一、直角坐标下横观各向同性饱和半空间体动力响应问题的解析解（论文文献综述）
曹耿[1]（2021）在《井筒式地下连续墙桥梁基础变位与承载力研究》文中认为井筒式地下连续墙是一种新型的桥梁基础形式,具有整体刚度大、承载力高和抗震能力强的优越性能;然其荷载传递机理复杂,承载性状不明确以及计算方法不成熟,制约了这种基础形式的发展应用。目前,水平变位主要采用八弹簧和四弹簧计算方法（分别针对刚性和弹性井筒式地下连续墙）;竖向沉降主要采用荷载传递法;这些计算方法均基于Winkler地基模型,将墙侧土体视为弹簧。Winkler弹簧模型简洁方便,但具有很强的经验性,不能揭示土体的连续性、基础尺寸效应以及地基横观各向同性特性的影响。此外,针对井筒式地下连续墙基础动力响应的理论计算方法以及组合荷载作用下地基承载力的研究尚未见报道。因此,本文基于改进Vlasov地基模型,提出了矩形截面井筒式地下连续墙基础水平和竖向受荷响应的计算方法,提示了水平和竖向土抗力的产生机理;建立了组合荷载作用下地基承载力包络面,可判定其在荷载空间内的稳定性。本论文的主要研究内容包括以下几个方面:（1）基于改进Vlasov地基模型,建立了井筒式地下连续墙基础水平受荷响应半解析解。根据水平静荷载作用下矩形截面井筒式地下连续墙-土体系的相互作用,基于墙土位移协调特性,将墙土视为完全接触的连续体,提出了墙土体系的水平位移模式。基于铁木辛柯梁模型和水平位移模式,分别建立了各向同性和横观各向同性地基中墙-土体势能泛函,根据最小势能原理得到了墙-土体系水平位移模式中未知函数的控制方程和边界条件。引入转换函数对地下连续墙水平位移函数和弯曲转角函数耦合控制方程进行解耦。建立了墙体的水平土抗力计算模型,阐释了水平土抗力的产生机理。引入迭代算法对地下连续墙水平位移函数和土体位移衰减函数进行解耦并求解。通过算例验证了计算理论和程序的正确性,并研究了各向同性地基中土芯、矩形截面尺寸、地下连续墙厚度以及横观各向同性地基性质对井筒式地下连续墙水平受荷响应的影响。（2）基于改进Vlasov地基模型,建立了井筒式地下连续墙基础竖向沉降半解析解。根据墙土位移协调特性,将墙与土视为完全接触的连续体,提出了墙-土体系的竖向沉降位移模式。基于竖向位移模式和“虚土桩”模型分别建立了各向同性和横观各向同性地基中井筒式地下连续墙和土体势能泛函,根据最小势能原理得到了竖向位移模式中未知函数的控制方程和边界条件。建立了墙体竖向侧阻力计算模型,阐释了竖向侧阻力产生机理。引入迭代算法对地连续墙竖向位移函数和土体位移衰减函数进行解耦并求解。研究了各向同性地基中土芯率、矩形截面尺寸及横观各向同性地基性质对竖向位移、轴力和侧阻力的影响。（3）基于改进Vlasov地基模型,建立了井筒式地下连续墙基础水平受荷动力响应的半解析解。根据水平动荷载作用下矩形截面井筒式地下连续墙-土体系的相互作用,提出了墙-土体系分离变量形式的动水平位移模式。基于铁木辛柯梁模型和水平位移模式分别建立了各向同性和横观各向同性粘弹性地基中墙-土体系的能量泛函,根据哈密尔顿变分原理得到了墙-土体系水平运动控制方程及边界条件。引入转换函数对地下连续墙水平位移函数和弯曲转角函数耦合控制方程进行解耦。建立了墙体水平动荷载作用下土抗力计算模型,阐释其产生机理。引入迭代算法对地连续墙水平位移函数和土体位移衰减函数进行解耦并求解。通过算例验证了计算理论和程序的正确性。研究了各向同性地基中井筒式地下连续墙厚度（土芯率）、截面尺寸以及横观各向同性地基性质对井筒式地下连续墙墙顶复刚度的影响。（4）基于改进Vlasov地基模型,建立了井筒式地下连续墙基础竖向受荷动力响应的半解析解。依据竖向动荷载作用下矩形截面井筒式地下连续墙土体系的相互作用,提出了墙-土体系分离变量形式的竖向位移模式。基于“虚土桩”模型和竖向位移模式分别建立了各向同性和横观各向同性粘弹性地基中墙-土体系的能量泛函,根据哈密尔顿变分原理得到了墙体、土柱和土体竖向运动控制方程和边界条件。建立了墙体竖向动侧阻力计算模型,阐释其产生机理。引入迭代算法对地连续墙竖向位移函数和土体位移衰减函数进行解耦并求解。通过算例验证了计算方法的正确性。研究了各向同性地基中土芯率、矩形截面尺寸、墙底土层模量和厚度以及横观各向同性地基性质对井筒式地下连续墙竖向墙顶复刚度的影响。（5）通过有限元模型固定位移比加载方法,建立了不同高宽比、墙土摩擦系数、竖向荷载比情况下的地基水平—弯矩（H-M）承载力包络线。将本文计算的浅基础承载力系数与文献结果对比验证了本文墙土接触模型建模的准确性。通过固定位移比加载方法（Probe test）得到了浅基础地基承载力包络线,并与文献经典包络线对比,验证了加载方法的正确性。分析了井筒式地下连续墙高宽比、墙土摩擦系数和竖向荷载比对包络线的影响。
冯多,徐林荣,蔡雨,苏娜[2]（2021）在《移动荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板结构动力响应半解析研究》文中指出为研究各向异性和动载参数对层状地基–薄板结构动力响应的影响规律,在已有各向异性弹性动力学理论的基础上,利用积分变换及矩阵分析理论,获得移动矩形简谐荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板（无限大）结构的稳态动力响应半解析解答。通过对比既有算例所得结果,验证半解析解的准确性,进而对板体位移动力响应进行参数分析。结果表明:各向同性、横观各向同性假设下的计算结果存在较大差异。移动荷载较静载使板体位移幅值不对称分布,且存在临界速度使荷载作用区域幅值最大。荷载激振频率增大会减小板体竖向位移的响应范围。第一层地基的各向异性水平相较其余层对板体位移影响较大,增大其n值（水平、竖直弹性模量比）可改善板体在动力作用下的位移响应分布特征。
马宪永,全蔚闻,董泽蛟[3]（2020）在《横观各向同性黏弹性沥青路面动力响应解析解》文中进行了进一步梳理主要推导三向移动荷载作用下考虑复杂层间接触状态的横观各向同性黏弹性沥青路面动力响应解析解。首先,从直角坐标系下横观各向同性黏弹性多层体系动力学问题的基本方程出发,借助相对坐标变换和Fourier变换,推导单层沿深度方向的波数域状态向量传递矩阵;其次,基于波传递方法,构造层顶下行波和层底上行波向量,以消除传递矩阵中的正指数项,保证数值计算的稳定性;而后,基于Goodman模型表征的层间接触条件,建立相邻层上、下行波向量的递归关系,并结合荷载和边界条件,对多层体系各层上、下行波向量进行求解;最后,通过Fourier逆变换和相对坐标逆变换,得到沥青路面任意坐标和时刻下的动力响应解析解,并编制数值计算程序。通过ABAQUS有限元模拟,验证了解析解的准确性,且证明了解析解的计算效率远优于有限元模拟;综合分析荷载、材料、层间接触对沥青路面动力响应的影响,可以发现:水平向荷载与路表剪应力关联性强,是导致路面Top-down开裂的重要因素;层间接触条件和横观各向同性均对面层底部水平向应变影响显着,且这2个因素之间存在耦合效应,建议在路面疲劳寿命分析中予以充分考虑。研究得到的解析解可为真实沥青路面力学行为研究提供高效准确的分析工具。
