一、运用逆向思维培养学生的解题能力（论文文献综述）
赵秀芹[1]（2021）在《核心素养视域下高中数学教学中学生逆向思维的培养策略》文中认为逆向思维是重要的数学思维方式之一,其直接关系到学生数学素养的形成与发展,且对改善学生数学解题能力、知识内化质量均具有积极作用.但是,一些高中数学教师忽视了对学生数学思维能力、逆向思维意识与能力的培养与训练,进而导致学生在解题时采用正向思维方式而增加了解题难度,且对学生数学思维、数学素养的形成造成了不利影响.因此,本文就基于核心素养视域下培养高中学生数学逆向思维意识与能力的方法进行系统详述.
苏爱荣[2]（2021）在《逆向思维在初中数学解题中的应用研究》文中研究指明逆向思维是发散思维的一种思维方式。塑造学生的逆向思维是让学生思维更加灵活,避免学生逻辑思维打不开的关键,数学课的内容本就要求学生有良好的逻辑性和思维能力,不能仅仅依靠死记硬背。利用数学教学塑造学生的逆向思维能力,是很多数学教师的主要职责。在初中数学解题的整个过程中,课堂教学指导学生运用逆向思维,将复杂的数学思维方法简化。并且,在初中数学解题中运用逆向思维,合理地处理数学难题。因此,教师运用有效的教学方法,培养学生逆向思维,有效提高学生数学解题能力,对学生的发展方向产生造成积极的影响。文章在分析逆向思维在数学教学中的作用的基础上,明确提出了应用逆向思维解决中学数学问题的对策。
朱函颍[3]（2021）在《论高中数学教学中学生的逆向思维培养》文中研究表明在高中阶段的教学过程中数学是非常重要的一门学科,由于高中阶段的数学具有较大的难度,很多学生在学习数学的时候容易产生一种挫败感,所以教师在教学的时候需要注重提升学生的数学思维能力,培养学生的逆向思维就是非常好的一种方法,能够帮助学生有效地解答相应的数学题目。本文对高中数学教学中学生的逆向思维培养进行了简单的探讨,并且提出了具体的策略。
刘红红[4]（2021）在《逆向思维在小学高年级数学解题中的应用策略》文中研究指明在新课程改革进程不断深化发展的过程中,我国教育对小学数学课程教学的要求不断提高。教师不仅要让学生掌握基础课程知识,还需要在教学的过程中培养学生的逆向思维能力,在解题的过程中循序渐进地引入逆向思维,启发学生、引导学生,为学生搭建逆向思维解题情境,从而实现课程培养目标,提升小学生的数学综合素养。本文简要分析了小学高年级数学解题中应用逆向思维的重要意义,并对其应用策略进行深入探究。
梁会芳[5]（2021）在《高中生数学逆向思维的现状调查研究》文中研究指明
杨雨桐[6]（2021）在《高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策》文中提出党的十八大以来,习近平总书记将创新摆在国家发展全局的核心位置。科技的发展、社会的进步都要靠不断的创新。而逆向思维则是创新思维的重要组成部分,是创新思维训练的载体,因此在数学教学中就必须要加强对学生逆向思维能力的培养,培养学生的逆向思维能力可以提高学生思维的灵活性、发散性,帮助学生转换思路,从多角度看待问题、解决问题。这对于发展学生的创新思维有很大帮助。高中阶段是学生思维发展的重要阶段,如果教师能够在这一时期抓住机会培养学生的逆向思维,那对于学生未来创新能力的发展将会有很大帮助。因此本课题的研究具有重要的理论与实践意义。为帮助高中数学教师有针对性的加强对学生数学逆向思维能力的培养,笔者采用文献法、访谈法、测试卷法进行研究。通过测试卷,调查了学生具体数学逆向思维解题方法的运用情况并在测试后结合测试结果对学生进行随机访谈;通过教师访谈,调查了教师对于逆向思维培养的看法、教学方式的选择、思维培养的困境等问题。调查发现当前在数学逆向思维培养的过程中存在着课堂教学形式单一、教学评价方式单一、学生思维定势严重、对问题思考度不足、概括反思能力较差以及学生学习信心不足等问题。针对学生数学逆向思维能力的现状调查与研究,笔者提出了提高教师自身素养和在课堂中通过对数学概念、数学定理、数学公式、数学方法的教学加强学生数学逆向思维能力培养的建议，以供一线教师参考。
