| 第二章 研究基础与设计 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 两国学制与课程标准 |
| 2.3 研究对象 |
| 2.4 研究方法 |
| 2.5 研究工具 |
| 第三章 两国教材不等式知识点难度的比较 |
| 3.1 基于ISM法对概念层级有向图的构建 |
| 3.1.1 PEP(A)19版教材核心概念有向图 |
| 3.1.2 PEP(A)04版教材核心概念有向图 |
| 3.1.3 新加坡PM版教材核心概念有向图 |
| 3.2 教材知识点难度的比较 |
| 第四章 两国教材不等式例、习题难度的比较 |
| 4.1 综合难度因素及其水平划分与操作性定义 |
| 4.1.1 例、习题的难度因素及其水平划分 |
| 4.1.2 难度模型操作性定义 |
| 4.2 例题综合难度的比较 |
| 4.3 习题综合难度的比较 |
| 4.4 不等式例、习题综合难度的一致性分析 |
| 第五章 两国教材特色对教材内容难度的影响 |
| 5.1 不等式内容编排顺序与呈现方式及其对教材难度的影响 |
| 5.1.1 不等式内容编排顺序及其对教材难度的影响 |
| 5.1.2 不等式呈现方式及其对教材难度的影响 |
| 5.2 不等式内容初高衔接特点及其对教材难度的影响 |
| 5.3 不等式内容教材栏目设置及其对教材难度的影响 |
| 5.4 不等式内容目标设置及其对教材难度的影响 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 不等式章节和内容整体设计方面比较结论 |
| 6.1.2 不等式内容编写特点及难度方面比较结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 教材编写方面 |
| 6.2.2 教师教学方面 |
| 6.3 本研究存在的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:邻接矩阵到可达矩阵Matlab语言编程 |
| 附录 B:PEP(A)04版“不等式章节”核心概念要素关系有向图操作流程 |
| 附录 C:新加坡PM版“不等式章节”核心概念要素关系有向图操作流程 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（8）指向深度学习的初中数学教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景 |
| 1.1.1 深度学习是深化课程改革的学习 |
| 1.1.2 深度学习是落实核心素养的学习 |
| 1.1.3 初中数学深度学习的研究现状 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 学习 |
| 1.2.2 深度学习 |
| 1.2.3 教学设计 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究重点、难点与创新点 |
| 1.5.1 研究的重点 |
| 1.5.2 研究的难点 |
| 1.5.3 研究的创新点 |
| 1.6 论文研究框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 深度学习研究文献综述 |
| 2.1.1 深度学习概念的研究 |
| 2.1.2 深度学习的基本过程 |
| 2.1.3 促进深度学习的教学策略 |
| 2.1.4 数学深度学习的研究 |
| 2.1.5 深度学习研究文献评述 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 深度学习理论 |
| 2.2.2 理解为先单元设计理论(UbD) |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 深度学习四个关键步骤 |
| 3.2.2 深度学习特征 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 案例分析法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.4 研究思路 |
| 第四章 指向深度学习的初中数学教学设计流程建构 |
| 4.1 自深度学习理论而下架构 |
| 4.1.1 主题规划 |
| 4.1.2 要素分析 |
| 4.1.3 目标定位 |
| 4.1.4 活动设计 |
| 4.1.5 教学预设 |
| 4.1.6 评价反思 |
| 4.2 自优秀教学设计案例而上归纳 |
| 4.2.1 案例归纳一不等式与不等式组 |
| 4.2.2 案例归纳二变量与函数 |
| 4.3 二者融合分析 |
| 第五章 指向深度学习的分式主题教学设计案例 |
| 5.1 分式主题规划解读 |
| 5.2 分式主题要素分析 |
| 5.2.1 分式主题教学内容剖析 |
| 5.2.2 学习情况分析 |
| 5.2.3 分式主题教学方法分析 |
| 5.3 分式主题目标解析 |
| 5.4 分式主题活动设计 |
| 5.4.1 分式主题课时划分 |
| 5.4.2 分式主题学习任务设计 |
| 5.5 分式主题整数指数幂教学预设 |
| 5.5.1 整数指数幂教学设计 |
| 5.5.2 课后评价与反思 |
| 5.6 分式主题评价反思 |
| 第六章 讨论、结论与建议 |
| 6.1 指向深度学习的初中数学教学设计的讨论 |
| 6.1.1 关于研究设计的讨论 |
| 6.1.2 与一般教学设计的区别的讨论 |
| 6.2 指向深度学习的初中数学教学设计的结论 |
| 6.3 研究建议 |
| 6.3.1 维护和谐教学生态,激发学生内驱动力 |
| 6.3.2 重视课前学情预估,优化学生过程体验 |
| 6.3.3 聚焦高阶思维发展,培养学生综合素养 |