李子阳[4]（2020）在《复杂海洋环境下刚性圆板竖向振动特性研究》文中提出随着世界对海洋资源的开采,越来越多结构设施在海洋环境下建造。例如为了应用海上风能而建造的海上风力发电机,无论是设置于陆地还是海洋环境,重力式基础往往是较为常见的基础形式。与陆地环境相比,海洋结构服役期间,基础将受到风、波浪、海流、地震等各种动荷载作用,受力情况更为复杂。所以研究海洋环境下刚性基础竖向振动特性显得尤为重要。目前,海洋基础应用较为普遍的有重力式基础（表面明置基础）或吸力锚基础。本文将海洋工程中明置重力式基础和吸力锚基础的上部圆盘构造简化为海床表面刚性圆板,针对横观各向同性土体以及下伏基岩均质土两类海床地基,分析了海水-饱和地基中刚性圆盘基础的竖向振动特性。论文主要研究工作如下:1.基于耦合海水-海床半空间模型,视海床土为横观各向同性饱和多孔介质,将Biot动力方程与横观各向同性本构方程结合,直接解耦,并应用Hankel变换,得到其Hankel变换域下的解,结合海水表面、海水与海床土交界面的边界条件,得到Tranter型对偶积分方程,并将其转化为第二类Fredholm积分方程,得到上覆海水下横观各向同性饱和海床上刚性圆盘基础的竖向振动解答,针对板底透水与不透水条件,讨论了海水深度、频率与土体参数对基础竖向动力柔度系数、板底应力分布以及地基位移和应力的变化规律。2.研究了上覆海水的下卧基岩饱和海床上圆盘基础的竖向振动特性,基于Biot波动理论和饱和多孔介质的应力应变关系,引入势函数,运用积分变换得到Hankel变换域下的位移、应力解,根据海水-海床以及基岩的应力与位移的混合边界条件,得到对偶积分方程,并通过将其转换为第二类Fredholm积分方程;考虑板底透水与不透水两类情况,分析了土体渗透系数、海水深度、基岩深度对基础竖向动力柔度系数、板底应力分布和海床土体响应的影响。
王子睿[5]（2020）在《横观各向同性材料空间轴对称问题的状态空间解法研究》文中认为横观各向同性材料空间轴对称问题的力学分析是弹性力学研究中重要且应用最为广泛的一个分支,对于该问题的研究并不完善。理论计算和实验是解决此类工程应用问题的两种重要方法,但是有关该问题的解法大多数涉及势函数且解的表达式基本为积分形式,使计算复杂,不直观,而且随着复合材料的日益增多和工程规模的变大,实验的难度和成本也在增加。研究一种简洁且高精度的求解方法,将会在工程领域中备受欢迎。本文提出了一种新的状态空间解法结合矩阵理论和Hankel变换系统完整得求解了横观各向同性材料空间轴对称问题,具体的研究内容如下:（1）在圆柱坐标下,由横观各向同性材料空间轴对称的应力与位移关系以及平衡方程,借助Hankel变换和Bessel函数理论,建立状态方程。然后求解系数矩阵的特征值,并分别讨论特征值相等和不相等的两种情况,对系数矩阵相似对角化,求出两种情况下的相似变换矩阵。之后对状态方程进行解耦,得到状态向量的一般表达式,式中的积分常数由边界条件确定。最后应用Hankel逆变换得到位移和应力分量的一般表达式。（2）对于集中力载荷施加在无限半空间横观各向同性材料表面、施加在无限半空间横观各向同性材料内部和施加在无限全空间横观各向同性材料内部的三种情况。通过上述求解步骤和三种载荷情况下相应的边界条件推导出横观各向同性材料半空间的Boussinesq解、横观各向同性材料半空间的Mindlin解和横观各向同性材料全空间的Kelvin解,即三种情况下的位移和应力分量显示表达式。（3）关于公式正确性的验证是借助ANSYS仿真软件,编写ANSYS命令流文件,建立三种载荷情况下的横观各向同性材料空间轴对称模型,导出应力和位移数据,通过MATLAB软件的绘图功能,绘制ANSYS有限元分析得出的应力和位移数据与推导公式得出的应力和位移数据,得出重合曲线,验证了推导出的公式的准确性。
李志远[6]（2019）在《复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究》文中指出地下轨道交通、地下综合管廊等地下结构在生活和生产中占有重要地位。地下结构一旦发生破坏,对居民生活造成巨大影响,严重威胁居民的生命安全。近年来,多次强震造成地下结构遭受严重破坏,甚至引发严重的次生灾害,如洪灾、内涝、火灾等。因此,准确、高效的地下结构抗震安全性评价既是工程设计人员也是科学研究人员所关心的重要问题。地下结构的地震响应一般可作为地震波散射问题处理,现有文献中地震波散射的计算模型大多假定地基为单相、各向同性、均质介质。实际场地条件要复杂得多,如介质的层状分布、材料的各向异性和地下水等因素。从波动散射问题的研究现状来看,现有的计算模型往往具有一定局限性,或者不适合考虑层状地基,或者对各向异性材料求解困难,或者对含有地下水的饱和介质求解困难等。因此,本文建立了一套地下结构的分析模型,可简便地考虑多种复杂因素,准确地求解复杂层状地基地下结构的地震响应。基于子结构法建立了复杂地基散射问题求解的控制方程,将复杂地基散射问题转化具有规则边界条件层状地基的动力刚度求解和波动响应求解。相较于复杂几何边界条件引起的散射波动求解,规则边界条件地基的辐射问题和波动输入问题的求解要简便得多,而这种转化对于线弹性介质是完全准确的,没引入任何简化,因此当规则边界条件地基的辐射问题和波动输入问题得到高精度解答时,复杂地基散射问题的解答也是高精度的。通过多种算例验证了本文计算模型的正确性,如均质半空间中地下孔洞对SV波和P波的散射。据作者所知,现有文献中层状地基中地下结构地震响应的高精度解很少,尤其横观各向同性层状地基、下部为饱和层状地基上部为单相土层的地基中的地下结构的高精度解几乎没有,因此基于本文的数值模型,进行了数值实验,提供了大量的高精度数值算例。（1）推导了各向同性、横观各向同性层状地基的格林函数,并给出了数值解,进一步得到内部节点的动力刚度。通过Fourier变换,得到了各向同性和横观各向同性介质中频域-波数域的波动方程,引入对偶变量使波动方程降为一阶常微分方程,利用扩展精细积分对土层进行合并,施加荷载并结合边界条件,得到内部节点的格林函数,进而得到动力刚度。基于扩展精细积分法求解了各向同性、横观各向同性层状地基的波动响应。基于以上两部分,结合子结构法,分析了介质的层状分布、椭圆形夹杂和局部褶皱等因素对马蹄孔洞散射作用的影响;讨论了材料的各向异性、地表风化层等因素对复杂衬砌结构波动响应的影响。（2）推导了各向同性、横观各向同性饱和层状地基的格林函数,并数值求解,进一步得到了动力刚度。基于Biot波动理论,得到了以土骨架位移和孔隙流体压力为未知量的基本方程,对水平向进行Fourier变换,将控制方程变换到频域-波数域,引入广义对偶变量对控制方程进行化简,得到一阶状态方程,依据不同的地表排水条件下建立了层间的对偶关系,施加荷载并结合边界条件,得到内部节点的格林函数,最终得到频域-空间域的动力刚度矩阵。通过数值算例验证了解法的精确性,并讨论了地基材料的各向异性对地基动力刚度的影响。（3）提出了单相土层和饱和土层共同存在的复杂层状地基埋置基础的动力刚度计算模型,该计算模型可方便地考虑饱和土层和单相土层交界面不同的排水条件,且不但适用于各向同性介质,同时适用于横观各向同性介质。通过与现有文献中的结果进行比较,验证了方法的准确性,进一步讨论了基础截面形状对刚性条带基础的动力刚度的影响,从本文计算结果来看,基础的埋置形状对摇摆向的动力刚度影响明显,对水平向动力刚度影响较小。（4）基于扩展的精细积分算法,求解了单相土层和饱和土层共同存在的层状地基中的波动响应,结合上一节内部节点的动力刚度,构造了求解这种包含地下水的复杂层状地基地下结构波动响应的计算模型。首先通过分析单周期的波动响应,验证了自由场波动响应求解方法的正确性和合理性,其次采用子结构法分析了自由场的波动响应,验证了子结构模型的正确性,最后分析了地下水对复杂衬砌结构波动响应的影响。