易梦[7]（2021）在《基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究》文中指出初等几何往往明借图形直观,暗取数学常识.初中平面几何解题的基本途径是建构已知条件和验证结论之间的支架,作为系统性极强的板块,平面几何中繁多的定理衍生出多种作辅助线的方式.几何题千变万化,辅助线也是千变万化的,从而导致辅助线问题成为平面几何学习的难点.因此探求有效且符合初中学情的辅助线的教学方法,对于身在一线的初中数学教师如何有效地教与学生简捷地学都具有重大意义,不仅有助于完善辅助线的相关教学理论,也有助于学生掌握数学知识内部规律,建立认知结构,提升数学思维层次和数学学习能力.本研究以逆向思维作为立足点探析平面几何辅助线的作法.首先开篇明义,明确研究目的与意义;其次运用文献研究法论述相关研究现状以及理论基础,在初中生思维水平和障碍分析的基础上对学生在平面几何添设辅助线学习过程中产生的疑难环节及其原因进行调查分析,同时采取访谈法对初中数学教师进行关于辅助线教学方法的研讨;在文献研究和调查分析的基础上介绍逆向思维引领下的初中平面几何辅助线的作法,主要包括作辅助线的基础（作图公法和基础作图表）和基本方法、基本辅助线、分析法巧设辅助线以及分析树模型;然后以具体教学案例分析展现逆向思维在提升学生的辅助线添设能力中的重大作用.通过研究得到如下结论:辅助线教学现状中,学生知识结构薄弱、思维受限和推理能力弱、教师对辅助线的教学浅尝辄止,没有深入到盘根错节的几何知识内容中.因而结合初中数学整体知识结构,巧妙分析平面几何各部分图形之间的联系,以分区化块的形式剖析基本图形,描绘不同图形的辅助线作法.运用逆向思维帮助学生梳理合适辅助线出现的途径,以分析树模型清晰直观的展示思维过程,帮助教师的施教和学生的学习打造强劲引擎,拓宽阳光大道.研究发现教师需要从几何直观和逆向思维的培养两个层面来提升学生的辅助线添设能力.作为教学的主导者,教师在“二次开发教材”的基础上,降低坡度,搭建合理化桥梁,设置辅助线专题训练,引导学生条析审题,及时指导归纳辅助线的作法.
余江燕[8]（2021）在《高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究》文中提出随着时代的不断进步,社会对创新型人才的需求逐渐增加,如何提升创新能力、培养创新型人才已经成为新时代国内外广泛关注的课题。提升创新能力,关键是要形成创新思维,而逆向思维作为创新思维的一种,在生产生活的各个领域中发挥着重要的作用。函数作为高中数学知识的主要内容之一,贯穿于高中数学课程的始终,蕴含着许多正逆之间的转换,因此,在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力是有必要的,这有利于学生深入理解函数的本质,增强思维的灵活性。我国关于逆向思维及函数教学的研究逐年增加,但对学生逆向思维能力与函数教学的相关研究较少。因此,在已有研究的基础上,试图对高中生函数内容中数学逆向思维能力的培养现状展开测查,主要完成了如下任务:首先,整理分析国内外思维、逆向思维、数学逆向思维、函数教学相关文献,探讨总结出适合本研究的数学逆向思维相关概念。其次,对人教A版高中数学教材函数内容进行梳理统计,根据梳理内容结合已有相关研究编制师生调查问卷及测试卷,对K市两所高中各两个高二理科班的学生（共190名）及50名教师展开调查,分析学生数学逆向思维能力的培养现状及影响因素。最后,根据调查结果分析和相关理论研究,提出高中函数教学中数学逆向思维能力培养的建议。主要得出以下结论:（1）学生数学逆向思维能力的培养现状:学生在函数内容中的数学逆向思维能力处于中等或中等偏下水平。不同班级层次的学生之间数学逆向思维能力存在显着性差异,重点班优于普通班;不同性别的学生之间数学逆向思维能力不存在显着性差异。此外,数学逆向思维能力与学生的数学平时成绩呈显着正相关。对于在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力,从认知情况来看,教师及学生总体上较为了解,并肯定数学逆向思维对学生个人发展的作用;从培养态度来看,教师及学生总体上均赞成在高中函数内容中培养学生的数学逆向思维能力;从培养方法来看,教师及学生普遍认同引导探究的教学模式,一题多解、变式训练、设计开放性题目等教学方法适合于培养数学逆向思维能力。（2）影响学生数学逆向思维能力发展的因素:通过对学生测试卷及师生问卷结果分析,结合访谈,得出影响学生数学逆向思维能力的主要因素包括学生思维能力、教师教学观念及能力、教学模式。（3）高中函数教学中逆向思维能力的培养建议:转变教师教学观念,提高教学能力;创设逆向情境,营造良好的学习氛围;在解题反思中提升数学逆向思维能力。
温爱周[9]（2021）在《高等数学教学中逆向思维的运用》文中研究说明高等数学的知识大多晦涩难懂,蕴含着较为复杂的逻辑性关系,因此在高等数学解题过程中,需要运用逆向思维。逆向思维也被称为求异思维,指的是在进行数学问题分析的过程中,通过反向思考的方式从不同的角度寻求问题的答案。逆向思维打破了传统的思维限制,高等数学中的许多知识点具有突变性和关联性,在进行数学问题解答的过程中,需要合理地运用逆向思维寻求全新的解题途径。该文主要探讨了高等数学教学中逆向思维的运用,希望能够全面提高课堂教学成效,助力学生开放性思维发展。