| 6.3.4 评价渗透学习过程,重视学生反馈调节 |
| 6.3.5 技术适当渗透课堂,提升学生感知效果 |
| 第七章 研究的不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :访谈提纲 |
| 附录2 :基于核心素养的《不等式与不等式组》单元教学设计 |
| 附录3 :《变量与函数》教学设计 |
| 致谢 |
（9）中小学数学螺旋式上升内容的比较与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 选题的背景 |
| 1.2 研究的理论基础 |
| 1.2.1 认知发展理论 |
| 1.2.2 课程内容编排理论 |
| 1.3 研究的对象 |
| 1.4 研究的思路与方法 |
| 1.5 研究的内容及意义 |
| 2 相关文献综述 |
| 2.1 有关概念的界定 |
| 2.1.1 螺旋式上升 |
| 2.1.2 螺旋式上升课程 |
| 2.2 数学中螺旋式上升内容编排的研究 |
| 2.3 数学中螺旋式上升教学的研究 |
| 3 几何中螺旋式上升内容的比较与分析 |
| 3.1 采用并体现螺旋式上升的内容 |
| 3.2 采用但未体现螺旋式上升的内容 |
| 3.3 不宜采用螺旋式上升编排的内容 |
| 4 代数中螺旋式上升内容的比较与分析 |
| 4.1 采用并体现螺旋式上升的内容 |
| 4.2 采用但未体现螺旋式上升的内容 |
| 4.3 不宜采用螺旋式上升的内容 |
| 5 统计与概率中螺旋式上升内容的比较与分析 |
| 5.1 采用但未体现螺旋式上升的内容 |
| 5.2 不宜采用螺旋式上升的内容 |
| 6 总结与建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）记忆法在初中数学教学中的应用策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.2.1 国外记忆法研究现状 |
| 1.2.2 国内记忆法研究现状 |
| 1.2.3 记忆法在初中数学的应用现状 |
| 1.3 研究的目的及其意义 |
| 第二章 研究的内容与方法 |
| 2.1 研究内容 |
| 2.2 研究方法 |
| 第三章 研究的理论基础 |
| 3.1 理论基础 |
| 3.1.1 记忆和记忆法的概念 |
| 3.1.2 建构主义 |
| 3.1.3 脑科学 |
| 3.1.4 信息加工理论 |
| 3.1.5 记忆与迁移理论 |
| 3.1.6 图式理论 |
| 3.2 影响记忆的的要素 |
| 3.2.1 内在因素 |
| 3.2.2 外在因素 |
| 第四章 记忆法应用的原则与策略 |
| 4.1 记忆法应用的原则 |
| 4.1.1 理解为主,记忆为辅的原则 |
| 4.1.2 因“材”施“教”的原则 |
| 4.1.3 整体把握,分点结合的原则 |
| 4.1.4 有序复习的原则 |
| 4.2 记忆法应用的策略 |
| 4.2.1 思维导图记忆法在初中数学课堂教学的应用 |
| 4.2.1.1 思维导图记忆法应用在初中数学复习课的教学 |
| 教学案例1:思维导图在一次函数复习课教学中的应用 |
| 4.2.1.2 思维导图记忆法在初中数学习题课的教学应用 |
| 教学案例2:思维导图法在一次函数习题课教学中的应用 |
| 4.2.2 数形结合记忆法在初中数学课堂教学的应用 |
| 教学案例3:平面直角坐标系 |
| 4.2.3 对比记忆法在初中数学课堂教学的应用 |
| 教学案例4:立方根 |
| 4.2.4 口诀记忆法在初中数学课堂教学的应用 |
| 教学案例5:一元一次不等式组 |
| 4.2.5 形象记忆法在初中数学课堂教学的应用 |
| 教学案例6:探索勾股定理 |
| 4.2.6 其他记忆法在初中数学课堂教学的应用 |
| 4.3 实验数据以及结果分析 |
| 第五章 研究的结论及展望 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究不足之处 |
| 5.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他成果 |
| 附录1 关于学生学习和记忆习惯调查问卷(实验前) |
| 附录2 教师对记忆法的认知调查问卷 |
| 附录3 学生记忆习惯与记忆效果的调查问卷(实验后) |
四、第二章 方程(组)与不等式(组)（论文参考文献）
- [1]初中数学“方程与不等式”内容的教材比较研究 ——以人教版、沪教版、香港版教材为例[D]. 陈露露. 中央民族大学, 2021(12)
- [2]高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究[D]. 魏嘉. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]基于数学核心素养的初中数学教科书个案比较研究[D]. 寇换换. 沈阳师范大学, 2021(12)
- [4]中国和新加坡初中数学教科书“方程与不等式”内容中例习题设置的比较研究 ——以人教版和DM版为例[D]. 李瑶. 中央民族大学, 2021(12)
- [5]增加罚因子的等式不等式系统的非单调光滑型算法[D]. 安小卫. 北方民族大学, 2021(08)
- [6]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [7]中、新高中数学教材不等式内容难度的比较[D]. 郭雯. 河南大学, 2020(02)
- [8]指向深度学习的初中数学教学设计研究[D]. 王玲. 天津师范大学, 2020(08)
- [9]中小学数学螺旋式上升内容的比较与分析[D]. 邓艳梅. 华中师范大学, 2020(01)
- [10]记忆法在初中数学教学中的应用策略研究[D]. 唐艳君. 佛山科学技术学院, 2020(01)