满建宏[7]（2019）在《移动荷载下沥青路面结构的三维动力响应分析》文中指出层状结构在自然界和人工环境中是一种常见的结构。在道路工程中,路面结构同样被看作是层状结构,各结构层由于施工工艺和路面材料等方面的差异,呈现出明显的横观各向同性特征。此外,作用在土层和路面结构上的荷载并非完全是静止荷载,车辆荷载多以运动荷载的形式存在,又由于路表具有不同的平整度和车辆结构自身的振动,使荷载在结构表面上移动时带有一定的自振频率。因此,目前我国路面结构设计采用的层状各向同性理论和双圆均布静止荷载已经不能很好的表征路面的实际状况,具有一定的局限性。本文基于层状弹性理论,结合Cauchy应力原理和有限元理论,考虑层间接触状况,分别建立矩形移动简谐荷载下三维均质/横观各向同性结构的表达式,然后分析了荷载特性和结构层参数对路面结构动力响应的影响。具体内容如下:（1）本文采用谱元法研究了层状各向同性结构在矩形移动简谐荷载下的三维动力响应。并且着重分析了荷载特性（速度及频率）和层间接触条件对层状各向同性结构动力响应的影响。研究结果表明:在速度不是很大时,随着移动速度的增大和荷载频率的减小,路表弯沉在逐渐的增大。沥青面层-层底拉应变（Tensile Strain of Bottom简写:TSB）和土基顶部-竖向压应变（Vertical Compressive Strain简写:VTS）均随着移动速度增大而增大,而频率的变化对其影响程度有限。并且层间接触质量的变坏会使三项动力响应指标均明显增大,加速结构的破坏。（2）本文将谱元法应用到层状横观各向同性结构在矩形移动简谐荷载下的三维动力响应分析中,并且着重分析了荷载特性（速度及频率）、面层的横观各向同性特征和层间接触条件对层状横观各向同性结构动力响应的影响。研究结果表明:面层的TIC（Transverse Isotropic Coefficient,简称TIC）越小,结构的路表弯沉、面层TSB和土基顶部VTS越大;层间接触质量的变坏会加剧结构的破坏;并且频率对三项动力响应的影响程度弱于速度变化对其的影响程度。本文的理论研究及其结果能够为我国路面的设计理论提供一定的参考价值,同时也会对路面力学的发展起到一定的推动作用。
王雨[8]（2019）在《抗力系数的各向异性及受地基成层性影响研究》文中研究说明建筑、交通及地下结构和工程进行设计时广泛采用的抗力系数（基床系数）是表征结构与土体相互作用的关键参数。土体的成层性、非均质性及空间各向异性均会对抗力系数产生较大影响,而结构的形式（基础、梁、板、壳、圆筒等）以及埋深等因素也会导致抗力系数取值发生变化。因而选取合适的抗力系数,不仅可以较为简便且准确地计算结构力学反应,而且可以保证设计安全性和经济合理性。本文主要针对抗力系数的各向异性及受地基成层性影响等问题进行分析,主要研究内容和取得成果如下:（1）结构力学反应与地基成层特性关系研究为分析地基成层特性对结构力学反应的影响及土层影响随深度的衰减规律,针对管线与各向同性成层地基相互作用问题进行理论研究,数值算例对比验证及参数分析结果表明:管线下方首层土体对其变形的影响最为明显,土层影响随深度增加而逐渐衰减。不考虑地基成层性的简化均质处理所得计算值,相较于成层解偏于危险（上软下硬土层）以及偏于保守（上硬下软土层）;而考虑土层影响衰减规律时的均质解则更为准确。运用权重分析法所得衰减函数符合负指数分布,且上软下硬土层的影响衰减要快于上硬下软土层。（2）竖向抗力系数对结构与土体参数敏感性针对地埋梁式结构,考察梁底埋深、地基成层性及横观各向同性对竖向抗力系数的影响,采用Winkler模型解与层状弹性理论解类比法推导得到竖向抗力系数的广义Vesic解答,并详细分析了参数变化对竖向抗力系数取值的影响。研究表明,竖向抗力系数随着梁底埋深的增加而不断增大至最大值,约为地表时的2.05至2.25倍;该系数随着地基总厚的增大而减小,而随着水平与竖向弹性模量比值的增大而增大;该系数与土层软硬分布形式相关,土层加权平均弹性模量相同且首层土体越硬时取值越大。（3）土体抗力系数的正交各向异性结合地埋管线开展土体抗力系数的正交各向异性探讨分析:考虑管土刚度比的变化以及管线埋置情形,采用解析类比法求得竖向及水平抗力系数;轴向抗力系数采用剪切位移法或镜像法求解。分别通过算例验证和参数分析得出抗力系数取值的合理性和差异性,结果表明:均质半无限地基中轴向小于竖向抗力系数,管线部分埋置时水平与竖向抗力系数的比值小于1,而完全埋置时其值大于1且埋径比达到20后会趋近于1;管线下方地基的有限压缩特性对竖向及水平抗力系数均有显着影响,尤其是竖向;抗力系数的均质解与成层解相差较大,分层特性明显时应采用成层解。（4）隧洞围岩抗力系数的空间各向异性利用镜像法分析各向同性半无限围岩（土体）中,不同及同一隧洞埋深下抗力系数取值的变化情况;然后通过应力函数法得到第1类或第2类横观各向同性以及正交各向异性全无限土体中抗力系数随旋转角度的变化规律。分析结果显示:抗力系数随着隧洞埋深的增加而逐渐增大,达到一定深度后会趋于稳定。当隧洞埋深较小时,抗力系数表现出明显的各向异性趋势。第2类横观各向同性及正交各向异性土体中抗力系数则表现出明显的各向异性现象,水平抗力系数关于土性参数变化的敏感性相较于竖向抗力系数要高一些。表征各向异性的土性参数或比值趋近于1的过程中,各向异性程度会逐渐减弱。结合黄土隧道工程实例与实测值及规范值进行对比验证,并给出黄土隧洞围岩抗力系数推荐值。
石挺巍[9]（2018）在《基于谱元法的沥青路面动力响应研究》文中提出车辆荷载往往是运动荷载,由于路面的不平整性及车辆结构自身的振动,使得车辆荷载带有一定的振动频率,若仍以静荷载对沥青路面结构进行设计则难以满足设计要求。此外,由于沥青混合料、无机结合料稳定碎石和路基土在填筑压实过程中和复杂应力作用下导致材料颗粒的力学性质具有显着的横观各向同性特性,基于层状各向同性弹性体理论的沥青路面设计和分析具有明显的局限性。本文分别建立均质各向同性和横观各向同性沥青路面结构的动荷载模型,采用谱元法对移动荷载作用下沥青路面结构的动响应规律进行分析,主要从以下方面展开研究:（1）建立了移动荷载作用下均质各向同性沥青路面结构层状弹性体系模型,运用谱元法研究了荷载移动速度、荷载作用频率和层间接触条件对动力响应的影响。研究结果表明:沥青中、下面层层顶的竖向压应力和基层底部的水平拉应力随荷载移动速度和荷载振动频率的增大而增大;而基、面层层间接触条件越差,沥青中、下面层层顶的竖向压应力略微降低,基层底部的水平拉应力显着增大。（2）建立了移动荷载作用下横观各向同性沥青路面结构层状弹性体系模型,运用谱元法研究了在不同荷载移动速度、荷载作用频率和层间接触条件下,面层的横观各向同性对动力响应的影响。研究结果表明:沥青面层的.横观.各向.同性.系数越小,沥青中、下面层.层顶的竖向压应力和基层底部的水平拉应力越大,在速度越大、频率越大的情况下动力.响应.对面层.的横观.各向.同性愈加敏感。本文的研究结果能更好地说明沥青路面结构在运动荷载作用下的动力响应的变化规律,对完善和提升路面设计理论具有重要的意义。