舒春阳[10]（2021）在《高中生数学逆向思维能力的调查研究 ——以S市某高中高二学生为例》文中研究表明构建科学系统的学科核心素养教育体系是当前热门的研究话题。落实培养学生的数学核心素养是数学课程改革的基本原则,也是育人价值的核心体现。数学育人的核心即是发展学生的理性思维,教会学生有效地运用数学逆向思维解决问题,是从学科思维层面培养学生理性思维的重要内容之一。教师在课堂教学中对学生数学逆向思维能力的培养,不仅能够培养学生思维的灵活性和敏锐性,同时也有助于学生数学核心素养的提升。首先,本研究从高中数学课程标准的要求及高中数学课堂教学现状两方面进行了研究背景的分析,并通过文献综述了解当前有关数学核心素养及高中生数学逆向思维能力培养的现状,明确了研究目的和意义。其次,结合本研究中相关概念的界定和理论基础,通过测试和学生访谈,对S市某高中高二年级学生进行了数学逆向思维能力培养的现状调查,并对测试结果进行了量性和质性的分析。最后,结合分析结论对培养高中生数学逆向思维能力提出几点建议。通过研究得到如下结论:高中生数学逆向思维能力的现状处于中等偏下水平;在对补集思想和找反例的运用上,有策略提示的正确率要显着高于无提示的正确率;公式的逆用与定理的逆用都分别与其他几种数学逆向思维策略之间存在显着性差异;男生在对定理的逆用及找反例的运用能力上要显着优于女生。另外,研究还发现在高中生数学逆向思维培养的过程中存在如下问题:公式、定理的内涵本质掌握不透彻;缺乏运用数学逆向思维解题的意识;运用数学逆向思维策略解题的训练不足。针对发现的问题,从数学公式教学、数学定理教学和数学解题教学三个方面给出了如下建议:理解公式的本质内涵,引导学生掌握公式的逆用;梯度式的变式训练,提升学生逆用公式的能力;掌握定理的命题结构关系,有效渗透数学逆向思维的运用;多角度进行数学定理的教学,加强数学逆向思维的训练;加强构造反例的应用,培养学生数学逆向思维的意识;强化分析法的解题教学,培养学生执果索因的能力。
二、运用逆向思维培养学生的解题能力（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、运用逆向思维培养学生的解题能力（论文提纲范文）
（1）核心素养视域下高中数学教学中学生逆向思维的培养策略（论文提纲范文）
| 一、基于数学概念教学，培养学生逆向思维意识 |
| 二、基于公式活用教学，培养逆向思维应用能力 |
| 三、基于解题训练教学，提升逆向思维应用技巧 |
（2）逆向思维在初中数学解题中的应用研究（论文提纲范文）
| 一、逆向思维在初中数学解题教学中的作用 |
| （一）逆向思维可以促进数学思维的拓展 |
| （二）逆向思维可以促进数学概念的领悟 |
| （三）逆向思维可以促进双向思维的培养 |
| 二、怎样在初中数学解题中培养学生的逆向思维 |
| 三、逆向思维在初中数学解题中的应用策略 |
| （一）培养学生多元思维的意识，为逆向思维教学打下基础 |
| 1鼓励学生在课堂中发言，在学生的发言中寻找多元化的思维 |
| 2鼓励一题多解，感受逆向思维的效果 |
| （二）运用逆向思维，提高学生解题技巧 |
| （三）运用逆向思维拓展学生的想象空间 |
| 四、结语 |
（3）论高中数学教学中学生的逆向思维培养（论文提纲范文）
| 一、高中数学教学中培养学生逆向思维的意义 |
| （一）有效开发学生的智力 |
| （二）提升学生的创新能力 |
| （三）激发学生的学习兴趣 |
| 二、在高中数学教学中培养学生逆向思维的策略 |
| （一）在概念教学的过程中培养学生的逆向思维 |
| （二）加强反证法的运用 |
| （三）通过逆用公式提高学生的解题能力 |
| （四）加强分析教学法的应用 |
| 三、结束语 |
（4）逆向思维在小学高年级数学解题中的应用策略（论文提纲范文）
| 一、小学高年级数学解题中应用逆向思维的重要意义 |
| （一）有助于解题时化难为易 |
| （二）有助于培养学生的数学能力 |
| 二、小学高年级数学解题中逆向思维的应用策略 |
| （一）整合知识内容，启发学生逆向思维 |
| （二）开展概念教学，提升逆向思维水平 |
| （三）构建解题情境，引导学生发挥逆向思维 |
| （四）小组合作，支持学生逆向推导解决问题 |
| 三、结语 |
（6）高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| 三、国内外研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第二章 概念界定及理论基础 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)思维 |