张春丽[10]（2017）在《移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究》文中研究说明在高速公路等交通道路建设中,路基、路面变形与稳定性的控制业已成为工程质量控制的主要技术难题。准确地掌握移动荷载作用下土体的动力特性以及路基、路面结构的动力响应对于交通工程、土木工程及地震工程等工程领域具有重要的理论意义和很高的实际应用价值。本文采用正交各向异性弹性半空间模型、以位移分量为基本未知量,在直角坐标系下,针对移动荷载作用时正交各向异性地基的二维和三维动力响应及正交各向异性地基-路面（板）的相互作用进行了系统研究;建立了移动荷载作用下层状正交各向异性地基平面应变问题计算模型,应用传递矩阵方法,研究了直角坐标系下层状地基在任意深度处的平面应变问题动力响应。主要工作和研究成果如下:（1）建立了任意形式表面动荷载作用下正交各向异性地基平面应变问题力学分析模型、推导了直角坐标系下正交各向异性地基平面应变问题的动力偏微分方程;结合初始条件、边界条件,采用Laplace-Fourier变换和逆变换方法,得到了正交各向异性地基任一点在任何时刻的动力响应的积分形式解;编制了计算程序,退化验证了积分解的正确性,算例结果表明:考虑土体的正交各向异性更能准确地描述地基的动力特性。（2）建立了正交各向异性地基三维动力问题的力学模型,将车辆荷载函数通过傅里叶级数展开为若干个简谐荷载之和,引入移动坐标系,推导了移动谐振荷载作用下正交各向异性地基三维振动方程。结合初始条件、边界条件,采用双重Fourier变换和逆变换方法,求得了空间问题的稳态动力响应积分形式解,并通过算例探究了土体参数和荷载参数的变化对地基振动传播的影响规律。结果表明:荷载移动速度对地基动力响应的影响较为复杂,需划分不同的速度区间来讨论;荷载谐振频率越大,土体表面竖向位移和深度1m处的竖向正应力越小;荷载中心点处的竖向正应力值随深度的增加而锐减。（3）基于Kirchhoff薄板理论和弹性动力学理论,采用Kirchhoff小变形无限大弹性薄板来模拟路面,正交各向异性弹性半空间来模拟路面以下的土体,建立了移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的路基路面平面应变问题力学模型,推导了三维空间力学模型和动力微分方程。引入移动坐标系,采用坐标变换、Fourier变换和逆变换方法,结合初始条件、边界条件和应力变形协调条件,求得了移动谐振荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力等动力响应的积分形式解。通过算例分析、研究了土体参数、板参数、荷载参数对路基路面动力响应的影响规律。结果表明:考虑土体的正交各向异性能更准确描述路基路面相互作用的动力响应;增大板弹性模量或板厚是减小板变形、接触应力的较佳措施;在混凝土密度范围内,没有必要对板的密度进行精确测量;需划分不同的速度区间来讨论荷载移动速度对路基路面的动态响应的影响规律;随着荷载谐振频率的增大,板位移最大值减小,接触应力最大值增大。（4）基于移动谐振荷载作用下单层正交各向异性地基的平面应变问题的动力方程,引入状态向量,通过Fourier变换,推导了单层正交各向异性地基的传递矩阵;建立直角坐标系下层状正交各向异性地基平面应变问题计算模型,利用传递矩阵方法,结合层间接触条件和连续条件,求得了正交各向异性层状地基任意深度处的平面应变问题的位移和应力解析表达式。通过算例分析了土体的分层特性和正交各向异性性质对土体变形的影响规律,研究结果表明:忽略土体的分层特性和上层土体的正交各向异性,不能准确描述地基的动力特性。论文的研究成果可为高速公路等交通设施的路基、路面工程的设计和破坏机理研究提供一定的理论和技术支持。
二、直角坐标下横观各向同性饱和半空间体动力响应问题的解析解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、直角坐标下横观各向同性饱和半空间体动力响应问题的解析解（论文提纲范文）
（1）井筒式地下连续墙桥梁基础变位与承载力研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 竖向承载性能研究现状 |
| 1.2.2 水平承载特性研究现状 |
| 1.2.3 井筒式地下连续墙与土动力相互作用研究现状 |
| 1.2.4 目前研究现状的分析 |
| 1.3 地基模型 |
| 1.4 主要研究方法 |
| 1.5 研究内容与技术路线 |
| 第2章 井筒式地下连续墙水平受荷响应计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 各向同性地基中井筒式地下连续墙计算 |
| 2.2.1 水平受荷位移模型 |
| 2.2.2 井筒式地连墙受力模型 |
| 2.2.3 方程建立与求解 |
| 2.2.4 墙身水平土抗力模型 |
| 2.2.5 求解算法 |
| 2.2.6 案例验证 |
| 2.2.7 算例分析 |
| 2.3 横观各向同性地基中井筒式地下连续墙计算 |
| 2.3.1 横观各向同性弹性体基本理论 |
| 2.3.2 横观各向土中井筒式地连墙计算模型 |
| 2.3.3 方程建立与求解 |
| 2.3.4 墙身水平土抗力模型 |
| 2.3.5 求解算法 |
| 2.3.6 案例验证 |
| 2.3.7 算例分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 井筒式地下连续墙沉降计算 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 各向同性地基中井筒式地下连续墙沉降计算 |
| 3.2.1 沉降计算位移模型 |
| 3.2.2 方程建立与求解 |
| 3.2.3 墙侧阻力物理模型 |
| 3.2.4 沉降模型求解 |
| 3.2.5 案例验证 |
| 3.2.6 算例分析 |
| 3.3 横观各向同性地基中井筒式地下连续墙沉降计算 |
| 3.3.1 竖向沉降计算模型 |
| 3.3.2 方程建立与求解 |
| 3.3.3 墙侧阻力物理模型 |
| 3.3.4 沉降模型求解 |
| 3.3.5 案例验证 |
| 3.3.6 案例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 水平受荷井筒式地下连续墙动力响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 各向同性地基中井筒式地下连续墙水平动响应 |
| 4.2.1 水平动荷载作用下位移模型 |
| 4.2.2 水平动荷载作用下受力模型 |
| 4.2.3 方程建立与求解 |
| 4.2.4 墙身水平土抗力模型 |
| 4.2.5 水平受荷动响应模型求解 |
| 4.2.6 案例验证 |
| 4.2.7 算例分析 |
| 4.3 横观各向同性地基中井筒式地下连续墙水平动响应 |
| 4.3.1 横观各向同性地基中井筒式地连墙计算模型 |
| 4.3.2 方程建立与求解 |
| 4.3.3 墙身水平土抗力模型 |
| 4.3.4 水平受荷动响应模型求解 |
| 4.3.5 案例验证 |
| 4.3.6 算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 竖向受荷井筒式地下连续墙动力响应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 各向同性地基中井筒式地下连续墙竖向动响应 |