| (二)逆向思维 |
| (三)数学逆向思维能力 |
| 二、理论基础 |
| (一)认知发展理论 |
| (二)多元智能理论 |
| (三)最近发展区理论 |
| (四)SOLO分类评价理论 |
| 第三章 高中生数学逆向思维能力的现状调查 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究思路 |
| 三、调查对象 |
| 四、测试卷与访谈设计 |
| (一)学生测试卷的设计 |
| (二)教师访谈设计 |
| 五、测试的实施与评价 |
| 六、数据的收集与处理 |
| 七、调查结果与分析 |
| (一)教师访谈结果与分析 |
| (二)测试卷结果分析 |
| 第四章 高中数学逆向思维能力现状的成因分析 |
| 一、数学课堂的教学形式单一 |
| 二、思维定势影响问题解决灵活性 |
| 三、教学评价单一 |
| 四、学生概括反思能力不足 |
| 五、学生对问题思考度不足 |
| 六、思维转换障碍与信心不足 |
| 第五章 高中生数学逆向思维能力培养的建议 |
| 一、提高教师自身素质 |
| 二、在课堂教学中加强对学生数学逆向思维能力的培养 |
| (一)加强数学概念教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (二)加强数学公式教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (三)加强数学定理教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (四)加强数学方法教学中数学逆向思维能力的培养 |
| 结论 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 初中平面几何辅助线添置教学现状调查分析 |
| 3.1 调查目的及意义 |
| 3.2 调查实施与数据处理 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 逆向思维探究平面几何辅助线构造方法 |
| 4.1 作图基础方法和基本辅助线 |
| 4.2 逆向思维在平面几何辅助线中的应用——分析法 |
| 4.3 分析树模型探究辅助线构造 |
| 第五章 提高学生辅助线添置能力的教学案例分析 |
| 5.1 平面几何辅助线解题教学案例 |
| 5.2 解题教学案例分析 |
| 第六章 结论及教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着、论文 |
| 致谢 |
（8）高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会发展对创新型人才的需求 |
| 1.1.2 数学课程教学改革的要求 |
| 1.1.3 函数在高中数学课程中的重要性 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 思维相关研究 |
| 2.1.1 国内思维研究综述 |
| 2.1.2 国外思维研究综述 |
| 2.2 逆向思维相关研究 |
| 2.2.1 国内逆向思维能力研究综述 |
| 2.2.2 国外逆向思维能力研究综述 |
| 2.3 数学逆向思维相关研究 |
| 2.3.1 国内数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.3.2 国外数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.4 函数教学相关研究 |
| 2.4.1 国内函数教学研究综述 |
| 2.4.2 国外函数教学研究综述 |
| 2.5 核心概念界定 |
| 2.5.1 思维与数学思维 |
| 2.5.2 逆向思维 |
| 2.5.3 数学逆向思维 |
| 2.6 理论基础 |
| 2.6.1 认知接受理论 |
| 2.6.2 多元智能理论 |
| 2.6.3 最近发展区理论 |
| 第3章 数学逆向思维在函数知识模块中的应用 |
| 3.1 数学逆向思维解题策略 |
| 3.1.1 反证法 |
| 3.1.2 反例法 |
| 3.1.3 逆转换元 |
| 3.1.4 分析法 |
| 3.2 逆向思维在函数知识教学中的应用 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.2.3 基本初等函数 |
| 3.2.4 函数的零点问题 |
| 3.2.5 三角函数 |
| 3.2.6 数列 |