| 5.2.1 竖向动力计算模型 |
| 5.2.2 方程建立与求解 |
| 5.2.3 墙侧动阻力模型 |
| 5.2.4 竖向受荷动力响应求解 |
| 5.2.5 案例验证 |
| 5.2.6 算例分析 |
| 5.3 横观各向同性地基中井筒式地下连续墙竖向动响应 |
| 5.3.1 竖向动力计算模型 |
| 5.3.2 方程建立与求解 |
| 5.3.3 墙侧动阻力物理模型 |
| 5.3.4 竖向受荷动响力应求解 |
| 5.3.5 案例验证 |
| 5.3.6 算例分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 黏性土中井筒式地下连续墙包络面研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 井筒式地下连续墙与地基有限元模型 |
| 6.2.1 井筒式地下连续墙模型 |
| 6.2.2 黏性土地基模型 |
| 6.2.3 有限元单元模型 |
| 6.2.4 荷载和位移符号约定 |
| 6.2.5 加载模式 |
| 6.3 数值结果 |
| 6.3.1 有限元计算结果验证 |
| 6.3.2 井筒式地下连续墙竖向承载力 |
| 6.3.3 竖向荷载作用下地基水平和抗弯承载力 |
| 6.3.4 复合加载模式下地基承载力包络线 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 张皋过江通道井筒式地下连续墙基础受力特性研究 |
| 7.1 工程概况 |
| 7.2 地基及土体参数 |
| 7.3 水平荷载作用下基础受荷特性分析 |
| 7.4 竖向荷载作用下基础受荷特性分析 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 本文工作总结 |
| 8.2 本文的主要创新点 |
| 8.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A 未知常数求解 |
| 作者简介 |
（3）横观各向同性黏弹性沥青路面动力响应解析解（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 多层体系动力学问题 |
| 1.1 基本方程 |
| 1.2 荷载与边界条件 |
| 1.3 层间接触条件 |
| 1.4 波数域方程形式 |
| 2.2 单层波向量构造 |
| 2.3 多层波向量求解 |
| 2.4 解析解数值计算 |
| 3 解析解验证与讨论 |
| 3.1 3层体系算例 |
| 3.2 解析解验证 |
| 3.2.1 有限元模型建立 |
| 3.2.2 解析解与有限元对比 |
| 3.3 动力响应分析 |
| 4 结语 |
（4）复杂海洋环境下刚性圆板竖向振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与选题意义 |
| 1.2 单相土地基表面基础振动研究现状 |
| 1.2.1 弹性半空间表面基础振动 |
| 1.2.2 横观各向同性地基表面基础振动 |
| 1.2.3 层状地基表面基础的振动 |
| 1.3 饱和地基表面基础振动研究现状 |
| 1.3.1 均质饱和地基表面基础振动 |
| 1.3.2 横观各向同性饱和地基表面基础振动 |
| 1.3.3 层状饱和地基表面基础振动 |
| 1.4 流-固耦合作用研究现状 |
| 1.5 本文研究内容 |
| 第二章 横观各向同性海床表面刚性圆盘基础的竖向振动特性研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 计算模型及假定 |
| 2.3 基本方程 |
| 2.3.1 流体控制方程 |
| 2.3.2 海床控制方程 |
| 2.4 圆盘基础竖向振动 |
| 2.4.1 边界条件 |
| 2.4.2 不透水圆盘基础 |
| 2.4.3 透水圆盘基础 |
| 2.5 算例分析 |
| 2.5.1 退化验证 |
| 2.5.2 参数分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 下卧基岩饱和海床表面刚性圆盘基础的竖向振动特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计算模型 |
| 3.3 基本方程 |
| 3.3.1 流体控制方程 |
| 3.3.2 海床控制方程 |
| 3.4 圆盘基础的竖向振动 |
| 3.4.1 不透水圆盘基础 |
| 3.4.2 透水圆盘基础 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 退化验证 |
| 3.5.2 参数分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 结论与展望 |
| 4.1 主要结论 |
| 4.2 主要创新点 |
| 4.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）横观各向同性材料空间轴对称问题的状态空间解法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 弹性体空间问题研究综述 |
| 1.2 状态空间法工程应用研究综述 |
| 1.3 研究的背景以及主要内容 |
| 1.3.1 论文的研究背景与意义 |
| 1.3.2 主要研究内容及论文框架 |
| 第2章 空间轴对称问题的状态方程及其解的一般表达式 |
| 2.1 横观各向同性材料轴对称问题的基本方程 |
| 2.2 状态空间基本理论及解法 |
| 2.2.1 系统的状态空间描述 |
| 2.2.2 线性定常系统齐次状态方程的解 |
| 2.3 状态方程及解的一般表达式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 横观各向同性材料半空间的Boussinesq解及其有限元解的对比分析 |
| 3.1 横观各向同性材料半空间的Boussinesq解 |
| 3.1.1 s_1≠s_2时的Boussinesq解 |
| 3.1.2 s_1=s_2时的Boussinesq解 |
| 3.1.3 可蜕化为各向同性材料的Boussinesq解 |
| 3.2 与有限元解的对比分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 横观各向同性材料半空间的Mindlin解及其有限元解的对比分析 |
| 4.1 横观各向同性材料半空间的Mindlin解 |
| 4.1.1 s_1≠s_2时的Mindlin解 |
| 4.1.2 s_1=s_2时的Mindlin解 |
| 4.1.3 可蜕化为各向同性材料的Mindlin解 |
| 4.2 与有限元解的对比分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 横观各向同性材料全空间的Kelvin解及其有限元解的对比分析 |
| 5.1 横观各向同性材料全空间的Kelvin解 |
| 5.1.1 s_1≠s_2时的Kelvin解 |
| 5.1.2 s_1=s_2时的Kelvin解 |