| 3.2.7 导数 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象的选取 |
| 4.3 研究方法的说明 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷的设计 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.5 数据的收集与整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 第5章 高中生数学逆向思维能力的调查结果及分析 |
| 5.1 学生测试卷量化分析 |
| 5.1.1 整体情况分析 |
| 5.1.2 函数内容中数学逆向思维能力与班级层次的差异性分析 |
| 5.1.3 函数内容中数学逆向思维能力与性别的差异性分析 |
| 5.1.4 函数内容中数学逆向思维能力与数学平时成绩的相关性分析 |
| 5.2 学生测试卷质性分析 |
| 5.2.1 测试卷第1题 |
| 5.2.2 测试卷第2题 |
| 5.2.3 测试卷第3题 |
| 5.2.4 测试卷第4题 |
| 5.2.5 测试卷第5题 |
| 5.3 学生问卷分析 |
| 5.4 教师问卷分析 |
| 5.5 研究结果 |
| 5.5.1 高中函数教学中学生数学逆向思维能力培养现状 |
| 5.5.2 影响因素 |
| 第6章 高中函数教学中逆向思维能力的培养建议 |
| 6.1 转变教师教学观念,提高教学能力 |
| 6.1.1 不断学习数学教学理论知识、更新教学观念 |
| 6.1.2 充分钻研教材知识,在数学教学中渗透逆向思维方法 |
| 6.1.3 丰富教学模式,给予学生思考的空间 |
| 6.2 创设逆向情境,营造良好的学习氛围 |
| 6.2.1 营造融洽平等的学习氛围 |
| 6.2.2 创设正逆结合的学习情境 |
| 6.2.3 倡导互助交流的学习方式 |
| 6.3 在解题反思中提升数学逆向思维能力 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究不足 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生问卷 |
| 附录B 教师问卷 |
| 附录C 测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）高等数学教学中逆向思维的运用（论文提纲范文）
| 1 培养学生逆向思维意识 |
| 2 提高学生逆向思维能力 |
| 2.1 改变学习方式 |
| 2.2 创新教学模式 |
| 2.3 改变思维习惯 |
| 2.4 加强解题训练 |
| 3 教学中渗透逆向思维 |
| 4 高等数学教学中逆向思维的运用 |
| 4.1 基础知识中的逆向思维 |
| 4.2 论证方法中的逆向思维运用 |
| 4.3 转换证明中的逆向思维运用 |
| 4结语 |
（10）高中生数学逆向思维能力的调查研究 ——以S市某高中高二学生为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究的背景 |
| (一)课程标准的要求 |
| (二)高中数学课堂教学现状 |
| 二、研究的现状 |
| (一)有关数学核心素养的研究 |
| (二)有关数学逆向思维能力的研究 |
| 三、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 四、研究内容与方法 |
| (一)研究内容 |
| (二)研究方法 |
| 五、研究思路 |
| 第二章 概念界定及理论基础概述 |
| 一、概念界定 |
| (一)思维与数学思维 |
| (二)数学逆向思维与数学逆向思维能力 |
| 二、理论基础概述 |
| (一)多元智能理论 |
| (二)建构主义学习理论 |
| (三)最近发展区理论 |
| (四)数学逆向思维解题策略理论 |
| 第三章 高中生数学逆向思维能力的现状调查与分析 |
| 一、调查方案的设计与实施 |
| (一)被试的选择 |
| (二)测试卷的编制 |
| (三)预测数据统计及分析 |
| (四)测试的实施与评估标准的确定 |
| 二、调查数据统计及分析 |
| (一)高中生数学逆向思维能力的总体状况分析 |
| (二)数学逆向思维策略提示对测试结果的影响分析 |
| (三)数学逆向思维策略的差异分析 |
| (四)数学逆向思维能力的性别差异分析 |
| 三、学生访谈的结果与分析 |
| 四、调查小结 |
| 第四章 高中生数学逆向思维能力的质性研究 |