| 5.1.3 可蜕化为各向同性材料的Kelvin解 |
| 5.2 与有限元解的对比分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 横观各向同性材料空间轴对称问题解的算例分析 |
| 6.1 数值算例分析 |
| 6.2 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 回顾总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（6）复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出与研究意义 |
| 1.2 国内外相关研究进展 |
| 1.2.1 地震波散射问题的算法综述 |
| 1.2.2 单相介质地震波散射研究 |
| 1.2.3 饱和介质动力相互作用研究 |
| 1.2.4 饱和介质地震波散射研究 |
| 1.3 本文主要研究思路 |
| 2 各向同性层状地基中马蹄形孔洞的散射分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 地下结构地震响应分析的基本模型 |
| 2.3 层状地基的动力刚度 |
| 2.3.0 基本方程 |
| 2.3.1 边界条件 |
| 2.3.2 精细积分算法 |
| 2.3.3 内部点格林函数 |
| 2.3.4 动力刚度 |
| 2.4 自由场的波动响应 |
| 2.5 验证性数值算例 |
| 2.5.1 单元尺寸敏感性分析 |
| 2.5.2 圆柱形孔洞对SV波的散射 |
| 2.5.3 浅埋管道的波动响应 |
| 2.5.4 沉积河谷对平面波的散射 |
| 2.6 马蹄形孔洞的散射场分析 |
| 2.6.1 层间阻抗比的影响 |
| 2.6.2 埋置深度的影响 |
| 2.6.3 土层厚度的影响 |
| 2.6.4 椭圆形夹杂的影响 |
| 2.6.5 褶皱场地的影响 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 横观各向同性层状地基中复杂衬砌的地震响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 层状地基的动力刚度 |
| 3.3 自由场的波动响应 |
| 3.4 验证性数值算例 |
| 3.4.1 横观各向同性地基的格林函数 |
| 3.4.2 层状地基中埋置冲击荷载的时程响应 |
| 3.4.3 浅埋隧洞的动应力集中系数 |
| 3.4.5 层状地基中椭圆形沉积河谷的散射场 |
| 3.5 横观各向同性层状地基中复杂衬砌结构的地震响应 |
| 3.5.1 各向异性对复杂衬砌结构动力响应的影响 |
| 3.5.2 地表风化层对复杂衬砌结构动力响应的影响 |
| 3.5.3 复杂衬砌形式对动力响应的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 各向同性饱和层状地基的动力响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 状态空间方程 |
| 4.3 应力-位移关系求解 |
| 4.3.1 边界条件 |
| 4.3.2 精细积分算法 |
| 4.3.3 内部点的格林函数 |
| 4.3.4 动力刚度 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 饱和均质半空间中均布埋置荷载的动力响应 |
| 4.4.2 饱和均质半空间地表刚性基础的动力刚度 |
| 4.4.3 饱和成层半空间地表刚性基础的动力刚度 |
| 4.4.4 孔隙率对饱和层状地基动力刚度的影响 |
| 4.4.5 耗散系数对饱和层状地基动力刚度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 横观各向同性饱和层状地基的动力响应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本方程 |
| 5.3 应力-位移关系求解 |
| 5.3.1 精细积分算法 |
| 5.3.2 波数域中的格林函数 |
| 5.3.3 频域-空间域中的格林函数 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 饱和层状地基均布埋置荷载的位移响应 |
| 5.4.2 横观各向同性层状地基地表荷载的位移响应 |
| 5.4.3 横观各向同性饱和均质地基埋置荷载的动力响应 |
| 5.4.4 各向异性对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.4.5 排水条件对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.4.6 土层厚度对条带基础动力刚度的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 下卧饱和土层单相层状地基中埋置基础的动力刚度 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 埋置基础的动力刚度 |
| 6.2.1 弹性土层和饱和土层的合并 |
| 6.2.2 埋置基础的动力刚度 |
| 6.3 数值算例 |
| 6.3.1 均质半空间中矩形条带基础的动力刚度 |
| 6.3.2 基础埋深对矩形基础动力刚度的影响 |
| 6.3.3 孔隙流体对矩形基础动力刚度的影响 |
| 6.3.4 Biot压缩性系数α的影响分析 |
| 6.3.5 Biot压缩性系数M的影响分析 |
| 6.3.6 截面形状对埋置基础动力刚度的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 下卧饱和土层单相层状地基中复杂衬砌结构的地震响应 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 下卧饱和层状半空间弹性土层中的波动响应 |
| 7.2.1 基本方程 |
| 7.2.2 饱和层状地基中波动传播 |
| 7.2.3 单相土层和饱和土层交界面处的波动传播 |
| 7.2.4 下卧饱和层状半空间单相土层中的波动响应 |
| 7.3 数值算例 |
| 7.3.1 SV波入射时地表时程响应 |
| 7.3.2 子结构法求解自由场的波动响应 |
| 7.3.3 复杂衬砌结构的地震响应 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 本文工作总结 |
| 8.2 创新点摘要 |
| 8.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）移动荷载下沥青路面结构的三维动力响应分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 路面动力学研究现状 |
| 1.2.1 二维路面结构动力响应的研究 |
| 1.2.2 三维路面结构动力响应的研究 |
| 1.2.3 谱元法的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 主要研究意义 |
| 第2章 弹性力学基本理论和方法 |
| 2.1 三维笛卡尔张量简介 |
| 2.1.1 平衡微分方程 |
| 2.1.2 几何方程 |
| 2.1.3 应力-应变关系 |
| 2.2 积分变换理论 |
| 2.2.1 傅里叶变换理论 |
| 2.2.2 傅里叶级数理论 |
| 2.2.3 基2-快速傅里叶变换理论(FFT) |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 三维均质各向同性路面在矩形移动简谐荷载下的动力响应 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.2.1 运动控制方程 |
| 3.2.2 Helmholtz势函数 |
| 3.2.3 移动坐标变换 |
| 3.2.4 多重傅里叶变换 |
| 3.2.5 谱单元的应用和刚度矩阵的形成 |
| 3.2.6 相邻两层考虑层间接触条件的结构刚度矩阵 |
| 3.2.7 总刚度矩阵的形成 |
| 3.2.8 边界条件与实域求解 |
| 3.3 程序编写与数值分析 |
| 3.3.1 计算程序编写 |
| 3.3.2 验证 |
| 3.3.3 计算与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 三维横观各向同性路面在矩形移动简谐荷载下的动力响应 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 基本方程 |
| 4.2.1 控制方程 |
| 4.2.2 移动坐标变换 |
| 4.2.3 Buchwald势函数 |
| 4.2.4 三维空间解耦变换 |
| 4.2.5 横观各向同性谱单元刚度矩阵的形成 |
| 4.2.6 相邻两层考虑层间接触条件的结构刚度矩阵 |
| 4.2.7 横观各向同性结构总刚度矩阵的形成 |
| 4.2.8 边界条件与实域求解 |
| 4.3 程序编写与数值分析 |
| 4.3.1 计算程序编写 |
| 4.3.2 验证 |
| 4.3.3 计算与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 |
（8）抗力系数的各向异性及受地基成层性影响研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 抗力系数的理论分析研究 |
| 1.2.2 抗力系数的室内及现场试验研究 |
| 1.2.3 抗力系数的数值计算研究 |
| 1.2.4 结构与成层土体相互作用研究 |
| 1.2.5 结构与各向异性土体相互作用研究 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 本文主要创新点 |
| 2 地基成层性对结构力学反应的影响及衰减规律 |
| 2.1 计算模型及假定 |
| 2.2 土体变形及管线附加荷载 |
| 2.2.1 状态向量传递矩阵 |
| 2.2.2 状态向量边界条件 |
| 2.2.3 未知状态变量求解 |
| 2.2.4 数值方法的选取与准确性 |
| 2.3 成层地基上管线受荷变形 |
| 2.4 数值算例验证 |
| 2.4.1 均质地基算例——与既有理论法对比 |
| 2.4.2 双层地基算例——与FLAC~(3D)法对比 |
| 2.4.3 三层地基算例 |
| 2.5 地基成层性影响分析 |
| 2.5.1 双层地基 |
| 2.5.2 三层地基 |
| 2.5.3 土层影响随深度的衰减规律 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 考虑地基复杂特性及结构埋深的竖向抗力系数取值方法 |
| 3.1 地基梁变形的Winkler模型解 |
| 3.2 各向同性成层地基表面上梁变形的弹性理论解 |
| 3.2.1 双简谐荷载下梁底土体变形 |
| 3.2.2 单简谐荷载下梁底土体变形 |
| 3.2.3 竖向集中荷载下地基梁变形 |
| 3.3 横观各向同性成层地基中梁变形的弹性理论解 |
| 3.4 考虑地基成层性的抗力系数取值 |
| 3.5 考虑地基横观各向同性及埋深的抗力系数取值 |
| 3.6 数值算例验证 |
| 3.6.1 均质各向同性地基表面梁 |
| 3.6.2 不等厚双层各向同性地基表面梁 |
| 3.6.3 等厚三层各向同性地基表面梁 |
| 3.6.4 均质横观各向同性地基地埋梁 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 地埋管线周围土体抗力系数的正交各向异性分析 |
| 4.1 计算假定与求解说明 |
| 4.2 竖向与水平抗力系数 |
| 4.2.1 地埋梁变形的Winkler模型解 |
| 4.2.2 地埋梁变形的弹性理论解 |
| 4.2.3 竖向抗力系数解答 |
| 4.2.4 水平抗力系数解答 |
| 4.2.5 反力分布函数及数值方法有效性 |
| 4.3 轴向抗力系数 |
| 4.3.1 管线部分埋置情形 |
| 4.3.2 管线完全埋置情形 |
| 4.3.3 待定参数取值 |
| 4.4 算例验证 |
| 4.4.1 管线部分埋置算例 |
| 4.4.2 管线完全埋置算例 |
| 4.5 抗力系数正交各向异性分析 |
| 4.5.1 均质半无限地基 |
| 4.5.2 均质有限压缩地基 |
| 4.5.3 双层地基 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 隧洞围岩抗力系数的各向异性分析 |
| 5.1 隧洞埋深与抗力系数各向异性 |
| 5.1.1 均匀内压下半无限平面围岩抗力系数 |
| 5.1.2 不同埋深下抗力系数的各向异性 |
| 5.2 围岩横观各向同性与抗力系数各向异性 |
| 5.2.1 隧洞横断面为各向同性面 |
| 5.2.2 围岩水平面为各向同性面 |
| 5.2.3 不同横观参数下抗力系数的各向异性 |
| 5.3 围岩正交各向异性与抗力系数各向异性 |
| 5.3.1 正交各向异性围岩抗力系数 |
| 5.3.2 不同正交参数下抗力系数的各向异性 |
| 5.4 工程实测对比分析 |
| 5.4.1 土质参数与试验过程 |
| 5.4.2 与实测及规范对比验证 |
| 5.4.3 抗力系数推荐值 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 本文主要结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 主要符号表 |
| 附录B 图表目录 |
| 攻读博士学位期间科研成果 |
| 学位论文数据集 |
（9）基于谱元法的沥青路面动力响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 路面动力学研究现状 |
| 1.2.1 路面结构动力响应的数值方法研究 |
| 1.2.2 路面结构动力响应的解析方法研究 |
| 1.2.3 谱元法的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 基本理论和方法 |
| 2.1 空间问题的基本理论 |
| 2.1.1 运动方程 |