| 一、补集思想的运用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)补集思想运用的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对补集思想运用的影响 |
| 二、公式的逆用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)逆用公式的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对逆用公式的影响 |
| 三、定理的逆用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)逆用定理的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对逆用定理的影响 |
| 四、找反例的运用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)找反例的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对找反例的影响 |
| 五、执果索因的运用情况分析 |
| (一)测试题目的内容分析 |
| (二)执果索因的典型错误解析 |
| (三)数学逆向思维策略提示对执果索因运用的影响 |
| 六、高中生数学逆向思维能力培养存在的问题 |
| (一)公式、定理的内涵本质掌握不透彻 |
| (二)缺乏运用数学逆向思维解题的意识 |
| (三)运用数学逆向思维策略解题的训练不足 |
| 第五章 高中生数学逆向思维能力培养的建议 |
| 一、在数学公式教学中提升高中生的数学逆向思维能力 |
| (一)理解公式的本质内涵,引导学生掌握公式的逆用 |
| (二)梯度式的变式训练,提升学生逆用公式的能力 |
| 二、在数学定理教学中提升高中生的数学逆向思维能力 |
| (一)掌握定理的命题结构关系,有效渗透数学逆向思维的运用 |
| (二)多角度进行数学定理的教学,加强数学逆向思维的训练 |
| 三、在数学解题教学中提升高中生的数学逆向思维能力 |
| (一)加强构造反例的应用,培养学生数学逆向思维的意识 |
| (二)强化分析法的解题教学,培养学生执果索因的能力 |
| 第六章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| (一)量性分析的结论 |
| (二)质性分析的结论 |
| (三)高中生数学逆向思维能力培养的建议 |
| 二、研究展望 |
| (一)研究的局限性 |
| (二)展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:高二年级数学逆向思维能力测试卷(无提示) |
| 附录二:高二年级数学逆向思维能力测试卷(有提示) |
| 附录三:访谈题纲(学生) |
| 个人情况简介 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
| 致谢 |
四、运用逆向思维培养学生的解题能力（论文参考文献）
- [1]核心素养视域下高中数学教学中学生逆向思维的培养策略[J]. 赵秀芹. 数理化解题研究, 2021(36)
- [2]逆向思维在初中数学解题中的应用研究[A]. 苏爱荣. 课程教学与管理研究论文集（三）, 2021
- [3]论高中数学教学中学生的逆向思维培养[J]. 朱函颍. 文理导航(中旬), 2021(07)
- [4]逆向思维在小学高年级数学解题中的应用策略[J]. 刘红红. 智力, 2021(19)
- [5]高中生数学逆向思维的现状调查研究[D]. 梁会芳. 西北师范大学, 2021
- [6]高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策[D]. 杨雨桐. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [7]基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究[D]. 易梦. 淮北师范大学, 2021(12)
- [8]高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究[D]. 余江燕. 云南师范大学, 2021(08)
- [9]高等数学教学中逆向思维的运用[J]. 温爱周. 科技资讯, 2021(14)
- [10]高中生数学逆向思维能力的调查研究 ——以S市某高中高二学生为例[D]. 舒春阳. 沈阳师范大学, 2021(09)