| 2.1.2 几何方程 |
| 2.1.3 物理方程 |
| 2.2 积分变换理论 |
| 2.2.1 傅里叶变换理论 |
| 2.2.2 傅里叶级数理论 |
| 2.2.3 基2－快速傅里叶变换理论(FFT) |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 均质路面在移动荷载作用下的动力响应 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.2.1 控制方程 |
| 3.2.2 Helmholtz势函数 |
| 3.2.3 移动坐标变换 |
| 3.2.4 傅里叶变换 |
| 3.2.5 谱单元刚度矩阵的形成 |
| 3.2.6 相邻两层结构总刚度矩阵 |
| 3.2.7 总刚度矩阵的形成 |
| 3.2.8 边界条件与实域求解 |
| 3.3 数值计算及分析 |
| 3.3.1 计算程序编写 |
| 3.3.2 验证 |
| 3.3.3 计算与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 横观各向同性路面在移动荷载下的动力响应 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 基本方程 |
| 4.2.1 控制方程 |
| 4.2.2 Buchwald势函数 |
| 4.2.3 移动坐标变换 |
| 4.2.4 傅里叶变换 |
| 4.2.5 横观各向同性谱单元刚度矩阵的形成 |
| 4.2.6 相邻两层结构总刚度矩阵 |
| 4.2.7 横观各向同性路面总刚度矩阵的形成 |
| 4.2.8 边界条件与实域求解 |
| 4.3 数值计算及分析 |
| 4.3.1 计算程序编写 |
| 4.3.2 验证 |
| 4.3.3 计算与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间发表的学术论文) |
（10）移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 数学符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 移动荷载作用下土体的动力响应研究 |
| 1.2.2 移动荷载作用下地基板的动力响应研究 |
| 1.2.3 各向异性地基的动力响应研究 |
| 1.3 本文研究内容和研究方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 正交各向异性地基平面应变问题动力响应 |
| 2.1 任意形式的动力荷载作用下正交各向异性介质的动力方程 |
| 2.1.1 本构方程 |
| 2.1.2 几何方程 |
| 2.1.3 平衡微分方程 |
| 2.2 动力方程的求解 |
| 2.2.1 Laplace-Fourier变换 |
| 2.2.2 方程的一般解 |
| 2.3 正交各向异性地基动力问题的解 |
| 2.4 数值算例分析 |
| 2.4.1 结果验证 |
| 2.4.2 竖向位移 |
| 2.4.3 纵向位移 |
| 2.4.4 竖向正应力 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 移动荷载作用下正交各向异性地基空间问题动力响应 |
| 3.1 直角坐标系下的振动方程和求解 |
| 3.1.1 振动方程 |
| 3.1.2 方程的一般解 |
| 3.2 正交各向异性地基半空间问题 |
| 3.3 数值算例分析 |
| 3.3.1 结果验证 |
| 3.3.2 竖向位移 |
| 3.3.3 纵向位移 |
| 3.3.4 横向位移 |
| 3.3.5 竖向正应力 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 移动荷载作用下正交各向异性地基覆无限大板的平面应变问题动力响应 |
| 4.1 力学模型及方程的建立 |
| 4.1.1 力学模型 |
| 4.1.2 基本方程 |
| 4.1.3 坐标变换 |
| 4.2 求解方程 |
| 4.2.1 边界条件 |
| 4.2.2 求解方程 |
| 4.3 数值算例分析 |
| 4.3.1 结果验证 |
| 4.3.2 板位移 |
| 4.3.3 板和地基间的接触应力 |
| 4.3.4 土体竖向正应力 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 移动荷载作用下正交各向异性地基覆无限大板的空间问题动力响应 |
| 5.1 直角坐标系下的振动方程 |
| 5.1.1 力学模型 |
| 5.1.2 基本振动方程 |
| 5.2 振动方程的求解 |
| 5.2.1 边界条件 |
| 5.2.2 求解方程 |
| 5.3 数值算例分析 |
| 5.3.1 板位移 |
| 5.3.2 板和地基间的接触应力 |
| 5.3.3 竖向正应力 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 移动荷载作用下正交各向异性层状地基平面应变问题动力响应 |
| 6.1 单层正交各向异性地基传递矩阵 |
| 6.1.1 动力方程 |
| 6.1.2 状态方程及求解 |
| 6.2 传递矩阵在层状土体的应用 |
| 6.3 算例分析 |
| 6.3.1 结果验证 |
| 6.3.2 土的成层特性对竖向位移的影响 |
| 6.3.3 土的正交各向异性性质对竖向位移的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论和展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
四、直角坐标下横观各向同性饱和半空间体动力响应问题的解析解（论文参考文献）
- [1]井筒式地下连续墙桥梁基础变位与承载力研究[D]. 曹耿. 东南大学, 2021
- [2]移动荷载作用下横观各向同性层状地基–薄板结构动力响应半解析研究[J]. 冯多,徐林荣,蔡雨,苏娜. 岩土工程学报, 2021(05)
- [3]横观各向同性黏弹性沥青路面动力响应解析解[J]. 马宪永,全蔚闻,董泽蛟. 中国公路学报, 2020(10)
- [4]复杂海洋环境下刚性圆板竖向振动特性研究[D]. 李子阳. 太原理工大学, 2020(07)
- [5]横观各向同性材料空间轴对称问题的状态空间解法研究[D]. 王子睿. 杭州电子科技大学, 2020(02)
- [6]复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究[D]. 李志远. 大连理工大学, 2019(01)
- [7]移动荷载下沥青路面结构的三维动力响应分析[D]. 满建宏. 湖南大学, 2019(07)
- [8]抗力系数的各向异性及受地基成层性影响研究[D]. 王雨. 北京交通大学, 2019(01)
- [9]基于谱元法的沥青路面动力响应研究[D]. 石挺巍. 湖南大学, 2018(01)
- [10]移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究[D]. 张春丽. 郑州大学, 2017(05)